工科研究生教材·数学系列：应用数理统计基础（第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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庄楚强，何春雄 著

图书标签:

• 工科
• 研究生
• 教材
• 数学
• 统计学
• 数理统计
• 应用统计
• 概率论
• 统计推断
• 第四版

出版社： 华南理工大学出版社

ISBN：9787562340089

版次：4

商品编码：11314988

品牌：墨点

包装：平装

丛书名： 数学系列

开本：16开

出版时间：2013-08-01

用纸：胶版纸

页数：426

字数：705000

正文语种：中文

内容简介

　　《工科研究生教材·数学系列：应用数理统计基础（第4版）》介绍经典的数理统计理论与方法，内容包括初等概率论知识的复习、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析和试验设计，还简要介绍数据挖掘及统计学习、R软件等较为现代的统计方法和工具。书中有较多例题并附有例题求解的R软件参考程序，各章配有习题，书末附有习题答案，
　　《工科研究生教材·数学系列：应用数理统计基础（第4版）》适用于了解概率论基础知识和具有使用计算机软件基本经验的读者阅读，可作为高等院校非数学专业硕士研究生数理统计课程的参考教材，也可供在自然科学、管理科学、社会科学、经济与金融科学等诸多研究领域中用到统计科学的科研工作者参考。

内页插图

目录

1 概率论复习与补充
1.1 概率空间
1.1.1 基本空间与事件域
1.1.2 概率的定义与性质
1.1.3 条件概率与事件的独立性
1.2 随机变量及其分布
1.2.1 一维随机变量的分布
1.2.2 多维随机变量及其分布
1.3 随机变量的函数及其分布
1.3.1 一维随机变量的函数及其分布
1.3.2 二维随机变量的函数及其分布
1.3.3 二维随机变量的变换及其分布
1.3.4 随机变量函数的独立性
1.4 随机变量的数字特征
1.4.1 数学期望（均值）
1.4.2 方差
1.4.3 一些常用分布的期望与方差
1.4.4 矩、协方差与相关系数
1.4.5 条件数学期望
1.5 大数定律与中心极限定理
1.5.1 随机变量序列的收敛性
1.5.2 大数定律
1.5.3 中心极限定理
1.6 特征函数
1.6.1 复随机变量
1.6.2 特征函数的定义
1.6.3 特征函数的一些常用性质
习题1

2 数理统计的基本概念与抽样分布
2.1 数理统计的几个基本概念
2.1.1 总体与样本
2.1.2 统计量
2.2 经验分布函数与直方图
2.2.1 经验分布函数
2.2.2 直方图
2.3 常用统计分布
2.3.1 X2分布
2.3.2 t分布
2.3.3 F分布
2.3.4 分位数
2.4 抽样分布
2.4.1 正态总体的样本均值与方差的分布
2.4.2 一些非正态总体的样本均值的分布
2.5 顺序统计量与样本极差
2.5.1 顺序统计量及其分布
2.5.2 样本极差及其分布
习题2

3 参数估计
3.1 求点估计量的方法
3.1.1 矩法
3.1.2 最大似然法
3.1.3 顺序统计量法
3.2 估计量的评选标准
3.2.1 无偏性
3.2.2 有效性
3.2.3 相合性
3.2.4 充分性与完备性
3.3 Bayes点估计法
3.3.1 Bayes公式的密度函数形式
3.3.2 Bayes估计
3.3.3 损失函数、Bayes风险与Bayes估计
3.4 区间估计
3.4.1 正态总体均值的区间估计
3.4.2 正态总体方差的区间估计
3.4.3 两个正态总体均值差的区间估计
3.4.4 两个正态总体方差比的区间估计
3.4.5 正态总体的μ与σ2的联合区间估计
3.4.6 0-1分布的参数的区间估计
3.4.7 单侧置信限
习题3

4 假设检验
4.1 假设检验的基本概念
4.1.1 假设检验问题
4.1.2 假设检验的基本原理
4.1.3 两类错误
4.1.4 假设检验的一般步骤
4.2 一个正态总体均值与方差的检验
4.2.1 方差σ2为已知时均值μ的假设检验
4.2.2 方差σ2为未知时均值μ的假设检验
4.2.3 均值μ为已知时方差σ2的假设检验
4.2.4 均值μ为未知时方差σ2的假设检验
4.3 两个正态总体均值与方差的检验
4.3.1 方差已知时均值差μ1-μ2的假设检验
4.3.2 方差未知但相等时μ1-μ2的假设检验
4.3.3 μ1，μ2为未知时方差的假设检验
4.3.4 μ1，μ2为已知时方差的假设检验
4.4 非正态总体均值的假设检验
4.4.1 方差已知时一个总体的均值的假设检验
4.4.2 方差未知时一个总体的均值的假设检验
4.4.3 方差已知时两个总体的均值差的假设检验
4.4.4 方差未知时两个总体的均值差的假设检验
4.5 分布拟合检验
4.5.1 X2拟合检验法
4.5.2 独立性检验
4.5.3 KonMoropOB（柯尔莫戈洛夫）的Dn检验法
4.5.4 正态性检验
4.6 两个总体相等性检验
4.6.1 CMHpHOB（斯米尔诺夫）检验法
4.6.2 符号检验法
4.6.3 秩和检验法
4.6.4 游程检验法
习题4

5 回归分析
5.1 一元线性回归
5.1.1 一元线性回归模型
5.1.2 未知参数的估计
5.1.3 线性回归效果的显著性检验
5.1.4 利用回归方程进行预测和制
5.2 多元线性回归
5.2.1 多元线性回归模型
……

6 方差分析与试验设计
7 数据挖掘及统计学习方法

附录A 常用数理统计表
附录B R软件简介
参考文献

前言/序言

　　本版是第三版的修订版，基本保留第三版的结构和内容，对第三版的个别不妥、疏漏和谬误之处做了修改、补充和订正。
　　另外，鉴于当前计算机知识与应用的普及和人们计算机软件运用能力的提高，加之实用统计技术的实现离不开数值计算，笔者认为，读者在掌握数理统计原理和方法的同时，了解和熟悉一种统计计算软件使用的入门知识，不仅尤为必要而且完全可能，所以，本版中新增了附录B，其中简要介绍R软件的核心内容，并对书中有关统计计算的大部分例子添加了R软件的参考程序（由于浮点运算精度与手工计算的差别，程序的计算结果与答案稍有不同。另外，所附程序只是示例，未必是最精练的）。由于R软件为一种自由软件，可在其官方网站免费下载，且有丰富的在线帮助资源，读者只需粗读附录B，就可理解有关程序的功能，或利用在线帮助进一步了解，所以书中对参考程序的有关语句只略作解释。读者在尝试执行这些程序后，会对R软件的功能有初步感性认识，这对读者在研究和解决实际应用问题时运用统计方法及计算软件很有益处。

《现代统计学方法与实践》 本书旨在为读者提供一个全面而深入的统计学知识体系，强调理论与实践的紧密结合，特别关注现代统计学在各学科领域中的应用。全书内容涵盖了从基础统计概念到高级统计模型的广泛议题，旨在培养读者独立运用统计学工具分析和解决实际问题的能力。 第一部分：统计学基础理论回顾与拓展 本部分首先对统计学的基本概念进行系统梳理，包括数据类型、描述性统计（集中趋势、离散程度、分布形态等）以及数据可视化技术，为后续内容的学习奠定坚实基础。在此基础上，本书将深入探讨概率论的基础知识，包括随机事件、概率计算、条件概率、独立性等，并重点介绍常见的离散型和连续型随机变量及其概率分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等。理解这些概率模型是进行统计推断的前提。 第二部分：统计推断的核心方法 本部分将重点阐述统计推断的核心内容。我们从参数估计入手，详细介绍点估计和区间估计的概念与方法，包括矩估计法、最大似然估计法等，并深入讲解置信区间的构建原理和解释方法，涵盖单个总体和多个总体的均值、方差和比例的估计。 随后，本书将详细讲解假设检验的理论框架和实际操作。我们将介绍假设检验的基本步骤、P值和显著性水平的意义，并对常见的单样本、双样本以及配对样本的假设检验方法进行详尽阐述，包括Z检验、t检验、卡方检验和F检验等。此外，本书还将介绍非参数检验方法，为处理不满足参数检验假设的数据提供可行方案。 第三部分：回归分析的深入探索 回归分析是统计学中处理变量间关系的重要工具。本部分将从简单的线性回归开始，详细讲解模型拟合、参数估计、假设检验以及模型诊断。我们将深入探讨多重线性回归模型，讨论变量选择、多重共线性、异方差性等问题，并介绍处理这些问题的常用方法。 本书还将引入广义线性模型（GLM），例如逻辑回归和泊松回归，以处理非正态分布的响应变量，这在医学、社会科学和工程学等领域有着广泛应用。我们将详细讲解这些模型的原理、拟合与解释，并介绍模型选择和评估的策略。 第四部分：方差分析与实验设计 本部分将聚焦于方差分析（ANOVA），它是一种用于比较三个或更多组均值的统计方法。我们将详细介绍单因素方差分析和双因素方差分析的原理、计算步骤和结果解释。在此基础上，本书将引导读者了解实验设计的基本原则，包括随机化、重复和局部控制，以及如何设计有效的实验来收集高质量的数据，从而进行有效的统计分析。 第五部分：时间序列分析与多元统计 随着数据复杂性的增加，时间序列分析和多元统计方法日益重要。本部分将初步介绍时间序列数据的基本特征，并讲解一些基础的时间序列模型，如ARIMA模型，用于理解和预测随时间变化的趋势和模式。 此外，本书还将触及一些基础的多元统计方法，如主成分分析（PCA）和因子分析，它们常用于降 ঘনত্ব高维数据，提取关键信息，以及探索变量之间的潜在结构。 第六部分：统计软件的应用实践 理论知识的掌握需要通过实际操作来巩固。本书将在各章节穿插介绍如何使用主流的统计软件（如R或Python的统计库）来实现上述各种统计分析方法。我们将提供清晰的软件操作指南和实例代码，帮助读者将理论知识转化为解决实际问题的能力。从数据导入、清洗，到模型拟合、结果可视化，再到报告生成，本书将全程指导读者完成一个完整的统计分析流程。 第七部分：专题讨论与前沿展望 在最后部分，本书将选择一些当前热门或具有代表性的统计学专题进行讨论，例如贝叶斯统计思想的初步介绍、模型选择和模型平均的策略，以及一些常用的非参数统计方法。同时，也将对现代统计学的一些发展趋势进行简要展望，例如机器学习与统计学的交叉、大数据分析中的统计挑战等，以期激发读者进一步深入学习的兴趣。 本书特色： 理论与实践并重： 每一章节都力求在清晰阐述统计学原理的同时，提供丰富的实际案例和软件操作指导。 循序渐进，结构清晰： 内容从基础概念逐步深入到高级模型，逻辑链条严谨，易于读者理解和掌握。 强调应用导向： 聚焦于统计学在实际问题中的应用，帮助读者建立用统计学解决问题的思维方式。 软件支持丰富： 提供主流统计软件的实现示例，增强读者的动手能力。 面向广泛读者： 适合数学、统计学、计算机科学、工程学、经济学、管理学、生物学、医学等多个领域的本科高年级学生、研究生以及对统计学有需求的科研和工程技术人员。 通过学习本书，读者将能够熟练运用统计学工具分析数据，科学地解释结果，并为相关领域的深入研究和实际决策提供有力的统计学支持。

评分☆☆☆☆☆

在土木工程领域，我主要从事结构可靠性分析和风险评估方面的工作。这涉及到大量的不确定性分析和概率建模。这本书的出现，对我来说，无疑是雪中送炭。我特别关注了书中关于概率分布和随机变量的内容。了解不同工程参数的概率分布特性，是进行可靠性分析的基础。我希望书中能够详细介绍常见的概率分布，如正态分布、指数分布、伽马分布等，并且能够给出它们在土木工程中的应用实例。例如，材料的强度、荷载的大小等都常常可以用概率分布来描述。此外，关于蒙特卡洛模拟在不确定性分析中的应用，我希望能有详细的讲解。在进行结构抗震设计时，通过蒙特卡洛模拟可以评估结构在不同地震情景下的失效概率。这本书能否提供关于如何设置模拟参数、如何进行抽样以及如何解读模拟结果的指导，是我非常期待的。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，首先翻阅的便是目录。目录的设置相当清晰，从最基础的概率论概念，到回归分析、方差分析、时间序列分析，再到一些进阶的主题，如非参数统计和贝叶斯统计，基本涵盖了研究生阶段在数理统计方面需要掌握的重点内容。我特别关注了关于实验设计的部分，在工程研究中，科学的实验设计能够极大地提高研究效率，减少不必要的资源浪费。我希望能在这本书中找到关于如何进行有效实验设计，如何选择合适的实验因子和水平，以及如何分析实验结果的详细指导。例如，在进行新材料性能测试时，我们需要考虑温度、压力、加载速率等多个因素的影响，如何设计一个能够系统地研究这些因素交互作用的实验，并且能够用统计方法来分析其显著性，这对我来说至关重要。另外，书中关于假设检验的讲解，我希望能做到深入浅出，不仅仅是列举各种检验方法，更重要的是解释清楚这些方法的原理、适用条件以及如何根据实际问题选择最恰当的检验。有时候，数据分析的困境就在于不知道该用哪种统计工具来解决问题，如果这本书能够提供一些思维导图或者决策树式的指引，那将是极大的福音。

评分☆☆☆☆☆

我在材料科学领域的研究，经常需要分析材料的力学性能、热学性能、电学性能等。这些性能的测量往往会产生大量的数据，并且这些数据通常具有一定的随机性和不确定性。我希望这本书能够提供关于假设检验和置信区间的详细讲解。在比较不同制备工艺对材料性能的影响时，我们需要利用假设检验来判断这些影响是否具有统计学意义。而置信区间则能帮助我们量化一个参数的估计范围。我希望书中能详细介绍各种常见的假设检验方法，如t检验、卡方检验、F检验等，并且能够给出如何根据数据特点选择合适检验方法的指导。另外，对于一些更高级的统计方法，如聚类分析，在材料科学中也有广泛的应用，例如对材料的显微组织进行分类，或者对实验数据进行分组。如果书中能对聚类分析有详细的介绍和实例，那将对我非常有启发。

评分☆☆☆☆☆

我在电子信息工程领域的研究，离不开对各种信号和数据的处理与分析。数据建模、噪声去除、特征提取等等，都深深地依赖于数理统计的理论和方法。拿到这本《应用数理统计基础（第4版）》，我迫不及待地翻到了关于回归分析的部分。在信号处理领域，很多问题都可以转化为回归问题来解决，比如对信号进行建模，预测信号的未来趋势，或者从噪声中提取出真实的信号。我希望这本书能提供关于线性回归、非线性回归以及模型诊断的详细讲解。尤其是模型诊断，很多时候我们对模型的拟合度满意，但忽略了模型假设的检验，导致结果的不可靠。书中关于残差分析、异方差检验、多重共线性诊断等内容，我希望能够详尽且易于理解。此外，对于一些更高级的统计方法，如支持向量机（SVM）或者决策树等机器学习算法在统计学中的应用，如果能有所涉及，那将极大地拓宽我的研究思路。毕竟，在信号识别和分类等问题上，这些方法已经显示出强大的威力。

评分☆☆☆☆☆

我的研究领域是航空航天工程，工作中常常需要处理大量与飞行器性能、空气动力学、结构强度等相关的实验和仿真数据。数理统计是理解和优化这些系统性能的关键。我希望这本书能提供关于多变量分析的详细内容。在飞行器设计中，我们常常需要考虑多个设计参数对性能的影响，如何通过多元回归、主成分分析等方法来理解这些参数之间的关系，找出关键影响因素，对于优化设计至关重要。我希望书中能给出一些实际的航空航天领域的案例，来 ilustrate 这些方法的应用。例如，如何利用多变量回归模型来预测飞机的燃油消耗，或者如何利用PCA来分析风洞实验中的数据，找出影响升阻比的主要因素。另外，对于一些时间序列分析的应用，如飞行数据记录的异常检测，或者发动机性能的预测，如果书中能有所涉及，那将非常有价值。

评分☆☆☆☆☆

作为一名计算机科学的研究生，我的研究方向涉及机器学习、数据挖掘和人工智能。数理统计是这些领域最核心的理论基础之一。我希望这本书能够深入讲解如何将统计学原理应用到模型构建和评估中。例如，在分类问题中，如何理解和应用混淆矩阵、准确率、召回率、F1分数等评估指标的统计意义；在回归问题中，如何理解R方、均方误差等指标的含义，并且如何进行模型选择。我特别期待书中关于贝叶斯统计的部分，贝叶斯方法在机器学习中有越来越重要的地位，理解其基本原理和应用方法，对我来说至关重要。我希望书中能够清晰地解释先验分布、后验分布、似然函数等概念，并且能够给出一些简单的贝叶斯模型的实例。此外，对于一些统计学习理论，如VC维、偏差-方差权衡等，如果书中能有所涉及，那将极大地加深我对机器学习模型泛化能力的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计，说实话，第一眼吸引我的就是那简洁而又不失专业感的排版。深蓝色的背景，配上烫金的字体，有一种沉甸甸的学术氛围扑面而来。作为一名正在攻读机械工程领域博士的学生，我每天与大量的实验数据和模拟结果打交道，如何科学有效地分析这些数据，从中提炼出有价值的信息，一直是我的一个痛点。概率论和数理统计的理论基础，我之前在本科阶段接触过，但总觉得不够深入，很多时候在实际应用中显得力不从心。这次看到这本《应用数理统计基础（第4版）》，尤其是“工科研究生教材·数学系列”的标签，让我对它充满了期待。我希望这本书能够提供一套系统、深入的理论框架，同时更重要的是，能够结合工科领域的实际应用，给出鲜活的案例和实操性的指导。比如，在我的研究方向中，我们经常会遇到设备故障预测的问题，这背后就涉及到大量的时间序列分析、回归模型以及假设检验等统计方法。我特别希望这本书能在这些方面有详细的讲解，并且能够提供一些关于如何选择合适的模型、如何解读模型结果以及如何规避常见误区的建议。此外，对于一些复杂的统计模型，例如多层线性模型或者广义线性混合模型，如果书中能够提供一些基本的概念介绍和应用场景分析，那对我来说将是极大的帮助。毕竟，在科研的道路上，扎实的数理统计基础是不可或缺的基石。

评分☆☆☆☆☆

作为一名能源与动力工程的研究生，我的研究内容涉及热力学循环优化、能量系统效率分析以及可再生能源的性能评估。这些都需要对大量实验数据进行统计分析。我希望这本书能提供关于回归分析和时间序列分析的深入讲解。在对一个热力学系统进行建模和优化时，我们需要建立输入参数与输出性能之间的关系模型，这通常需要用到回归分析。我希望书中能够详细介绍线性回归、非线性回归，以及模型的选择和验证方法。同时，对于能源系统的运行数据，往往具有时间序列的特征，比如温度、压力、功率等参数随时间的变化。对这些时间序列数据进行分析，可以帮助我们进行故障诊断、性能预测和负荷预测。我希望书中能介绍ARIMA模型、指数平滑等经典的时间序列分析方法，并提供实际案例。此外，对于一些与能源相关的统计建模，如极值统计在极端天气对能源系统影响评估中的应用，如果书中能有所提及，将极大地开阔我的视野。

评分☆☆☆☆☆

作为一名生物医学工程的研究生，我的工作内容常常涉及到临床试验数据的分析、生物信号的处理以及医学图像的分析。这些领域都离不开扎实的数理统计基础。我对书中关于生存分析的部分尤为感兴趣。在医学研究中，我们经常需要分析患者的生存时间，评估不同治疗方法对生存期的影响，这正是生存分析的典型应用场景。我希望书中能够详细介绍Kaplan-Meier曲线、Log-rank检验以及Cox比例风险模型等核心内容，并且能够给出如何在实际数据分析软件中进行操作的指导。另外，对于一些非参数统计方法，比如秩和检验，在生物医学领域也有广泛应用，尤其是在处理非正态分布的数据时。如果书中能对这些方法有清晰的阐述和实例分析，那将对我非常有帮助。我希望能在这本书中找到如何将抽象的统计理论转化为解决实际生物医学问题的具体方法。

评分☆☆☆☆☆

作为一名应用化学专业的博士生，我每天与各种化学反应的参数优化、产物表征以及过程控制打交道。数理统计的知识，对于我来说，既是理论武器，也是实践工具。很多时候，我们通过实验得到的大量数据，如果不能有效地进行统计分析，就很难从中挖掘出有价值的信息，甚至可能得出错误的结论。我尤其关注了书中关于方差分析（ANOVA）的内容。在我们的研究中，经常需要比较不同催化剂、不同反应条件对产率的影响，ANOVA是分析多组数据均值差异的有力工具。我希望书中关于ANOVA的讲解，不仅能够清晰地阐述其原理，还能提供实际操作的步骤，包括如何进行数据预处理、如何构建模型、如何解读F检验和p值，以及如何进行多重比较。此外，对于一些更复杂的统计建模，比如多变量统计方法，如主成分分析（PCA）或者因子分析，如果书中能够进行介绍，那对我来说将是非常有益的。在分析复杂的仪器谱图数据时，PCA可以帮助我们降维，提取主要的变异来源，从而更好地理解样品的结构信息。

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等待时间有点长，因为要采购

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学无止境，学海无涯啊！

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图书质量很好，物流服务周到。

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书上大部分东西，好像老师都讲不到！

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第14章和第15章则将带领你编写一个完整的项目，教会你如何打包、上架、嵌入广告并获得盈利。

评分☆☆☆☆☆

还没有看……

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有褶皱，扣一颗星

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是正版，打折了，不过感觉还是有点贵

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很好，跟同学一起买的，拼单很合适，教材也不错！