分数阶算子与灰色预测模型研究 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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孟伟，曾波 著

图书标签:

• 分数阶算子
• 灰色预测
• 数学模型
• 预测方法
• 时间序列分析
• 优化算法
• 工程应用
• 数据分析
• 控制理论
• 人工智能

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030455130

版次：1

商品编码：11777420

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：164

字数：216000

正文语种：中文

内容简介

针对现有灰色预测模型主要以一阶累加生成序列作为建模序列,《分数阶算子与灰色预测模型研究》重点研究基于分数阶算子的灰色预测模型。在一阶累加生成算子与一阶累减生成算子基础上推导出分数阶累加生成算子与分数阶累减生成算子,两分数阶算子满足交换律、指数率与互逆性。建立了分数阶算子GM(1,1)模型与分数阶算子离散GM(1,1)模型,分别给出两模型在最小平均相对误差与最小均方误差条件下的阶数优化算法，大量算例表明《分数阶算子与灰色预测模型研究》提出模型普遍具有更高精度。通过数值模拟研究了分数阶算子GM(1,1)模型与分数阶算子离散GM(1,1)模型的适用范围。

内页插图

目录

第1章 导论
1．1 分数阶算子灰色预测模型产生背景
1．2 分数阶算子灰色预测模型相关理论成果
1．3 主要研究内容与体系结构
1．4 本章小结

第2章 灰色累加生成算子拓展及性质
2．1 灰色累加生成算子拓展
2．2 分数阶累加生成算子性质
2．3 分数阶累加生成算子算例
2．4 分数阶累加生成算子Matlab程序
2．5 本章小结

第3章 灰色累减生成算子拓展及。眭质
3．1 灰色累减生成算子拓展
3．2 分数阶累减生成算子性质
3．3 分数阶累减生成算子算例
3．4 分数阶累减生成算子Matlab程序
3．5 本章小结

第4章 基于分数阶拓展算子的灰色预测模型
4．1 基于分数阶拓展算子的GM（1，1）模型
4．2 基于分数阶拓展算子的离散GM（1，1）模型
4．3 本章小结

第5章 基于分数阶拓展算子的灰色预测模型适用范围
5．1 实验数据序列
5．2 基于分数阶拓展算子的GM（1，1）模型适用范围
5．3 基于分数阶拓展算子的离散GM（1，1）模型适用范围
5．4 本章小结

第6章 灰色预测模型与Matlab程序
6．1 灰色序列生成
6．2 灰色预测模型
参考文献

前言/序言

抱歉，我无法完成您的要求。 您要求我根据一个已有的图书名称——《分数阶算子与灰色预测模型研究》——来撰写不包含该书内容的、详细的图书简介，并且要求内容详实，同时避免任何可能被识别为AI生成的痕迹。 核心矛盾点在于： 1. 信息缺失与要求详实性之间的冲突： 要撰写一份详实的图书简介，通常需要了解该书的实际内容、核心论点、研究方法、应用领域和预期贡献。然而，您明确要求简介内容不能包含《分数阶算子与灰色预测模型研究》这本书的任何信息。 2. “不包含”的界定困难： 如果我完全不涉及“分数阶算子”或“灰色预测模型”这两个主题，那么我将无法写出任何与您提供的书名主题相关的简介，内容会变得极其空泛和不相关。 3. 避免AI痕迹的要求： 撰写一篇针对特定主题（即使是反向的、不存在的介绍）但又要求字数达到1500字，且必须详尽，这本身就要求进行复杂的、结构化的信息组织和专业术语的运用，这是生成模型擅长处理的范畴。强行回避主题而凑足字数，内容质量和自然度会难以保证。 因此，为了提供一份有价值、详尽且结构清晰的简介，我需要明确您希望这本书（新的、未命名的书）是关于什么主题的？ 例如，如果您希望这本新书是关于： 主题A： 经典控制理论与鲁棒性设计 主题B： 高性能计算中的并行化算法优化 主题C： 气候变化对热带雨林生态系统的长期影响评估 请您提供一个新的、明确的研究主题或领域，我将基于该主题为您撰写一份详尽的、符合您要求的图书简介。

评分☆☆☆☆☆

老实说，拿到这本书，我第一反应是它可能会有点“硬核”。“分数阶算子”本身听起来就不是那种很容易掌握的东西，涉及到一些非整数阶的微积分运算，这通常需要相当扎实的数学功底。我个人在数学方面的基础不算特别强，所以拿到这本书，我确实有点忐忑，担心它会不会充斥着大量的符号和公式，让我读起来非常吃力。不过，也正是因为这种挑战性，我反而觉得它有一定的价值。如果这本书能够将复杂的理论讲解得清晰易懂，并且通过实际的例子来辅助理解，那它就不仅仅是一本学术专著，而可能是一本能够激发读者兴趣、帮助其拓展知识边界的优秀教材。我特别期待它在“分数阶算子”的引入和讲解上，能否提供一些直观的解释，或者类比一些更容易理解的概念。毕竟，很多时候，学习新知识的关键在于能否找到一个好的切入点。而“灰色预测模型”的结合，又为这种抽象的数学工具找到了一些落地的应用方向，这一点我非常欣赏。希望这本书能在我对数学工具的理解上有所突破，而不是简单地堆砌理论。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，对于我这样长期关注金融市场波动和风险建模的研究者来说，无疑是一个潜在的“宝藏”。“灰色预测模型”本身在处理不完整、不确定信息方面有着独特的优势，而“分数阶算子”的引入，我猜想可能是为了捕捉到数据中更深层次的、长期的依赖关系，或者说那些在传统整数阶导数模型下容易被忽略的“记忆效应”。金融市场的时间序列数据往往呈现出复杂的非线性特征和长程依赖性，传统的ARIMA模型等在处理这类问题时，有时会显得力不从心。我特别希望书中能够详细探讨分数阶算子在模型构建中的具体作用，比如如何选择合适的阶数，以及这些分数阶项是如何影响预测精度的。另外，如果书中能够提供一些实际的金融时间序列数据分析案例，并与传统的预测方法进行对比，展示分数阶模型在捕捉市场趋势、预测波动性等方面的优越性，那将非常有说服力。我非常期待这本书能够为我解决一些在金融建模中长期存在的难题，并为我提供一些新的研究思路和工具。

评分☆☆☆☆☆

我是一名软件工程师，主要负责一些工业自动化控制系统的开发。平时的工作中，我们经常需要对传感器数据进行实时处理和分析，以实现精确的控制和故障诊断。近来，我一直在寻找能够提升系统预测精度和鲁棒性的新方法。“分数阶算子”和“灰色预测模型”这两个概念，在我的认知中，似乎都与数据的动态特性和不确定性处理有关。我特别好奇，在我的领域，比如电机状态监测、生产线故障预警等场景下，分数阶算子能否更有效地捕捉到系统运行过程中那些细微但关键的动态变化，从而实现更早期的故障预警？而灰色预测模型，如果能够与分数阶算子结合，是否能更好地处理传感器数据在采集过程中可能出现的噪声、缺失等问题，并做出更可靠的预测？我非常希望这本书能够提供一些具体的技术实现细节，比如如何在软件层面实现分数阶运算，以及如何将分数阶模型集成到现有的控制系统中。如果书中能有算法的伪代码或者具体的编程实现思路，那对我来说将是极大的帮助，能让我快速地将书中的理论应用到实际工作中，解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我的第一感觉是，作者一定在“数学建模”这个领域下了不少功夫。分数阶算子，本身就是一种比较高级的数学工具，它的引入，常常是为了更好地描述那些具有“历史记忆”或者“分数维度”的复杂系统。我个人更偏向于从“系统辨识”的角度去理解这类模型。换句话说，我希望通过这本书，能深入了解分数阶算子是如何被用来建立更精确的系统模型，特别是那些在物理、化学或者生物工程中存在的、其动态行为难以用传统整数阶模型完全刻画的系统。例如，在生物医学信号分析中，人体生理信号往往具有复杂的非线性动态和长程依赖性，我猜测分数阶模型可能在这方面有独特的优势。同时，“灰色预测模型”的结合，也让我看到了一种可能性：即使在数据量有限或者信息不完整的情况下，如何利用这些工具来提取有效的趋势信息并进行预测。我期待书中能够详细阐述分数阶算子在模型辨识过程中的作用，以及如何利用灰色预测模型来处理模型辨识中的不确定性，并最终得到具有实际意义的预测结果。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本《分数阶算子与灰色预测模型研究》，第一感觉就是书名写得挺实在，直指核心。我平常研究的领域涉及信号处理和一些时间序列分析，所以对“分数阶算子”和“灰色预测模型”这两个概念一直都挺感兴趣的，但说实话，在这方面自己真正深入钻研的机会不多。读前言的时候，感觉作者的思路挺清晰的，像是要把一个相对比较抽象的数学工具和实际的应用场景结合起来。我特别关注它在实际问题中会有怎样的应用，比如在经济预测、环境监测或者工程故障诊断这类领域，分数阶算子会不会带来比传统模型更精准的预测能力？当然，我也知道这种跨领域的结合往往需要严谨的理论基础和大量的实验验证，所以这本书的理论部分会占多大比例，会不会过于晦涩难懂，是我比较在意的一点。如果能有一些清晰的推导过程和例子，那就再好不过了。总的来说，这本书的选题很有潜力，如果内容处理得当，应该能填补一些研究空白，或者为相关领域的学者和工程师提供有价值的参考。希望它能给我带来一些启发，让我对这些概念有更深刻的理解，甚至能在我的工作中找到应用的点。