吉布斯测度和相变（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[德] 乔治 H.-O.（Georgii H-O） 著

图书标签:

• 吉布斯测度
• 相变
• 统计物理
• 热力学
• 物理化学
• 凝聚态物理
• 平衡态统计力学
• 相图
• 相律
• 第二版

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510054020

版次：1

商品编码：12021541

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-12-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　《吉布斯测度和相变》不仅仅是对吉布斯测度和相变的一个简单的介绍，其中还包括统计力学下相变中的数学理论和广泛而具有深度的讨论。本书主要包括四部分，第一部分是理论的基本理论；第二部分是对经典理论一系列结果的总结；第三部分是在Zd上的空间分布均匀的吉布斯测度；第四部分是基于Zd移位不变性模型的相位变化的存在性。读者对象：数学和理论物理领域的研究生和科研工作者。

作者简介

　　Hans-Otto Georgii（乔治，H.-O.），是《吉布斯测度和相变》作者，该书自出版以来广受好评，本书是2011年出版的第2版。

好的，这是一份为您的图书《吉布斯测度和相变（第2版）》撰写的，不包含该书具体内容的详细简介。 --- 图书简介： 书名：《吉布斯测度和相变（第2版）》 内容概述： 本书是一部深度聚焦于统计物理学核心理论与现代数学工具相结合的专著。它系统地探讨了概率论、测度论在描述复杂物理系统中的应用，特别是其在理解材料宏观行为与微观涨落之间的桥梁作用。作为经典理论的深入拓展与更新，第二版在保留第一版严谨数学框架的基础上，融入了近年来在随机过程、大偏差理论以及非平衡态统计物理学方面取得的新进展，旨在为读者提供一个全面且具有前瞻性的研究视角。 核心主题： 本书的核心在于阐释“吉布斯测度”这一关键概念如何作为构建统计物理学理论基石的工具。吉布斯测度源于热力学平衡态的描述，但其数学形式——一种特定类型的概率测度——使其能够捕捉到系统中无限多自由度的极限行为。 第一部分：概率论与测度论基础重构 在深入物理应用之前，本书首先为读者奠定了坚实的数学基础。它不是简单地复述标准概率论教材的内容，而是从测度论的视角出发，重新审视概率空间、随机变量与期望的定义。重点阐述了柯尔莫哥洛夫构造在构建无限维概率空间中的关键作用，这对于描述无限系统（如连续介质或晶格上的无限点集）至关重要。此外，书中详细讨论了$sigma$-代数的构造及其与物理可观测量的对应关系，并引入了鞅论的基础知识，为后续分析随机演化过程做准备。对于勒贝格积分和条件期望的讨论，也侧重于其在处理随机场时的技术细节。 第二部分：吉布斯测度的数学构造与性质 吉布斯测度的核心是描述系统在给定势能函数下的平衡态概率分布。本书详细剖析了规范（Gibbsian）势与局部相互作用之间的关系。通过玻尔兹曼因子和配分函数的构建，探讨了如何在有限体积内定义这些概率测度，并进一步论证了如何通过某种极限过程（通常是体积趋于无穷大）来定义全局的吉布斯测度。 重点章节深入探讨了势能的正则性（例如，是否满足势能下降条件或局部可积性）如何决定吉布斯测度的存在性和唯一性。书中对局部可观测量的期望计算、相依性（Dobrushin条件）的数学刻画进行了细致的分析。特别地，书中引入了Dobrushin-Lanford-Ruelle (DLR) 条件，这是现代统计物理学中判断一个概率测度是否为吉布斯测度的关键判据。 第三部分：热力学极限与相变理论 这是本书物理应用最为集中的部分。热力学极限（即系统尺寸趋于无穷大，同时保持密度恒定）是理解宏观热力学现象（如相变）的数学前提。 本书系统地阐述了自由能泛函的定义及其在热力学极限下的性质。相变在数学上被精确地定义为自由能泛函（或其相应的势）的非解析性。书中运用大偏差理论（Large Deviations Theory）的工具，来分析系统在接近临界点时，偏离平均场行为的概率是如何快速衰减的。 第二版特别增补了关于有序参量的分析。通过对冯·霍夫曼（van Hove）定理和兰道-李弗席茨（Landau-Lifshitz）理论在数学上的重新表述，探讨了一阶相变（具有间断性）和二阶相变（具有连续性但导数不连续）的数学特征。书中详细分析了有序相中吉布斯测度的唯一性问题，以及在临界点附近，测度如何表现出尺度不变性。 第四部分：随机过程与非平衡态的引入 为了超越平衡态的限制，本书的后续章节将视角转向了动态过程。这部分内容强调了马尔可夫过程在描述物理系统演化中的作用。书中考察了随机动力学，如Metropolis-Hastings 算法和Kirkwood-Monroe过程，它们如何收敛到平衡态的吉布斯测度。 对于非平衡态统计，本书引入了动态相变的概念，这涉及对时间演化算符的分析。通过Onsager倒易关系和涨落定理的概率论基础，本书探讨了远离平衡态时，系统如何表现出统计规律的差异。 特色与受众： 本书的特点在于其数学的严谨性与物理洞察力的结合。它避免了对具体物理模型（如伊辛模型、玻色-爱因斯坦凝聚）的过度依赖，而是专注于支撑这些模型的普适性数学结构。 本书适合具有坚实概率论、测度论基础的研究生、博士后以及致力于统计物理学、数学物理学、随机分析和理论凝聚态物理学领域的研究人员。它要求读者具备阅读高级数学著作的能力，并渴望理解物理现象背后深刻的数学原理。阅读本书将使读者能够自信地处理无限系统中的概率建模问题，并掌握分析现代相变理论的核心技术工具。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是理论物理学领域的一座里程碑。当我第一次翻开它时，就被其深度和广度所震撼。作者以一种极为清晰且严谨的方式，深入探讨了吉布斯测度这一核心概念，并在此基础上，循序渐进地揭示了相变现象的内在机制。从统计力学的微观基础到宏观热力学的普适规律，书中无不展现出作者深厚的功底和独到的见解。我尤其欣赏书中对各种经典相变模型的详细解析，例如伊辛模型、XY模型等，这些模型不仅是理解相变现象的基石，更是通往更复杂物理体系的桥梁。作者并没有止步于理论的介绍，而是通过大量的数学推导和物理图像的阐述，让读者能够真正理解这些概念的物理意义。对于那些希望在统计物理和凝聚态物理领域进行深入研究的学子来说，这本书无疑是一份宝贵的财富。它不仅能够帮助建立坚实的理论基础，更能激发新的思考和研究方向。

评分☆☆☆☆☆

我是一名本科生，对物理学的基本概念有了一定的了解，但对吉布斯测度和相变这类比较抽象的理论 still 感到有些困惑。这本书的语言风格相对比较学术化，一开始读起来确实有点吃力。不过，当我在课堂上或者其他参考资料中遇到一些概念不清的时候，翻开这本书，总能找到一些非常有启发性的解释。作者在某些关键概念的引入上，会从不同的角度进行阐释，有时会用一些经典的例子来辅助说明，这对于理解抽象的数学公式非常有帮助。虽然有些地方的推导我还没能完全跟上，但仅仅是阅读其中的概念介绍和物理图像的描述，就已经让我对吉布斯测度和相变有了更深刻的认识。这本书就像一位严谨的老师，虽然有时会“刁难”你，但只要你肯花心思，总会让你有所成长。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样一名对热力学统计物理的理论框架有一定了解的科研工作者而言，这本书提供了一个极为系统且深入的视角来审视吉布斯测度和相变。作者不仅仅停留在对经典理论的梳理，而是将最新的研究进展和前沿的理论工具融入其中，使得这本书的内容具有很强的时代感和前瞻性。书中对非平衡态相变以及量子相变的讨论，更是让我耳目一新。这些内容往往是传统教材中较少触及的，但它们代表了当前物理学研究的重要方向。作者在这些领域的研究成果，以及对相关问题的深入分析，为我们理解更复杂的物理系统提供了新的思路和工具。我尤其欣赏书中对不同研究方法的比较和讨论，这有助于我们根据具体问题选择最合适的分析手段。

评分☆☆☆☆☆

这本书带来的最直接感受就是知识的“密度”非常高。作者似乎把能够想到的、与吉布斯测度和相变相关的所有重要内容都囊括其中，并且在有限的篇幅内尽可能地进行了详细阐述。这使得在阅读过程中，我需要不断地回顾前面提到的概念，或者查阅相关的补充材料，才能完全理解当前的内容。尤其是在一些数学证明和模型推导的部分，节奏非常快，需要读者具备扎实的数学功底。然而，正是这种高度的凝练，使得这本书成为了一个极佳的参考工具。当我需要查找某个特定的公式、证明或者理论模型时，这本书往往能迅速提供所需的答案。对于那些已经具备一定基础，希望快速回顾、深化理解或者查找特定资料的读者来说，这本书的价值是毋庸置疑的。它就像一本浓缩的百科全书，虽然需要仔细品味，但每一页都蕴藏着丰富的知识。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的阅读过程充满挑战，但也收获颇丰。它不是那种可以轻松翻阅的读物，需要读者投入相当多的时间和精力去消化。作者在阐述过程中，常常会跳跃式的引入一些前沿的研究方法和概念，这对于初学者来说可能需要一定的背景知识储备。我经常需要停下来，查阅相关的参考文献，或者反复琢磨其中的数学推导，才能勉强跟上作者的思路。然而，正是这种深度和严谨性，让这本书具有了极高的学术价值。它不仅仅是知识的传递，更是思维方式的训练。通过学习书中的内容，我学会了如何从更宏观的视角理解微观粒子之间的相互作用，以及这些相互作用如何集体地涌现出宏观的相变现象。书中对临界现象的讨论尤为精彩，揭示了不同系统在临界点附近存在的普适性行为，这无疑是物理学中最迷人的现象之一。