测度论 第2版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] D.L.科恩 著

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• 测度论
• 实分析
• 数学分析
• 高等数学
• 概率论
• 数学
• 学术
• 教材
• 第二版
• 理论基础

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787519224134

版次：1

商品编码：12279577

包装：平装

开本：16

出版时间：2018-01-01

用纸：胶版纸

内容简介

《测度论》是一部为初学者提供学习测度论的入门书籍，综合性强，清晰易懂。本版与第1版相比，篇幅扩展100页，并新增概率一章。全面介绍了测度和积分，重在强调学习分析和测度必需的和相关的一些话题。前五章讲述了抽象测度和积分；第六章讲述微分知识，包括Rd上变量的处理。每章末附有代表性的习题，从常规题型到扩展训练都有涉及，较高难度的习题附有提示。

作者简介

D.L.Cohn是美国Suffolk大学教授,本书的最大特点是初步并且全面的讲述局部紧Hausdorff空间上的积分知识、Polish空间上的解析和Borel子集和局部紧群上的Haar测度，提供了调和分析和概率论的工具。

好的，这是一份关于一本名为《泛函分析导论》的图书简介，该书内容与您提到的《测度论 第2版》不包含重叠的知识点： --- 《泛函分析导论：线性空间、拓扑与算子理论》 内容简介 本书旨在为数学专业学生及相关领域研究人员提供一套全面而深入的泛函分析基础。全书结构严谨，逻辑清晰，力求在深入探讨理论的同时，注重概念的几何直观性与实际应用的连接。本书假定读者已具备扎实的实分析和线性代数基础，不涉及测度论中的高级测度构造与积分理论，而是将重点聚焦于拓扑向量空间、线性算子及其谱理论的建立。 第一部分：拓扑向量空间的基石 本书的第一部分奠定了泛函分析的结构基础——拓扑向量空间。我们从基础的拓扑学概念（如连续性、紧致性、连通性）出发，迅速过渡到定义向量空间上的拓扑结构。 第1章：向量空间与拓扑回顾 本章回顾了群、环、域上的模与向量空间的基本概念。随后，我们引入拓扑空间的基本定义，重点讨论度量空间和一致性空间，并详细阐述了在向量空间上引入拓扑结构所带来的代数与拓扑性质的相互作用。我们着重区分了范数诱导的拓扑与更一般的拓扑结构。 第2章：重要的拓扑向量空间 本章深入探讨了几类具有特殊重要性的拓扑向量空间： 1. 赋范空间（Normed Spaces）： 作为最常见的一类拓扑向量空间，我们将详细分析巴拿赫空间（Banach Spaces）的定义、性质及完备性的重要性。 2. 内积空间与希尔伯特空间（Hilbert Spaces）： 引入内积概念，探究其对几何结构（如正交性）的影响。希尔伯特空间作为具有内积的完备空间，是研究平方可积函数空间和算子理论的理想平台。我们将讨论Riesz表示定理在希尔伯特空间中的初步应用。 3. 局部凸空间（Locally Convex Spaces）： 这是泛函分析中至关重要的一个概念。我们利用Minkowski泛函和分离超平面定理（Hahn-Banach定理的初步应用）来刻画局部凸性，并展示其在凸分析中的基础地位。 第3章：拓扑向量空间的结构定理 本章是理论核心之一，集中讨论拓扑线性映射的性质。我们将详细证明和应用以下三大基本定理，它们是连接拓扑与线性代数的桥梁： 1. 开映射定理（Open Mapping Theorem）： 连续满线性算子是开映射。 2. 闭图像定理（Closed Graph Theorem）： 连续性等价于图像的闭合性（在特定完备性条件下）。 3. 均匀有界性原理（Banach-Steinhaus Theorem）： 对点态有界性的深入理解，揭示了函数族局部行为的全局约束。 第二部分：对偶空间与分离定理 第二部分聚焦于线性泛函的性质，特别是对偶空间的结构。 第4章：连续线性泛函与对偶空间 我们定义了拓扑向量空间上的连续线性泛函，并引入了代数对偶空间和拓扑对偶空间的概念。本章的重点在于利用Hahn-Banach定理的强大工具，构建和分析局部凸空间的连续线性泛函。 第5章：Hahn-Banach定理及其应用 我们将分步介绍延拓形式（侧重于赋范空间）和分离形式（侧重于凸集的分离）。关键应用包括： 证明任何赋范空间都可以嵌入到一个巴拿赫空间中。 在局部凸空间中，证明任意向量可以被一个连续线性泛函分离。 对偶空间在描述强拓扑和弱拓扑之间的关系。 第6章：弱收敛与对偶空间上的拓扑 本章探讨在对偶空间上可以引入的多种拓扑结构，特别是强拓扑、弱拓扑和弱星拓扑 ($sigma(X^, X)$)。我们将分析这些拓扑下的收敛性，并引入Banach-Alaoglu定理，该定理保证了单位球在弱星拓扑下是紧的，这在处理函数空间中的极限问题时至关重要。 第三部分：有界线性算子与谱理论基础 第三部分将视角从线性泛函扩展到更一般的有界线性算子，为理解微分方程和量子力学的数学框架做准备。 第7章：有界线性算子的代数结构 本章定义了拓扑向量空间之间的有界线性算子空间$mathcal{L}(X, Y)$，并证明了其自身的巴拿赫空间结构（如果$Y$是巴拿赫空间）。我们深入研究算子的性质，如有界逆算子的存在性，以及谱的概念在有限维空间中的初次展现。 第8章：谱理论的初步探讨 谱理论是泛函分析的精髓之一。本书在此部分侧重于构造谱的代数定义，特别是针对有界线性算子的解析函数演算的引入。 1. 解析函数的算子积分： 介绍柯西积分公式在算子上的推广。 2. 谱的定义： 定义有界算子的谱集 $sigma(T)$，并证明其是闭的有界集合。 3. 谱半径公式： 推导出谱半径公式，并讨论其在收敛性分析中的作用。 总结 本书系统地构建了从拓扑向量空间到有界算子理论的逻辑链条。它着重于拓扑结构、几何分离原理和算子代数的研究，为后续学习非自伴算子理论、C-代数或微分算子理论提供了坚实的理论基石。全书配有丰富的例题和习题，旨在帮助读者独立掌握泛函分析的核心思想与工具。 ---

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，扑面而来的就是一种严谨而又充满引导性的学术氛围。从前言的字里行间，我能感受到作者对于测度论这门学科的热爱和深入研究，以及希望将这份知识体系清晰、系统地传达给读者的愿望。序言部分没有使用过于华丽的辞藻，而是用平实而精准的语言，勾勒出了本书的价值和学习路径，让我对即将展开的学习旅程充满了期待。我喜欢这种直击核心、不拐弯抹角的表达方式，它能帮助我快速进入状态，理解作者的意图，并为接下来的深入学习做好心理准备。这种恰到好处的引导，让我觉得这本书不是一本冷冰冰的教科书，而更像是一位经验丰富的引路人，指引我在这片深邃的数学领域中探索前行。

评分☆☆☆☆☆

我之前接触过一些数学类的书籍，但很多在排版上都显得比较拥挤，甚至会出现一些模糊不清的公式。然而，这本《测度论 第二版》在这方面给我留下了深刻的印象。它的版式设计非常清晰，公式的排布工整规范，每一项都清晰可见，甚至是一些比较复杂的希腊字母和符号，也都能准确地呈现出来。我尤其欣赏它对数学符号的统一性和规范性处理，这对于理解和推导过程至关重要。即使是在一些相对密集的内容区域，也依然保持了很好的可读性，没有让人产生压迫感。这种细致的排版，充分体现了编辑团队的专业素养和对读者体验的关注，为我顺利地学习和掌握书中的知识打下了良好的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简约而又不失学术的严谨，深蓝色打底，配以烫金的“测度论”三个大字，以及右下角的“第二版”标识，整体散发出一种沉静而厚重的学术气息。我拿到这本书的时候，就感觉它不仅仅是一本教科书，更像是一件值得细细品味的学习伴侣。拿到书后，我迫不及待地翻阅了一下目录，里面清晰地划分了各个章节，从最基础的集合论概念，到测度的构造，再到积分理论的深化，逻辑脉络非常清晰。即使作为初学者，也能大致了解到本书的知识体系是如何层层递进的。我尤其注意到其中关于Borel集和Baire集的讨论，这部分内容往往是理解更高级测度论概念的关键，也是我一直以来比较感兴趣但又觉得有些晦涩的部分。封面传递出的这种专业感，让我对书中内容的深度和严谨性充满了期待，仿佛预示着一次深入探索数学海洋的旅程即将开始。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的装帧设计真的是赞不绝口。它采用了硬壳精装，封面没有任何花哨的图案，而是以纯粹的色彩和字体来传递信息，显得格外大气和有质感。封面的触感非常细腻，拿在手里有一种踏实而高级的感觉。书脊部分的设计也很有考究，烫金的字体在不同的光线下会显现出不同的光泽，细节之处尽显品质。合上书本，整个的书脊组合起来，有一种稳重而厚实的感觉，就像一座坚实的知识殿堂。我喜欢这种不落俗套的设计，它让我觉得这本书不仅仅是一本需要用来学习的工具书，更是一件值得珍藏的艺术品。每次把它摆放在书架上，都觉得眼前一亮，为我的书架增添了一抹别样的学术风采。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《测度论 第二版》后，最直观的感受就是它的印刷质量非常出色。纸张的质感很好，摸起来温润而厚实，不会有廉价感。墨迹清晰，排版也十分用心，页边距和行间距都恰到好处，阅读起来非常舒适，长时间翻阅也不会觉得眼睛疲劳。我尝试着在灯光下仔细观察书页，发现文字的锐利度和色彩的饱满度都相当高，给人一种高端、精品的视觉体验。这种精良的制作工艺，无疑也从侧面反映了出版方对这本书的重视程度，也让我对接下来的阅读体验更加有信心。一本书的物理形态，往往是其内在价值的一种外在体现，而这本书无疑在这方面做得相当出色，让人赏心悦目，也愿意花更多的时间去沉浸其中，感受文字带来的知识力量。

评分☆☆☆☆☆

京东上的东西我觉得非常好，我的所有东西都在京东上面买的，送货速度非常快，买了东西就知道什么时候来，我在京东买东西好多年了，京东的东西都是正品，售后服务特别好，我太喜欢了！这次买的东西还是一如继往的好，买了我就迫不及待的打开，确实很不错，我真是太喜欢了。在京东消费很多，都成钻石会员了，哈哈，以后还会买，所有的东西都在京东买，京东商城是生活首选！

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

经典再版教程，适合概率统计方向的学生。

评分☆☆☆☆☆

经典再版教程，适合概率统计方向的学生。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

评价非常好的一本测度论书籍，希望有用

评分☆☆☆☆☆

东西不错，好评一个

评分☆☆☆☆☆

书的质量不错，而且是英文版，够我看一阵子了。

评分☆☆☆☆☆

有了这本书，测度论方面的书快收集全了。