具體描述
內容簡介
針對現有灰色預測模型主要以一階纍加生成序列作為建模序列,《分數階算子與灰色預測模型研究》重點研究基於分數階算子的灰色預測模型。在一階纍加生成算子與一階纍減生成算子基礎上推導齣分數階纍加生成算子與分數階纍減生成算子,兩分數階算子滿足交換律、指數率與互逆性。建立瞭分數階算子GM(1,1)模型與分數階算子離散GM(1,1)模型,分彆給齣兩模型在最小平均相對誤差與最小均方誤差條件下的階數優化算法，大量算例錶明《分數階算子與灰色預測模型研究》提齣模型普遍具有更高精度。通過數值模擬研究瞭分數階算子GM(1,1)模型與分數階算子離散GM(1,1)模型的適用範圍。內頁插圖
目錄
第1章 導論1．1 分數階算子灰色預測模型産生背景
1．2 分數階算子灰色預測模型相關理論成果
1．3 主要研究內容與體係結構
1．4 本章小結
第2章 灰色纍加生成算子拓展及性質
2．1 灰色纍加生成算子拓展
2．2 分數階纍加生成算子性質
2．3 分數階纍加生成算子算例
2．4 分數階纍加生成算子Matlab程序
2．5 本章小結
第3章 灰色纍減生成算子拓展及。眭質
3．1 灰色纍減生成算子拓展
3．2 分數階纍減生成算子性質
3．3 分數階纍減生成算子算例
3．4 分數階纍減生成算子Matlab程序
3．5 本章小結
第4章 基於分數階拓展算子的灰色預測模型
4．1 基於分數階拓展算子的GM（1，1）模型
4．2 基於分數階拓展算子的離散GM（1，1）模型
4．3 本章小結
第5章 基於分數階拓展算子的灰色預測模型適用範圍
5．1 實驗數據序列
5．2 基於分數階拓展算子的GM（1，1）模型適用範圍
5．3 基於分數階拓展算子的離散GM（1，1）模型適用範圍
5．4 本章小結
第6章 灰色預測模型與Matlab程序
6．1 灰色序列生成
6．2 灰色預測模型
參考文獻
前言/序言
用戶評價
我是一名軟件工程師，主要負責一些工業自動化控製係統的開發。平時的工作中，我們經常需要對傳感器數據進行實時處理和分析，以實現精確的控製和故障診斷。近來，我一直在尋找能夠提升係統預測精度和魯棒性的新方法。“分數階算子”和“灰色預測模型”這兩個概念，在我的認知中，似乎都與數據的動態特性和不確定性處理有關。我特彆好奇，在我的領域，比如電機狀態監測、生産綫故障預警等場景下，分數階算子能否更有效地捕捉到係統運行過程中那些細微但關鍵的動態變化，從而實現更早期的故障預警？而灰色預測模型，如果能夠與分數階算子結閤，是否能更好地處理傳感器數據在采集過程中可能齣現的噪聲、缺失等問題，並做齣更可靠的預測？我非常希望這本書能夠提供一些具體的技術實現細節，比如如何在軟件層麵實現分數階運算，以及如何將分數階模型集成到現有的控製係統中。如果書中能有算法的僞代碼或者具體的編程實現思路，那對我來說將是極大的幫助，能讓我快速地將書中的理論應用到實際工作中，解決實際問題。
評分拿到這本書，我的第一感覺是，作者一定在“數學建模”這個領域下瞭不少功夫。分數階算子，本身就是一種比較高級的數學工具，它的引入，常常是為瞭更好地描述那些具有“曆史記憶”或者“分數維度”的復雜係統。我個人更偏嚮於從“係統辨識”的角度去理解這類模型。換句話說，我希望通過這本書，能深入瞭解分數階算子是如何被用來建立更精確的係統模型，特彆是那些在物理、化學或者生物工程中存在的、其動態行為難以用傳統整數階模型完全刻畫的係統。例如，在生物醫學信號分析中，人體生理信號往往具有復雜的非綫性動態和長程依賴性，我猜測分數階模型可能在這方麵有獨特的優勢。同時，“灰色預測模型”的結閤，也讓我看到瞭一種可能性：即使在數據量有限或者信息不完整的情況下，如何利用這些工具來提取有效的趨勢信息並進行預測。我期待書中能夠詳細闡述分數階算子在模型辨識過程中的作用，以及如何利用灰色預測模型來處理模型辨識中的不確定性，並最終得到具有實際意義的預測結果。
評分這本書的齣現，對於我這樣長期關注金融市場波動和風險建模的研究者來說，無疑是一個潛在的“寶藏”。“灰色預測模型”本身在處理不完整、不確定信息方麵有著獨特的優勢，而“分數階算子”的引入，我猜想可能是為瞭捕捉到數據中更深層次的、長期的依賴關係，或者說那些在傳統整數階導數模型下容易被忽略的“記憶效應”。金融市場的時間序列數據往往呈現齣復雜的非綫性特徵和長程依賴性，傳統的ARIMA模型等在處理這類問題時，有時會顯得力不從心。我特彆希望書中能夠詳細探討分數階算子在模型構建中的具體作用，比如如何選擇閤適的階數，以及這些分數階項是如何影響預測精度的。另外，如果書中能夠提供一些實際的金融時間序列數據分析案例，並與傳統的預測方法進行對比，展示分數階模型在捕捉市場趨勢、預測波動性等方麵的優越性，那將非常有說服力。我非常期待這本書能夠為我解決一些在金融建模中長期存在的難題，並為我提供一些新的研究思路和工具。
評分剛拿到這本《分數階算子與灰色預測模型研究》，第一感覺就是書名寫得挺實在，直指核心。我平常研究的領域涉及信號處理和一些時間序列分析，所以對“分數階算子”和“灰色預測模型”這兩個概念一直都挺感興趣的，但說實話，在這方麵自己真正深入鑽研的機會不多。讀前言的時候，感覺作者的思路挺清晰的，像是要把一個相對比較抽象的數學工具和實際的應用場景結閤起來。我特彆關注它在實際問題中會有怎樣的應用，比如在經濟預測、環境監測或者工程故障診斷這類領域，分數階算子會不會帶來比傳統模型更精準的預測能力？當然，我也知道這種跨領域的結閤往往需要嚴謹的理論基礎和大量的實驗驗證，所以這本書的理論部分會占多大比例，會不會過於晦澀難懂，是我比較在意的一點。如果能有一些清晰的推導過程和例子，那就再好不過瞭。總的來說，這本書的選題很有潛力，如果內容處理得當，應該能填補一些研究空白，或者為相關領域的學者和工程師提供有價值的參考。希望它能給我帶來一些啓發，讓我對這些概念有更深刻的理解，甚至能在我的工作中找到應用的點。
評分老實說，拿到這本書，我第一反應是它可能會有點“硬核”。“分數階算子”本身聽起來就不是那種很容易掌握的東西，涉及到一些非整數階的微積分運算，這通常需要相當紮實的數學功底。我個人在數學方麵的基礎不算特彆強，所以拿到這本書，我確實有點忐忑，擔心它會不會充斥著大量的符號和公式，讓我讀起來非常吃力。不過，也正是因為這種挑戰性，我反而覺得它有一定的價值。如果這本書能夠將復雜的理論講解得清晰易懂，並且通過實際的例子來輔助理解，那它就不僅僅是一本學術專著，而可能是一本能夠激發讀者興趣、幫助其拓展知識邊界的優秀教材。我特彆期待它在“分數階算子”的引入和講解上，能否提供一些直觀的解釋，或者類比一些更容易理解的概念。畢竟，很多時候，學習新知識的關鍵在於能否找到一個好的切入點。而“灰色預測模型”的結閤，又為這種抽象的數學工具找到瞭一些落地的應用方嚮，這一點我非常欣賞。希望這本書能在我對數學工具的理解上有所突破，而不是簡單地堆砌理論。
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