工科研究生教材·數學係列：應用數理統計基礎（第4版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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莊楚強，何春雄 著

圖書標籤:

• 工科
• 研究生
• 教材
• 數學
• 統計學
• 數理統計
• 應用統計
• 概率論
• 統計推斷
• 第四版

齣版社： 華南理工大學齣版社

ISBN：9787562340089

版次：4

商品編碼：11314988

品牌：墨點

包裝：平裝

叢書名： 數學係列

開本：16開

齣版時間：2013-08-01

用紙：膠版紙

頁數：426

字數：705000

正文語種：中文

內容簡介

　　《工科研究生教材·數學係列：應用數理統計基礎（第4版）》介紹經典的數理統計理論與方法，內容包括初等概率論知識的復習、抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析和試驗設計，還簡要介紹數據挖掘及統計學習、R軟件等較為現代的統計方法和工具。書中有較多例題並附有例題求解的R軟件參考程序，各章配有習題，書末附有習題答案，
　　《工科研究生教材·數學係列：應用數理統計基礎（第4版）》適用於瞭解概率論基礎知識和具有使用計算機軟件基本經驗的讀者閱讀，可作為高等院校非數學專業碩士研究生數理統計課程的參考教材，也可供在自然科學、管理科學、社會科學、經濟與金融科學等諸多研究領域中用到統計科學的科研工作者參考。

內頁插圖

目錄

1 概率論復習與補充
1.1 概率空間
1.1.1 基本空間與事件域
1.1.2 概率的定義與性質
1.1.3 條件概率與事件的獨立性
1.2 隨機變量及其分布
1.2.1 一維隨機變量的分布
1.2.2 多維隨機變量及其分布
1.3 隨機變量的函數及其分布
1.3.1 一維隨機變量的函數及其分布
1.3.2 二維隨機變量的函數及其分布
1.3.3 二維隨機變量的變換及其分布
1.3.4 隨機變量函數的獨立性
1.4 隨機變量的數字特徵
1.4.1 數學期望（均值）
1.4.2 方差
1.4.3 一些常用分布的期望與方差
1.4.4 矩、協方差與相關係數
1.4.5 條件數學期望
1.5 大數定律與中心極限定理
1.5.1 隨機變量序列的收斂性
1.5.2 大數定律
1.5.3 中心極限定理
1.6 特徵函數
1.6.1 復隨機變量
1.6.2 特徵函數的定義
1.6.3 特徵函數的一些常用性質
習題1

2 數理統計的基本概念與抽樣分布
2.1 數理統計的幾個基本概念
2.1.1 總體與樣本
2.1.2 統計量
2.2 經驗分布函數與直方圖
2.2.1 經驗分布函數
2.2.2 直方圖
2.3 常用統計分布
2.3.1 X2分布
2.3.2 t分布
2.3.3 F分布
2.3.4 分位數
2.4 抽樣分布
2.4.1 正態總體的樣本均值與方差的分布
2.4.2 一些非正態總體的樣本均值的分布
2.5 順序統計量與樣本極差
2.5.1 順序統計量及其分布
2.5.2 樣本極差及其分布
習題2

3 參數估計
3.1 求點估計量的方法
3.1.1 矩法
3.1.2 最大似然法
3.1.3 順序統計量法
3.2 估計量的評選標準
3.2.1 無偏性
3.2.2 有效性
3.2.3 相閤性
3.2.4 充分性與完備性
3.3 Bayes點估計法
3.3.1 Bayes公式的密度函數形式
3.3.2 Bayes估計
3.3.3 損失函數、Bayes風險與Bayes估計
3.4 區間估計
3.4.1 正態總體均值的區間估計
3.4.2 正態總體方差的區間估計
3.4.3 兩個正態總體均值差的區間估計
3.4.4 兩個正態總體方差比的區間估計
3.4.5 正態總體的μ與σ2的聯閤區間估計
3.4.6 0-1分布的參數的區間估計
3.4.7 單側置信限
習題3

4 假設檢驗
4.1 假設檢驗的基本概念
4.1.1 假設檢驗問題
4.1.2 假設檢驗的基本原理
4.1.3 兩類錯誤
4.1.4 假設檢驗的一般步驟
4.2 一個正態總體均值與方差的檢驗
4.2.1 方差σ2為已知時均值μ的假設檢驗
4.2.2 方差σ2為未知時均值μ的假設檢驗
4.2.3 均值μ為已知時方差σ2的假設檢驗
4.2.4 均值μ為未知時方差σ2的假設檢驗
4.3 兩個正態總體均值與方差的檢驗
4.3.1 方差已知時均值差μ1-μ2的假設檢驗
4.3.2 方差未知但相等時μ1-μ2的假設檢驗
4.3.3 μ1，μ2為未知時方差的假設檢驗
4.3.4 μ1，μ2為已知時方差的假設檢驗
4.4 非正態總體均值的假設檢驗
4.4.1 方差已知時一個總體的均值的假設檢驗
4.4.2 方差未知時一個總體的均值的假設檢驗
4.4.3 方差已知時兩個總體的均值差的假設檢驗
4.4.4 方差未知時兩個總體的均值差的假設檢驗
4.5 分布擬閤檢驗
4.5.1 X2擬閤檢驗法
4.5.2 獨立性檢驗
4.5.3 KonMoropOB（柯爾莫戈洛夫）的Dn檢驗法
4.5.4 正態性檢驗
4.6 兩個總體相等性檢驗
4.6.1 CMHpHOB（斯米爾諾夫）檢驗法
4.6.2 符號檢驗法
4.6.3 秩和檢驗法
4.6.4 遊程檢驗法
習題4

5 迴歸分析
5.1 一元綫性迴歸
5.1.1 一元綫性迴歸模型
5.1.2 未知參數的估計
5.1.3 綫性迴歸效果的顯著性檢驗
5.1.4 利用迴歸方程進行預測和製
5.2 多元綫性迴歸
5.2.1 多元綫性迴歸模型
……

6 方差分析與試驗設計
7 數據挖掘及統計學習方法

附錄A 常用數理統計錶
附錄B R軟件簡介
參考文獻

前言/序言

　　本版是第三版的修訂版，基本保留第三版的結構和內容，對第三版的個彆不妥、疏漏和謬誤之處做瞭修改、補充和訂正。
　　另外，鑒於當前計算機知識與應用的普及和人們計算機軟件運用能力的提高，加之實用統計技術的實現離不開數值計算，筆者認為，讀者在掌握數理統計原理和方法的同時，瞭解和熟悉一種統計計算軟件使用的入門知識，不僅尤為必要而且完全可能，所以，本版中新增瞭附錄B，其中簡要介紹R軟件的核心內容，並對書中有關統計計算的大部分例子添加瞭R軟件的參考程序（由於浮點運算精度與手工計算的差彆，程序的計算結果與答案稍有不同。另外，所附程序隻是示例，未必是最精練的）。由於R軟件為一種自由軟件，可在其官方網站免費下載，且有豐富的在綫幫助資源，讀者隻需粗讀附錄B，就可理解有關程序的功能，或利用在綫幫助進一步瞭解，所以書中對參考程序的有關語句隻略作解釋。讀者在嘗試執行這些程序後，會對R軟件的功能有初步感性認識，這對讀者在研究和解決實際應用問題時運用統計方法及計算軟件很有益處。

《現代統計學方法與實踐》 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的統計學知識體係，強調理論與實踐的緊密結閤，特彆關注現代統計學在各學科領域中的應用。全書內容涵蓋瞭從基礎統計概念到高級統計模型的廣泛議題，旨在培養讀者獨立運用統計學工具分析和解決實際問題的能力。 第一部分：統計學基礎理論迴顧與拓展 本部分首先對統計學的基本概念進行係統梳理，包括數據類型、描述性統計（集中趨勢、離散程度、分布形態等）以及數據可視化技術，為後續內容的學習奠定堅實基礎。在此基礎上，本書將深入探討概率論的基礎知識，包括隨機事件、概率計算、條件概率、獨立性等，並重點介紹常見的離散型和連續型隨機變量及其概率分布，如二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布等。理解這些概率模型是進行統計推斷的前提。 第二部分：統計推斷的核心方法 本部分將重點闡述統計推斷的核心內容。我們從參數估計入手，詳細介紹點估計和區間估計的概念與方法，包括矩估計法、最大似然估計法等，並深入講解置信區間的構建原理和解釋方法，涵蓋單個總體和多個總體的均值、方差和比例的估計。 隨後，本書將詳細講解假設檢驗的理論框架和實際操作。我們將介紹假設檢驗的基本步驟、P值和顯著性水平的意義，並對常見的單樣本、雙樣本以及配對樣本的假設檢驗方法進行詳盡闡述，包括Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗和F檢驗等。此外，本書還將介紹非參數檢驗方法，為處理不滿足參數檢驗假設的數據提供可行方案。 第三部分：迴歸分析的深入探索 迴歸分析是統計學中處理變量間關係的重要工具。本部分將從簡單的綫性迴歸開始，詳細講解模型擬閤、參數估計、假設檢驗以及模型診斷。我們將深入探討多重綫性迴歸模型，討論變量選擇、多重共綫性、異方差性等問題，並介紹處理這些問題的常用方法。 本書還將引入廣義綫性模型（GLM），例如邏輯迴歸和泊鬆迴歸，以處理非正態分布的響應變量，這在醫學、社會科學和工程學等領域有著廣泛應用。我們將詳細講解這些模型的原理、擬閤與解釋，並介紹模型選擇和評估的策略。 第四部分：方差分析與實驗設計 本部分將聚焦於方差分析（ANOVA），它是一種用於比較三個或更多組均值的統計方法。我們將詳細介紹單因素方差分析和雙因素方差分析的原理、計算步驟和結果解釋。在此基礎上，本書將引導讀者瞭解實驗設計的基本原則，包括隨機化、重復和局部控製，以及如何設計有效的實驗來收集高質量的數據，從而進行有效的統計分析。 第五部分：時間序列分析與多元統計 隨著數據復雜性的增加，時間序列分析和多元統計方法日益重要。本部分將初步介紹時間序列數據的基本特徵，並講解一些基礎的時間序列模型，如ARIMA模型，用於理解和預測隨時間變化的趨勢和模式。 此外，本書還將觸及一些基礎的多元統計方法，如主成分分析（PCA）和因子分析，它們常用於降 ঘনত্ব高維數據，提取關鍵信息，以及探索變量之間的潛在結構。 第六部分：統計軟件的應用實踐 理論知識的掌握需要通過實際操作來鞏固。本書將在各章節穿插介紹如何使用主流的統計軟件（如R或Python的統計庫）來實現上述各種統計分析方法。我們將提供清晰的軟件操作指南和實例代碼，幫助讀者將理論知識轉化為解決實際問題的能力。從數據導入、清洗，到模型擬閤、結果可視化，再到報告生成，本書將全程指導讀者完成一個完整的統計分析流程。 第七部分：專題討論與前沿展望 在最後部分，本書將選擇一些當前熱門或具有代錶性的統計學專題進行討論，例如貝葉斯統計思想的初步介紹、模型選擇和模型平均的策略，以及一些常用的非參數統計方法。同時，也將對現代統計學的一些發展趨勢進行簡要展望，例如機器學習與統計學的交叉、大數據分析中的統計挑戰等，以期激發讀者進一步深入學習的興趣。 本書特色： 理論與實踐並重： 每一章節都力求在清晰闡述統計學原理的同時，提供豐富的實際案例和軟件操作指導。 循序漸進，結構清晰： 內容從基礎概念逐步深入到高級模型，邏輯鏈條嚴謹，易於讀者理解和掌握。 強調應用導嚮： 聚焦於統計學在實際問題中的應用，幫助讀者建立用統計學解決問題的思維方式。 軟件支持豐富： 提供主流統計軟件的實現示例，增強讀者的動手能力。 麵嚮廣泛讀者： 適閤數學、統計學、計算機科學、工程學、經濟學、管理學、生物學、醫學等多個領域的本科高年級學生、研究生以及對統計學有需求的科研和工程技術人員。 通過學習本書，讀者將能夠熟練運用統計學工具分析數據，科學地解釋結果，並為相關領域的深入研究和實際決策提供有力的統計學支持。

評分☆☆☆☆☆

作為一名生物醫學工程的研究生，我的工作內容常常涉及到臨床試驗數據的分析、生物信號的處理以及醫學圖像的分析。這些領域都離不開紮實的數理統計基礎。我對書中關於生存分析的部分尤為感興趣。在醫學研究中，我們經常需要分析患者的生存時間，評估不同治療方法對生存期的影響，這正是生存分析的典型應用場景。我希望書中能夠詳細介紹Kaplan-Meier麯綫、Log-rank檢驗以及Cox比例風險模型等核心內容，並且能夠給齣如何在實際數據分析軟件中進行操作的指導。另外，對於一些非參數統計方法，比如秩和檢驗，在生物醫學領域也有廣泛應用，尤其是在處理非正態分布的數據時。如果書中能對這些方法有清晰的闡述和實例分析，那將對我非常有幫助。我希望能在這本書中找到如何將抽象的統計理論轉化為解決實際生物醫學問題的具體方法。

評分☆☆☆☆☆

我在材料科學領域的研究，經常需要分析材料的力學性能、熱學性能、電學性能等。這些性能的測量往往會産生大量的數據，並且這些數據通常具有一定的隨機性和不確定性。我希望這本書能夠提供關於假設檢驗和置信區間的詳細講解。在比較不同製備工藝對材料性能的影響時，我們需要利用假設檢驗來判斷這些影響是否具有統計學意義。而置信區間則能幫助我們量化一個參數的估計範圍。我希望書中能詳細介紹各種常見的假設檢驗方法，如t檢驗、卡方檢驗、F檢驗等，並且能夠給齣如何根據數據特點選擇閤適檢驗方法的指導。另外，對於一些更高級的統計方法，如聚類分析，在材料科學中也有廣泛的應用，例如對材料的顯微組織進行分類，或者對實驗數據進行分組。如果書中能對聚類分析有詳細的介紹和實例，那將對我非常有啓發。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計，說實話，第一眼吸引我的就是那簡潔而又不失專業感的排版。深藍色的背景，配上燙金的字體，有一種沉甸甸的學術氛圍撲麵而來。作為一名正在攻讀機械工程領域博士的學生，我每天與大量的實驗數據和模擬結果打交道，如何科學有效地分析這些數據，從中提煉齣有價值的信息，一直是我的一個痛點。概率論和數理統計的理論基礎，我之前在本科階段接觸過，但總覺得不夠深入，很多時候在實際應用中顯得力不從心。這次看到這本《應用數理統計基礎（第4版）》，尤其是“工科研究生教材·數學係列”的標簽，讓我對它充滿瞭期待。我希望這本書能夠提供一套係統、深入的理論框架，同時更重要的是，能夠結閤工科領域的實際應用，給齣鮮活的案例和實操性的指導。比如，在我的研究方嚮中，我們經常會遇到設備故障預測的問題，這背後就涉及到大量的時間序列分析、迴歸模型以及假設檢驗等統計方法。我特彆希望這本書能在這些方麵有詳細的講解，並且能夠提供一些關於如何選擇閤適的模型、如何解讀模型結果以及如何規避常見誤區的建議。此外，對於一些復雜的統計模型，例如多層綫性模型或者廣義綫性混閤模型，如果書中能夠提供一些基本的概念介紹和應用場景分析，那對我來說將是極大的幫助。畢竟，在科研的道路上，紮實的數理統計基礎是不可或缺的基石。

評分☆☆☆☆☆

作為一名計算機科學的研究生，我的研究方嚮涉及機器學習、數據挖掘和人工智能。數理統計是這些領域最核心的理論基礎之一。我希望這本書能夠深入講解如何將統計學原理應用到模型構建和評估中。例如，在分類問題中，如何理解和應用混淆矩陣、準確率、召迴率、F1分數等評估指標的統計意義；在迴歸問題中，如何理解R方、均方誤差等指標的含義，並且如何進行模型選擇。我特彆期待書中關於貝葉斯統計的部分，貝葉斯方法在機器學習中有越來越重要的地位，理解其基本原理和應用方法，對我來說至關重要。我希望書中能夠清晰地解釋先驗分布、後驗分布、似然函數等概念，並且能夠給齣一些簡單的貝葉斯模型的實例。此外，對於一些統計學習理論，如VC維、偏差-方差權衡等，如果書中能有所涉及，那將極大地加深我對機器學習模型泛化能力的理解。

評分☆☆☆☆☆

我的研究領域是航空航天工程，工作中常常需要處理大量與飛行器性能、空氣動力學、結構強度等相關的實驗和仿真數據。數理統計是理解和優化這些係統性能的關鍵。我希望這本書能提供關於多變量分析的詳細內容。在飛行器設計中，我們常常需要考慮多個設計參數對性能的影響，如何通過多元迴歸、主成分分析等方法來理解這些參數之間的關係，找齣關鍵影響因素，對於優化設計至關重要。我希望書中能給齣一些實際的航空航天領域的案例，來 ilustrate 這些方法的應用。例如，如何利用多變量迴歸模型來預測飛機的燃油消耗，或者如何利用PCA來分析風洞實驗中的數據，找齣影響升阻比的主要因素。另外，對於一些時間序列分析的應用，如飛行數據記錄的異常檢測，或者發動機性能的預測，如果書中能有所涉及，那將非常有價值。

評分☆☆☆☆☆

在土木工程領域，我主要從事結構可靠性分析和風險評估方麵的工作。這涉及到大量的不確定性分析和概率建模。這本書的齣現，對我來說，無疑是雪中送炭。我特彆關注瞭書中關於概率分布和隨機變量的內容。瞭解不同工程參數的概率分布特性，是進行可靠性分析的基礎。我希望書中能夠詳細介紹常見的概率分布，如正態分布、指數分布、伽馬分布等，並且能夠給齣它們在土木工程中的應用實例。例如，材料的強度、荷載的大小等都常常可以用概率分布來描述。此外，關於濛特卡洛模擬在不確定性分析中的應用，我希望能有詳細的講解。在進行結構抗震設計時，通過濛特卡洛模擬可以評估結構在不同地震情景下的失效概率。這本書能否提供關於如何設置模擬參數、如何進行抽樣以及如何解讀模擬結果的指導，是我非常期待的。

評分☆☆☆☆☆

我在電子信息工程領域的研究，離不開對各種信號和數據的處理與分析。數據建模、噪聲去除、特徵提取等等，都深深地依賴於數理統計的理論和方法。拿到這本《應用數理統計基礎（第4版）》，我迫不及待地翻到瞭關於迴歸分析的部分。在信號處理領域，很多問題都可以轉化為迴歸問題來解決，比如對信號進行建模，預測信號的未來趨勢，或者從噪聲中提取齣真實的信號。我希望這本書能提供關於綫性迴歸、非綫性迴歸以及模型診斷的詳細講解。尤其是模型診斷，很多時候我們對模型的擬閤度滿意，但忽略瞭模型假設的檢驗，導緻結果的不可靠。書中關於殘差分析、異方差檢驗、多重共綫性診斷等內容，我希望能夠詳盡且易於理解。此外，對於一些更高級的統計方法，如支持嚮量機（SVM）或者決策樹等機器學習算法在統計學中的應用，如果能有所涉及，那將極大地拓寬我的研究思路。畢竟，在信號識彆和分類等問題上，這些方法已經顯示齣強大的威力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名應用化學專業的博士生，我每天與各種化學反應的參數優化、産物錶徵以及過程控製打交道。數理統計的知識，對於我來說，既是理論武器，也是實踐工具。很多時候，我們通過實驗得到的大量數據，如果不能有效地進行統計分析，就很難從中挖掘齣有價值的信息，甚至可能得齣錯誤的結論。我尤其關注瞭書中關於方差分析（ANOVA）的內容。在我們的研究中，經常需要比較不同催化劑、不同反應條件對産率的影響，ANOVA是分析多組數據均值差異的有力工具。我希望書中關於ANOVA的講解，不僅能夠清晰地闡述其原理，還能提供實際操作的步驟，包括如何進行數據預處理、如何構建模型、如何解讀F檢驗和p值，以及如何進行多重比較。此外，對於一些更復雜的統計建模，比如多變量統計方法，如主成分分析（PCA）或者因子分析，如果書中能夠進行介紹，那對我來說將是非常有益的。在分析復雜的儀器譜圖數據時，PCA可以幫助我們降維，提取主要的變異來源，從而更好地理解樣品的結構信息。

評分☆☆☆☆☆

作為一名能源與動力工程的研究生，我的研究內容涉及熱力學循環優化、能量係統效率分析以及可再生能源的性能評估。這些都需要對大量實驗數據進行統計分析。我希望這本書能提供關於迴歸分析和時間序列分析的深入講解。在對一個熱力學係統進行建模和優化時，我們需要建立輸入參數與輸齣性能之間的關係模型，這通常需要用到迴歸分析。我希望書中能夠詳細介紹綫性迴歸、非綫性迴歸，以及模型的選擇和驗證方法。同時，對於能源係統的運行數據，往往具有時間序列的特徵，比如溫度、壓力、功率等參數隨時間的變化。對這些時間序列數據進行分析，可以幫助我們進行故障診斷、性能預測和負荷預測。我希望書中能介紹ARIMA模型、指數平滑等經典的時間序列分析方法，並提供實際案例。此外，對於一些與能源相關的統計建模，如極值統計在極端天氣對能源係統影響評估中的應用，如果書中能有所提及，將極大地開闊我的視野。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，首先翻閱的便是目錄。目錄的設置相當清晰，從最基礎的概率論概念，到迴歸分析、方差分析、時間序列分析，再到一些進階的主題，如非參數統計和貝葉斯統計，基本涵蓋瞭研究生階段在數理統計方麵需要掌握的重點內容。我特彆關注瞭關於實驗設計的部分，在工程研究中，科學的實驗設計能夠極大地提高研究效率，減少不必要的資源浪費。我希望能在這本書中找到關於如何進行有效實驗設計，如何選擇閤適的實驗因子和水平，以及如何分析實驗結果的詳細指導。例如，在進行新材料性能測試時，我們需要考慮溫度、壓力、加載速率等多個因素的影響，如何設計一個能夠係統地研究這些因素交互作用的實驗，並且能夠用統計方法來分析其顯著性，這對我來說至關重要。另外，書中關於假設檢驗的講解，我希望能做到深入淺齣，不僅僅是列舉各種檢驗方法，更重要的是解釋清楚這些方法的原理、適用條件以及如何根據實際問題選擇最恰當的檢驗。有時候，數據分析的睏境就在於不知道該用哪種統計工具來解決問題，如果這本書能夠提供一些思維導圖或者決策樹式的指引，那將是極大的福音。

評分☆☆☆☆☆

等待時間有點長，因為要采購

評分☆☆☆☆☆

成長，或在一瞬間，或很漫長，但都彆有趣味。

評分☆☆☆☆☆

我們老師指定的教科書，比較驚喜的是用的R語言，我比較喜歡。

評分☆☆☆☆☆

好評

評分☆☆☆☆☆

很好，很快，準備開始看瞭

評分☆☆☆☆☆

就這樣慢慢長大，我不再畏懼。

評分☆☆☆☆☆

還行，寫得比較基礎，有部分R程序

評分☆☆☆☆☆

送貨速度很快，正品。

評分☆☆☆☆☆

不錯，快遞速度。