華東師範大學第二附屬中學：數學（高中下冊） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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陳雙雙 等 編

圖書標籤:

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齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787561767047

版次：1

商品編碼：10857565

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2009-09-01

用紙：膠版紙

頁數：417

內容簡介

《華東師範大學第二附屬中學：數學（高中下冊）》有以下幾個方麵的顯著特點：一、知識結構完整充實；二、思想方法揭示本質；三、發展為本便於自學。相信本教材會對你們的數學不習提供較大的幫助。

目錄

第十章 數列、數學歸納法與數列的極限
10.1 數列
10.2 等差數列
10.3 等比數列
10.4 數學歸納法及其應用
10.5 歸納——想——論證
10.6 數列的極限
10.7 無窮等比數列各項的和

第十一章 算法初步
11.1 算法的概念
11.2 程序框圖

第十二章 坐標平麵上的直綫
12.1 直綫的方程
12.2 直綫的傾斜角和斜率
12.3 兩條直綫的位置關係
12.4 點到直綫的距離
12.5 二元一次不等式的解集
12.6 城糙規劃問穎願苴解疼

第十三章 圓錐麯綫
13.1 麯綫和方程
13.2 圓的方程
13.3 橢圓的標準方程和性質
13.4 雙麯綫的標準方程和性質
13.5 拋物綫的標準方程和性質
13.6 直綫與圓錐麯綫的位置美係

第十四章 坐標變換、參數方程和極坐標
14.1 坐標軸的平移
14.2 坐標軸的鏇轉變換
14.3 麯綫的參數方程
14.4 直綫與圓錐麯綫的參數方程
14.5 極坐標係
14.6 圓錐麯綫的極坐標方程

第十五章 空間直綫與平麵
15.1 平麵及其基本性質
15.2 空間直綫與直綫之間的位置關係
15.3 空間直綫與平麵
15.4 空間平麵與平麵的位置關係
15.5 空間嚮量及其坐標錶示
15.6 空間直綫的方嚮嚮量和平麵的法嚮量
15.7 空間嚮量在度量問題中的應用

第十六章 簡單幾何體
16.1 多麵體的概念
16.2 鏇轉體的概念
16.3 幾何體的直觀圖和三視圖
16.4 幾何體的錶麵積
16.5 幾何體的體積
第十七章 排列組閤與二項式定理
第十八章 概率論初步與基本統計方法
第十九章 數學建模與數學文化
第二十章 導數及其應用
習題參考答案

前言/序言

《高中數學專題精講：函數與導數》 一、函數：構建數學世界的基石 數學，作為一門研究數量、結構、空間和變化等概念的學科，其核心便是“函數”。函數，如同連接不同數學概念的橋梁，描繪瞭變量之間韆絲萬縷的聯係。理解函數的本質，掌握函數的性質，是解決高中數學絕大部分問題的鑰匙。 1. 函數的概念與錶示法： 集閤論的視角： 函數的嚴格定義是“一個將一個集閤（定義域）中的每個元素映射到另一個集閤（值域）中唯一一個元素的對應關係”。這一定義強調瞭“一對一”或“多對一”的映射關係，確保瞭函數的唯一性。我們將深入探討定義域和值域的概念，它們是理解函數行為的基礎。 不同形式的錶達： 函數並非隻有一種“麵孔”。它可以是代數式的形式，如$f(x) = 2x + 1$；它可以是圖象的形式，通過描繪點的集閤來直觀地展現函數的變化趨勢；它還可以是錶格的形式，列齣輸入值和輸齣值的一一對應關係；甚至在某些情況下，可以用文字描述來定義函數，如“某物體的速度是時間的一半”。掌握這些不同的錶示法，能夠幫助我們從不同角度理解和分析函數。 函數的平凡與非平凡： 並非所有的對應關係都構成函數。例如，一個給定的$x$可以對應多個$y$，那就不是函數。我們也會討論一些特殊的函數，如常數函數、一次函數、二次函數等，它們是函數傢族中最基礎也是最重要的成員。 2. 函數的性質：揭示其內在規律 理解函數的性質，就如同掌握瞭其“性格”和“行為模式”。這些性質是我們分析函數、解決問題的有力武器。 單調性： 函數是“漲”還是“跌”？單調遞增和單調遞減是函數最直觀的性質。我們將通過嚴格的定義來理解單調性的概念，並通過圖像和代數方法來判斷函數的單調性。這對於求解不等式、比較函數值等至關重要。 奇偶性： 函數是否具有對稱性？奇函數和偶函數在坐標係中有著特殊的對稱圖形，分彆關於原點對稱和關於y軸對稱。掌握奇偶性的判斷方法，可以簡化函數的圖像繪製和性質分析，甚至在解題中起到事半功倍的效果。 周期性： 函數的“重復模式”。周期函數如同有規律的波浪，在一定的間隔內重復其形態。理解周期函數的定義和周期性的判斷方法，對於研究三角函數、指數函數等具有周期性的重要函數至關重要。 有界性： 函數的值是否被限製在一個範圍內？有上界和有下界的函數，其取值範圍是有限的。這個性質在不等式證明和函數逼近等問題中有所應用。 對稱性與中心對稱性： 除瞭奇偶性帶來的對稱，我們還將探討更一般的函數對稱性，如關於某條直綫對稱，或者關於某一點中心對稱，這些性質在解析幾何和函數變換中扮演著重要角色。 3. 基本初等函數：構建復雜函數的基礎 基本初等函數是構成一切復雜初等函數的基本“磚塊”。熟練掌握它們是進一步學習的基礎。 冪函數： 形如$y = x^alpha$ 的函數，其指數$alpha$可以是任意實數。我們將分析不同$alpha$值下冪函數的圖像和性質，如$y = x^2$、$y = sqrt{x}$、$y = 1/x$等。 指數函數： 形如$y = a^x$ （$a>0$且$a eq 1$）的函數，描述瞭指數增長或衰減的規律，在自然科學和經濟學中有廣泛應用。我們將深入研究底數$a$對指數函數圖像和性質的影響。 對數函數： 形如$y = log_a x$ （$a>0$且$a eq 1$）的函數，是指數函數的反函數，用於解決“多少個$a$相乘等於$x$”的問題。我們將學習對數的基本性質、換底公式以及對數函數圖像的特點。 三角函數： 以角度為自變量，描述周期性變化的函數，如正弦函數、餘弦函數、正切函數等。我們將深入探討它們的定義、圖像、性質以及重要的三角恒等式。 反三角函數： 顧名思義，是三角函數的反函數，如反正弦函數、反餘弦函數等，它們在解決幾何問題和進行微積分運算時非常有用。 4. 函數的應用：數學思想的實踐 函數並非是抽象的概念，它滲透到我們生活的方方麵麵。 建模： 將實際問題抽象成數學模型，通常需要藉助函數來描述變量之間的關係。例如，描述物體運動的規律、人口增長的趨勢、成本與收益的關係等，都可以用函數來錶示。 優化問題： 尋找函數在給定條件下的最大值或最小值，是許多實際問題（如最大利潤、最小成本）的核心。 不等式求解： 函數的單調性和圖像性質是求解不等式的有力工具。 二、導數：刻畫瞬息萬變的利器 導數，是高中數學中一個至關重要的概念，它為我們提供瞭一種衡量函數“變化速度”的精確方法。當我們麵對一個不斷變化的量時，導數能夠告訴我們它在某一時刻的變化趨勢和速率。 1. 導數的概念：瞬時變化率的捕捉 平均變化率： 首先，我們從一個直觀的平均變化率入手。在一段區間內，函數值的變化量與自變量的變化量之比，反映瞭函數在這段區間上的“平均速度”。 瞬時變化率： 導數的核心在於“瞬時”。通過將平均變化率的區間不斷縮短，直至趨近於零，我們就能得到函數在某一點上的瞬時變化率，這就是導數的定義。我們將嚴格地通過極限來定義導數。 幾何意義： 導數在幾何上的意義非常直觀——它是函數圖像在某一點切綫的斜率。這為我們理解函數在某一點的“傾斜程度”提供瞭幾何上的解釋。 2. 導數的計算：求導法則的掌握 掌握導數的計算方法，是應用導數解決問題的基礎。 基本初等函數的導數公式： 我們將逐一學習冪函數、指數函數、對數函數、三角函數的求導公式，並熟記它們。 四則運算法則： 當函數是由基本初等函數通過加、減、乘、除運算組閤而成時，我們可以利用導數的四則運算法則來計算其導數。 復閤函數求導法則（鏈式法則）： 復閤函數是高中數學中常見的函數類型。鏈式法則提供瞭一種係統的方法來計算復閤函數的導數，即“外導內，再乘內導”。 隱函數求導： 在某些情況下，變量之間的關係可能不容易顯式地錶示成$y=f(x)$的形式，這時我們就需要學習隱函數求導的方法。 3. 導數與函數性質的關係：深入理解函數行為 導數是分析函數性質最強大的工具之一。 單調性判斷： 導數的符號直接反映瞭函數的單調性。當導數大於零時，函數單調遞增；當導數小於零時，函數單調遞減；當導數為零時，可能是極值點。 極值與最值： 通過導數，我們可以精確地找到函數的極值點，並進一步判斷函數的最大值和最小值。這是解決優化問題的關鍵。 函數的凹凸性與拐點： 導數的導數，即二階導數，能夠反映函數的凹凸性。凹函數嚮上彎麯，凸函數嚮下彎麯。二階導數的變化點稱為拐點，它標誌著函數彎麯方嚮的改變。 4. 導數的應用：解決實際問題 導數在科學、工程、經濟等領域有著廣泛的應用。 研究函數圖像： 利用導數分析函數的單調性、極值、凹凸性等，能夠精確地描繪齣函數的圖像，從而更深入地理解函數的行為。 優化問題： 尋找生産過程中的最大利潤、最短運輸路綫、最經濟的設計方案等，都離不開導數在最值問題中的應用。 物理中的應用： 速度是位移的導數，加速度是速度的導數。導數是描述物體運動狀態變化的重要工具。 經濟學中的應用： 邊際成本、邊際收益等概念都與導數密切相關，幫助分析經濟效益。 總結： 本書將以清晰的邏輯、詳實的案例和深入淺齣的講解，帶領讀者係統地學習函數和導數這兩個核心數學概念。我們將不僅關注理論知識的傳授，更注重培養讀者獨立思考、分析問題和解決問題的能力。通過對函數的深入理解，掌握其性質和應用；通過對導數的精準把握，洞察其變化規律，我們希望能幫助讀者構建堅實的數學基礎，為後續更高級的數學學習和更廣闊的知識領域打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這套書我斷斷續續也看瞭一段時間瞭，說實話，當初選擇這套教材，主要還是看中瞭“華東師範大學第二附屬中學”這個金字招牌，總覺得名校齣品，質量肯定差不瞭。而且，我當時確實也花瞭不少心思去挑選，對比瞭很多同類型的教材，最終纔鎖定瞭它。拿到手之後，第一感覺就是印刷質量相當不錯，紙張的手感和亮度都挺舒服的，不像有些教材，拿到手裏就感覺很廉價，這對我一個喜歡翻來翻去、做各種筆記的人來說，是很重要的考量。封麵設計也比較簡潔大方，沒有那些花裏鬍哨的圖飾，看起來就很“學習”的樣子，這或許是一種心理暗示吧，但對我而言，這種樸素的風格反而更能讓我集中注意力。我特彆喜歡書裏的一些插圖和例題的排版，清晰明瞭，不會顯得擁擠，而且例題的講解步驟很詳盡，即便是像我這種數學基礎不是特彆紮實的學生，也能看得懂。有時候，一道題的解法可能有很多種，教材裏會提供最常用、最核心的那幾種，並且會點齣其中的精妙之處，這對於理解數學思想非常有幫助。而且，教材中很多概念的引入方式也很有意思，不是生硬地拋齣定義，而是通過一些生活化的場景或者曆史故事來引導，這樣一下子就覺得數學不再是那麼枯燥乏味的學科，而是充滿瞭智慧和趣味。

評分☆☆☆☆☆

這本教材給我的感覺，就像是一位經驗豐富、循循善誘的老師，娓娓道來，將深奧的數學知識變得易於理解。我記得剛開始接觸的時候，對某些概念確實感到有些睏惑，但每次翻開這本教材，都會有新的發現。它的語言風格非常嚴謹，但又不失親切感，不會讓人覺得高高在上。我特彆喜歡教材裏的一些“提示”和“拓展”部分，它們往往能點撥齣一些關鍵的解題技巧，或者引申齣相關的更深層次的知識，這對於我拓寬視野、提升解題能力起到瞭至關重要的作用。而且，教材的編排非常有邏輯性，知識點層層遞進，環顧四周，我發現我之前學習過的知識點，在這本教材裏都能找到呼應，而且被賦予瞭新的意義。這讓我對數學學習有瞭一種“融會貫通”的感覺。我最喜歡的部分是關於立體幾何的章節，教材通過精美的三維示意圖，將抽象的空間幾何概念具象化，讓我能夠更直觀地理解點、綫、麵之間的關係，以及如何進行空間想象和推理。這在我之前學習的時候，是很難做到的。

評分☆☆☆☆☆

說實話，對於一本教材，我最初的期待可能更多是“能讓我應付考試就行”。但是，《華東師範大學第二附屬中學：數學（高中下冊）》這本書，卻讓我對數學學習有瞭全新的認識。它不僅僅是一本傳授知識的工具書，更像是一位引路人，帶領我探索數學的奧秘。我最欣賞它的地方在於，它非常注重數學思想的培養，而不是單純地灌輸解題技巧。教材中經常會引導讀者去思考“為什麼”以及“有沒有其他方法”，這種開放式的引導，極大地激發瞭我的學習主動性。我喜歡它提供的那些“小貼士”，裏麵往往隱藏著很多實用的學習方法和解題訣竅，讓我事半功倍。而且，教材的語言風格非常清晰，邏輯性強，即使遇到一些比較復雜的概念，也能被解釋得條理分明。我經常會在做題遇到瓶頸時，重新閱讀教材中的相關段落，總能從中獲得新的思路和啓發。這本教材不僅僅是為我提供瞭知識，更重要的是，它教會瞭我如何去學習數學，如何去思考數學，這是我最寶貴的收獲。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在準備高考的學生，我對於教材的選擇其實挺糾結的，因為數學這門學科，稍有不慎就可能落下很多，而一旦落下瞭，想要追趕的難度可想而知。所以，我在選擇這本《華東師範大學第二附屬中學：數學（高中下冊）》的時候，其實是抱著一種“試試看”的心態，畢竟是名校齣品，總歸有其過人之處。拿到書之後，我立刻就被它的內容所吸引瞭。它的章節安排非常閤理，知識點的過渡也很自然，幾乎不會讓你覺得突然跳躍。我尤其欣賞教材中對於一些核心概念的深度挖掘，它不僅僅是簡單地列齣公式和定理，更會深入剖析這些知識點産生的背景、它們之間的聯係以及在解決實際問題中的應用。這一點對於我理解數學的本質，而不是死記硬背，非常有幫助。比如，在講解某個函數性質的時候，它會結閤圖像，通過不同參數的變化來直觀地展示性質的變化，這比單純的文字描述要生動得多。而且，教材中的練習題設計得也很巧妙，有基礎鞏固型的，也有拓展思維型的，能夠滿足不同層次的學習需求。我經常在做完教材裏的例題後，再嘗試練習題，感覺自己的解題思路一下子就打開瞭。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學有著濃厚興趣的學生，一直希望能夠找到一本能夠真正啓發思考、激發潛能的教材。這本《華東師範大學第二附屬中學：數學（高中下冊）》絕對沒有讓我失望。它的內容設計非常貼閤高中生的學習特點，既有紮實的理論基礎，又不乏趣味性和實踐性。我特彆喜歡教材中對數學史的穿插介紹，它能夠讓你瞭解到這些數學概念是如何被發現和發展起來的，這不僅增加瞭學習的趣味性，更能讓你體會到數學的博大精深。而且，教材中的習題設計也讓我眼前一亮，它們並非簡單的重復練習，而是注重考察學生對概念的理解和思維的靈活性。我經常被一些需要多角度思考的題目所吸引，並且樂在其中。每次解答齣一道挑戰性的題目，都會獲得巨大的成就感。教材的排版也非常用心，圖文並茂，重點突齣，能夠有效地引導學生的閱讀和思考。我常常會在做題過程中，迴頭翻閱教材的相關章節，教材中的講解總是能夠給我新的啓發，幫助我找到更優的解題思路。

評分☆☆☆☆☆

不愧是華東齣版的，很有用，是正版

評分☆☆☆☆☆

內容編排的不錯，非常適閤復習用。

評分☆☆☆☆☆

可以幫助課程教材實施和使用者選擇適閤本地區本校的優秀教材。

評分☆☆☆☆☆

點贊好書，物美價廉。有用。

評分☆☆☆☆☆

很好很滿意，值得購買。

評分☆☆☆☆☆

品質優良，價格公道。

評分☆☆☆☆☆

網上推薦的參考書，很好！

評分☆☆☆☆☆

很好，比書店實惠，方便而且是正版

評分☆☆☆☆☆

一、遵循擇優和適用原則