八年級下數學書北師大版 初中課本教材教科書 8年級下冊 初二下 北京師範大學齣版社全新正版現貨 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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齣版社： 北京師範大學齣版社

ISBN：9787303172122

商品編碼：1228802236

八年級下冊數學（北師大版）—— 開啓探索與實踐的新篇章 告彆瞭八年級上冊的代數基礎與初步幾何探索，八年級下冊數學（北師大版）將引領你走進一個更加廣闊、更加深入的數學世界。這本教材不僅是對前期知識的鞏固與提升，更是為中學數學的進階學習打下堅實基礎的關鍵一環。它以嚴謹的邏輯、生動的案例和豐富的練習，激發你對數學的興趣，培養你的邏輯思維能力、空間想象能力以及分析解決問題的能力。 核心內容概覽： 本冊教材緊密圍繞初中數學課程標準，精心設計瞭多個重要章節，涵蓋瞭代數、幾何、概率統計等多個領域，並注重將數學知識與現實生活緊密聯係。 二次函數——描繪拋物綫的優美弧綫： 二次函數是本冊教材的重中之重。我們將深入探討形如 $y = ax^2 + bx + c$ （其中 $a eq 0$）的二次函數。從二次函數的概念入手，理解其定義域、值域以及基本性質。通過配方法和公式法，我們將學習如何求二次函數的頂點坐標、對稱軸，並準確地描繪齣二次函數的圖像——拋物綫。教材將詳細解析拋物綫的開口方嚮、頂點位置與係數 $a, b, c$ 的關係，幫助你理解二次函數的圖像特徵。 學習二次函數，不僅僅是掌握它的解析式和圖像，更重要的是理解它在解決實際問題中的應用。本章將通過大量實例，展示二次函數如何在實際生活中建模，例如： 運動的軌跡： 許多物體在運動時（如籃球投擲、拋物綫運動）的軌跡都可以用二次函數來描述。我們將學習如何根據實際情境建立二次函數模型，並利用其性質預測運動過程中的關鍵點，如最大高度、落地時間等。 工程設計： 在建築、橋梁設計中，拋物綫形結構因其穩定性而備受青睞。教材將引導你理解如何利用二次函數優化設計，例如在確定橋梁拱形的形狀、天綫反射麵的麯率時。 經濟收益： 在經濟學中，某些收益與産量之間的關係常常呈現二次函數模型。我們將學習如何找到使利潤最大化或成本最小化的産量。 圖像分析： 通過對二次函數圖像的深入分析，你將能更直觀地理解函數的變化趨勢，如單調性、最值等，這對於培養抽象思維能力至關重要。 本章的學習將包含大量的習題，從基礎的計算、作圖，到綜閤應用題，旨在讓你熟練掌握二次函數的各種性質和解題技巧，為後續學習更復雜的函數奠定基礎。 圓——幾何王國的璀璨明珠： 圓是平麵幾何中最基本、最重要也是最迷人的圖形之一。本章我們將係統地學習圓的有關概念、性質和定理，並探索圓與直綫、圓與圓之間的位置關係。 圓的基本概念： 從圓的定義齣發，理解圓心、半徑、直徑、弦、弧、半圓、扇形、弓形等基本概念。 與弦相關的性質： 我們將學習“垂徑定理”及其推論，理解直徑垂直於弦時，能夠平分弦和所對的弧。反之亦然。這對解決與弦有關的計算和證明問題至關重要。 與圓心角、圓周角相關的性質： 圓心角、弧、弦之間的關係將得到深入探討。特彆地，圓周角定理及其推論（同弧所對的圓周角等於圓心角的一半，直徑所對的圓周角是直角）是本章的重點。你將學習如何運用這些定理進行角度和長度的計算，以及證明角和綫段的關係。 切綫的性質： 切綫是與圓隻有一個公共點的直綫。我們將學習切綫的判定定理（經過半徑外端且垂直於半徑的直綫是圓的切綫）和性質定理（圓的切綫垂直於經過切點的半徑）。切綫性質的掌握，將為解決與圓相切相關的幾何問題提供強大工具。 圓與直綫的位置關係： 通過比較圓心到直綫的距離與圓的半徑，我們將學習直綫與圓相交、相切、相離三種位置關係，並理解每種位置關係對應的判彆條件。 圓與圓的位置關係： 類似地，我們將分析兩個圓圓心距與兩圓半徑的關係，從而區分外離、外切、相交、內切、內含五種位置關係，並探討它們之間的性質。 實際應用： 圓的知識在現實生活中無處不在。本章將引導你將所學知識應用於解決實際問題，例如： 測量與定位： 利用圓的性質解決測量距離、確定位置的問題。 工程設計： 輪子、齒輪、管道的截麵等都與圓相關，理解圓的性質有助於進行相關的設計和計算。 藝術與建築： 許多建築和藝術作品都包含大量的圓形元素，幾何知識能幫助我們理解和創造這些美學形態。 本章的練習設計將涵蓋從基本概念的理解到復雜圖形的分析，注重培養你的幾何直覺和邏輯推理能力。 相似三角形——圖形相似性的奧秘： 相似是數學中一個非常重要的概念，它描述瞭圖形在形狀上相同但大小可能不同的關係。本章將重點研究相似三角形的性質和判定。 相似三角形的定義與性質： 我們將學習如何判定兩個三角形相似，即對應角相等，對應邊成比例。一旦兩個三角形相似，它們的周長、麵積之比也存在著特定的關係，我們將深入探究這些比例關係。 相似三角形的判定定理： 為瞭方便判定三角形相似，教材將介紹幾種常用的判定方法： AA判定： 兩個角對應相等的兩個三角形相似。 SAS判定： 兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。 SSS判定： 三邊對應成比例的兩個三角形相似。 位似圖形： 位似圖形是相似圖形的一種特殊形式，它們具有共中心點。我們將學習位似圖形的性質，以及如何通過位似變換將一個圖形放大或縮小。 相似在實際中的應用： 相似三角形的性質在許多實際問題中都有廣泛應用，例如： 測量高度與距離： 利用相似三角形，可以在不直接測量的情況下，通過已知的距離和角度來估算高樓、山峰的實際高度，或者測量不易到達的距離。這是一種經典的“不可測”問題的解決辦法。 比例縮放： 在製圖、模型製作、攝影等領域，相似性原理是實現比例縮放的基礎。 投影幾何： 影子、透視等都與相似三角形的原理有關。 工程與設計： 在建築、機械設計中，保持物體的相似性是實現功能和美觀的關鍵。 本章的練習題將側重於運用相似三角形的判定和性質解決幾何問題，以及將相似原理應用於實際情境的建模。 概率初步——預測隨機事件的發生： 隨著科學技術的發展，我們越來越需要理解和預測隨機事件的發生。本章將帶你進入概率的初步世界。 隨機事件的定義： 我們將區分確定事件（必然發生或不可能發生）和隨機事件（可能發生也可能不發生）。 概率的意義： 概率是衡量一個事件發生可能性的數值，取值在0到1之間。我們將學習如何理解概率的含義，以及如何通過試驗來估計概率。 等可能事件的概率： 對於某些情況，每個結果發生的可能性是相等的，這時我們可以通過計算“有利結果數”與“所有可能結果數”之比來求得事件發生的概率。 遊戲與抽樣： 教材將通過一些有趣的概率遊戲（如拋硬幣、擲骰子）和抽樣調查的例子，幫助你理解概率在日常生活中的應用，例如： 遊戲設計： 理解概率有助於設計公平的遊戲規則。 市場調查： 通過抽樣調查預測整體市場的趨勢。 風險評估： 在保險、金融等領域，概率是評估風險的重要工具。 本章的練習題將側重於培養你分析簡單隨機事件，並計算其發生概率的能力。 學習方法指導： 為瞭更好地掌握本冊數學教材內容，建議同學們采取以下學習方法： 1. 課前預習： 在老師講課前，先通讀本章內容，對即將學習的知識點有一個初步的瞭解，標記齣自己不理解的地方，以便在課堂上重點聽講。 2. 課堂專注： 認真聽取老師的講解，積極參與課堂討論，做好筆記。注意理解老師講解的思路和方法。 3. 課後練習： 及時完成課後練習題，特彆是教材中的例題和習題。從基礎題入手，逐步挑戰綜閤題。對於錯題，要認真分析錯誤原因，並進行訂正，避免同類錯誤再次發生。 4. 歸納總結： 在學習完一個章節後，嘗試對本章的知識點進行梳理和總結，建立知識框架圖，將零散的知識點係統化。 5. 聯係實際： 積極思考教材中的數學知識在現實生活中的應用，將抽象的數學概念與具體的事例聯係起來，加深理解。 6. 閤作交流： 與同學之間互相討論問題，交流解題思路，共同進步。 7. 尋求幫助： 如果遇到難以解決的問題，不要猶豫，及時嚮老師或同學請教。 學習目標： 通過本冊數學的學習，你將能夠： 熟練掌握二次函數的概念、性質，並能運用二次函數解決實際問題。 深入理解圓的各種性質，並能運用圓的知識解決幾何計算和證明題。 掌握相似三角形的判定和性質，並能應用相似原理解決相關問題。 初步理解概率的基本概念，並能計算簡單隨機事件的概率。 進一步提升邏輯思維能力、空間想象能力和數學應用能力。 八年級下冊數學（北師大版）是一次挑戰，更是一次機遇。希望每一位同學都能以積極的態度，勤奮的努力，在這片數學的天地上收獲滿滿，為未來的學習打下堅實而精彩的開端。

評分☆☆☆☆☆

初中數學的學習，到瞭八年級下，可以說是進入瞭關鍵的攻堅階段。這本書的內容，尤其是關於圓的知識，讓我印象深刻。在講解圓的有關性質時，書中不僅僅是羅列定理，更是通過大量的幾何圖形分析，來幫助我們理解這些性質的由來。比如，講到圓周角和圓心角的關係，書中就畫瞭不同情況下的圓周角，比如銳角、直角、鈍角，並分彆給齣瞭證明過程，每一步都解析得非常透徹，讓那些復雜的幾何證明變得相對容易理解。我特彆喜歡書中的一些“小提示”或者“注意點”，這些往往是同學們容易齣錯的地方，但書上都提前指齣來瞭，並給齣瞭避免錯誤的方法。這就像有一個經驗豐富的老師在旁邊隨時指導你一樣，非常有價值。此外，書本的印刷質量也很不錯，紙張厚實，不容易破損，字體清晰，閱讀起來眼睛也不會覺得疲勞。我尤其對書後附帶的那些大題感到興奮，這些題目往往能將前麵學到的知識融會жаются，需要綜閤運用，這對我來說是一個挑戰，但也正是這種挑戰，能讓我真正地鞏固和提升數學能力。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本八年級下學期的數學書，第一感覺就是“沉甸甸”的。不是說它有多重，而是內容的分量讓我有這種感覺。打開目錄，那一串串熟悉的數學名詞撲麵而來，什麼二次函數、相似三角形、圓……感覺初中的數學知識在這學期達到瞭一個小高潮。翻到二次函數那一章，講義的布局很清晰，例題講解詳盡，步驟都很細緻，雖然我之前也接觸過一些二次函數的概念，但這裏的深入講解讓我對拋物綫的頂點、對稱軸、以及如何求交點等有瞭更紮實的理解。特彆是課後練習，題型多樣，從基礎的應用題到稍微有點難度的探究性問題，都能照顧到。我花瞭將近一個小時纔做完第一頁的練習，感覺腦子有點“燒”，但這恰恰說明這本書的內容是有深度的，能夠激發我的思考。而且，書上的圖示繪製得非常標準，幾何圖形的比例和綫條都很準確，這對於我理解幾何題的解題思路非常有幫助。比如講到相似三角形時，書上提供瞭好幾種不同的輔助綫畫法，並詳細解釋瞭每種畫法的依據，這比我以前看過的任何資料都要全麵。總的來說，這本書的內容編排很有層次感，循序漸進，能夠讓我從易到難逐步掌握知識點，感覺學起來很有成就感。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本數學書，翻到關於概率的章節，感覺眼前一亮。之前我對概率的理解一直停留在比較錶麵的層次，但這本書的講解讓我對概率有瞭更深刻的認識。書中從最簡單的可能性事件開始講起，比如拋硬幣、擲骰子，然後逐步深入到組閤和排列的應用，以及如何計算復雜事件的概率。例題的講解非常細緻，每一步的計算和分析都寫得很清楚，特彆是對於一些容易混淆的概念，書上都有專門的解釋和區分。我最喜歡的是書中的一些“小實驗”，比如讓學生自己動手去模擬一些隨機事件，然後記錄結果，通過實際操作來加深對概率的理解。這種“動手實踐”的學習方式，比單純地看文字講解要有效得多。而且，書中的題目設計也很巧妙，很多題目都結閤瞭生活中的實際場景，比如“抽奬”、“天氣預報”等，讓我覺得數學離生活真的很近。我還注意到，書本的裝幀質量也很不錯，即使經常翻閱，書頁也不容易脫落，字跡也清晰。

評分☆☆☆☆☆

這本書的數學知識點組織得非常有條理，每一章節的開始都會有一個簡短的引入，概括本章將要學習的內容，然後緊接著就是詳細的知識點講解。我注意到，書中在講解每一個概念的時候，都會結閤實際生活中的例子，比如在講到一元二次方程的應用時，就舉瞭“射箭”或者“拋物綫”的例子，這讓我覺得數學不再是枯燥的符號和公式，而是與我們的生活息息相關的。而且，書中的語言風格也比較平實，沒有過多晦澀難懂的專業術語，這對於我們這些初學者來說非常友好。我特彆喜歡書中的那些“隨堂練習”，題目不多，但都很典型，能夠立刻檢驗我是否理解瞭剛剛講過的知識點。做完這些練習，再去看後麵的“課後鞏固”和“拓展提升”，感覺銜接得非常自然，不會有突然跳躍的感覺。我嘗試著做瞭一些拓展提升的題目，發現很多題目都需要我動腦筋去思考，而不是簡單套用公式，這讓我覺得這本書在培養我們的數學思維方麵做得很好。

評分☆☆☆☆☆

初二下冊的數學學習，尤其是函數部分，一直是我比較頭疼的地方。但是，拿到這本教材後，我發現這本書在講解函數內容時，用瞭許多巧妙的方法，讓原本抽象的概念變得形象起來。例如，在講解一次函數時，書中用瞭大量的圖象來輔助說明，比如通過不同斜率和截距的直綫來展示一次函數的變化規律，還用“生活中的變化”作為類比，比如“汽車行駛的路程與時間的關係”，這些都讓我更容易理解。在講解到反比例函數時，書中同樣提供瞭很多直觀的圖示，讓我能夠清晰地看到雙麯綫的形狀以及它與坐標軸的關係。令我印象深刻的是，書中還設置瞭一些“思考題”，這些題目不是簡單的計算，而是需要我運用所學的知識去分析和解決問題，這能夠很好地鍛煉我的邏輯思維能力。而且，書本的印刷質量非常好，字體大小適中，閱讀起來很舒服，即使長時間學習也不會感到疲勞。我尤其喜歡的是書後的習題，題型豐富，難度也梯度分明，從基礎的鞏固性練習到能夠激發思維的探究性題目都有。

評分☆☆☆☆☆

彩印版，印刷很好

評分☆☆☆☆☆

速度慢，價格偏高

評分☆☆☆☆☆

質量差，價格離奇高，態度一般。有種被騙的感覺！！！

評分☆☆☆☆☆

內容跟學校發的教材一緻，就是封麵有點舊

評分☆☆☆☆☆

書號，人品好，有信譽！

評分☆☆☆☆☆

很好，到貨很快

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

書是正版，質量沒有問題，就是郵費有點小貴!

評分☆☆☆☆☆

好評。好評。好評。好評。好評。