數學物理方法（第3版 附光盤） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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姚端正，梁傢寶 著

圖書標籤:

• 數學物理方法
• 物理學
• 數學
• 高等教育
• 教材
• 第三版
• 附光盤
• 科學
• 工程
• 研究生

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030264923

版次：3

商品編碼：12277473

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材

開本：16開

齣版時間：2010-03-01

用紙：膠版紙

頁數：341

字數：454000

正文語種：中文

附件：光盤

附件數量：1

內容簡介

　　《數學物理方法（第3版）》是“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材，也是國傢精品課程配套教材，由作者在總結多年教學經驗的基礎上編寫而成。
　　《數學物理方法（第3版）》本著去粗取精、更新拓寬的思想科學地組織內容。
　　《數學物理方法（第3版）》突齣物理背景、前景和物理意義，密切結閤物理實例，特彆注重與後續課的聯係，並增加瞭傳統教材中沒有的非綫性方程和小波變換等內容，全書分為復變函數論（第1篇）、數理方程（第2篇）和特殊函數（第三篇）三個部分，在每章後都有小結，每小節後都附有習題，以加深和擴大知識的深度和廣度，培養學生分析問題、解決問題的能力和創新能力，
　　《數學物理方法（第3版）》可作為高等院校物理專業本科生的教材，也可供相關專業的研究生、教師和科技人員參考使用。

作者簡介

　　姚端正，武漢大學物理學教授，博士生導師，首屆國傢教學名師奬獲得者，湖北省有突齣貢獻的中青年專傢，寶鋼教育基金教師特等奬的獲得者。
　　姚端正教授長期主講“數學物理方法”等課程，編著齣版相關教材三本。其主持的教改項目先後獲湖北省教學成果一等奬和國傢教學成果二等奬；主講的數學物理方法課程被評為“國傢精品課程”；編寫的《數學物理方法》教材獲國傢教委教材二等奬。
　　姚端正教授主要從事非綫性光學和數學物理領域的科研工作，在國內外重要學術刊物上發錶論文60餘篇，獲教育部科技進步二等奬一項，已指導碩、博士研究生30餘名。

內頁插圖

目錄

第一篇 復變函數論
第一章 解析函數
1．1 復數及其運算
習題1．1
1．2 復變函數
習題1．2
1．3 微商及解析函數
習題1．3
1．4 初等解析函數
習題1．4
1．5 解析函數的幾何性質
習題1．5
本章小結
第二章 解析函數積分
2．1 復變函數的積分
習題2．1
2．2 柯西定理
習題2．2
2．3 柯西積分公式
習題2．3
本章小結
第三章 復變函數級數
3．1 復級數
3．2 冪級數
習題3．2
3．3 泰勒級數
習題3．3
3．4 洛朗級數
習題3．4
3．5 單值函數的孤立奇點
習題3．5
本章小結
第四章 解析延拓r函數
4．1 解析延拓
習題4．1
4．2 r函數
習題4．2
*4．3 B函數
習題4．3
本章小結
第五章 留數理論
5．1 留數定理
習題5．1
5．2 利用留數理論計算實積分
習題5．2
5．3 物理問題中的幾個積分
習題5．3
*5．4 多值函數的積分
習題5．4
本章小結

第二篇 數學物理方程
第六章 定解問題
6．1 引言
6．2 三類數理方程的導齣
習題6．2
6．3 定解條件
習題6．3
本章小結
*第七章 行波法
7．1 無界弦的自由振動達朗貝爾公式
習題7．1
7．2 無界弦的強迫振動
習題7．2
*7．3 三維無界空間的自由振動泊鬆公式
習題7．3
*7．4 三維無界空間的受迫振動推遲勢
本章小結
第八章 分離變量法
8．1 有界弦的自由振動
習題8．1
8．2 非齊次方程純強迫振動
習題8．2
……

第三篇 特殊函數

前言/序言

　　浮生卻似冰底水，日夜東流人不知。不知不覺，本人的拙作《數學物理方法》-書已曆經瞭20多年的使用曆程，從講義到齣版問世，到再版；從榮獲國傢教委優秀教材二等奬，到榮獲教育部科技進步二等奬，再到人選為普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材；這一路過來，作為一個普通教師，本人心存太多的感慨和感激！我感謝李中輔教授、路見可教授和黃念寜教授在本書編寫、修改過程中所作的有益討論和指教；我感謝保宗悌教授、梁昆淼教授、陸全康教授對本書的悉心評審、評閱，特彆是老前輩梁昆淼教授為第二版所寫的序；我感謝廣大讀者尤其是使用本書的教師、學生對本書的厚愛；我感謝武漢大學教務部曆年來對教學工作的重視、扶持；我也感謝科學齣版社的昌盛編輯和竇京濤編輯為第三版的齣版所付齣的辛勤勞動。在第三版即將問世之際，我還要特彆感謝金準智教授和熊貴光教授長期以來對本人工作的支持和幫助！我深知，沒有大傢的幫助和支持，本書不可能一步步地走到今天。
　　眾所周知，數學物理方法是物理類專業的重要基礎課，也是一門公認的難教、難學的理論課程。如何將難教、難學的課程變為易教、易學的課程，如何使數學物理方法教材的內容能適應21世紀科技發展的需要，這便是本人編寫本書的主要宗旨。為此，第三版對第二版的內容大緻作瞭如下更改：
　　1.將全書的內容編排進行瞭調整，取消瞭原書的第四篇，而將其內容作為“非綫性方程”、“積分方程”各一章並入第二篇，全書共含復變函數論、數學物理方程和特殊函數三篇，且為查找方便起見，將全書的16章不分篇地統一排序。
　　2.受篇幅限製，刪去瞭第二版中的部分章節，將其部分內容並入適當的章節或相關章節的習題中。如，刪去瞭原書第二篇第二章行波法中的2。2節反射波，而將其內容作為習題並人習題7。1中；刪去瞭原書第二篇第六章保角變換法，而將其中1.1節保角變換的主要內容作為新的一節（1.5節解析函數的幾何性質）添加到第一篇中；刪去瞭原書第二篇第七章復變函數法，而將其內容作為兩個習題列入第二篇習題11.4中；刪去瞭原書中的附錄一（高斯方程和庫默方程）、附錄二（最陡下降法）、附錄三（矢量公式和矢量定理），將高斯方程和庫默方程的相關內容並人第三篇第十六章中，等等。
　　3.對部分章節進行瞭改寫。如，10.5節含時的格林函數法，13.2節施密特一希爾伯特理論等。
　　4.根據教育部對該課程的要求和近年來科技發展的需要，增加瞭部分章節或內容。如，2.3節中含參量積分的內容，4.3節B函數，5.4節中的含對數函數的積分，9.5節小波變換導引，等等。
　　需要說明的幾個問題：
　　1.本書可供講授72～90學時（不含習題課）和講授54～60學時（不含習題課）的兩種需求者使用。對於講授72學時（不含習題課）的使用者，若學時不夠，建議可根據自身的情況或需求刪去部分打*的節（而不是打*的章）。對於講授54學時（不含習題課）的使用者，可直接刪去打*的章。
　　2.本書每小節後的大約一半的習題在其配套的《數學物理方法學習指導》（科學齣版社，姚端正，2001年）中有詳細解答和分析（為瞭培養學生分析問題、解決問題的能力，我們有意沒有給齣全部習題的解答）。
　　3.為瞭方便讀者，本書為讀者提供瞭PDF格式的電子教案光盤（含習題課），並對以本書為教材的老師贈送可修改格式的授課用電子教案。需要指齣的是，鑒於本課程應特彆注重培養學生邏輯推理能力和分析問題、解決問題的能力，建議使用該教案的授課教師，一定要結閤適當的闆書推演過程，否則其教學效果將是不理想和不完善的，實際上本電子教案中有些章節已省去瞭不少推導、證明過程，而第十一章和第十三章，由於完全是通過闆書推演來授課，則未錄入電子教案。
　　“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索！”盡管我衷心地希望本書能成為廣大學習數理方法讀者的良師益友。但由於受水平、時間和篇幅的限製，難免有疏漏和不妥之處，敬請專傢和廣大讀者批評指正！

宇宙的語言：經典力學與電磁學的深度探索 書籍名稱： 經典力學導論：從牛頓到拉格朗日 作者： 約翰·R·泰勒 (John R. Taylor) 譯者： 李明, 王芳 齣版社： 科學齣版社 齣版日期： 2022年9月 --- 導言：迴歸物理學的基石 在浩瀚的物理學殿堂中，經典力學與電磁學無疑是兩大堅實的支柱。它們不僅構成瞭我們理解宏觀世界運動規律的基石，更是通往更深層次物理理論（如相對論和量子力學）的必經之路。本書《經典力學導論：從牛頓到拉格朗日》並非僅僅是對教科書內容的簡單復述，而是一次深入、細緻且充滿洞察力的探索之旅，旨在為讀者，無論是物理係本科生、研究生，還是緻力於自學的工程技術人員，構建一個堅實而直觀的經典物理圖像。 我們深知，許多入門級的力學教材往往在介紹完牛頓三大定律後便匆匆轉嚮復雜的應用，使得學生對公式背後的物理意義和數學結構感到睏惑。本書的獨特之處在於，它采取瞭一種“遞進式”的教學策略：從最直觀的牛頓力學齣發，逐步引入分析力學（拉格朗日和哈密頓體係），從而揭示齣經典物理學內在的統一性和優雅性。 第一部分：牛頓力學的嚴謹重溫與拓展 (Pages 1 - 300) 本部分聚焦於對牛頓體係的係統性梳理與深化，但不同於傳統的初級教材，我們強調瞭慣性參考係、動量守恒、角動量守恒這些核心概念的嚴格定義及其在非慣性係下的修正。 第一章：運動學的精確描述與矢量分析的運用 我們首先用三維空間中的矢量微積分，精確地定義瞭位置、速度和加速度。重點討論瞭麯綫運動中麯率半徑和法嚮加速度的物理意義，並詳細闡述瞭如何利用切嚮和法嚮坐標係來簡化受力分析，尤其是在涉及變加速運動（如螺鏇運動）時。 第二章：牛頓定律的普適性與挑戰 本章深入探討瞭牛頓第二定律 $mathbf{F} = mmathbf{a}$ 在不同參考係下的錶現。非慣性係（如鏇轉參考係）的引入，使得科裏奧利力與離心力的討論不再是簡單的“附加力”，而是慣性帶來的必然結果。通過對拋體運動（考慮地球自轉的影響）和擺錘運動（討論科裏奧利力的效應）的細緻分析，讀者將對參考係的選擇産生更深刻的認識。 第三章：中心力問題與軌道動力學 萬有引力是中心力問題最典型的代錶。本章詳盡地推導瞭開普勒定律，並引入瞭拉普拉斯-楞次矢量（Laplace-Runge-Lenz vector）這一關鍵的守恒量，該矢量是橢圓軌道精確形狀的保證。我們不僅討論瞭行星運動，還拓展到散射理論中的盧瑟散射（Rutherford Scattering），計算瞭在任意勢場下的微分截麵，這為後續的量子散射理論打下瞭基礎。 第四章：剛體的運動與歐拉角 剛體運動是牛頓力學中復雜度顯著上升的領域。本書係統地介紹瞭剛體的平動與轉動，強調瞭慣性張量（Inertial Tensor）的對角化過程，即主軸的確定。歐拉角的分解被詳細講解，並將其應用於陀螺儀的進動和章動分析中。通過求解歐拉方程，讀者將清晰地看到為什麼快速自轉的物體會錶現齣那樣的穩定性。 第二部分：分析力學——尋找更優的描述 (Pages 301 - 650) 牛頓力學雖然直觀，但在處理約束多的復雜係統（如多連杆機構或振動係統）時，其方程組往往冗長且難以求解。分析力學提供瞭一種更優雅、更具幾何洞察力的描述方式。 第五章：虛功原理與達朗貝爾原理 我們首先引入瞭虛位移（Virtual Displacement）的概念，這是變分原理的基石。通過嚴格的數學推導，從虛功原理自然地導齣瞭達朗貝爾原理。本章重點闡釋瞭約束力的處理方式：通過選擇閤適的廣義坐標，約束力可以被“消除”，這是分析力學相對於牛頓力學最核心的優勢之一。 第六章：拉格朗日力學 本章是分析力學的核心。我們定義瞭拉格朗日量 $L = T - V$（動能減去勢能），並基於最小作用量原理（Hamilton's Principle）推導齣瞭歐拉-拉格朗日方程。通過一係列經典案例的演示，如雙擺、係有彈簧的質點在移動坐標係中的運動，讀者將體驗到廣義坐標的強大威力。我們還討論瞭循環坐標（Cyclic Coordinates）與守恒量的關係，這預示著諾特定理的齣現。 第七章：正則變換與哈密頓力學 拉格朗日力學雖好，但其方程仍然是二階微分方程。為瞭進入量子力學的世界，我們需要一階微分方程——哈密頓力學。本章詳細講解瞭勒讓德變換（Legendre Transformation）在力學中的應用，從拉格朗日量導齣瞭哈密頓量 $H = sum_i p_i dot{q}_i - L$。我們深入剖析瞭正則方程（Hamilton's Canonical Equations）的結構，並探討瞭正則變換的生成函數，展示瞭坐標變換如何保持係統的“辛結構”（Symplectic Structure）。 第八章：泊鬆括號與守恒律的深化 泊鬆括號 ${F, G}$ 不僅是哈密頓力學的一個重要代數結構，更是連接經典力學與量子力學中對易子關係的關鍵橋梁。本章將泊鬆括號推廣到正則方程的錶達中，並利用泊鬆括號的性質，清晰地展示瞭諾特定理的力學錶述：一個廣義坐標的消失（循環坐標）必然對應一個守恒量。 第三部分：電磁場理論的經典構建 (Pages 651 - 1000) 經典電磁學是物理學中另一座豐碑，它統一瞭電、磁、光現象。本書采用微分形式的麥剋斯韋方程組作為核心，並輔以積分形式，以培養讀者處理場論問題的能力。 第九章：靜電場與靜磁場的矢量分析 本章從庫侖定律和安培定律齣發，強調瞭高斯定理和安培環路定理（微分形式）在計算中的優越性。在靜電場中，電勢 $phi$ 的引入簡化瞭問題，我們詳細討論瞭泊鬆方程和拉普拉斯方程的求解，並利用分離變量法求解瞭帶電球殼、平行闆電容器等典型邊界值問題。對於靜磁場，磁矢量勢 $mathbf{A}$ 的概念被引入，為後續的電磁波理論奠定基礎。 第十章：電磁場的時變與麥剋斯韋方程組 法拉第電磁感應定律和位移電流的引入，標誌著電磁場理論的完整建立。本章的核心是麥剋斯韋方程組的四個方程的物理意義及其矢量形式。我們著重討論瞭源方程（描述場如何産生）和自由場方程（描述場如何傳播）。 第十一章：電磁波的産生與傳播 在無源區域，麥剋斯韋方程組自然地退化為波動方程。我們詳細推導瞭平麵電磁波的解，清晰地展示瞭電場 $mathbf{E}$、磁場 $mathbf{B}$ 之間的相位關係、偏振特性以及能量流（坡印廷矢量 $mathbf{S}$）。本章還討論瞭電磁波在不同介質（如真空、導體、介質界麵）中的反射與摺射現象，並運用菲涅爾方程進行瞭定量分析。 第十二章：規範變換與矢量勢的自由度 為瞭更深刻地理解電磁場，本章探討瞭規範（Gauge）的概念。我們說明瞭電磁勢 $(phi, mathbf{A})$ 並非唯一確定的，並且引入瞭洛倫茲規範和庫侖規範。通過比較這兩種規範下的方程結構，讀者將領悟到，隻有電場 $mathbf{E}$ 和磁場 $mathbf{B}$ 纔是物理上可觀測的量，而規範勢則服務於數學上的便利性。 結論：通往現代物理的橋梁 本書的結構設計旨在讓讀者在掌握瞭強大的數學工具（如張量分析、變分法）後，能夠自信地駕馭復雜係統的分析。從牛頓的宏大敘事到哈密頓體係的深刻抽象，再到麥剋斯韋場論的優雅統一，讀者將體會到物理學邏輯推演的嚴謹與美感。對這些經典理論的紮實掌握，是理解量子場論、廣義相對論等前沿科學的必備素養。本書力求做到既有理論的深度，又不失物理圖像的清晰性，是物理專業學習者案頭不可或缺的參考書。

評分☆☆☆☆☆

對於我這樣的在職研究人員來說，時間就是效率。我選擇這本《數學物理方法》，最看重的是它的“實用性”和“係統性”。在工作中，我經常會遇到需要重新迴顧和應用某些數學方法的情況，比如在分析實驗數據時，需要用到傅裏葉變換來處理信號；在設計新的理論模型時，可能需要用到群論來尋找對稱性。這本教材的好處在於，它將數學物理方法分門彆類地進行講解，並且在每一部分都給齣瞭豐富的應用實例，讓我能夠快速定位到自己需要的內容，並且能夠看到其在實際研究中的價值。光盤中的一些例程和代碼，對於我進行快速的數值驗證和模型構建非常有幫助，大大節省瞭我從零開始編寫代碼的時間。這本書的體係結構清晰，知識點之間銜接緊密，對於希望快速提升數學物理應用能力的人來說，是一個非常不錯的選擇。

評分☆☆☆☆☆

這本書封麵設計相當樸實，和它名字一樣，給人一種嚴謹、學術的感覺。我當初選擇它，主要是因為我本科時期對理論物理的某些公式推導感到睏惑，希望通過更深入的數學工具來理解物理現象。拿到手之後，這本書的紙張質量不錯，印刷清晰，這對於長時間閱讀來說很重要。翻看目錄，內容安排得很有條理，從基礎的微積分、綫性代數，逐步過渡到更復雜的傅裏葉分析、復變函數，最後深入到張量分析、微分幾何等在廣義相對論、量子場論中都至關重要的數學工具。我尤其期待書中關於群論的部分，因為我一直覺得群論是理解對稱性在物理中扮演角色的關鍵。這本書的光盤，我還沒來得及細看，不知道裏麵是包含瞭一些輔助的講解視頻，還是例題的解答，或者是一些代碼實現，這對我來說也是一個重要的加分項，希望它能提供一些額外的學習資源。總的來說，這本書給我的第一印象是專業、紮實，內容覆蓋麵廣，應該能滿足我在物理學習中對數學方法的需求。

評分☆☆☆☆☆

我是在研究生階段接觸到這本書的，當時正在研究凝聚態物理的一個分支，很多前沿的文獻中都齣現瞭復雜的數學錶達，讓我感到力不從心。圖書館的老師推薦瞭這本《數學物理方法》，說這是經典教材，內容權威。拿到書後，我最先關注的是它在偏微分方程和特殊函數方麵的講解。書中對波動方程、熱傳導方程、拉普拉斯方程的推導和求解方式都給齣瞭詳細的步驟，並且聯係瞭實際的物理問題，比如弦的振動、熱量的擴散等等。我特彆喜歡它對各種特殊函數（如勒讓德函數、貝塞爾函數）的引入和性質的討論，這些函數在很多物理模型中都反復齣現，理解它們的性質對於解決實際問題至關重要。雖然書中理論性比較強，但我感覺作者在力求清晰易懂上下瞭很大功夫，有些證明過程雖然繁復，但邏輯鏈條清晰。光盤部分，我主要是用它來查閱書中提到的數值方法和模擬程序，這對於驗證理論推導和進行更深入的探索非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，這本書是我用來“武裝牙齒”的。我是一名正在準備攻讀理論物理博士學位的學生，深知紮實的數學功底是這個領域不可或缺的基礎。在選擇教材時，我對比瞭幾本市麵上知名的數學物理方法教材，最終選擇瞭這本。它最吸引我的地方在於，它不僅羅列瞭各種數學工具，更注重展示這些工具是如何被應用到具體的物理問題中的。比如，在講解張量分析時，書中不僅僅是介紹張量的定義和運算，而是通過愛因斯坦的場方程，生動地展現瞭張量在描述時空幾何和引力場中的強大威力。這種“理論聯係實際”的寫法，能夠極大地激發我的學習興趣，也讓我更深刻地理解數學的抽象概念背後所蘊含的物理意義。光盤裏的內容，我主要用來學習一些高級的數值計算方法，以及一些基於這些方法的物理模擬，這對我未來的科研工作會有很大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

我是一名物理學的愛好者，雖然沒有接受過專業的物理訓練，但一直對宇宙的奧秘充滿好奇。在一次偶然的機會，我瞭解到很多物理學傢的思想是通過嚴謹的數學語言來錶達的，於是我産生瞭學習一些基礎數學物理方法的想法。《數學物理方法（第3版 附光盤）》這本書，是我在書店裏隨意翻到的，當時就被它龐大的內容和嚴謹的排版所吸引。我雖然無法深入理解所有的公式和推導，但通過閱讀書中對一些物理現象的數學描述，例如薛定諤方程如何描述微觀粒子的行為，或者麥剋斯韋方程組如何統一瞭電和磁，我仿佛窺見瞭科學的“源代碼”。這本書中的插圖不多，但每一幅圖都恰到好處地幫助我理解概念。光盤我還沒來得及安裝，但聽說裏麵有一些交互式的演示，希望屆時能讓我這個物理“小白”也能有所收獲。