编辑推荐
这本书籍是《算法笔记》的配套训练书籍,有着PAT甲乙级的全部真题,并且每道题的题解都相当详细,给出的代码也进行了大量的注释,真正做到了“题解”二字,读者在认真研习本书后可以对代码能力得到不小的提升。
本书同时也是作者的实战经验,书中总结了很多技巧,不仅可以作为考研机试和PAT的学习教材,对其他的一些算法考试(例如CCF的CSP考试)或者考研初试的数据结构科目的学习和理解也很有帮助,甚至仅仅想学习经典算法的读者也能从本书中学到许多知识。
传统的习题类书籍都有着一个问题,那就是书中的内容无法“与时俱进”,一旦成书之后便无法在短时间内进行修改或者完善。但是本书和《算法笔记》相同,也采用了书籍二维码的方式,这使得本书可以随时添加、更新题目,或者对书中的讲解进行更进一步的深入。可以说这本书是一本“活”的习题集,能够真正做到“与时俱进”。
内容简介
《算法笔记上机训练实战指南》是《算法笔记》的配套习题集,内容按照《算法笔记》的章节顺序进行编排,其中整理归类了PAT甲级、乙级共150多道题的详细题解,大部分题解均编有题意、样例解释、思路、注意点、参考代码,且代码中包含了详细的注释。读者可以通过本书对《算法笔记》的知识点进行更深入的学习和理解。书中印有大量二维码,用以实时更新或补充书籍的内容及发布本书的勘误。
《算法笔记上机训练实战指南》可作为计算机专业研究生入学考试复试上机、各类算法等级考试(如PAT、CSP等)的辅导书,也可作为考研时“数据结构”科目的教材及辅导书内容的补充。本书还是学习C语言、数据结构与算法的入门辅导书,非常适合零基础的学习者对经典算法进行学习。
内页插图
目录
前言
第1章 本书的使用方法 1
第2章 C/C++快速入门 2
2.1 基本数据类型 2
2.2 顺序结构 2
2.3 条件结构 2
2.4 循环结构 2
2.5 数 组 3
2.6 函 数 3
2.7 指 针 3
2.8 结构体(struct)的使用 3
2.9 补 充 3
2.10 黑盒测试 4
第3章 入门篇(1)——入门模拟 5
3.1 简单模拟 5
3.2 查找元素 29
3.3 图形输出 43
3.4 日期处理 50
3.5 进制转换 50
3.6 字符串处理 58
第4章 入门篇(2)——算法初步 87
4.1 排 序 87
4.2 散 列 128
4.3 递 归 148
4.4 贪 心 148
4.5 二 分 165
4.6 two pointers 176
4.7 其他高效技巧与算法 184
第5章 入门篇(3)——数学问题 189
5.1 简单数学 189
5.2 最大公约数与最小公倍数 201
5.3 分数的四则运算 203
5.4 素 数 209
5.5 质因子分解 218
5.6 大整数运算 223
5.7 扩展欧几里得算法 231
5.8 组合数 231
第6章 C++标准模板库(STL)介绍 232
6.1 vector的常见用法详解 232
6.2 set的常见用法详解 238
6.3 string的常见用法详解 241
6.4 map的常用用法详解 244
6.5 queue的常见用法详解 256
6.6 priority_queue的常见用法详解 256
6.7 stack的常见用法详解 257
6.8 pair的常见用法详解 257
6.9 algorithm头文件下常用函数介绍 257
第7章 提高篇(1)——数据结构专题(1) 258
7.1 栈的应用 258
7.2 队列的应用 261
7.3 链表处理 264
第8章 提高篇(2)——搜索专题 278
8.1 深度优先搜索(DFS) 278
8.2 广度优先搜索(BFS) 281
第9章 提高篇(3)——数据结构专题(2) 286
9.1 树与二叉树 286
9.2 二叉树的遍历 286
9.3 树的遍历 296
9.4 二叉查找树(BST) 316
9.5 平衡二叉树(AVL树) 325
9.6 并查集 329
9.7 堆 333
9.8 赫夫曼树 337
第10章 提高篇(4)——图算法专题 338
10.1 图的定义和相关术语 338
10.2 图的存储 338
10.3 图的遍历 338
10.4 最短路径 357
10.5 最小生成树 385
10.6 拓扑排序 386
10.7 关键路径 386
第11章 提高篇(5)——动态规划专题 387
11.1 动态规划的递归写法和递推写法 387
11.2 最大连续子序列和 387
11.3 最长不下降子序列(LIS) 390
11.4 最长公共子序列(LCS) 392
11.5 最长回文子串 394
11.6 DAG最长路 396
11.7 背包问题 396
11.8 总 结 399
第12章 提高篇(6)——字符串专题 400
12.1 字符串hash 400
12.2 KMP算法 402
第13章 专题扩展 403
13.1 分块思想 403
13.2 树状数组 406
13.3 快乐模拟 408
附 录 430
前言/序言
本书作为《算法笔记》的配套习题集,适合用于研究生复试上机、PAT甲级与乙级考试、CCF的CSP认证等算法考试。本书中的题目全部配有详细的题解,大部分题目都包含题意、样例解释、思路、注意点及参考代码。
使用本书前,读者应先阅读本书的配套教材《算法笔记》的对应章节,然后再以本书中的习题作为训练。训练时先独立思考,不要马上看书中的思路和相关内容,如果有不会的题目可以暂时先跳过,过段时间再回头重新做。如果题目确实有些难度,想了很久也不得要领,那么可以阅读该题的思路部分;如果多次提交却总是无法通过全部数据点,那么可以阅读该题的注意点部分,看看有什么边界数据是自己没有注意到的;当对该题的写法不太确定时,也可以阅读参考代码。
本书适合进行专题训练,即对一个章节的题目进行集中训练,这有助于对同一个算法进行详细且细致的训练,而不会出现为了做题而做题、从头到尾刷完PAT之后却还是一点感觉都没有的情况。本书上有些来自codeup的习题,可供读者练习使用。
另外,本书将在每小节的最后配有一个二维码,用以更新本节内容或是对本节的新题进行补充;每章最后也会有一个二维码,用来补充新内容。本书的勘误和内容更新日志均体现在下面的二维码,可供读者查看实时更新。
《精通数据结构与算法:从理论到实践的进阶之路》 这是一本为你量身打造的算法与数据结构进阶指南。 你是否曾被那些看似高深莫测的算法和数据结构理论所困扰,却又在实际编程中感到力不从心?你是否渴望掌握解决复杂计算问题的核心技能,从而在软件开发、数据科学、人工智能等领域脱颖而出?《精通数据结构与算法:从理论到实践的进阶之路》将带领你穿越算法与数据结构的海洋,抵达彼岸的精通之地。 本书并非停留在浅尝辄止的理论讲解,而是将严谨的学术概念与紧贴实际需求的编程实践深度融合。我们深知,真正的掌握源于动手实践,源于对问题的深刻理解和对工具的灵活运用。因此,本书将系统地梳理和讲解各类核心数据结构与经典算法,并辅以大量精心设计的编程实战案例,让你在解决一个个真实问题的过程中,逐步内化理论知识,培养解决问题的思维方式。 本书的核心价值在于: 系统性的理论构建: 我们将从最基础的概念出发,逐步深入,构建起坚实的数据结构与算法理论基础。你将清晰地理解每种数据结构的设计思想、优缺点以及适用场景,并能够深刻领会各种算法背后的逻辑、时间与空间复杂度分析方法。 由浅入深的实战训练: 理论的学习需要付诸实践才能转化为真正的能力。本书精心挑选了一系列具有代表性的编程题目,涵盖了从入门到进阶的各个难度级别。每一个案例都经过精心设计,力求贴近实际开发中的常见问题,并提供了详尽的解题思路、代码实现与优化技巧。 核心概念的深度剖析: 我们不会简单地罗列知识点,而是深入挖掘每个概念的本质。例如,在讲解排序算法时,你将不仅了解各种排序方法的具体步骤,更能理解它们在不同数据分布下的性能差异,以及如何在实际应用中做出最优选择。对于树、图等复杂数据结构,我们将从其定义、遍历方式、操作复杂度等方面进行详尽阐述。 面向实战的编程技巧: 掌握算法和数据结构并非终点,如何用高效、简洁、可维护的代码将其实现才是关键。本书在代码实现部分,将重点讲解一些实用的编程技巧,如递归的精妙运用、动态规划的递推思想、分治策略的分解方法等,帮助你写出高质量的代码。 解决问题的思维训练: 算法和数据结构不仅仅是技术,更是一种解决问题的思维模式。本书通过引导你分析问题、抽象模型、设计算法、优化实现的全过程,潜移默化地培养你的计算思维和抽象能力,让你能够将所学知识迁移到更广泛的问题解决中。 循序渐进的学习路径: 本书的设计遵循“由易到难、由浅入深”的学习规律。开篇从基础数据结构(如数组、链表、栈、队列)和简单算法(如线性查找、二分查找)入手,逐步过渡到更复杂的概念,如树(二叉树、平衡树、堆)、图(深度优先、广度优先、最短路径)、动态规划、贪心算法、回溯算法等。每章的学习都建立在前一章的基础上,确保学习过程的连贯性和有效性。 本书将带你深入探索以下关键领域: 第一部分:数据结构基础与应用 线性结构: 数组与动态数组: 数组的内存布局、访问效率,动态数组(如C++的`vector`,Java的`ArrayList`)的动态扩容机制,以及常见的数组操作(查找、插入、删除)及其时间复杂度分析。 链表: 单向链表、双向链表、循环链表的设计与实现,以及链表的遍历、插入、删除等基本操作。我们将深入探讨链表相对于数组的优势与劣势,以及它们在不同场景下的应用。 栈与队列: 栈(LIFO)和队列(FIFO)的基本概念、实现方式(基于数组或链表),以及它们在函数调用、表达式求值、广度优先搜索等场景中的实际应用。 哈希表: 哈希函数的原理、冲突解决策略(链地址法、开放地址法),以及哈希表在快速查找、数据去重等方面的强大能力。我们将分析不同哈希表实现的时间复杂度。 非线性结构: 树: 二叉树: 二叉树的定义、性质、遍历方式(前序、中序、后序、层序),以及它们在表达式树、二叉搜索树等方面的应用。 二叉搜索树 (BST): BST的定义、查找、插入、删除操作,以及其在高效查找方面的优势。我们将探讨BST的性能瓶颈,并引出平衡树的概念。 平衡二叉树: AVL树、红黑树等自平衡二叉搜索树的核心思想、插入与删除过程中的旋转操作,以及它们如何保证查找效率的稳定性。 堆(Heap): 最大堆和最小堆的概念、插入、删除(Extract-Max/Min)操作,以及堆在优先队列、堆排序等算法中的重要作用。 图: 图的表示: 邻接矩阵和邻接表表示法的优缺点分析。 图的遍历: 深度优先搜索 (DFS) 和广度优先搜索 (BFS) 的算法原理、实现方法,以及它们在连通性判断、寻路、拓扑排序等问题中的应用。 最短路径算法: Dijkstra算法(单源最短路径,非负权边)、Floyd-Warshall算法(所有顶点对最短路径),以及Bellman-Ford算法(处理负权边)的原理与实现。 最小生成树: Prim算法和Kruskal算法的思想与实现,以及它们在网络设计、连通性优化等问题中的应用。 第二部分:核心算法与设计模式 排序算法: 基本排序: 冒泡排序、选择排序、插入排序的原理、实现与复杂度分析。 高效排序: 快速排序、归并排序的“分而治之”思想,以及它们在实际应用中的效率优势。 其他排序: 堆排序、计数排序、基数排序等,及其适用的数据特性。 查找算法: 线性查找: 基础的遍历查找。 二分查找: 对有序数组进行高效查找的原理与实现,以及其在各种优化场景中的应用。 字符串算法: 模式匹配: KMP算法、Boyer-Moore算法等高效字符串匹配算法的原理与优化。 递归与分治: 递归的本质: 理解递归的思想,掌握递归函数的编写与调试。 分治策略: 将大问题分解为小问题,分别解决后再合并的思想,如归并排序、快速排序。 动态规划 (DP): DP思想: 最优子结构、重叠子问题,以及如何通过状态转移方程来求解复杂问题。 经典DP问题: 斐波那契数列、背包问题(0/1背包、完全背包)、最长公共子序列、最长递增子序列等。 贪心算法: 贪心选择性质: 如何在每一步都做出局部最优选择,从而达到全局最优。 经典贪心问题: 活动选择问题、霍夫曼编码、最小生成树(Kruskal算法)。 回溯与分支限界: 回溯法: 深度优先搜索的一种应用,通过剪枝来避免不必要的搜索,如N皇后问题、全排列问题、组合问题。 分支限界法: 类似于回溯,但通常使用优先队列来管理待搜索的节点,以期更快地找到最优解。 第三部分:进阶专题与实战技巧 高级数据结构: Trie树(前缀树): 在字符串检索、自动补全等方面的应用。 线段树与树状数组(Fenwick Tree): 高效处理区间查询与更新问题。 图的高级算法: Topological Sort (拓扑排序)、SCC (强连通分量)、网络流等。 算法优化技巧: 位运算的妙用: 如何利用位运算提高效率。 预处理与记忆化: 提前计算结果或缓存计算过程,加速重复查询。 剪枝策略: 在搜索算法中去除无效分支。 算法复杂度分析的深化: 摊还分析: 分析一系列操作的平均复杂度。 概率分析: 分析随机算法的平均性能。 实际应用中的算法选择: 如何根据问题特点、数据规模、性能要求来选择最合适的数据结构和算法。 面试中常见的算法题分析与解题策略。 本书适合谁? 计算机科学与技术专业的学生: 为你的学业打下坚实基础,应对考试和课程项目。 软件工程师: 提升你的编程能力,解决更复杂的问题,优化现有代码,为职业发展注入新动力。 数据科学家和人工智能研究者: 掌握核心算法,为数据分析、模型构建和算法优化提供理论支持。 任何对算法和数据结构感兴趣的自学者: 开启你的计算思维之旅,探索编程世界的奥秘。 阅读本书,你将获得: 清晰透彻的理论理解。 扎实的编程实践能力。 解决实际问题的信心与方法。 在技术面试中脱颖而出的利器。 受益终生的计算思维和抽象能力。 立即开始你的《精通数据结构与算法:从理论到实践的进阶之路》的探索之旅,让算法与数据结构成为你手中的强大武器!