綫性係統理論（第2版）習題與解答 [Problems and Solutions for Linear System Theory] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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鄭大鍾 著

圖書標籤:

• 綫性係統
• 係統理論
• 控製理論
• 信號處理
• 數學
• 工程數學
• 教材
• 習題集
• 解答
• 綫性代數

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302107491

版次：1

商品編碼：12285153

包裝：平裝

叢書名： 新編《信息、控製與係統》係列教材 ，

外文名稱：Problems and Solutions for Linear System Theory

開本：16開

齣版時間：2005-05-01

用紙：膠版紙

頁數：397

內容簡介

　　《綫性係統理論（第2版）習題與解答》為作者所著《綫性係統理論》的配套教材。書中對主教材所包含全部共近200道習題提供瞭解答。內容覆蓋綫性係統的時間域理論和復頻率域理論，包括係統的狀態空間描述和矩陣分式描述，係統特性和運動規律的時間域分析和復頻率域分析，係統基於各類性能指標的時間域綜閤和復頻率域綜閤等。習題類型涉及正確運用已學方法和結論直接求解的“基本題”，靈活運用已學概念和知識去解決未有現成結論和方法的“靈活題”，以及訓練基本演繹推證能力的“證明題”。
　　《綫性係統理論（第2版）習題與解答》除對習題給齣完全解答，還就每章論述內容歸納齣反映基本概念和方法的主要知識點，並以推論形式從一些解答中引申齣具有規律性的一般性結論。
　　此外，《綫性係統理論（第2版）習題與解答》補充瞭50多道新增習題，提供讀者自行獨立求解的機會和空間。
　　《綫性係統理論（第2版）習題與解答》可作為理工科大學生和研究生學習綫性係統理論課程的參考教材，也可作為學習綫性係統理論的獨立輔助教材，並可供相關領域科學工作者和工程技術人員學習參考。

作者簡介

　　鄭大鍾，浙江紹興人。1959年清華大學自動控製係本科畢業。同年留校任教。1981.09-1983.09和1993.04-11，在美國紐約州立大學石溪分校從事訪問研究。清華大學自動化係教授，博士生導師。長期從事控製理論及應用的研究與教學，先後主持國傢自然科學基金項目5項，攀登計劃預研項目子課題1項，973國傢基礎研究項目子課題1項，教育部博士點基金項目1項。研究領域包括綫性係統理論、控製係統魯棒性、離散事件動態係統、混閤動態係統等。兩次獲國際著名控製理論學者、哈佛大學教授Y.C.Ho設立並經國際專傢組評定的何潘清漪論文奬，獲國傢教委科技進步奬（甲類）三等奬，電子工業部教材一等奬，國傢教學成果奬二等奬，亞洲控製教授協會MyoungSamKo控製教育奬（ACPA Myoung Sam Ko Control Education Prize）。著作5部，《綫性係統理論》同時在颱灣地區齣版。在國際國內學術期刊上發錶論文100多篇。參與編纂《中國大百科全書·自動控製與係統工程捲》並任編委和控製理論分支第1副主編。曾任國際期刊《Discrete Event Dynamic Systems：Theory and Applications》的麵嚮亞洲作者專期共同客座主編。現任中國自動化學會榮譽理事和控製理論專業委員會副主任，《自動化學報》副主編，亞洲控製雜誌（AJC）編委（Editor），《控製與決策>編委等。曾任清華大學校長教學顧問，亞洲控製教授協會（ACPA）副主席，第八屆全國政協委員等。

內頁插圖

目錄

第1章 緒論
第一部分 綫性係統的時間域理論
第2章 綫性係統的狀態空間描述
2．1 本章的主要知識點
2．2 習題與解答
第3章 綫性係統的運動分析
3．1 本章的主要知識點
3．2 習題與解答
第4章 綫性係統的能控性和能觀測性
4．1 本章的主要知識點
4．2 習題與解答
第5章 係統運動的穩定性
5．1 本章的主要知識點
5．2 習題與解答
第6章 綫性反饋係統的時間域綜閤
6．1 本章的主要知識點
6．2 習題與解答

第二部分 綫性係統的復頻率域理論
第7章 數學基礎：多項式矩陣理論
7．1 本章的主要知識點
7．2 習題與解答
第8章 傳遞函數矩陣的矩陣分式描述
8．1 本章的主要知識點
8．2 習題與解答
第9章 傳遞函數矩陣的結構特性
9．1 本章的主要知識點
9．2 習題與解答
第10章 傳遞函數矩陣的狀態空間實現
10．1 本章的主要知識點
10．2 習題與解答
第11章 綫性時不變係統的多項式矩陣描述
11．1 本章的主要知識點
11．2 習題與解答
第12章 綫性時不變控製係統的復頻率域分析
12．1 本章的主要知識點
12．2 習題與解答
第13章 綫性時不變反饋係統的復頻率域綜閤
13．1 本章的主要知識點
13．2 習題與解答

第三部分 新增習題
第14章 綫性係統理論的新增習題
14．1 綫性係統時間域理論部分的新增習題
14．2 綫性係統復頻率域理論部分的新增習題
參考文獻

前言/序言

　　《綫性係統理論（第2版）習題與解答》是為作者所著《綫性係統理論》（第2版）而編寫的一本配套教材。《綫性係統理論》（第1版）齣版於1990年，為國內近百所大學采用作為高年級本科生和研究生教材，至1999年已7次重印。1993年3月，由颱北儒林圖書有限公司齣版繁體字版本，颱灣地區多所大學采用作為研究生教材或參考書。1996年2月，獲國傢電子工業部第三屆全國電子類專業優秀教材一等奬。1997年7月，獲國傢教育委員會國傢級教學成果奬二等奬。1999年4月，列入首批由國傢教育部研究生工作辦公室推薦的全國“研究生教學用書”。《綫性係統理論》（第2版）齣版於2002年10月，在保持第1版的體係結構和基本特色前提下，藉鑒課程改革和教學中的成果經驗，吸納教材使用中的意見建議，對所有章節的內容安排和論述方式作瞭全方位改寫，繼續受到高度評價和廣泛采用，在不到兩年時間裏已4次重印。
　　綫性係統理論的教和學中習題構成為不可缺少的重要環節。不論是正確理解概念、方法和結論，還是靈活運用知識和方法解決現實問題，習題都具有基本作用並提供必要訓練。本書對配套主教材中所包含的全部近200道習題提供瞭完全的解答。內容覆蓋綫性係統的時間域理論和復頻率域理論，包括係統的狀態空間描述和矩陣分式描述，係統特性和運動規律的時間域分析和復頻率域分析，係統基於各類性能指標的時間域綜閤和復頻率域綜閤等。類型涉及正確運用已學方法和結論直接求解問題的“基本題”，靈活運用已學概念和知識解決未有現成結論和方法的問題的“靈活題”，以及意在訓練邏輯推理能力和技巧的“證明題”。此外，為使讀者有自行獨立求解習題的機會和空間，本書還提供瞭50多道新增習題以供在教和學中選用。

深度解析與前沿拓展：現代控製理論與係統科學概覽 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且極具實踐指導意義的現代控製理論與係統科學的知識體係。它並非對特定教材的習題集進行簡單匯編或解析，而是站在更高的學術視角，構建一個涵蓋經典控製理論基石、現代控製理論核心概念，並拓展至先進控製技術與復雜係統分析的知識框架。本書的重點在於闡明控製理論的本質思想、數學工具的運用，以及它們在解決真實世界工程問題中的應用潛力。 全書內容結構設計嚴謹，層次分明，共分為五個主要部分，力求做到基礎紮實、銜接自然、前沿視野開闊。 第一部分：經典控製理論的再審視與基礎鞏固 本部分著眼於對控製工程領域百年積纍的經典理論進行一次深刻的、具有現代意義的迴顧與鞏固。我們認為，對經典理論的透徹理解是掌握後續復雜現代控製理論的邏輯起點。 1. 時域分析與係統建模的嚴謹性： 我們將詳細探討綫性、時不變（LTI）係統的基本描述方法，不僅僅局限於傳遞函數（Transfer Function）和框圖錶示，更深入探究其背後的微分方程組的物理意義。內容包括： 物理係統的建模過程： 如何將機械、電氣、熱力等物理係統的運動方程轉化為標準的數學模型，重點討論如何處理耦閤效應和非綫性源的初步綫性化處理。 瞬態響應的精細分析： 對單位階躍響應、脈衝響應的數學推導進行深入剖析，著重於高階係統的極點分布與其響應特性的直接關聯，引入“主導極點近似”的理論基礎，而非僅僅停留在求解響應值的層麵。 頻率響應分析的物理內涵： 巴剋霍德圖（Bode Plot）和奈奎斯特圖（Nyquist Plot）的繪製不僅僅是工具，更是揭示係統穩定裕度和動態性能的“診斷書”。我們將詳細闡釋相位裕度和增益裕度的嚴格定義及其對係統魯棒性的量化意義。 2. 經典校正技術的高級應用： 在本部分，我們將超越標準PID控製器的簡單參數整定，轉嚮更具設計性的頻率域補償方法。 超前/滯後補償器的設計： 深入分析補償器對根軌跡和頻率響應特性的精確影響機製，指導讀者如何根據性能指標（如超調量、穩態誤差、帶寬）反推所需的補償器結構和參數取值範圍。 根軌跡分析的幾何解釋： 強調根軌跡的幾何構造法則（如虛軸交點、漸近綫角度），並將其與係統的阻尼比、自然頻率等物理參數的聯係進行可視化闡釋。 第二部分：狀態空間錶示與現代控製理論的基石 現代控製理論的飛躍性發展建立在對係統內部狀態的精確描述之上。本部分是全書的核心基礎，旨在建立從經典頻域視角到現代時域狀態空間視角的無縫切換能力。 1. 狀態空間模型的構建與變換： 狀態變量的選擇藝術： 探討不同狀態變量選擇（如物理狀態、模態狀態）對後續分析和控製設計的影響，特彆強調狀態嚮量的唯一性和完備性。 相似變換的理論與實踐： 詳細闡述相似變換（Similarity Transformation）如何保持係統的固有動態特性，同時允許係統被對角化（如Jordan標準型或皮爾遜標準型），為後續的解耦和分析奠定數學基礎。 能控性與能觀測性的判定準則： 深入推導卡爾曼（Kalman）能控性/可觀測性矩陣的秩判據，並結閤係統的實際物理結構，探討哪些物理量是可控、可觀測的，以及這在係統分解中的重要性。 2. 係統的時域分析與解耦： 狀態轉移矩陣的精確計算： 介紹利用拉普拉斯逆變換、Cayley-Hamilton定理以及矩陣指數函數等多種方法精確計算狀態轉移矩陣 $Phi(t)$，並分析其在描述自由響應中的作用。 可控規範形與可觀規範形： 詳細介紹如何通過綫性代數變換將係統轉化為特定的規範形，這種規範形在控製律設計中具有極高的實用價值，尤其是在狀態反饋設計階段。 第三部分：現代控製設計的核心技術 本部分集中探討如何利用狀態空間信息進行係統的反饋控製設計，這是現代控製理論的精髓所在。 1. 基於極點配置的狀態反饋控製： 極點配置的可行性與局限性： 闡述在可控係統上，任意指定閉環極點集閤的理論依據。重點分析極點配置對開環係統的能控性要求，以及對係統輸入/輸齣增益的間接影響。 Ackermann公式與其數值穩定性考量： 不僅給齣Ackermann公式的推導，更重要的是討論在數值計算中，該公式可能帶來的病態問題，並引入更魯棒的子空間法進行對比。 2. 狀態觀測器理論與全狀態反饋的實現： Luenberger觀測器的設計： 詳細介紹如何利用可觀測性信息設計一個輔助係統來估計不可測量的狀態，並分析觀測器增益的選擇標準（即觀測器極點的配置）。 觀測器與控製器的結閤（分離原理）： 嚴格證明分離原理（Separation Principle）在具有高斯白噪聲擾動下的最優性，解釋為什麼控製器和觀測器的設計可以獨立進行，是現代控製理論中最優雅的結論之一。 3. 綫性二次型調節器（LQR）與最優控製： LQR問題的數學構建： 詳細闡述性能指標函數（成本函數）的權重矩陣 $Q$ 和 $R$ 對控製性能和控製能量的權衡關係。 代數黎卡提方程（ARE）的求解： 介紹求解ARE的迭代方法和直接求解法，並將最優反饋增益 $K$ 的確定過程與極點配置的靈活性進行對比分析，突齣LQR在魯棒性方麵的優勢。 第四部分：係統穩定性分析的深化與魯棒性考量 本部分將超越傳統的李雅普諾夫穩定性判據，引入更具洞察力的穩定性分析工具，為處理實際工程中的不確定性問題打下基礎。 1. 李雅普諾夫理論的拓展應用： 直接法（二次型李雅普諾夫函數）： 針對綫性係統的穩定性和正定性證明，深入分析二次型李雅普諾夫函數的選擇與係統矩陣 $A$ 之間的關係。 間接法與極限環分析的初步接觸： 簡要介紹該方法在非綫性係統定性分析中的作用。 2. 頻率域的魯棒性分析工具： 小增益定理（Small Gain Theorem）的原理介紹： 闡述該定理如何用於分析由建模誤差和外部擾動引起的係統不確定性對穩定性的影響。 H-無窮範（H-$infty$）控製的概念引入： 概述H-$infty$ 控製如何將魯棒性問題轉化為一個嚴格的優化問題，目標是在最壞情況下的性能衰減最小化。 第五部分：先進控製領域的專題探討 本書的最後部分將目光投嚮當前控製理論的研究熱點和高階應用，拓寬讀者的知識邊界。 1. 非綫性係統的基本特性與控製策略： 反饋綫性化（Feedback Linearization）： 介紹如何通過坐標變換和狀態反饋將某些特定的非綫性係統轉化為綫性係統進行處理的方法。 滑模控製（Sliding Mode Control）的基礎思想： 闡述利用高頻切換控製實現對不確定性的強魯棒性（本質上是利用飽和效應）。 2. 隨機係統與濾波理論： 維納-霍夫濾波器的推導與應用： 針對存在高斯白噪聲的環境，介紹如何設計最優綫性濾波器來估計係統狀態。 卡爾曼濾波器的精確遞推算法： 詳細推導卡爾曼濾波器的預測和更新方程，強調其在狀態估計中的最優性。 總結： 本書旨在通過對上述模塊的係統性學習，使讀者不僅掌握控製理論的“工具箱”，更理解這些工具背後的“製造原理”和“適用範圍”。其目標受眾是具備微積分、綫性代數和初步微分方程基礎的工程專業學生及研究人員，期望能為他們構建一個堅實、深入且具有前瞻性的現代控製理論知識體係。本書強調的是理論的深度挖掘、不同理論之間的內在聯係，以及麵嚮實際工程挑戰的係統性思維訓練。

評分☆☆☆☆☆

這本書在我學習綫性係統理論的過程中，扮演瞭一個至關重要的角色，可以說是我的“學習伴侶”。它不僅僅是一本習題集，更像是一位循循善誘的老師。很多時候，教材上的知識點看起來很抽象，難以消化。而這本書的題目，就如同一個個精心設計的“鈎子”，將那些抽象的概念具象化，讓我不得不去思考它們的應用場景和內在邏輯。最讓我印象深刻的是，書中很多題目都貼近實際工程中的應用，比如在控製係統設計中的穩定性分析，或者在信號處理中的係統建模。這讓我感覺自己學習的理論知識不再是“空中樓閣”，而是能夠解決實際問題的工具。而其解答部分，更是功不可沒。它不是簡單地給齣一個答案，而是會詳細地分析題目的背景，列齣相關的公式和定理，然後一步一步地進行推導。即使是我一開始覺得難以理解的部分，通過閱讀解答，也能逐步撥開迷霧。我記得有一次，我為瞭理解“極點配置”這一概念，研究瞭教材很多遍，依然不得其法。但書中一道關於如何通過狀態反饋實現極點配置的習題，以及其詳盡的解答，讓我豁然開朗，終於明白瞭其核心思想和操作方法。

評分☆☆☆☆☆

對於任何一個深入學習綫性係統理論的人來說，這本書都絕對是必備的參考資料。它的題目數量足夠多，覆蓋瞭從基礎到進階的各個層麵，確保瞭你在任何一個知識點上都不會有疏漏。更難能可貴的是，它的解答不是那種“一眼看穿”的簡單答案，而是充滿瞭智慧和啓發。很多時候，我會被一道題睏住，但當我看到書中的解答，就會發現原來有這麼一種思考角度，或者有這樣一種巧妙的推導方法。這讓我感覺自己的思維被大大拓展瞭。而且，書中的題目設計也很有藝術性，它們能夠有效地引導你深入理解一些抽象的概念，比如矩陣的對角化、特徵值和特徵嚮量的幾何意義等等。我特彆喜歡書中那些關於綫性二次型調節器（LQR）設計的題目，它們將理論與實際應用緊密結閤，讓我看到瞭綫性係統理論在現代控製工程中的強大威力。有一次，我在做一個關於最優控製的課程設計，遇到瞭一些棘手的計算問題，正是這本書中的一道類似題目及其詳細解答，為我指明瞭方嚮，解決瞭我的燃眉之急。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對綫性係統理論有著濃厚興趣但又常常被復雜數學推導弄得焦頭爛額的學生，我發現這本書簡直就是量身定做的。它的題目設置非常巧妙，能夠精準地觸及那些容易讓人産生混淆的概念，並且提供瞭一種循序漸進的學習路徑。一開始，我被一些看起來很簡單的題目嚇到瞭，以為自己對理論的掌握還不夠紮實。但當我仔細研究瞭對應的解答後，纔發現原來是自己對某個細節的理解不夠深入，或者忽略瞭某個重要的前提條件。這本書的解答不僅僅是給齣“怎麼做”，更重要的是解釋“為什麼這麼做”，以及每一步背後的數學原理。這對於培養我的數學思維和解決問題的能力非常有幫助。我尤其喜歡那些涉及係統辨識和狀態反饋設計的題目，它們讓我看到瞭理論在實際工程中的應用前景。書中提供的解答，往往會給齣多種求解方法，並分析它們的優劣，這讓我能夠從不同的角度去理解同一個問題，極大地拓寬瞭我的視野。有一次，我為一個關於卡爾曼濾波的題目糾結瞭很久，嘗試瞭多種方法都不能得到滿意的結果。翻開這本書，發現有類似的題目，其解答中詳細分解瞭每一步的計算，並解釋瞭卡爾曼增益的意義，這讓我如釋重負，最終解決瞭我的難題。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是綫性係統理論學習者的福音！我當初拿到這本書時，隻是抱著姑且一試的心態，畢竟市麵上的習題集實在太多瞭，質量參差不齊。但這本書的齣現，徹底改變瞭我對習題集“食之無味，棄之可惜”的刻闆印象。首先，它的題目覆蓋麵非常廣，從最基礎的狀態空間錶示、傳遞函數到一些更深入的概念，比如可控性、可觀性、穩定性、魯棒性等等，幾乎涵蓋瞭教材中所有重要的知識點。而且，題目難度梯度明顯，初學者可以從簡單的概念辨析入手，逐步挑戰更復雜的綜閤應用題。最關鍵的是，它的解答部分做得非常紮實。不僅僅是給齣最終答案，而是對解題思路、關鍵步驟、以及可能涉及到的定理和性質都做瞭詳細的闡述。很多時候，僅僅看教材上的例題，對於某些理解上的盲點，這本書的解答都能醍醐灌頂般地解決。例如，在理解狀態轉移矩陣的意義時，我卡瞭很久，看瞭好幾遍教材的推導都覺得雲裏霧裏。但書中的一道關於如何利用狀態轉移矩陣預測係統未來狀態的習題，及其詳盡的解答，讓我茅塞頓開，真正理解瞭它的動態含義。這種“授人以漁”的解答方式，讓我感覺自己不隻是在做題，而是在係統地鞏固和深化對理論知識的理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值，在於它能夠幫助學習者建立起一個紮實的理論基礎，並且能夠將這些理論知識靈活地應用於實際問題中。我經常在做完一道題目之後，會迴過頭去重新審視教材中相關的章節，因為這本書的題目往往會揭示齣教材中一些容易被忽略的細節或者深層含義。它的題目難度適中，既不會讓初學者感到望而生畏，也不會讓有一定基礎的學習者感到過於單調。更重要的是，它的解答非常詳盡，並且提供瞭多種解題思路，這對於培養學習者的獨立思考能力和解決問題的能力非常有益。我最喜歡的是書中的一些綜閤性題目，它們將多個知識點融會貫通，能夠全麵地考察學習者對綫性係統理論的掌握程度。例如，有一道題目要求分析一個復雜係統的零極點分布，並判斷其穩定性，同時還需要設計一個控製器來改善係統的性能。這道題目讓我充分體驗到瞭綫性係統理論的博大精深，而書中給齣的解答，則是我學習的寶貴財富，它不僅教會瞭我如何求解，更教會瞭我如何分析和思考。