八年级下数学书北师大版 初中课本教材教科书 8年级下册 初二下 北京师范大学出版社全新正版现货 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 浩博书城

出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303172122

商品编码：1228802236

八年级下册数学（北师大版）—— 开启探索与实践的新篇章 告别了八年级上册的代数基础与初步几何探索，八年级下册数学（北师大版）将引领你走进一个更加广阔、更加深入的数学世界。这本教材不仅是对前期知识的巩固与提升，更是为中学数学的进阶学习打下坚实基础的关键一环。它以严谨的逻辑、生动的案例和丰富的练习，激发你对数学的兴趣，培养你的逻辑思维能力、空间想象能力以及分析解决问题的能力。 核心内容概览： 本册教材紧密围绕初中数学课程标准，精心设计了多个重要章节，涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域，并注重将数学知识与现实生活紧密联系。 二次函数——描绘抛物线的优美弧线： 二次函数是本册教材的重中之重。我们将深入探讨形如 $y = ax^2 + bx + c$ （其中 $a eq 0$）的二次函数。从二次函数的概念入手，理解其定义域、值域以及基本性质。通过配方法和公式法，我们将学习如何求二次函数的顶点坐标、对称轴，并准确地描绘出二次函数的图像——抛物线。教材将详细解析抛物线的开口方向、顶点位置与系数 $a, b, c$ 的关系，帮助你理解二次函数的图像特征。 学习二次函数，不仅仅是掌握它的解析式和图像，更重要的是理解它在解决实际问题中的应用。本章将通过大量实例，展示二次函数如何在实际生活中建模，例如： 运动的轨迹： 许多物体在运动时（如篮球投掷、抛物线运动）的轨迹都可以用二次函数来描述。我们将学习如何根据实际情境建立二次函数模型，并利用其性质预测运动过程中的关键点，如最大高度、落地时间等。 工程设计： 在建筑、桥梁设计中，抛物线形结构因其稳定性而备受青睐。教材将引导你理解如何利用二次函数优化设计，例如在确定桥梁拱形的形状、天线反射面的曲率时。 经济收益： 在经济学中，某些收益与产量之间的关系常常呈现二次函数模型。我们将学习如何找到使利润最大化或成本最小化的产量。 图像分析： 通过对二次函数图像的深入分析，你将能更直观地理解函数的变化趋势，如单调性、最值等，这对于培养抽象思维能力至关重要。 本章的学习将包含大量的习题，从基础的计算、作图，到综合应用题，旨在让你熟练掌握二次函数的各种性质和解题技巧，为后续学习更复杂的函数奠定基础。 圆——几何王国的璀璨明珠： 圆是平面几何中最基本、最重要也是最迷人的图形之一。本章我们将系统地学习圆的有关概念、性质和定理，并探索圆与直线、圆与圆之间的位置关系。 圆的基本概念： 从圆的定义出发，理解圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、扇形、弓形等基本概念。 与弦相关的性质： 我们将学习“垂径定理”及其推论，理解直径垂直于弦时，能够平分弦和所对的弧。反之亦然。这对解决与弦有关的计算和证明问题至关重要。 与圆心角、圆周角相关的性质： 圆心角、弧、弦之间的关系将得到深入探讨。特别地，圆周角定理及其推论（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，直径所对的圆周角是直角）是本章的重点。你将学习如何运用这些定理进行角度和长度的计算，以及证明角和线段的关系。 切线的性质： 切线是与圆只有一个公共点的直线。我们将学习切线的判定定理（经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线）和性质定理（圆的切线垂直于经过切点的半径）。切线性质的掌握，将为解决与圆相切相关的几何问题提供强大工具。 圆与直线的位置关系： 通过比较圆心到直线的距离与圆的半径，我们将学习直线与圆相交、相切、相离三种位置关系，并理解每种位置关系对应的判别条件。 圆与圆的位置关系： 类似地，我们将分析两个圆圆心距与两圆半径的关系，从而区分外离、外切、相交、内切、内含五种位置关系，并探讨它们之间的性质。 实际应用： 圆的知识在现实生活中无处不在。本章将引导你将所学知识应用于解决实际问题，例如： 测量与定位： 利用圆的性质解决测量距离、确定位置的问题。 工程设计： 轮子、齿轮、管道的截面等都与圆相关，理解圆的性质有助于进行相关的设计和计算。 艺术与建筑： 许多建筑和艺术作品都包含大量的圆形元素，几何知识能帮助我们理解和创造这些美学形态。 本章的练习设计将涵盖从基本概念的理解到复杂图形的分析，注重培养你的几何直觉和逻辑推理能力。 相似三角形——图形相似性的奥秘： 相似是数学中一个非常重要的概念，它描述了图形在形状上相同但大小可能不同的关系。本章将重点研究相似三角形的性质和判定。 相似三角形的定义与性质： 我们将学习如何判定两个三角形相似，即对应角相等，对应边成比例。一旦两个三角形相似，它们的周长、面积之比也存在着特定的关系，我们将深入探究这些比例关系。 相似三角形的判定定理： 为了方便判定三角形相似，教材将介绍几种常用的判定方法： AA判定： 两个角对应相等的两个三角形相似。 SAS判定： 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 SSS判定： 三边对应成比例的两个三角形相似。 位似图形： 位似图形是相似图形的一种特殊形式，它们具有共中心点。我们将学习位似图形的性质，以及如何通过位似变换将一个图形放大或缩小。 相似在实际中的应用： 相似三角形的性质在许多实际问题中都有广泛应用，例如： 测量高度与距离： 利用相似三角形，可以在不直接测量的情况下，通过已知的距离和角度来估算高楼、山峰的实际高度，或者测量不易到达的距离。这是一种经典的“不可测”问题的解决办法。 比例缩放： 在制图、模型制作、摄影等领域，相似性原理是实现比例缩放的基础。 投影几何： 影子、透视等都与相似三角形的原理有关。 工程与设计： 在建筑、机械设计中，保持物体的相似性是实现功能和美观的关键。 本章的练习题将侧重于运用相似三角形的判定和性质解决几何问题，以及将相似原理应用于实际情境的建模。 概率初步——预测随机事件的发生： 随着科学技术的发展，我们越来越需要理解和预测随机事件的发生。本章将带你进入概率的初步世界。 随机事件的定义： 我们将区分确定事件（必然发生或不可能发生）和随机事件（可能发生也可能不发生）。 概率的意义： 概率是衡量一个事件发生可能性的数值，取值在0到1之间。我们将学习如何理解概率的含义，以及如何通过试验来估计概率。 等可能事件的概率： 对于某些情况，每个结果发生的可能性是相等的，这时我们可以通过计算“有利结果数”与“所有可能结果数”之比来求得事件发生的概率。 游戏与抽样： 教材将通过一些有趣的概率游戏（如抛硬币、掷骰子）和抽样调查的例子，帮助你理解概率在日常生活中的应用，例如： 游戏设计： 理解概率有助于设计公平的游戏规则。 市场调查： 通过抽样调查预测整体市场的趋势。 风险评估： 在保险、金融等领域，概率是评估风险的重要工具。 本章的练习题将侧重于培养你分析简单随机事件，并计算其发生概率的能力。 学习方法指导： 为了更好地掌握本册数学教材内容，建议同学们采取以下学习方法： 1. 课前预习： 在老师讲课前，先通读本章内容，对即将学习的知识点有一个初步的了解，标记出自己不理解的地方，以便在课堂上重点听讲。 2. 课堂专注： 认真听取老师的讲解，积极参与课堂讨论，做好笔记。注意理解老师讲解的思路和方法。 3. 课后练习： 及时完成课后练习题，特别是教材中的例题和习题。从基础题入手，逐步挑战综合题。对于错题，要认真分析错误原因，并进行订正，避免同类错误再次发生。 4. 归纳总结： 在学习完一个章节后，尝试对本章的知识点进行梳理和总结，建立知识框架图，将零散的知识点系统化。 5. 联系实际： 积极思考教材中的数学知识在现实生活中的应用，将抽象的数学概念与具体的事例联系起来，加深理解。 6. 合作交流： 与同学之间互相讨论问题，交流解题思路，共同进步。 7. 寻求帮助： 如果遇到难以解决的问题，不要犹豫，及时向老师或同学请教。 学习目标： 通过本册数学的学习，你将能够： 熟练掌握二次函数的概念、性质，并能运用二次函数解决实际问题。 深入理解圆的各种性质，并能运用圆的知识解决几何计算和证明题。 掌握相似三角形的判定和性质，并能应用相似原理解决相关问题。 初步理解概率的基本概念，并能计算简单随机事件的概率。 进一步提升逻辑思维能力、空间想象能力和数学应用能力。 八年级下册数学（北师大版）是一次挑战，更是一次机遇。希望每一位同学都能以积极的态度，勤奋的努力，在这片数学的天地上收获满满，为未来的学习打下坚实而精彩的开端。

评分☆☆☆☆☆

初中数学的学习，到了八年级下，可以说是进入了关键的攻坚阶段。这本书的内容，尤其是关于圆的知识，让我印象深刻。在讲解圆的有关性质时，书中不仅仅是罗列定理，更是通过大量的几何图形分析，来帮助我们理解这些性质的由来。比如，讲到圆周角和圆心角的关系，书中就画了不同情况下的圆周角，比如锐角、直角、钝角，并分别给出了证明过程，每一步都解析得非常透彻，让那些复杂的几何证明变得相对容易理解。我特别喜欢书中的一些“小提示”或者“注意点”，这些往往是同学们容易出错的地方，但书上都提前指出来了，并给出了避免错误的方法。这就像有一个经验丰富的老师在旁边随时指导你一样，非常有价值。此外，书本的印刷质量也很不错，纸张厚实，不容易破损，字体清晰，阅读起来眼睛也不会觉得疲劳。我尤其对书后附带的那些大题感到兴奋，这些题目往往能将前面学到的知识融会жаются，需要综合运用，这对我来说是一个挑战，但也正是这种挑战，能让我真正地巩固和提升数学能力。

评分☆☆☆☆☆

初二下册的数学学习，尤其是函数部分，一直是我比较头疼的地方。但是，拿到这本教材后，我发现这本书在讲解函数内容时，用了许多巧妙的方法，让原本抽象的概念变得形象起来。例如，在讲解一次函数时，书中用了大量的图象来辅助说明，比如通过不同斜率和截距的直线来展示一次函数的变化规律，还用“生活中的变化”作为类比，比如“汽车行驶的路程与时间的关系”，这些都让我更容易理解。在讲解到反比例函数时，书中同样提供了很多直观的图示，让我能够清晰地看到双曲线的形状以及它与坐标轴的关系。令我印象深刻的是，书中还设置了一些“思考题”，这些题目不是简单的计算，而是需要我运用所学的知识去分析和解决问题，这能够很好地锻炼我的逻辑思维能力。而且，书本的印刷质量非常好，字体大小适中，阅读起来很舒服，即使长时间学习也不会感到疲劳。我尤其喜欢的是书后的习题，题型丰富，难度也梯度分明，从基础的巩固性练习到能够激发思维的探究性题目都有。

评分☆☆☆☆☆

这本书的数学知识点组织得非常有条理，每一章节的开始都会有一个简短的引入，概括本章将要学习的内容，然后紧接着就是详细的知识点讲解。我注意到，书中在讲解每一个概念的时候，都会结合实际生活中的例子，比如在讲到一元二次方程的应用时，就举了“射箭”或者“抛物线”的例子，这让我觉得数学不再是枯燥的符号和公式，而是与我们的生活息息相关的。而且，书中的语言风格也比较平实，没有过多晦涩难懂的专业术语，这对于我们这些初学者来说非常友好。我特别喜欢书中的那些“随堂练习”，题目不多，但都很典型，能够立刻检验我是否理解了刚刚讲过的知识点。做完这些练习，再去看后面的“课后巩固”和“拓展提升”，感觉衔接得非常自然，不会有突然跳跃的感觉。我尝试着做了一些拓展提升的题目，发现很多题目都需要我动脑筋去思考，而不是简单套用公式，这让我觉得这本书在培养我们的数学思维方面做得很好。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本数学书，翻到关于概率的章节，感觉眼前一亮。之前我对概率的理解一直停留在比较表面的层次，但这本书的讲解让我对概率有了更深刻的认识。书中从最简单的可能性事件开始讲起，比如抛硬币、掷骰子，然后逐步深入到组合和排列的应用，以及如何计算复杂事件的概率。例题的讲解非常细致，每一步的计算和分析都写得很清楚，特别是对于一些容易混淆的概念，书上都有专门的解释和区分。我最喜欢的是书中的一些“小实验”，比如让学生自己动手去模拟一些随机事件，然后记录结果，通过实际操作来加深对概率的理解。这种“动手实践”的学习方式，比单纯地看文字讲解要有效得多。而且，书中的题目设计也很巧妙，很多题目都结合了生活中的实际场景，比如“抽奖”、“天气预报”等，让我觉得数学离生活真的很近。我还注意到，书本的装帧质量也很不错，即使经常翻阅，书页也不容易脱落，字迹也清晰。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本八年级下学期的数学书，第一感觉就是“沉甸甸”的。不是说它有多重，而是内容的分量让我有这种感觉。打开目录，那一串串熟悉的数学名词扑面而来，什么二次函数、相似三角形、圆……感觉初中的数学知识在这学期达到了一个小高潮。翻到二次函数那一章，讲义的布局很清晰，例题讲解详尽，步骤都很细致，虽然我之前也接触过一些二次函数的概念，但这里的深入讲解让我对抛物线的顶点、对称轴、以及如何求交点等有了更扎实的理解。特别是课后练习，题型多样，从基础的应用题到稍微有点难度的探究性问题，都能照顾到。我花了将近一个小时才做完第一页的练习，感觉脑子有点“烧”，但这恰恰说明这本书的内容是有深度的，能够激发我的思考。而且，书上的图示绘制得非常标准，几何图形的比例和线条都很准确，这对于我理解几何题的解题思路非常有帮助。比如讲到相似三角形时，书上提供了好几种不同的辅助线画法，并详细解释了每种画法的依据，这比我以前看过的任何资料都要全面。总的来说，这本书的内容编排很有层次感，循序渐进，能够让我从易到难逐步掌握知识点，感觉学起来很有成就感。

评分☆☆☆☆☆

是我要的书，而且到货速度快，赶在孩子上学前送到，我非常满意。

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质量不错

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书不错，小朋友提前学习一下，是正品。

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孩子喜欢看的书，我们也喜欢看，不错！

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实用，孩子自己选的

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书还是不错的，物流很快

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不错。。。。。。下次。。。。。。。再来

评分☆☆☆☆☆

很好的，孩子马上就用上了。??