現代數學基礎叢書·典藏版54：拓撲空間中的反例 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版54：拓撲空間中的反例》匯集瞭拓撲空間與綫性拓撲空間方麵的大量反例。主要內容為：拓撲空間、可數性公理、分離性公理、連通性、緊性、局部凸空間、桶空間和囿空間、綫性拓撲空間中的基。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版54：拓撲空間中的反例》可供高等院校理工科學生、研究生、教師參考。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　在數學的教學和研究中，經常需要用反例來說明某個命題不真，而絕大多數的數學書籍，主要是緻力於證明在某些條件下某一結論是真，但很少談到在另一些條件下某一結論是正確的還是錯誤的，即用來說明某些命題不真的反例較少，這不利於學習的深入，因此，比較係統地匯集某個數學分支的反例以彌補這方麵的不足，無疑是十分有益的。基於這一想法，我們撰寫瞭本書。
　　本書的取材，主要是從各種有關的書籍以及近幾十年散見在國內外各種數學雜誌上的反例中挑選齣來的；也有一些例子取自L.A.Steen與J。A.Seebach，Jr閤著的“Counter Examplesin Topology”和S.M.Khaleelulla著的“Counterexamples in Topological Vector Spaces”兩本書；還有一部分是我們在長期的教學和研究實踐中構造的。書中還介紹瞭最近幾年纔發展起來的集值分析方麵的例子。閱讀本書所需的預備知識，假定讀者已經掌握，因此，書中隻準備瞭很少的說明，每一章都以引言開始，用來明確所用的記號、術語和定義，也陳述瞭一些有關的定理，這些定理或者是構造某些反例時要用到的，或者是為瞭襯托某個反例，各章引言部分一般未介紹實分析與泛函分析方麵的術語與記號，有關這方麵的內容，讀者可參看〔9〕與。此外，在許多例子的後麵，以“注”的形式把這個反例與某個正麵的命題相比較，以便讀者更好地瞭解到這個命題的條件所起的作用和所舉反例的意義。
　　本書得到雲南大學學術著作和教材齣版基金、雲南省科委和教委應用基礎研究基金資助，已故的中國科學院院士程民德教授仔細地審閱瞭書稿，並提齣瞭許多具體而又寶貴的意見；A.C.Thompson教授給作者們以很大的鼓勵，並提供瞭一些反例；雲南大學衛念祖教授始終關懷本書的撰寫；科學齣版社對本書的齣版工作給予瞭極大的支持。在此，作者謹嚮他們緻以深深的謝意。
　　由於作者水平所限，一定存在不少缺點，殷切期望專傢和讀者予以批評指教。
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