数学建模（第2版）/高等学校教材 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《数学建模（第2版）/高等学校教材》根据作者多年的教学经验编写而成，主要内容包括数学规划与组合优化建模、方程建模、随机方法建模、模糊和灰色系统建模，以及常用数学软件与算法等，涵盖了数学建模常用的方法和工具。每部分内容安排上不追求知识的系统性和完整性，更多地以大量建模问题实例和涉及面较广的背景素材引出需要的方法，并在此基础上简要介绍相关基础知识和基本方法的使用。各部分内容之间具有相对独立性，有利于教师在教学中根据不同的需求以及教学时数的多少进行取舍。
　　《数学建模（第2版）/高等学校教材》可作为一般院校大学生“数学建模”课程的教材，也可作为指导大学生数学建模竞赛的培训参考书，以及供相关科技工作者参考使用。

内页插图

目录

第1章 绪论
1.1 什么是数学建模
1.2 若干建模示例
1.3 怎样建立一个完整的数学模型
1.4 关于大学生数学建模竞赛

第2章 简单的优化模型
2.1 城市污水治理规划
2.2 最佳存款问题
2.3 存贮问题
2.4 路灯安置优化问题
2.5 燃气输配问题
习题2

第3章 数学规划及其应用
3.1 线性规划
3.1.1 线性规划简介
3.1.2 单纯形法
3.1.3 运输问题
3.2 整数规划
3.2.1 整数规划简介
3.2.2 分支定界法
3.3 动态规划
3.3.1 动态规划简介
3.3.2 动态规划的基本概念
3.3.3 动态规划应用于最短路线问题
3.3.4 动态规划应用于生产计划问题
3.4 数学规划建模实例
3.4.1 配料问题
3.4.2 投资计划问题
3.4.3 合同与库存问题
3.4.4 传感器节点的合理配置问题
3.4.5 曲线拟合问题
3.4.6 价格未确知的限期采购问题
习题3

第4章 组合优化模型
4.1 组合优化问题的数学模型
4.2 算法的时间复杂性
4.2.1 多项式算法与P问题
4.2.2 近似算法与启发式算法
4.2.3 基站选址问题数学模型比较
4.3 排序问题模型及其算法
4.3.1 总工期问题
4.3.2 完工时间以及延误问题
4.3.3 流水作业排序
4.3.4 工程计划问题
4.4 装箱问题
4.4.1 装箱问题及其算法
4.4.2 下料问题
4.4.3 存储罐注液问题
4.5 订单问题
4.5.1 背包问题模型及其算法
4.5.2 资源分配问题
4.6 网络优化问题与建模方法
4.6.1 图的基本概念
4.6.2 电缆铺设问题
4.6.3 二部图的匹配与指派问题
4.6.4 扫雪车问题
4.6.5 服务设施选址问题
4.6.6 网络运输能力问题
4.6.7 最小费用最大流问题
习题4
……
第5章 微分方程建模
第6章 随机方法及其应用
第7章 模糊数学与灰色系统模型
第8章 常用软件基础及应用实例

精彩书摘

　　分析问题，建立模型，模型的建立是整个数学建模中最关键也是最核心的部分，根据建模的对象和目的，分析问题的本质，找出所有相关因素，抓住主要方面，采用合适的数学方法进行定量研究，数学建模中常用的数学方法有最优化、微分方程、统计分析、数值计算和插值拟合等方法，此外，在处理一些复杂问题时，计算机模拟以及神经网络等也是比较常用的建模工具，
　　面对一个实际问题，究竟用什么样的方法来建立数学模型，并没有一个绝对的标准，不同的人可能会用不同的方法，同时，同一个问题，可能要用几个阶段来完成模型，不同阶段则用到不同的方法，组合起来形成完整模型，数学模型的形式可以是多种多样的，可以是表格的形式，也可以是图形的形式，不一定非得有数学公式才算是数学模型，建立起来的数学模型是否能够符合实际，也就是是否合理，是至关重要的，一个模型的优与劣，在于是否采用了恰当的方法，合理地描述了实际问题，而不在于是否用到了高深的数学工具，求解模型，分析检验，有了数学模型以后，当然就要求解模型，求解过程中，若是问题数据量比较大，则还需要用计算机工具，在使用计算机求解时可以自己编写算法程序，也可以采用一些现成软件包，这应当根据问题本身来决定。
　　求解模型，得到数学结果之后，问题并未完全解决，数学建模的过程是一个“实际一数学一实际”的过程，在建立模型的过程中我们往往进行了一些简化或者近似，而且模型求解中一般仅仅用到了问题中给出的数据，因此模型的结果是否能够符合实际情况，则需要经过仔细的分析检验，分析检验可以从几个方面人手，模型对数据的稳定性和敏感性分析，数学模型依据已有的数据和相关其他信息建立，其作用在于能够从已知信息预测和推断未知的东西，因此，一个好的数学模型的结果对数据应该有较好的稳定性，这样才能使模型有广泛的适用性，例如，全国数学建模竞赛1993年B题是要求根据12支足球队的一组比赛成绩来给出球队排名，用某种方法依据现有数据给出排名结果后，可以随意改变一两场比赛结果，然后求出新数据下的排名情况，观察排名变化情况，如果变动很小，说明模型对原始数据的稳定性比较好，数据分析的另一个方面是对模型中所包含各种参数的敏感性进行考虑，通过参数敏感性考虑可以分析各种因素对结果影响的显著程度，同时也有利于分析模型跟实际情况的符合度或者模型的合理性。
　　……

前言/序言

　　随着现代科学技术的迅速发展，特别是计算机技术的迅速普及与发展，数学的应用范围在迅速扩大，已经从传统的物理、力学以及一般工程技术范围迅速扩展到医学、生态、气象、经济、社会科学等领域，数学已经成为关系国民经济技术基础和国家实力的重要学科。今日的数学已经不仅仅是纯粹的理论，同时还是一种普遍可行的关键技术，成为所有科学不可缺少的工具和高技术的核心成分。
　　用数学的方法去解决实际问题，必须运用定量分析的方法，在数学向技术转化的链条上，数学建模以及在此基础上的计算和模拟处于中心环节。建立一个恰当合理的数学模型，需要一定的数学工具，更需要运用数学工具的能力，需要一定的创新能力，更需要参与者有较高的综合素质。传统的以传授知识、强调演绎推理为主的数学教学很难满足时代的要求，数学建模课程的开设和大学生数学建模竞赛的开展正好弥补了传统数学教学的不足。数学建模教学是一种创新型人才培养的重要手段已经是不争的事实。
　　作为一所地方性高等院校，杭州电子科技大学开展数学建模活动始于1995年。学校最初开设数学建模课程只是为了让部分优秀学生参加大学生数学建模竞赛，但学校很快认识到这项活动对人才培养的重要意义，因此，陆续面向全校学生开设了有关数学建模的不同层次不同形式的系列课程，所开课程深受学生欢迎，修读数学建模课程的学生数量从最初的几十名、一两个班到目前全校每年多达2000名左右，组成十几个教学班，学生中形成了浓厚的数学建模氛围。学校在开设课程的基础上，面向全校组织数学建模竞赛，并选拔学生参加全国和美国建模竞赛。自参加全国和美国数学建模竞赛以来，我校在历年的竞赛中均取得了优异的成绩，得到了各方面的高度评价。
　　考虑到地方性高校学生的具体情况，我校数学建模教练组从1997年开始编写适用的数学建模入门教材在校内使用，在使用过程中多次修改更新，逐步形成了现在这本教材。本教材的内容安排主要考虑地方性普通高校学生的实际情况，首先补充建模常用的数学基础和方法，并把大小不同的建模案例和应用方法贯穿在每一章内容之中，以利于学生尽快熟悉数学建模，并掌握其基本方法。
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