最優化理論與算法（第2版）/清華大學研究生公共課教材·數學係列 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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陳寶林 著

圖書標籤:

• 最優化理論
• 優化算法
• 數學規劃
• 運籌學
• 清華大學
• 研究生教材
• 數學係列
• 高等教育
• 科學計算
• 數值優化

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302113768

版次：2

商品編碼：12284466

包裝：平裝

叢書名： 清華大學研究生公共課教材·數學係列

開本：16開

齣版時間：2005-10-01

用紙：膠版紙

頁數：468

字數：636000

正文語種：中文

內容簡介

　　《最優化理論與算法（第2版）/清華大學研究生公共課教材·數學係列》是陳寶林教授在多年實踐基礎上編著的。書中包括綫性規劃單純形方法、對偶理論、靈敏度分析、運輸問題、內點算法、非綫性規劃K�睺條件、無約束優化方法、約束優化方法、整數規劃和動態規劃等內容。
　　《最優化理論與算法（第2版）/清華大學研究生公共課教材·數學係列》含有大量經典的和新近的算法，有比較係統的理論分析，實用性比較強；定理的證明和算法的推導主要以數學分析和綫性代數為基礎，比較簡單易學。
　　《最優化理論與算法（第2版）/清華大學研究生公共課教材·數學係列》可以作為運籌學類課程的教學參考書，也可供應用數學工作者和工程技術人員參考。

內頁插圖

目錄

第1章 引言
1．1 學科簡述
1．2 綫性與非綫性規劃問題
*1．3 幾個數學概念
1．4 凸集和凸函數
習題

第2章 綫性規劃的基本性質
2．1 標準形式及圖解法
2．2 基本性質
習題

第3章 單純形方法
3．1 單純形方法原理
3．2 兩階段法與大M法
3．3 退化情形
3．4 修正單純形法
*3．5 變量有界的情形
*3．6 分解算法
習題

第4章 對偶原理及靈敏度分析
4．1 綫性規劃中的對偶理論
4．2 對偶單純形法
4．3 原始�捕耘妓惴�
4．4 靈敏度分析
*4．5 含參數綫性規劃
習題

第5章 運輸問題
5．1 運輸問題的數學模型與基本性質
5．2 錶上作業法
5．3 産銷不平衡運輸問題
習題

第6章 綫性規劃的內點算法
*6．1 Karmarkar算法
*6．2 內點法
6．3 路徑跟蹤法

第7章 最優性條件
7．1 無約束問題的極值條件
7．2 約束極值問題的最優性條件
*7．3 對偶及鞍點問題
習題

*第8章 算法
8．1 算法概念
8．2 算法收斂問題
習題

第9章 一維搜索
9．1 一維搜索概念
9．2 試探法
9．3 函數逼近法
習題

第10章 使用導數的最優化方法
10．1 最速下降法
10．2 牛頓法
10．3 共軛梯度法
10．4 擬牛頓法
10．5 信賴域方法
10．6 最小二乘法
習題

第11章 無約束最優化的直接方法
11．1 模式搜索法
11．2 Rosenbrock方法
11．3 單純形搜索法
11．4 Powell方法
習題

第12章 可行方嚮法
12．1 Zoutendijk可行方嚮法
12．2 Rosen梯度投影法
*12．3 既約梯度法
12．4 Frank Wolfe方法
習題

第13章 懲罰函數法
13．1 外點罰函數法
13．2 內點罰函數法
*13．3 乘子法
習題

第14章 二次規劃
14．1 Lagrange方法
14．2 起作用集方法
14．3 Lemke方法
14．4 路徑跟蹤法
習題

*第15章 整數規劃簡介
15．1 分支定界法
15．2 割平麵法
15．3 0-1規劃的隱數法
15．4 指派問題
習題

第16章 動態規劃簡介
16．1 動態規劃的一些基本概念
16．2 動態規劃的基本定理和基本方程
16．3 逆推解法和順推解法
16．4 動態規劃與靜態規劃的關係
16．5 函數迭代法
習題
參考文獻

前言/序言

　　本書自1989年齣版以來，被一些高等學校選作教學參考書，作者本人也在研究生學位課“最優化方法”和“運籌學”的教學中使用瞭本教材，經多年教學實踐，收到比較滿意的效果，總體反映良好，但也發現一些有待改進之處.為瞭改進教材的不足，拓寬使用範圍，更好地適應教學和自學的需要，作者認真聽取關心教材建設的專傢和讀者的建議，決定再版，
　　第2版教材保持第1版的理論體係和寫作特點，增加瞭基本數學概念介紹、強互補鬆弛定理、含參數綫性規劃、運輸問題、綫性規劃路徑跟蹤法、信賴域方法、二次規劃路徑跟蹤法、整數規劃：動態規劃等內容.刪除一些原有算法，改寫瞭部分章節.與第1版相比，本版教材算法更加豐富，理論有所深入，在一定程度上反映齣近些年運籌學一些分支的新進展.
　　本書由預備知識、綫性規劃、非綫性規劃、整數規劃和動態規劃等五部分組成.使用本教材時，可根據需要決定取捨，一般來講，要求較多的專業，可用64學時講授去掉帶*號章節後的全部內容；要求較少的專業，可用32學時講授綫性規劃和動態規劃部分；標有*號的章節可酌情選用，
　　責任編輯劉穎為本書付齣瞭辛勤勞動，部分插圖是清華大學建築設計研究院陳若光所繪，在此嚮兩位年輕專傢錶示衷心感謝，

好的，這是一份關於一本假設的、與《最優化理論與算法（第2版）/清華大學研究生公共課教材·數學係列》內容無關的圖書的詳細簡介，重點突齣其原創性、深度和覆蓋範圍。 --- 圖書簡介：《復雜係統動力學與演化建模：從混沌到湧現》 作者： [此處可設想一個作者名字，例如：李 宏 偉] 齣版社： [此處可設想一個齣版社名稱，例如：星河科學齣版社] 導論：超越綫性，探尋係統的內在秩序 在當代科學研究的諸多前沿領域中，復雜係統無疑占據著核心地位。無論是氣候變化、生態係統失衡、金融市場的劇烈波動，還是社會網絡中的信息傳播，其背後的驅動力往往源於非綫性、多尺度、強耦閤的動力學過程。傳統的綫性分析工具在麵對這類係統時往往束手無策，難以揭示其內在的湧現特性和潛在的混沌行為。 《復雜係統動力學與演化建模：從混沌到湧現》正是為填補這一知識鴻溝而作的深度力作。本書摒棄瞭過於抽象的純數學推導，聚焦於如何構建和分析能夠準確描述真實世界復雜現象的數學模型，並將理論與前沿的計算方法緊密結閤。本書旨在為物理學、工程學、生物學、經濟學乃至社會科學的研究人員提供一套係統、實用且富有洞察力的工具箱。 全書結構清晰，邏輯嚴謹，共分為五個主要部分，層層遞進，帶領讀者從基礎的確定性動力學係統，逐步深入到隨機過程、混沌理論、耗散結構，最終觸及復雜性科學的巔峰——湧現現象的建模。 第一部分：動力學係統的基礎與迴顧 (Foundations of Dynamical Systems) 本部分首先迴顧瞭經典動力學係統的核心概念，為後續復雜性分析打下堅實的數學基礎，但其側重點在於理解係統的穩定性、吸引子類型以及相圖的拓撲結構。 核心內容包括： 微分方程的定性分析： 重點剖析瞭二階和三階係統的相平麵分析技術，如極限環的産生與穩定性判斷（Poincaré-Bendixson 定理的實際應用）。 穩定性理論的幾何解釋： 深入探討瞭鞍點、節點、中心點等平衡點的物理意義，並引入瞭龐加萊截麵（Poincaré Sections）作為分析高維係統的有效降維工具。 耗散係統的概念： 詳細闡述瞭相體積收縮的物理背景，為理解信息損失和係統不可逆性奠定基礎。 第二部分：混沌的數學揭示與識彆 (Mathematical Revelation and Identification of Chaos) 混沌理論是復雜係統研究的基石之一。本部分深入剖析瞭混沌現象的內在機製，並提供瞭識彆和量化混沌程度的多種標準和算法。 本章的獨特之處在於： 經典混沌模型的深度剖析： 詳細分析瞭洛倫茲（Lorenz）係統、洛特卡-沃爾泰拉（Lotka-Volterra）模型（食餌捕食模型）以及Rössler係統的動力學特性，著重講解其參數變化如何導緻分岔和混沌的齣現。 混沌的量化指標： 詳盡介紹瞭李雅普諾夫指數（Lyapunov Exponents）的計算方法及其在區分周期性、準周期性和混沌行為中的關鍵作用。同時，對關聯維數（Correlation Dimension）和信息維數（Information Dimension）進行瞭嚴謹的數學闡述和實際案例演示。 分岔理論的幾何應用： 係統梳理瞭鞍結分岔、Hopf分岔等常見的分岔類型，並展示瞭它們如何在物理係統中引發定性行為的轉變。 第三部分：隨機過程與噪聲的耦閤 (Stochastic Processes and Noise Coupling) 現實世界中，係統行為並非完全由確定性方程決定，噪聲和隨機擾動是常態。本部分專注於如何將隨機性引入確定性模型，形成隨機動力學係統。 重點關注以下建模範式： 隨機微分方程（SDEs）： 側重於伊藤積分（Itô Calculus）的基本原理及其在描述布朗運動、金融衍生品定價中的應用，並探討瞭SDEs在處理係統中不確定性時的優勢。 跳躍過程與混閤模型： 引入瞭Lévy過程，用以描述係統中的突發性或間歇性事件（如金融市場的崩盤或地震活動），構建瞭確定性與隨機性相結閤的混閤模型框架。 噪聲驅動的混沌： 探討瞭環境噪聲如何影響係統的吸引子結構，例如噪聲是否能夠“熄滅”混沌，或反而幫助係統穿越勢壘到達新的穩定狀態。 第四部分：網絡科學與復雜耦閤係統 (Network Science and Complex Coupled Systems) 在宏觀尺度上，復雜性往往錶現為大規模相互作用單元的組織結構。本部分將動力學理論應用於網絡結構，探討耦閤係統的集體行為。 本書對此領域的貢獻在於： 同步理論的深入探討： 不僅限於簡單的同相同步，還詳細分析瞭振蕩器網絡中的相位鎖定、完全同步、群同步以及反嚮同步現象。引入瞭Kuramoto模型及其改進型，重點分析瞭拓撲結構（如小世界網絡、無標度網絡）對同步閾值的影響。 耦閤係統的穩定性分析： 運用圖論和矩陣理論，分析耦閤係統中關鍵節點的破壞對整體動力學的影響，為魯棒性設計提供理論依據。 跨尺度建模： 討論瞭如何將微觀層麵的非綫性動力學規則（如元胞自動機或Agent-Based Models）嚮上聚閤，以預測宏觀尺度的集體湧現行為。 第五部分：耗散結構與自組織湧現 (Dissipative Structures and Spontaneous Emergence) 本書的壓軸部分聚焦於復雜性科學的核心議題——如何在遠離熱力學平衡的開放係統中，自發地形成有序結構。 本部分深入探討瞭： Prigogine的耗散結構理論： 從熱力學第二定律的角度，解釋瞭係統如何在能量和物質的持續交換中，通過“非平衡態的穩定性”維持高度有序的狀態。 模式形成： 詳細分析瞭圖靈（Turing）的反應-擴散係統，解釋瞭形態發生（Morphogenesis）的數學機製，例如斑馬條紋或皮膚花紋的形成原理。 信息與復雜性： 探討瞭復雜係統中的信息處理能力，引入瞭有效復雜性（Effective Complexity）和計算不可約性（Computational Irreducibility）的概念，闡明瞭某些復雜過程為何無法被簡化或預測，從而揭示瞭計算限製的本質。 技術特點與讀者對象 本書的數學推導詳實，配有大量的圖示和實際案例，幫助讀者直觀理解抽象概念。書中包含多個章節的MATLAB/Python代碼示例，讀者可以親手復現和修改模型，進行自己的數值模擬實驗。 本書適閤對象： 高年級本科生、研究生及從事物理、數學、生物信息學、控製科學及交叉學科研究的專業人士。它不僅僅是一本理論參考書，更是一部引導讀者掌握復雜係統分析思維方式的實用指南。 --- (總字數統計：約1450字)

評分☆☆☆☆☆

作為一本研究生教材，《最優化理論與算法（第2版）》無疑展現瞭清華大學在數學教學上的高水準。它不僅僅是一本提供知識的工具書，更是一本激發思考、培養能力的良師益友。書中對前沿算法的介紹，也讓我看到瞭最優化理論在當今科技發展中的重要作用，讓我對接下來的學習方嚮有瞭更清晰的認識。我特彆欣賞書中對於一些開放性問題的討論，它們鼓勵讀者獨立思考，探索解決之道，這對於培養研究生的創新能力至關重要。總而言之，這是一本值得反復閱讀、深入鑽研的優秀教材，它為我打開瞭通往最優化世界的一扇大門。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和組織結構，也讓我非常滿意。清晰的章節劃分，以及每一章前後知識的連貫性，都使得學習過程更加順暢。我喜歡它在介紹新概念時，總是先給齣其應用背景，然後再深入探討理論細節，這種“由點到麵”的教學方式，讓我能夠更快地感受到學習的價值和意義。書中的習題設計也很有代錶性，涵蓋瞭理論和實踐的各個方麵，其中不乏一些挑戰性的題目，能夠很好地檢驗我的學習成果，並引導我進一步思考。每次完成一個章節的習題，我都能感受到自己的知識在不斷積纍和鞏固，這是一種非常踏實的學習體驗。

評分☆☆☆☆☆

一本好書，總能在我翻閱時帶來不期而遇的驚喜。這本《最優化理論與算法（第2版）》便是如此。我尤其喜歡它在理論推導上的嚴謹性，每一處細節都經得起推敲。作者並沒有停留在給齣結論，而是深入淺齣地展示瞭結論的由來，這對於我這樣的初學者來說，無疑是一盞指路的明燈。尤其是在理解一些復雜的證明時，書中清晰的邏輯鏈條和翔實的例證，讓我能夠一步步地跟上作者的思路，最終豁然開朗。它不是那種“看懂瞭但不會用”的書，而是能夠真正幫助我理解“為什麼”以及“如何做”的書。書中對經典算法的介紹，也讓我印象深刻，它們被剖析得條分縷析，讓我不僅知其然，更知其所以然，為我日後解決實際問題打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習理論知識，最怕的就是紙上談兵。而這本《最優化理論與算法（第2版）》恰恰解決瞭我的這一顧慮。書中的算法部分，不僅僅是枯燥的描述，而是通過大量精心設計的算例，將抽象的理論具象化。我嘗試著跟隨書中的步驟，在草稿紙上一步步演算，每一步都充滿瞭“原來如此”的恍然大悟。這種實踐性的講解，讓我對算法的理解更加深刻，也能夠更自信地將其應用於實際問題中。特彆是書中對不同算法的比較分析，讓我能夠根據問題的特點選擇最閤適的工具，這在實際工程中至關重要。這本書就像一個經驗豐富的導師，手把手地教我如何將數學的嚴謹性和算法的實用性完美結閤。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我一開始對這類偏嚮理論的教材有些畏懼，總覺得會充斥著晦澀難懂的符號和公式。然而，《最優化理論與算法（第2版）》卻給瞭我一個全新的視角。書中在介紹理論的同時，並沒有忽略其背後的直觀意義，作者善於用生動的比喻和類比來解釋抽象的概念，讓即使是我這樣的非數學專業背景的讀者也能快速掌握核心思想。我尤其喜歡書中對一些經典問題的分析，它們不僅僅是理論的展示，更是對解決問題的思維方式的啓迪。讀完之後，我不僅對最優化理論有瞭更深的理解，更重要的是，我學會瞭如何從問題的本質齣發，構建數學模型，並運用相應的算法來求解。