概率論與數理統計 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

張幗奮，張奕 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 高等數學
• 統計學
• 數學
• 教材
• 大學教材
• 概率
• 統計
• 隨機過程

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040459753

版次：1

商品編碼：12283486

包裝：平裝

叢書名： iCourse教材

開本：16開

齣版時間：2017-10-01

用紙：膠版紙

頁數：323

正文語種：中文

內容簡介

　　概率論與數理統計是描述“隨機現象”並研究其數量規律的一門學科。《概率論與數理統計》的第1—5章是概率論部分，內容包括：概率定義與性質、一元及多元離散型與連續型隨機變量的分布、隨機變量的數字特徵、大數定律與中心極限定理等；第6—9章是數理統計部分，內容包括：統計量與抽樣分布、參數點估計與區間估計、參數假設檢驗與分布擬閤優度檢驗、方差分析與迴歸分析等。
　　《概率論與數理統計》適用於非統計學專業的本科生，也可以作為有微積分基礎的科研工作者學習與使用概率論與數理統計的基本概念與方法的參考材料。

目錄

第1章 概率論的基本概念
1．1 樣本空間，隨機事件
1．2 頻率與概率
1．3 等可能概型
1．4 條件概率
1．5 事件的獨立性與獨立試驗
思考題一
習題一

第2章 隨機變量及其概率分布
2．1 隨機變量
2．2 離散型隨機變量
2．3 隨機變量的概率分布函數
2．4 連續型隨機變量
2．5 隨機變量函數的分布
思考題二
習題二

第3章 多元隨機變量及其分布
3．1 二元離散型隨機變量
3．2 二元隨機變量的分布函數
3．3 二元連續型隨機變量
3．4 隨機變量的獨立性
3．5 二元隨機變量函數的分布
思考題三
習題三

第4章 隨機變量的數字特徵
4．1 數學期望
4．2 方差、變異係數
4．3 協方差與相關係數
4．4 其他數字特徵
4．5 多元隨機變量的數字特徵
思考題四
習題四

第5章 大數定律及中心極限定理
5．1 大數定律
5．2 中心極限定理
思考題五
習題五

第6章 統計量與抽樣分布
6．1 隨機樣本與統計量
6．2 x2分布，t分布，F分布
6．3 正態總體下的抽樣分布
6．4 附錄
思考題六
習題六

第7章 參數估計
7．1 點估計
7．2 估計量的評價準則
7．3 區間估計
7．4 正態總體參數的區間估計
7．5 非正態總體參數的區間估計
思考題七
習題七

第8章 假設檢驗
8．1 假設檢驗的基本思想
8．2 單個正態總體參數的假設檢驗
8．3 兩個正態總體參數的假設檢驗
8．4 假設檢驗與區間估計
8．5 擬閤優度檢驗
思考題八
習題八

第9章 方差分析與迴歸分析
9．1 單因素方差分析
9．2 多因素方差分析
9．3 相關係數
9．4 一元綫性迴歸
9．5 多元迴歸分析
9．6 迴歸診斷
9．7 附錄
思考題九
習題九

附錶
附錶1 幾種常用的概率分布錶
附錶2 標準正態分布錶
附錶3 t分布錶
附錶4 x2分布錶
附錶5 F分布錶
部分思考題、習題參考答案與提示
參考文獻

深入探索數字世界的基石：統計學方法與應用 本書導言 在信息爆炸的時代，數據以驚人的速度增長，成為驅動現代社會進步的核心動力。然而，原始數據本身並不能直接轉化為洞察力。如何有效地從海量信息中提取有價值的知識、做齣精準的預測和科學的決策，這正是統計學所要解決的核心問題。本書《深入探索數字世界的基石：統計學方法與應用》旨在為讀者提供一套全麵、係統且極具實踐指導意義的統計學工具箱，使讀者不僅理解理論背後的深刻邏輯，更能熟練運用統計思維解決實際工程、商業、社會科學乃至日常生活中的復雜問題。 本書的編寫哲學是“理論與實踐並重，邏輯與應用相輔”。我們深知，單純的公式推導難以培養真正的統計直覺，而缺乏嚴謹數學基礎的經驗主義又容易導緻誤判。因此，我們力求在介紹核心概念時，既保證其數學上的嚴謹性，又通過豐富的案例和清晰的圖示，闡述其在現實世界中的意義和應用邊界。 第一部分：描述性統計與數據可視化——洞察的起點 本部分著重於如何有效地“觀察”和“描述”數據。在正式進行推斷之前，我們需要對數據集有一個直觀的認識。 數據類型與結構： 首先，我們將界定不同類型的數據（定性、定量、時間序列、截麵數據）及其相應的處理方式。理解數據的內在屬性是選擇閤適分析工具的前提。 集中趨勢與離散程度的度量： 我們將詳細討論均值、中位數、眾數等集中趨勢指標的適用場景，並深入剖析方差、標準差、四分位數間距等離散度量，展示它們如何揭示數據的分布形態和波動性。 數據可視化藝術： 圖形是數據敘事最強大的語言。本書將超越基本的柱狀圖和餅圖，重點介紹如何構建有效的箱綫圖（Box Plot）來比較多組數據的分布，使用直方圖和密度麯綫來觀察分布形狀，以及如何利用散點圖矩陣（SPLOM）進行初步的多變量關係探索。我們將探討如何通過可視化發現異常值、趨勢和隱藏的模式，強調“好的可視化勝過復雜的摘要統計量”。 第二部分：概率論基礎——不確定性下的理性框架 統計推斷建立在概率論的堅實基礎之上。本部分將構建起理解隨機現象的數學框架。 隨機試驗、樣本空間與事件： 從最基礎的定義齣發，確保讀者對概率的定義及其公理體係有清晰的認識。 隨機變量與分布函數： 詳細闡述離散型隨機變量（如二項分布、泊鬆分布）和連續型隨機變量（如均勻分布、指數分布）的特徵函數和概率密度函數。我們特彆強調矩母函數在識彆分布特性中的作用。 重要連續分布的深入剖析： 重點講解正態分布（及其在中心極限定理中的核心地位）、t分布、$chi^2$分布和F分布。這四種分布是後續假設檢驗和區間估計的理論支柱，我們將通過幾何解釋和應用場景來加深理解。 大數定律與中心極限定理的實證意義： 不僅是理論證明，更重要的是理解這兩個定理如何保證瞭統計推斷的有效性和可靠性，使我們能夠從有限的樣本中對總體做齣閤理的推論。 第三部分：統計推斷——從樣本到總體 這是本書的核心部分，專注於如何利用樣本信息來對總體參數進行估計和檢驗。 參數估計方法： 詳細介紹矩估計法（MOM）和極大似然估計法（MLE）。我們將對比兩種方法的優缺點，並著重展示MLE在漸近性質上的優越性，以及它在構建復雜統計模型中的核心地位。 置信區間（區間估計）： 我們將指導讀者如何根據不同的抽樣分布（Z分布、t分布、$chi^2$分布）構建可靠的置信區間。重點討論如何解釋置信水平的含義，避免常見的誤解。 假設檢驗的邏輯框架： 建立嚴謹的假設檢驗流程，包括建立原假設（$H_0$）和備擇假設（$H_1$）、選擇檢驗統計量、確定P值或臨界值，並最終做齣決策。我們將深入講解第一類錯誤（$alpha$）和第二類錯誤（$eta$）的權衡藝術。 常用檢驗的應用： 針對總體均值、比例的單樣本和雙樣本檢驗；方差的$chi^2$檢驗；以及多個樣本均值比較的方差分析（ANOVA）基礎。 第四部分：迴歸分析——探尋變量間的關係 迴歸分析是統計學應用中最廣泛的技術之一，用於量化變量間的依賴關係。 簡單綫性迴歸模型： 深入探討最小二乘法（OLS）的推導過程，理解殘差的性質及其對模型有效性的診斷。重點分析迴歸係數的解釋、顯著性檢驗以及模型的擬閤優度（$R^2$）。 多元綫性迴歸： 擴展到多個自變量的情況。詳細講解多重共綫性的識彆與處理、虛擬變量（Dummy Variables）的應用，以及逐步迴歸等模型選擇技術。 迴歸模型的診斷與穩健性： 強調模型假設（如殘差的正態性、同方差性）的檢驗，利用殘差圖、Cook's距離等工具識彆和處理離群點和高杠杆點，確保模型的預測能力和解釋力是穩健的。 廣義綫性模型（GLM）簡介： 作為綫性迴歸的自然延伸，我們將簡要介紹Logistic迴歸（用於二分類問題）和泊鬆迴歸（用於計數數據），展示統計建模如何適應更廣泛的問題類型。 本書特色與目標讀者 本書的語言力求清晰、準確，避免過多晦澀的專業術語堆砌，而是將數學工具視為解決實際問題的利器。我們包含瞭大量的案例研究，這些案例取材於工程質量控製、金融風險評估、市場調查反饋等多個領域，確保讀者能夠“學以緻用”。 本書適閤於： 1. 理工科學生： 為其後續的信號處理、機器學習、實驗設計等高級課程打下堅實的概率和統計基礎。 2. 商科與經濟學專業人士： 掌握數據驅動的決策方法，進行市場預測和績效評估。 3. 所有對數據分析有濃厚興趣的自學者： 提供從基礎概念到高級模型搭建的完整學習路徑。 掌握瞭本書所涵蓋的統計學方法，讀者將能夠以一種更加審慎、量化的方式來麵對和理解我們所處世界的復雜性和不確定性。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本《概率論與數理統計》，最先映入眼簾的是其沉穩的設計風格，沒有華麗的辭藻，隻有知識本身的厚重感。翻開第一頁，就被作者的寫作風格所吸引，他像一位耐心的嚮導，將我帶入概率論的奇妙世界。沒有一開始就設置高門檻，而是通過一些生活中常見的現象，比如硬幣的正反麵、骰子的點數，將抽象的概率概念變得觸手可及。 在講解隨機變量和概率分布時，作者的功力顯露無疑。他運用瞭大量的圖錶和清晰的邏輯來解釋各種分布的特點，讓我對這些概念有瞭深刻的理解。尤其是關於期望和方差的闡述，作者通過將它們與投資的風險和收益進行類比，讓我瞬間明白瞭這些統計學量在實際決策中的巨大價值。 數理統計的部分更是讓我對數據分析有瞭全新的認識。書中從數據的收集與整理入手，逐步引入瞭統計推斷的核心內容，如參數估計和假設檢驗。我特彆欣賞作者在講解這些內容時的條理性，他總是能將復雜的步驟分解得清晰明瞭，讓我能夠一步一步地跟隨學習。 令我驚喜的是，作者在講解一些經典的統計模型時，並沒有僅僅給齣公式，而是深入淺齣地解釋瞭這些模型的由來和適用範圍。比如，在講到迴歸分析時，他不僅介紹瞭綫性迴歸，還詳細闡述瞭如何評估模型的優劣，這讓我受益匪淺。 這本書為我打開瞭認識概率論與數理統計的全新視角。作者將嚴謹的數學理論與生動的實際案例巧妙地融閤在一起，讓我在享受學習樂趣的同時，也切實提升瞭自己分析和解決問題的能力。這無疑是一本非常值得推薦的經典之作。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《概率論與數理統計》的瞬間，就被它散發齣的一種沉靜而專業的學術氣息所打動。書的厚度適中，拿在手裏沉甸甸的，仿佛承載著豐富的知識寶藏。我迫不及待地翻開，立刻被書中精美的排版和清晰的注釋所吸引。作者在講解每一個概念時，都仿佛一位經驗豐富的引路人，耐心細緻，循序漸進。 書中對於概率的基本概念，如事件、概率的公理化定義等，都有非常詳細的闡述。作者並沒有滿足於簡單的公式堆砌，而是通過大量貼近生活的例子，比如天氣的預報、考試的通過率，來幫助讀者建立對概率的直觀認識。我尤其喜歡作者在講解條件概率和全概率公式時，設計的一些小實驗，讓我們能夠親手去驗證這些抽象的數學原理。 隨後，本書深入探討瞭隨機變量及其分布。作者對離散型和連續型隨機變量的區分，以及各種常見概率分布的性質，都講解得非常透徹。例如，在解釋正態分布時，作者不僅給齣瞭公式，還詳細說明瞭它在自然科學和社會科學中的廣泛應用，讓我對這個“萬能分布”有瞭更深刻的理解。 數理統計的部分更是讓我眼前一亮。作者從數據的收集、整理開始，逐步引入瞭統計推斷的核心內容，如參數估計和假設檢驗。我發現作者在講解這些內容時，非常注重理論與實踐的結閤，通過一些實際的數據集來演示如何運用統計方法解決問題，這對於我這樣的初學者來說，是非常寶貴的學習資源。 整本書讀下來，我感覺自己對概率論與數理統計的理解上升到瞭一個新的高度。作者的敘述風格既嚴謹又不失趣味，既有理論深度又不乏實踐指導。這本書不僅是一本教材，更像是一位良師益友，在我學習的道路上提供瞭源源不斷的動力和啓迪。

評分☆☆☆☆☆

拿到《概率論與數理統計》這本書，首先吸引我的是它那樸實無華卻又散發著嚴謹氣息的書封。翻開首頁，一股清流般的文字撲麵而來，作者似乎非常懂得如何引導讀者一步步走進概率的世界。他沒有上來就拋齣晦澀難懂的公式，而是從一個個生動有趣的實際案例齣發，比如彩票的中奬幾率，或者天氣變化的可能性，將原本枯燥的統計學概念變得鮮活起來。 在閱讀關於隨機變量的章節時，我發現作者對於不同分布的講解尤為用心。他用大量的圖錶來描繪各種分布的形狀和特徵，比如正態分布的鍾形麯綫，二項分布的離散點，這些都讓我對這些抽象的數學模型有瞭更直觀的認識。當講到期望和方差時，作者更是巧妙地將其與現實生活中的風險評估和收益預測聯係起來，讓我真切地感受到這些統計量的重要性。 數理統計的部分則打開瞭我認識數據分析的新窗口。書中涉及到瞭從樣本推斷總體，從局部到整體的統計思想，讓我對數據背後的信息有瞭更深的解讀能力。作者在講解點估計和區間估計時，思路清晰，邏輯嚴謹，讓我能夠清晰地理解其原理和應用。 讓我印象深刻的是，作者在講解假設檢驗時，不僅僅停留在公式的層麵，更是強調瞭假設檢驗的邏輯框架和實際意義。他通過一些經典的案例，比如藥物療效的驗證，或者産品質量的抽檢，讓我體會到統計推斷在科學研究和工程實踐中的關鍵作用。 總體而言，這本書對我來說是一次非常愉快的學習體驗。它將深奧的統計理論以一種易於理解的方式呈現齣來，讓我在掌握知識的同時，也培養瞭用統計學思維去分析和解決問題的能力。這是一本值得反復研讀的好書。

評分☆☆☆☆☆

初次捧讀《概率論與數理統計》，便被其穩重而又不失力量的書名所吸引，封麵設計簡潔大方，透露著嚴謹的學術氣息。翻開書頁，作者的講解風格令我眼前一亮，他並沒有一開始就拋齣枯燥的公式，而是從一些生活化的場景入手，例如天氣預報的準確率、彩票的中奬幾率等，將概率論的奧秘娓娓道來，讓我很快就融入瞭學習的氛圍。 對於隨機變量及其各種概率分布的講解，作者的細膩之處令人稱道。書中大量的圖示和錶格，將原本抽象的概念具象化，比如對正態分布的鍾形麯綫的描繪，對泊鬆分布的離散特性的展示，都極大地加深瞭我對這些核心概念的理解。特彆是當作者講解期望和方差時，他巧妙地將其與實際應用中的風險評估、收益預測等場景相結閤，讓我切實感受到瞭統計學在現實世界中的重要價值。 進入數理統計的部分，我感覺自己仿佛進入瞭一個全新的領域。作者從數據收集、整理開始，循序漸進地帶領我認識瞭統計推斷的核心內容，如參數估計和假設檢驗。讓我印象深刻的是，作者在講解這些內容時，邏輯清晰，步驟明確，即使是復雜的統計方法，也能被他分解得易於理解，讓我能夠一步一步地跟上學習的步伐。 令我贊嘆的是，作者在介紹一些經典的統計模型時，不僅提供瞭必要的公式，更花費筆墨解釋瞭這些模型的理論基礎和適用場景。例如，在講解迴歸分析時，作者詳細闡述瞭如何評估模型的擬閤優度，以及如何進行殘差分析，這對於我今後實際應用統計模型提供瞭寶貴的指導。 總而言之，這本書為我開啓瞭對概率論與數理統計的深刻認識。作者將嚴謹的數學理論與生動的實際案例完美結閤，讓我不僅掌握瞭必要的知識，更培養瞭用統計學思維來分析和解決問題的能力。這是一本極具價值的讀物，我非常慶幸能夠有這樣的學習機會。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本《概率論與數理統計》的時候，我滿懷期待。封麵設計雖然樸實，但字體和排版都透著一股嚴謹的氣息，讓我覺得裏麵一定承載著紮實的知識。翻開第一頁，我就被書中清晰的邏輯和循序漸進的講解所吸引。作者似乎非常理解初學者的睏惑，並沒有一開始就拋齣復雜的公式和定理，而是從一些生活中的例子入手，比如拋硬幣、摸球等，將抽象的概念具象化，讓我感覺概率論並沒有想象中那麼遙不可及。 接著，我被書中關於隨機變量和概率分布的章節深深吸引。作者用大量的圖示和錶格來解釋各種概率分布的特性，比如正態分布的鍾形麯綫，泊鬆分布的離散性，這些都極大地幫助我理解瞭這些抽象的概念。尤其是當講到期望和方差的時候，作者通過不同的應用場景，比如股票的預期收益和波動性，彩票的中奬概率等等，讓我直觀地感受到瞭這些統計量在實際問題中的重要性。 到瞭數理統計的部分，我開始接觸到更多關於數據分析和推斷的內容。書中的例子涵蓋瞭各種領域，從醫學研究中的樣本統計到經濟學中的市場預測，讓我看到瞭概率論與數理統計在現實世界中的廣泛應用。作者在講解參數估計和假設檢驗的時候，條理清晰，步驟明確，讓我能夠一步一步地跟著思路去理解，而不是被一堆公式弄得暈頭轉嚮。 讓我印象深刻的是，作者在講解一些經典統計模型的時候，並沒有僅僅給齣公式，而是花瞭很多篇幅去解釋這些模型的由來和適用範圍，以及它們背後的統計思想。比如，在講解迴歸分析時，作者不僅介紹瞭綫性迴歸，還提到瞭多項式迴歸，並詳細闡述瞭如何通過殘差分析來評估模型的擬閤優度。這種深入淺齣的講解方式，讓我不僅學會瞭如何運用這些模型，更重要的是理解瞭它們為什麼有效。 總的來說，這本書給我帶來的不僅僅是知識的積纍，更是一種思考問題的方式。作者將嚴謹的數學理論與生動的實際案例巧妙地結閤在一起，讓我在學習過程中既能感受到數學的魅力，又能體會到統計學的實用價值。即使是對於一些我之前覺得很睏難的概念，在作者的引導下，我也能逐漸領悟其精髓。這本書無疑是我在概率論與數理統計學習道路上的一盞明燈，我非常慶幸能夠讀到它。