编辑推荐
以下同学请勿翻看本书:
A. 每次考试都能超过95分——so easy!
B. 考试很少能超过80分——so difficult!
C. 不认为自己能学好数学——Attitude first!
☆每天25分钟+周末1小时 A版+B版
☆难题就扫码,视频免费听
☆奥数从课本轻松学起
同学们,你是不是感觉课堂学习太简单,而奥数太难无法入手,是不是还在为要不要学奥数犹豫不决?那么,此刻展现在你面前的这套书——《从课本到奥数》肯定适合你!使用这套书后,你将从课堂学习轻松过渡到奥数学习。你的数学成绩将会大幅提升,还可以在数学竞赛中获奖,为挤入名校早做准备。
此外,我们特意约请奥赛名师,为A版中稍难的题目精心录制了讲解视频,同学们扫描题目旁边的二维码,即可免费观看,无需家长和老师的指导,就可以轻松自学奥数了。这么好的书,岂容错过?!
内容简介
《从课本到奥数》每个年级包括两本图书:A版和B版,其中A版为每天使用的天天练,B版为周末使用的周周练。这套丛书在结构安排上与教材同步,紧扣教学大纲所囊括的知识要点,信息丰富,覆盖面广;在难度设置上,从每一课时中选取中等偏难的问题进行讲解和训练,以达到对课本知识的深入掌握,然后过渡到奥数的中低难度问题,由浅入深,循序渐进,从而快速达到奥数入门的目地;在题型内容上,选取典型且趣味性强的题目,符合每一学年段学生的认知水平。
《从课本到奥数》A版每学期安排了15周(初中段按章分),每周5小节,每天只需25分钟,轻松实现从课本到奥数的学习。A版的设计分为以下五个栏目:
[题型概述] 从课堂教学内容中提炼出典型问题,并详细解析、巧妙引导,简单通俗、易于掌握。
[典型例题] 挑选新颖独特、趣味性强的例题,辅以巧妙而又易懂的解法,有助于开阔视野,拓展思维。
[举一反三] 提供3道具有针对性、层次性和发展性的练习题,循循引导,触类旁通。
[拓展提高] 紧贴课堂教学内容,从1道中低难度的奥数问题切入,由浅入深,层层推进。
[奥赛训练] 选取2-3道难度适中的奥数问题作为练习题,让你以更开阔的视野领悟课本知识,融会贯通,驾轻就熟。
《从课本到奥数》B版是与A版相配套的周周练。B版的设计分为以下两个栏目:
[课本同步] 针对A版一周所学的内容和方法,选取8道与课本内容相对应的典型习题,通过练习,达到复习巩固的效果。
[奥赛训练] 选取8道历年奥数习题加以训练,数量适中,题型灵活,形式多样,拓展提高学习能力,从而轻松渐入奥数佳境。
这套书的例题和练习题都是由有多年奥数教学经验的老师们精挑细选而来的,编写体例和栏目设置也经过反复地探索、研讨,并通过实践证明这可以有效促进知识的消化、吸收和掌握。只要坚持使用,肯定会获益匪浅。
作者简介
吴建平,1988年起任中国数学会普及工作委员会秘书,参与国内数学竞赛的组织、竞赛大纲的制定、命题,以及集训队、国家队和数学奥林匹克教练员的培训工作。1990年在中国主办的第31届IMO中担任组织委员会秘书长助理。第38届(1997年,阿根廷)、第40届(1999年,罗马尼亚)国际数学奥林匹克中国队副领队。现任中国数学会普及工作委员会主任、中国数学奥林匹克委员会副主席、中国数学会理事。
熊斌,第46届、49届、51届、52届、53届、54届、56届国际数学奥林匹克中国队领队、主教练,中国数学奥林匹克委员会委员。华东师范大学数学系教授,博士生导师,国际数学奥林匹克研究中心主任,上海市核心数学与实践重点实验室主任。.多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、全国初中数学竞赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。在国内外发表了100余篇论文,主编和编著的著作150多本。
马德彬,中学数学高级教师,中国数学奥林匹克高级教练员,上海市黄浦区数学学科带头人。《在数学课堂教学中培养学生探究性学习的教学探索与实践》在中国教育学会中学数学教学专业委员会第十一届年会评比中获优秀论文一等奖;《初中数学教学中的“分层教学,分类指导”》获第十届全国数学教研年会论文一等奖。长期承担初中数学竞赛辅导工作,近几年指导的学生先后有80多人次在全国及上海市数学竞赛中获一等奖,多次被评为全国初中数学联赛优秀辅导员。
内页插图
目录
一、相交线和平行线
1.1 相交线
1.2 垂线(一)
1.3 垂线(二)
1.4 同位角、内错角、同旁内角
1.5 平行线
1.6 平行线的判定(一)
1.7 平行线的判定(二)
1.8 平行线的性质(一)
1.9 平行线的性质(二)
1.10 平行线的性质(三)
1.11 平行线的性质(四)
1.12 命题、定理
1.13 平移
二、实数
2.1 平方根(一)
2.2 平方根(二)
2.3 平方根(三)
2.4 立方根
2.5 实数(一)
2.6 实数(二)
2.7 实数复习(一)
2.8 实数复习(二)
2.9 奥赛专题 分数指数幂
三、平面直角坐标系
3.1 平面直角坐标系(一)
3.2 平面直角坐标系(二)
3.3 平面直角坐标系(三)
3.4 坐标方法的简单应用(一)
3.5 坐标方法的简单应用(二)
3.6 坐标方法的简单应用(三)
3.7 坐标方法的简单应用(四)
四、二元一次方程组
4.1 二元一次方程组
4.2 消元——二元一次方程组的解法(一)
4.3 消元——二元一次方程组的解法(二)
4.4 消元——二元一次方程组的解法(三)
4.5 消元——二元一次方程组的解法(四)
4.6 实际问题与二元一次方程组(一)
4.7 实际问题与二元一次方程组(二)
4.8 实际问题与二元一次方程组(三)
4.9 三元一次方程组解法举例(一)
4.10 三元一次方程组解法举例(二)
五、一元一次不等式及一元一次不等式组
5.1 不等式及其解集(一)
5.2 不等式及其解集(二)
5.3 不等式的性质
5.4 实际问题与一元一次不等式(一)
5.5 实际问题与一元一次不等式(二)
5.6 一元一次不等式组(一)
5.7 一元一次不等式组(二)
5.8 不等式的应用(一)
5.9 不等式的应用(二)
六、数据的收集、整理与描述
6.1 统计调查
6.2 直方图(一)
6.3 直方图(二)
6.4 直方图(三)
6.5 直方图(四)
6.6 奥赛专题:计数问题
6.7 奥赛专题:抽屉原理
参考答案
前言/序言
从课本到奥数:七年级第二学期(A版 视频讲解版 第二版) 一道通往数学智慧的桥梁,一次点燃思维火花的旅程。 这不仅仅是一本书,它更像是一位经验丰富的引路人,一位孜孜不倦的陪伴者,一位激发你无限潜能的良师益友。当我们站在七年级第二学期的门槛,面对愈发深入的数学知识,是选择被动接受,还是主动征服?《从课本到奥数:七年级第二学期(A版 视频讲解版 第二版)》以其独特的视角和卓越的品质,为你铺就了一条从扎实课本基础,到挑战思维极限的金色大道。 目标读者: 本书特别为所有渴望在数学领域取得更大突破的七年级学生量身打造。无论你是想巩固课本知识,弥补学习中的薄弱环节,还是对课内知识已然游刃有余,渴望进一步拓展思维,挑战奥数题型的学生,都能在这本书中找到属于自己的价值。它同样适合希望提升教学效果的数学教师,以及热衷于引导孩子爱上数学、培养他们逻辑思维能力的家长。 内容特色与价值: 本书最大的亮点在于其“课本与奥数无缝对接,循序渐进”的设计理念。它深谙学生学习的规律,深知“万丈高楼平地起”的道理。因此,在内容编排上,我们绝不生搬硬套,而是紧密围绕七年级第二学期国家课程标准(A版)的要求,将课本上的每一个核心概念、每一个重要定理、每一个基础题型进行深入剖析和拓展。 第一部分:课本知识的精深巩固与拓展 在这一部分,我们并非简单地重复课本内容。我们力求通过“化繁为简,层层剥茧”的方式,带领你重新审视那些看似熟悉却可能存在理解盲区的知识点。 代数核心: 七年级第二学期,代数部分进入了更广阔的领域。我们将重点围绕整式及其运算进行深度讲解。 单项式和多项式: 你将不仅仅停留在识别和计算的层面,而是会深入理解单项式和多项式的构成原理,以及它们在实际问题中的应用。我们将通过丰富的图示和实例,揭示系数、次数、同类项的内在联系,让你对“代数式”这个抽象概念产生更直观的认识。 整式的加减: 无论是合并同类项,还是去括号,我们都会提供不同难度级别的练习,让你在熟练掌握运算规则的同时,理解其背后的代数思想。错误分析环节将针对学生常见的易错点进行详细讲解,帮助你“避雷”前进。 整式的乘法: 从单项式乘以单项式,到单项式乘以多项式,再到多项式乘以多项式,本书将以清晰的步骤分解,配合各种可视化技巧,让你彻底掌握运算规律。特别是在平方差公式和完全平方公式的讲解上,我们会从几何图形的面积推导出发,让你不仅知其然,更知其所以然,从而深刻理解公式的本质,并能灵活应用于各类计算与化简。 几何基础: 几何是培养空间想象力和逻辑推理能力的摇篮。 平行线的性质与判定: 这是几何部分的关键知识点。我们将从“三线八角”的概念入手,详细讲解同位角、内错角、同旁内角的性质与判定定理。通过大量的图形分析和例题演练,让你能够熟练地识别平行线,并运用相关性质解决角度计算和线段关系证明问题。 三角形的内角和定理: 这是几何中一个基础但极其重要的定理。本书将从不同角度(如分割成三角形、利用外角性质等)证明其普遍性,并提供大量的变式题,让你掌握如何利用内角和定理求解角度,以及在复杂的图形中找到突破口。 相交线与平行线在实际中的应用: 我们会引导你观察生活中的例子,如火车的轨道、建筑的结构等,体会几何知识的实用性,激发学习兴趣。 第二部分:奥数思维的启蒙与进阶 在为课本知识打下坚实基础后,本书将带领你悄然步入奥数的世界,开启一场充满挑战与惊喜的思维探险。我们的奥数部分并非拔苗助长,而是“承上启下,点燃智慧”,旨在循序渐进地培养你的数学思维能力。 代数思维的拓展: 方程思想的初步应用: 在课本的基础上,我们将引入一些含有参数的方程,或者需要列出方程来解决的稍复杂应用题。例如,工程问题、行程问题、年龄问题等。本书会强调“设未知数”的策略,以及如何根据题意构建方程,培养你用代数方法解决实际问题的能力。 数形结合的思想: 这是奥数中一种非常强大的思想方法。我们将初步展示如何将代数问题转化为几何图形来理解,或者利用几何图形的性质来辅助代数计算。例如,通过数轴来理解相反数和绝对值,或者用图形来直观展示代数式的取值范围。 几何思维的深化: 图形的变换(平移、旋转、对称): 本部分将引导你观察图形在空间中的运动与变化。通过丰富的实例,让你理解平移、旋转、对称的概念,并尝试进行简单的图形组合与分解。这有助于培养你的空间想象能力和变换思维。 线段与角度的综合应用: 在课本知识的基础上,我们将设计一些需要综合运用平行线、三角形内角和等知识来求解的图形题。例如,涉及两条平行线被多条直线截断,或者在三角形内部添加辅助线来解决角度问题。 “陷阱”与“妙招”: 常见解题误区分析: 我们会专门设置章节,深入剖析学生在解题过程中容易犯的错误,以及这些错误背后的思维根源。通过“反思与纠正”,帮助你避免重复犯错。 巧解与速算技巧: 在掌握基础方法的同时,本书也将穿插一些能够大大提高解题效率的技巧和方法。例如,一些特殊的计算公式、简便的数字拆分方法,以及一些观察图形的“捷径”。这些技巧并非“偏门”,而是基于数学原理的巧妙应用。 本书的独特优势——视频讲解版: “视频讲解版”是本书最大的创新与亮点,它真正实现了“一对一”的沉浸式学习体验。 “面对面”的教学互动: 每一道例题,每一个难点,都配有精心录制的视频讲解。你无需再为看不懂文字描述而烦恼,只需扫描书中的二维码,就能看到老师细致入微的讲解过程,仿佛置身于真实的课堂。 “慢动作”的思维解析: 老师在视频中会放慢语速,清晰地展示解题的每一步,并深入剖析每一步背后的思考逻辑。对于奥数题,更是会带领你一起“头脑风暴”,模拟解题的过程,让你学会如何分析问题、拆解问题,最终找到解题思路。 “个性化”的学习节奏: 你可以根据自己的理解程度,随时暂停、回放视频,反复观看直到完全掌握。这种自主可控的学习方式,能够最大程度地满足不同学生的学习需求,真正做到“因材施教”。 “扫码即学”的便捷性: 告别刻板的DVD光盘,或繁琐的下载过程。本书采用最先进的二维码技术,让你随时随地,只要有手机或平板,就能轻松进入学习状态。 学习方法指导: 本书不仅仅提供内容,更注重指导你如何学习。 “精读”与“精练”结合: 阅读例题时,要理解透彻思路,不能只看答案。练习题要独立思考,遇到困难不轻易放弃,尝试多种方法。 “错题本”的价值: 建立自己的错题本,记录下做错的题目,分析错误原因,并定期回顾。这是提高成绩最直接有效的方法。 “总结与归纳”: 每学完一个章节,都要尝试自己进行总结,提炼出核心概念和解题方法。学到的知识点之间建立联系,形成知识网络。 “思考与提问”: 遇到不理解的地方,大胆提问。无论是向老师、同学,还是在视频讲解的评论区,积极沟通交流,能让你更快地解决疑难。 本书的最终目标: 《从课本到奥数:七年级第二学期(A版 视频讲解版 第二版)》的最终目标,是帮助你: 夯实课本基础: 确保你在七年级第二学期所有关键的数学知识点上都达到熟练掌握的程度。 培养数学思维: 让你不仅仅是“做题机器”,而是真正理解数学的逻辑,学会用数学的眼光看待世界。 激发学习兴趣: 通过有趣的内容和生动的讲解,让你发现数学的魅力,爱上挑战与探索。 提升解题能力: 无论是课内考试还是奥数竞赛,都能从容应对,取得优异成绩。 为未来的数学学习打下坚实基础: 让你在初中乃至更高年级的数学学习中,拥有更强的自信和更扎实的功底。 结语: 数学的海洋浩瀚无垠,而《从课本到奥数:七年级第二学期(A版 视频讲解版 第二版)》就是你手中那艘装备精良的船。它将载着你,从知识的港湾出发,驶向智慧的星辰大海。让我们一起,用勤奋和智慧,开启这段精彩纷呈的数学之旅!