編輯推薦
以下同學請勿翻看本書:
A. 每次考試都能超過95分——so easy!
B. 考試很少能超過80分——so difficult!
C. 不認為自己能學好數學——Attitude first!
☆每天25分鍾+周末1小時 A版+B版
☆難題就掃碼,視頻免費聽
☆奧數從課本輕鬆學起
同學們,你是不是感覺課堂學習太簡單,而奧數太難無法入手,是不是還在為要不要學奧數猶豫不決?那麼,此刻展現在你麵前的這套書——《從課本到奧數》肯定適閤你!使用這套書後,你將從課堂學習輕鬆過渡到奧數學習。你的數學成績將會大幅提升,還可以在數學競賽中獲奬,為擠入名校早做準備。
此外,我們特意約請奧賽名師,為A版中稍難的題目精心錄製瞭講解視頻,同學們掃描題目旁邊的二維碼,即可免費觀看,無需傢長和老師的指導,就可以輕鬆自學奧數瞭。這麼好的書,豈容錯過?!
內容簡介
《從課本到奧數》每個年級包括兩本圖書:A版和B版,其中A版為每天使用的天天練,B版為周末使用的周周練。這套叢書在結構安排上與教材同步,緊扣教學大綱所囊括的知識要點,信息豐富,覆蓋麵廣;在難度設置上,從每一課時中選取中等偏難的問題進行講解和訓練,以達到對課本知識的深入掌握,然後過渡到奧數的中低難度問題,由淺入深,循序漸進,從而快速達到奧數入門的目地;在題型內容上,選取典型且趣味性強的題目,符閤每一學年段學生的認知水平。
《從課本到奧數》A版每學期安排瞭15周(初中段按章分),每周5小節,每天隻需25分鍾,輕鬆實現從課本到奧數的學習。A版的設計分為以下五個欄目:
[題型概述] 從課堂教學內容中提煉齣典型問題,並詳細解析、巧妙引導,簡單通俗、易於掌握。
[典型例題] 挑選新穎獨特、趣味性強的例題,輔以巧妙而又易懂的解法,有助於開闊視野,拓展思維。
[舉一反三] 提供3道具有針對性、層次性和發展性的練習題,循循引導,觸類旁通。
[拓展提高] 緊貼課堂教學內容,從1道中低難度的奧數問題切入,由淺入深,層層推進。
[奧賽訓練] 選取2-3道難度適中的奧數問題作為練習題,讓你以更開闊的視野領悟課本知識,融會貫通,駕輕就熟。
《從課本到奧數》B版是與A版相配套的周周練。B版的設計分為以下兩個欄目:
[課本同步] 針對A版一周所學的內容和方法,選取8道與課本內容相對應的典型習題,通過練習,達到復習鞏固的效果。
[奧賽訓練] 選取8道曆年奧數習題加以訓練,數量適中,題型靈活,形式多樣,拓展提高學習能力,從而輕鬆漸入奧數佳境。
這套書的例題和練習題都是由有多年奧數教學經驗的老師們精挑細選而來的,編寫體例和欄目設置也經過反復地探索、研討,並通過實踐證明這可以有效促進知識的消化、吸收和掌握。隻要堅持使用,肯定會獲益匪淺。
作者簡介
吳建平,1988年起任中國數學會普及工作委員會秘書,參與國內數學競賽的組織、競賽大綱的製定、命題,以及集訓隊、國傢隊和數學奧林匹剋教練員的培訓工作。1990年在中國主辦的第31屆IMO中擔任組織委員會秘書長助理。第38屆(1997年,阿根廷)、第40屆(1999年,羅馬尼亞)國際數學奧林匹剋中國隊副領隊。現任中國數學會普及工作委員會主任、中國數學奧林匹剋委員會副主席、中國數學會理事。
熊斌,第46屆、49屆、51屆、52屆、53屆、54屆、56屆國際數學奧林匹剋中國隊領隊、主教練,中國數學奧林匹剋委員會委員。華東師範大學數學係教授,博士生導師,國際數學奧林匹剋研究中心主任,上海市核心數學與實踐重點實驗室主任。.多次參與中國數學奧林匹剋、全國高中數學聯賽、全國初中數學競賽、西部數學奧林匹剋、女子數學奧林匹剋、國際城市青少年數學邀請賽等競賽的命題工作。在國內外發錶瞭100餘篇論文,主編和編著的著作150多本。
馬德彬,中學數學高級教師,中國數學奧林匹剋高級教練員,上海市黃浦區數學學科帶頭人。《在數學課堂教學中培養學生探究性學習的教學探索與實踐》在中國教育學會中學數學教學專業委員會第十一屆年會評比中獲優秀論文一等奬;《初中數學教學中的“分層教學,分類指導”》獲第十屆全國數學教研年會論文一等奬。長期承擔初中數學競賽輔導工作,近幾年指導的學生先後有80多人次在全國及上海市數學競賽中獲一等奬,多次被評為全國初中數學聯賽優秀輔導員。
內頁插圖
目錄
一、相交綫和平行綫
1.1 相交綫
1.2 垂綫(一)
1.3 垂綫(二)
1.4 同位角、內錯角、同旁內角
1.5 平行綫
1.6 平行綫的判定(一)
1.7 平行綫的判定(二)
1.8 平行綫的性質(一)
1.9 平行綫的性質(二)
1.10 平行綫的性質(三)
1.11 平行綫的性質(四)
1.12 命題、定理
1.13 平移
二、實數
2.1 平方根(一)
2.2 平方根(二)
2.3 平方根(三)
2.4 立方根
2.5 實數(一)
2.6 實數(二)
2.7 實數復習(一)
2.8 實數復習(二)
2.9 奧賽專題 分數指數冪
三、平麵直角坐標係
3.1 平麵直角坐標係(一)
3.2 平麵直角坐標係(二)
3.3 平麵直角坐標係(三)
3.4 坐標方法的簡單應用(一)
3.5 坐標方法的簡單應用(二)
3.6 坐標方法的簡單應用(三)
3.7 坐標方法的簡單應用(四)
四、二元一次方程組
4.1 二元一次方程組
4.2 消元——二元一次方程組的解法(一)
4.3 消元——二元一次方程組的解法(二)
4.4 消元——二元一次方程組的解法(三)
4.5 消元——二元一次方程組的解法(四)
4.6 實際問題與二元一次方程組(一)
4.7 實際問題與二元一次方程組(二)
4.8 實際問題與二元一次方程組(三)
4.9 三元一次方程組解法舉例(一)
4.10 三元一次方程組解法舉例(二)
五、一元一次不等式及一元一次不等式組
5.1 不等式及其解集(一)
5.2 不等式及其解集(二)
5.3 不等式的性質
5.4 實際問題與一元一次不等式(一)
5.5 實際問題與一元一次不等式(二)
5.6 一元一次不等式組(一)
5.7 一元一次不等式組(二)
5.8 不等式的應用(一)
5.9 不等式的應用(二)
六、數據的收集、整理與描述
6.1 統計調查
6.2 直方圖(一)
6.3 直方圖(二)
6.4 直方圖(三)
6.5 直方圖(四)
6.6 奧賽專題:計數問題
6.7 奧賽專題:抽屜原理
參考答案
前言/序言
從課本到奧數:七年級第二學期(A版 視頻講解版 第二版) 一道通往數學智慧的橋梁,一次點燃思維火花的旅程。 這不僅僅是一本書,它更像是一位經驗豐富的引路人,一位孜孜不倦的陪伴者,一位激發你無限潛能的良師益友。當我們站在七年級第二學期的門檻,麵對愈發深入的數學知識,是選擇被動接受,還是主動徵服?《從課本到奧數:七年級第二學期(A版 視頻講解版 第二版)》以其獨特的視角和卓越的品質,為你鋪就瞭一條從紮實課本基礎,到挑戰思維極限的金色大道。 目標讀者: 本書特彆為所有渴望在數學領域取得更大突破的七年級學生量身打造。無論你是想鞏固課本知識,彌補學習中的薄弱環節,還是對課內知識已然遊刃有餘,渴望進一步拓展思維,挑戰奧數題型的學生,都能在這本書中找到屬於自己的價值。它同樣適閤希望提升教學效果的數學教師,以及熱衷於引導孩子愛上數學、培養他們邏輯思維能力的傢長。 內容特色與價值: 本書最大的亮點在於其“課本與奧數無縫對接,循序漸進”的設計理念。它深諳學生學習的規律,深知“萬丈高樓平地起”的道理。因此,在內容編排上,我們絕不生搬硬套,而是緊密圍繞七年級第二學期國傢課程標準(A版)的要求,將課本上的每一個核心概念、每一個重要定理、每一個基礎題型進行深入剖析和拓展。 第一部分:課本知識的精深鞏固與拓展 在這一部分,我們並非簡單地重復課本內容。我們力求通過“化繁為簡,層層剝繭”的方式,帶領你重新審視那些看似熟悉卻可能存在理解盲區的知識點。 代數核心: 七年級第二學期,代數部分進入瞭更廣闊的領域。我們將重點圍繞整式及其運算進行深度講解。 單項式和多項式: 你將不僅僅停留在識彆和計算的層麵,而是會深入理解單項式和多項式的構成原理,以及它們在實際問題中的應用。我們將通過豐富的圖示和實例,揭示係數、次數、同類項的內在聯係,讓你對“代數式”這個抽象概念産生更直觀的認識。 整式的加減: 無論是閤並同類項,還是去括號,我們都會提供不同難度級彆的練習,讓你在熟練掌握運算規則的同時,理解其背後的代數思想。錯誤分析環節將針對學生常見的易錯點進行詳細講解,幫助你“避雷”前進。 整式的乘法: 從單項式乘以單項式,到單項式乘以多項式,再到多項式乘以多項式,本書將以清晰的步驟分解,配閤各種可視化技巧,讓你徹底掌握運算規律。特彆是在平方差公式和完全平方公式的講解上,我們會從幾何圖形的麵積推導齣發,讓你不僅知其然,更知其所以然,從而深刻理解公式的本質,並能靈活應用於各類計算與化簡。 幾何基礎: 幾何是培養空間想象力和邏輯推理能力的搖籃。 平行綫的性質與判定: 這是幾何部分的關鍵知識點。我們將從“三綫八角”的概念入手,詳細講解同位角、內錯角、同旁內角的性質與判定定理。通過大量的圖形分析和例題演練,讓你能夠熟練地識彆平行綫,並運用相關性質解決角度計算和綫段關係證明問題。 三角形的內角和定理: 這是幾何中一個基礎但極其重要的定理。本書將從不同角度(如分割成三角形、利用外角性質等)證明其普遍性,並提供大量的變式題,讓你掌握如何利用內角和定理求解角度,以及在復雜的圖形中找到突破口。 相交綫與平行綫在實際中的應用: 我們會引導你觀察生活中的例子,如火車的軌道、建築的結構等,體會幾何知識的實用性,激發學習興趣。 第二部分:奧數思維的啓濛與進階 在為課本知識打下堅實基礎後,本書將帶領你悄然步入奧數的世界,開啓一場充滿挑戰與驚喜的思維探險。我們的奧數部分並非拔苗助長,而是“承上啓下,點燃智慧”,旨在循序漸進地培養你的數學思維能力。 代數思維的拓展: 方程思想的初步應用: 在課本的基礎上,我們將引入一些含有參數的方程,或者需要列齣方程來解決的稍復雜應用題。例如,工程問題、行程問題、年齡問題等。本書會強調“設未知數”的策略,以及如何根據題意構建方程,培養你用代數方法解決實際問題的能力。 數形結閤的思想: 這是奧數中一種非常強大的思想方法。我們將初步展示如何將代數問題轉化為幾何圖形來理解,或者利用幾何圖形的性質來輔助代數計算。例如,通過數軸來理解相反數和絕對值,或者用圖形來直觀展示代數式的取值範圍。 幾何思維的深化: 圖形的變換(平移、鏇轉、對稱): 本部分將引導你觀察圖形在空間中的運動與變化。通過豐富的實例,讓你理解平移、鏇轉、對稱的概念,並嘗試進行簡單的圖形組閤與分解。這有助於培養你的空間想象能力和變換思維。 綫段與角度的綜閤應用: 在課本知識的基礎上,我們將設計一些需要綜閤運用平行綫、三角形內角和等知識來求解的圖形題。例如,涉及兩條平行綫被多條直綫截斷,或者在三角形內部添加輔助綫來解決角度問題。 “陷阱”與“妙招”: 常見解題誤區分析: 我們會專門設置章節,深入剖析學生在解題過程中容易犯的錯誤,以及這些錯誤背後的思維根源。通過“反思與糾正”,幫助你避免重復犯錯。 巧解與速算技巧: 在掌握基礎方法的同時,本書也將穿插一些能夠大大提高解題效率的技巧和方法。例如,一些特殊的計算公式、簡便的數字拆分方法,以及一些觀察圖形的“捷徑”。這些技巧並非“偏門”,而是基於數學原理的巧妙應用。 本書的獨特優勢——視頻講解版: “視頻講解版”是本書最大的創新與亮點,它真正實現瞭“一對一”的沉浸式學習體驗。 “麵對麵”的教學互動: 每一道例題,每一個難點,都配有精心錄製的視頻講解。你無需再為看不懂文字描述而煩惱,隻需掃描書中的二維碼,就能看到老師細緻入微的講解過程,仿佛置身於真實的課堂。 “慢動作”的思維解析: 老師在視頻中會放慢語速,清晰地展示解題的每一步,並深入剖析每一步背後的思考邏輯。對於奧數題,更是會帶領你一起“頭腦風暴”,模擬解題的過程,讓你學會如何分析問題、拆解問題,最終找到解題思路。 “個性化”的學習節奏: 你可以根據自己的理解程度,隨時暫停、迴放視頻,反復觀看直到完全掌握。這種自主可控的學習方式,能夠最大程度地滿足不同學生的學習需求,真正做到“因材施教”。 “掃碼即學”的便捷性: 告彆刻闆的DVD光盤,或繁瑣的下載過程。本書采用最先進的二維碼技術,讓你隨時隨地,隻要有手機或平闆,就能輕鬆進入學習狀態。 學習方法指導: 本書不僅僅提供內容,更注重指導你如何學習。 “精讀”與“精練”結閤: 閱讀例題時,要理解透徹思路,不能隻看答案。練習題要獨立思考,遇到睏難不輕易放棄,嘗試多種方法。 “錯題本”的價值: 建立自己的錯題本,記錄下做錯的題目,分析錯誤原因,並定期迴顧。這是提高成績最直接有效的方法。 “總結與歸納”: 每學完一個章節,都要嘗試自己進行總結,提煉齣核心概念和解題方法。學到的知識點之間建立聯係,形成知識網絡。 “思考與提問”: 遇到不理解的地方,大膽提問。無論是嚮老師、同學,還是在視頻講解的評論區,積極溝通交流,能讓你更快地解決疑難。 本書的最終目標: 《從課本到奧數:七年級第二學期(A版 視頻講解版 第二版)》的最終目標,是幫助你: 夯實課本基礎: 確保你在七年級第二學期所有關鍵的數學知識點上都達到熟練掌握的程度。 培養數學思維: 讓你不僅僅是“做題機器”,而是真正理解數學的邏輯,學會用數學的眼光看待世界。 激發學習興趣: 通過有趣的內容和生動的講解,讓你發現數學的魅力,愛上挑戰與探索。 提升解題能力: 無論是課內考試還是奧數競賽,都能從容應對,取得優異成績。 為未來的數學學習打下堅實基礎: 讓你在初中乃至更高年級的數學學習中,擁有更強的自信和更紮實的功底。 結語: 數學的海洋浩瀚無垠,而《從課本到奧數:七年級第二學期(A版 視頻講解版 第二版)》就是你手中那艘裝備精良的船。它將載著你,從知識的港灣齣發,駛嚮智慧的星辰大海。讓我們一起,用勤奮和智慧,開啓這段精彩紛呈的數學之旅!