編輯推薦
這本書籍是《算法筆記》的配套訓練書籍,有著PAT甲乙級的全部真題,並且每道題的題解都相當詳細,給齣的代碼也進行瞭大量的注釋,真正做到瞭“題解”二字,讀者在認真研習本書後可以對代碼能力得到不小的提升。
本書同時也是作者的實戰經驗,書中總結瞭很多技巧,不僅可以作為考研機試和PAT的學習教材,對其他的一些算法考試(例如CCF的CSP考試)或者考研初試的數據結構科目的學習和理解也很有幫助,甚至僅僅想學習經典算法的讀者也能從本書中學到許多知識。
傳統的習題類書籍都有著一個問題,那就是書中的內容無法“與時俱進”,一旦成書之後便無法在短時間內進行修改或者完善。但是本書和《算法筆記》相同,也采用瞭書籍二維碼的方式,這使得本書可以隨時添加、更新題目,或者對書中的講解進行更進一步的深入。可以說這本書是一本“活”的習題集,能夠真正做到“與時俱進”。
內容簡介
《算法筆記上機訓練實戰指南》是《算法筆記》的配套習題集,內容按照《算法筆記》的章節順序進行編排,其中整理歸類瞭PAT甲級、乙級共150多道題的詳細題解,大部分題解均編有題意、樣例解釋、思路、注意點、參考代碼,且代碼中包含瞭詳細的注釋。讀者可以通過本書對《算法筆記》的知識點進行更深入的學習和理解。書中印有大量二維碼,用以實時更新或補充書籍的內容及發布本書的勘誤。
《算法筆記上機訓練實戰指南》可作為計算機專業研究生入學考試復試上機、各類算法等級考試(如PAT、CSP等)的輔導書,也可作為考研時“數據結構”科目的教材及輔導書內容的補充。本書還是學習C語言、數據結構與算法的入門輔導書,非常適閤零基礎的學習者對經典算法進行學習。
內頁插圖
目錄
前言
第1章 本書的使用方法 1
第2章 C/C++快速入門 2
2.1 基本數據類型 2
2.2 順序結構 2
2.3 條件結構 2
2.4 循環結構 2
2.5 數 組 3
2.6 函 數 3
2.7 指 針 3
2.8 結構體(struct)的使用 3
2.9 補 充 3
2.10 黑盒測試 4
第3章 入門篇(1)——入門模擬 5
3.1 簡單模擬 5
3.2 查找元素 29
3.3 圖形輸齣 43
3.4 日期處理 50
3.5 進製轉換 50
3.6 字符串處理 58
第4章 入門篇(2)——算法初步 87
4.1 排 序 87
4.2 散 列 128
4.3 遞 歸 148
4.4 貪 心 148
4.5 二 分 165
4.6 two pointers 176
4.7 其他高效技巧與算法 184
第5章 入門篇(3)——數學問題 189
5.1 簡單數學 189
5.2 最大公約數與最小公倍數 201
5.3 分數的四則運算 203
5.4 素 數 209
5.5 質因子分解 218
5.6 大整數運算 223
5.7 擴展歐幾裏得算法 231
5.8 組閤數 231
第6章 C++標準模闆庫(STL)介紹 232
6.1 vector的常見用法詳解 232
6.2 set的常見用法詳解 238
6.3 string的常見用法詳解 241
6.4 map的常用用法詳解 244
6.5 queue的常見用法詳解 256
6.6 priority_queue的常見用法詳解 256
6.7 stack的常見用法詳解 257
6.8 pair的常見用法詳解 257
6.9 algorithm頭文件下常用函數介紹 257
第7章 提高篇(1)——數據結構專題(1) 258
7.1 棧的應用 258
7.2 隊列的應用 261
7.3 鏈錶處理 264
第8章 提高篇(2)——搜索專題 278
8.1 深度優先搜索(DFS) 278
8.2 廣度優先搜索(BFS) 281
第9章 提高篇(3)——數據結構專題(2) 286
9.1 樹與二叉樹 286
9.2 二叉樹的遍曆 286
9.3 樹的遍曆 296
9.4 二叉查找樹(BST) 316
9.5 平衡二叉樹(AVL樹) 325
9.6 並查集 329
9.7 堆 333
9.8 赫夫曼樹 337
第10章 提高篇(4)——圖算法專題 338
10.1 圖的定義和相關術語 338
10.2 圖的存儲 338
10.3 圖的遍曆 338
10.4 最短路徑 357
10.5 最小生成樹 385
10.6 拓撲排序 386
10.7 關鍵路徑 386
第11章 提高篇(5)——動態規劃專題 387
11.1 動態規劃的遞歸寫法和遞推寫法 387
11.2 最大連續子序列和 387
11.3 最長不下降子序列(LIS) 390
11.4 最長公共子序列(LCS) 392
11.5 最長迴文子串 394
11.6 DAG最長路 396
11.7 背包問題 396
11.8 總 結 399
第12章 提高篇(6)——字符串專題 400
12.1 字符串hash 400
12.2 KMP算法 402
第13章 專題擴展 403
13.1 分塊思想 403
13.2 樹狀數組 406
13.3 快樂模擬 408
附 錄 430
前言/序言
本書作為《算法筆記》的配套習題集,適閤用於研究生復試上機、PAT甲級與乙級考試、CCF的CSP認證等算法考試。本書中的題目全部配有詳細的題解,大部分題目都包含題意、樣例解釋、思路、注意點及參考代碼。
使用本書前,讀者應先閱讀本書的配套教材《算法筆記》的對應章節,然後再以本書中的習題作為訓練。訓練時先獨立思考,不要馬上看書中的思路和相關內容,如果有不會的題目可以暫時先跳過,過段時間再迴頭重新做。如果題目確實有些難度,想瞭很久也不得要領,那麼可以閱讀該題的思路部分;如果多次提交卻總是無法通過全部數據點,那麼可以閱讀該題的注意點部分,看看有什麼邊界數據是自己沒有注意到的;當對該題的寫法不太確定時,也可以閱讀參考代碼。
本書適閤進行專題訓練,即對一個章節的題目進行集中訓練,這有助於對同一個算法進行詳細且細緻的訓練,而不會齣現為瞭做題而做題、從頭到尾刷完PAT之後卻還是一點感覺都沒有的情況。本書上有些來自codeup的習題,可供讀者練習使用。
另外,本書將在每小節的最後配有一個二維碼,用以更新本節內容或是對本節的新題進行補充;每章最後也會有一個二維碼,用來補充新內容。本書的勘誤和內容更新日誌均體現在下麵的二維碼,可供讀者查看實時更新。
《精通數據結構與算法:從理論到實踐的進階之路》 這是一本為你量身打造的算法與數據結構進階指南。 你是否曾被那些看似高深莫測的算法和數據結構理論所睏擾,卻又在實際編程中感到力不從心?你是否渴望掌握解決復雜計算問題的核心技能,從而在軟件開發、數據科學、人工智能等領域脫穎而齣?《精通數據結構與算法:從理論到實踐的進階之路》將帶領你穿越算法與數據結構的海洋,抵達彼岸的精通之地。 本書並非停留在淺嘗輒止的理論講解,而是將嚴謹的學術概念與緊貼實際需求的編程實踐深度融閤。我們深知,真正的掌握源於動手實踐,源於對問題的深刻理解和對工具的靈活運用。因此,本書將係統地梳理和講解各類核心數據結構與經典算法,並輔以大量精心設計的編程實戰案例,讓你在解決一個個真實問題的過程中,逐步內化理論知識,培養解決問題的思維方式。 本書的核心價值在於: 係統性的理論構建: 我們將從最基礎的概念齣發,逐步深入,構建起堅實的數據結構與算法理論基礎。你將清晰地理解每種數據結構的設計思想、優缺點以及適用場景,並能夠深刻領會各種算法背後的邏輯、時間與空間復雜度分析方法。 由淺入深的實戰訓練: 理論的學習需要付諸實踐纔能轉化為真正的能力。本書精心挑選瞭一係列具有代錶性的編程題目,涵蓋瞭從入門到進階的各個難度級彆。每一個案例都經過精心設計,力求貼近實際開發中的常見問題,並提供瞭詳盡的解題思路、代碼實現與優化技巧。 核心概念的深度剖析: 我們不會簡單地羅列知識點,而是深入挖掘每個概念的本質。例如,在講解排序算法時,你將不僅瞭解各種排序方法的具體步驟,更能理解它們在不同數據分布下的性能差異,以及如何在實際應用中做齣最優選擇。對於樹、圖等復雜數據結構,我們將從其定義、遍曆方式、操作復雜度等方麵進行詳盡闡述。 麵嚮實戰的編程技巧: 掌握算法和數據結構並非終點,如何用高效、簡潔、可維護的代碼將其實現纔是關鍵。本書在代碼實現部分,將重點講解一些實用的編程技巧,如遞歸的精妙運用、動態規劃的遞推思想、分治策略的分解方法等,幫助你寫齣高質量的代碼。 解決問題的思維訓練: 算法和數據結構不僅僅是技術,更是一種解決問題的思維模式。本書通過引導你分析問題、抽象模型、設計算法、優化實現的全過程,潛移默化地培養你的計算思維和抽象能力,讓你能夠將所學知識遷移到更廣泛的問題解決中。 循序漸進的學習路徑: 本書的設計遵循“由易到難、由淺入深”的學習規律。開篇從基礎數據結構(如數組、鏈錶、棧、隊列)和簡單算法(如綫性查找、二分查找)入手,逐步過渡到更復雜的概念,如樹(二叉樹、平衡樹、堆)、圖(深度優先、廣度優先、最短路徑)、動態規劃、貪心算法、迴溯算法等。每章的學習都建立在前一章的基礎上,確保學習過程的連貫性和有效性。 本書將帶你深入探索以下關鍵領域: 第一部分:數據結構基礎與應用 綫性結構: 數組與動態數組: 數組的內存布局、訪問效率,動態數組(如C++的`vector`,Java的`ArrayList`)的動態擴容機製,以及常見的數組操作(查找、插入、刪除)及其時間復雜度分析。 鏈錶: 單嚮鏈錶、雙嚮鏈錶、循環鏈錶的設計與實現,以及鏈錶的遍曆、插入、刪除等基本操作。我們將深入探討鏈錶相對於數組的優勢與劣勢,以及它們在不同場景下的應用。 棧與隊列: 棧(LIFO)和隊列(FIFO)的基本概念、實現方式(基於數組或鏈錶),以及它們在函數調用、錶達式求值、廣度優先搜索等場景中的實際應用。 哈希錶: 哈希函數的原理、衝突解決策略(鏈地址法、開放地址法),以及哈希錶在快速查找、數據去重等方麵的強大能力。我們將分析不同哈希錶實現的時間復雜度。 非綫性結構: 樹: 二叉樹: 二叉樹的定義、性質、遍曆方式(前序、中序、後序、層序),以及它們在錶達式樹、二叉搜索樹等方麵的應用。 二叉搜索樹 (BST): BST的定義、查找、插入、刪除操作,以及其在高效查找方麵的優勢。我們將探討BST的性能瓶頸,並引齣平衡樹的概念。 平衡二叉樹: AVL樹、紅黑樹等自平衡二叉搜索樹的核心思想、插入與刪除過程中的鏇轉操作,以及它們如何保證查找效率的穩定性。 堆(Heap): 最大堆和最小堆的概念、插入、刪除(Extract-Max/Min)操作,以及堆在優先隊列、堆排序等算法中的重要作用。 圖: 圖的錶示: 鄰接矩陣和鄰接錶錶示法的優缺點分析。 圖的遍曆: 深度優先搜索 (DFS) 和廣度優先搜索 (BFS) 的算法原理、實現方法,以及它們在連通性判斷、尋路、拓撲排序等問題中的應用。 最短路徑算法: Dijkstra算法(單源最短路徑,非負權邊)、Floyd-Warshall算法(所有頂點對最短路徑),以及Bellman-Ford算法(處理負權邊)的原理與實現。 最小生成樹: Prim算法和Kruskal算法的思想與實現,以及它們在網絡設計、連通性優化等問題中的應用。 第二部分:核心算法與設計模式 排序算法: 基本排序: 冒泡排序、選擇排序、插入排序的原理、實現與復雜度分析。 高效排序: 快速排序、歸並排序的“分而治之”思想,以及它們在實際應用中的效率優勢。 其他排序: 堆排序、計數排序、基數排序等,及其適用的數據特性。 查找算法: 綫性查找: 基礎的遍曆查找。 二分查找: 對有序數組進行高效查找的原理與實現,以及其在各種優化場景中的應用。 字符串算法: 模式匹配: KMP算法、Boyer-Moore算法等高效字符串匹配算法的原理與優化。 遞歸與分治: 遞歸的本質: 理解遞歸的思想,掌握遞歸函數的編寫與調試。 分治策略: 將大問題分解為小問題,分彆解決後再閤並的思想,如歸並排序、快速排序。 動態規劃 (DP): DP思想: 最優子結構、重疊子問題,以及如何通過狀態轉移方程來求解復雜問題。 經典DP問題: 斐波那契數列、背包問題(0/1背包、完全背包)、最長公共子序列、最長遞增子序列等。 貪心算法: 貪心選擇性質: 如何在每一步都做齣局部最優選擇,從而達到全局最優。 經典貪心問題: 活動選擇問題、霍夫曼編碼、最小生成樹(Kruskal算法)。 迴溯與分支限界: 迴溯法: 深度優先搜索的一種應用,通過剪枝來避免不必要的搜索,如N皇後問題、全排列問題、組閤問題。 分支限界法: 類似於迴溯,但通常使用優先隊列來管理待搜索的節點,以期更快地找到最優解。 第三部分:進階專題與實戰技巧 高級數據結構: Trie樹(前綴樹): 在字符串檢索、自動補全等方麵的應用。 綫段樹與樹狀數組(Fenwick Tree): 高效處理區間查詢與更新問題。 圖的高級算法: Topological Sort (拓撲排序)、SCC (強連通分量)、網絡流等。 算法優化技巧: 位運算的妙用: 如何利用位運算提高效率。 預處理與記憶化: 提前計算結果或緩存計算過程,加速重復查詢。 剪枝策略: 在搜索算法中去除無效分支。 算法復雜度分析的深化: 攤還分析: 分析一係列操作的平均復雜度。 概率分析: 分析隨機算法的平均性能。 實際應用中的算法選擇: 如何根據問題特點、數據規模、性能要求來選擇最閤適的數據結構和算法。 麵試中常見的算法題分析與解題策略。 本書適閤誰? 計算機科學與技術專業的學生: 為你的學業打下堅實基礎,應對考試和課程項目。 軟件工程師: 提升你的編程能力,解決更復雜的問題,優化現有代碼,為職業發展注入新動力。 數據科學傢和人工智能研究者: 掌握核心算法,為數據分析、模型構建和算法優化提供理論支持。 任何對算法和數據結構感興趣的自學者: 開啓你的計算思維之旅,探索編程世界的奧秘。 閱讀本書,你將獲得: 清晰透徹的理論理解。 紮實的編程實踐能力。 解決實際問題的信心與方法。 在技術麵試中脫穎而齣的利器。 受益終生的計算思維和抽象能力。 立即開始你的《精通數據結構與算法:從理論到實踐的進階之路》的探索之旅,讓算法與數據結構成為你手中的強大武器!