數學物理（下冊 ）第2版 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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[美] S.哈桑尼 著

圖書標籤:

• 數學物理
• 物理數學
• 高等數學
• 數學方法
• 物理學
• 第二版
• 教材
• 理工科
• 大學教材
• 經典教材

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787519226077

版次：1

商品編碼：12301924

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2018-01-01

用紙：膠版紙

內容簡介

本書是為學習物理學的讀者編寫的數學基礎教材，書中除瞭用較現代的方法處理經典的數學物理問題外，還引入瞭很多有較強物理應用意義的現代數學方法和思想，從涵蓋的知識麵來看，已遠遠超齣通常數學物理方法教程的範圍，因此可以供更大範圍的讀者參考選用。與第1版相比，第2版重寫瞭許多章節，新增的章節包括代數、剋裏福代數的錶示、縴維叢等內容.

作者簡介

S. Hassani（S.哈桑尼）是美國Illinois State 大學物理係教授,本書第1版齣版後受到好評,第2版重寫瞭許多章節，新增的章節包括代數、剋裏福代數的錶示、縴維叢和規範場等內容。

目錄

1 Mathematical Preliminaries
1.1 Sets
1.1.1 Equivalence Relations
1.2 Maps
1.3 Metric Spaces
1.4 Cardinality
1.5 Mathematical Induction
1.6 Problems

Part Ⅰ Firute-Dimensional Vector Spaces
2 Vectors and Linear Maps
2.1.1 Subspaces
2.1.2 Factor Space
2.1.3 Direct Sums
2.1.4 Tensor Product of Vector Spaces
2.2 Inner Product
2.2.1 Orthogonality
2.2.2 The Gram-Schmidt Process
2.2.3 The Schwarz Inequality
2.2.4 Length of a Vector
2.3 Linear Maps
2.3.1 Kernel of a Linear Map
2.3.2 Linear Isomorphism
2.4 Complex Structures
2.5 Linear Functionals
2.6 Multilinear Maps
2.6.1 Determinant of a Linear Operator
2.6.2 Classical Adjoint
2.7 Problems
3 Algebras
3.1 From Vector Space to Algebra
3.1.1 General Properties
3.1.2 Homomorphisms
3.2 Ideals
3.2.1 Factor Algebras
3.3 Total Matrix Algebra
3.4 Derivation of an Algebra
3.5 Decomposition of Algebras
3.5.1 The Radical
3.5.2 Semi-simple Algebras
3.5.3 Classification of Simple Algebras
3.6 Polynomial Algebra
3.7 Problems
4 Operator Algebra
4.1 Algebra of End（V）
4.1.1 Polynomials of Operators
4.1.2 Functions of Operators
4.1.3 Commutators
4.2 Derivatives of Operators
4.3 Conjugation of Operators
4.3.1 Hermitian Operators
4.3.2 Unitary Operators
4.4 Idempotents
4.4.1 Projection Operators
4.5 Representation of Algebras
4.6 Problems
5 Matrices
5.1 Representing Vectors and Operators
5.2 Operations on Matrices
5.3 Orthonormal Bases
5.4 Change of Basis
5.5 Determinant of a Matrix
5.5.1 Matrix of the Classical Adjoint
5.5.2 Inverse of a Matrix
5.5.3 Dual Determinant Function
5.6 The Trace
5.7 Problems
6 Spectral Decomposition
6.1 Invariant Subspaces
6.2 Eigenvalues and Eigenvectors
6.3 Upper-Triangular Representations
6.4 Complex Spectral Decomposition
6.4.1 Simultaneous Diagonalization
6.5 Functions of Operators
6.6 Real Spectral Decomposition
6.6.1 The Case of Symmetric Operators
6.6.2 The Case of Real Normal Operators
6.7 Polar Decomposition
6.8 Problems

Part Ⅱ Infinite-Dimensional Vector Spaces
7 Hilbert Spaces
7.1 The Question of Convergence
7.2 The Space of Square-Integrable Functions
7.2.1 Orthogonal Polynomials
7.2.2 Orthogonal Polynomials and Least Squares
7.3 Continuous Index
7.4 Generalized Functions
7.5 Problems
8 Classical Orthogonal Polynomials
8.1 General Properties
8.2 Classification
8.3 Recurrence Relations
8.4 Details of Specific Examples
8.4.1 Hermite Polynonuals
8.4.2 Laguerre Polynomials
8.4.3 Legendre Polynonuals
8.4.4 Other Classical Orthogonal Polynomials
8.5 Expansionin Terms of Orthogonal Polynomials
8.6 Generating Functions
8.7 Problems
9 Fourier Analysis
9.1 Fourier Analysis
9.1.1 The Gibbs Phenomenon
9.1.2 Fourier Seriesin Higher Dimensions
9.2 Fourier Transform
9.2.1 Fourier Transforms and Derivatives
9.2.2 The Discrete Fourier Transform
9.2.3 Fourier Transform of a Distribution
9.3 Problems

Part Ⅲ Complex Analysis
10 Complex Calculus
10.1 Complex Functions
10.2 Analytic Functions
10.4 Integration of Complex Functions
10.5 Derivatives aslntegrals
10.6 Infinite Complex Series
10.6.1 Properties of Series
10.6.2 Taylor and Laurent Series
10.7 Problems
11 Calculus of Residues
11.1 Residues
11.2 Classification of Isolated Singularities
11.3 Ebaluation of Definite Integrals
11.3.1 Integrals of Rational Functions
11.3.2 Products of Rational and Trigonometric Functions
11.3.3 Functions of Trigonometric Functions
11.3.4 Some Otherlntegrals
11.3.5 Principal Value of an lntegral
11.4 Problems
12 Advanced Topics
12.1 Meromorphic Functions
12.2 Multivalued Functions
12.2.1 Riemann Surfaces
12.3 Analytic Continuation
12.3.1 The Schwarz Reflection Principle
12.3.2 Dispersion Relations
12.4 The Gamma and Beta Functions
12.5 Method of Steepest Descent
12.6 Problems
Part Ⅳ Differential Equations
13 Separation of Variablesin Spherical Coordinates
13.1 PDEs of Mathematical Physics
13.2 Separation of the Angular Part
13.3 Construction of Eigenvalues of L2
13.4 Eigenvectors of L2： Spherical Harmonics
13.4.1 Expansion of Angular Functions
13.4.2 Addition Theorem for Spherical Harmonics
13.6 Problems
14 Second-Order Linear Differential Equations
14.1 General Properties of ODEs
14.2 Existence／Uniquenessfor First-OrderDEs
14.3 General Properties of SOLDEs
14.4.1 A Second Solution to the HSOLDE
14.4.2 The General Solution to an ISOLDE
14.4.3 Separation and Comparison Theorems
14.5 Adjoint Differential Operators
14.6 Power-Series Solutions of SOLDEs
14.6.1 Frobenius Method of Undetermined Coefficients
14.6.2 Quantum Harmonic Oscillator
14.7 SOLDEs with ConstantCoefficients
14.8 The WKB Method
14.8.1 Classical Limit of the Schrodinger Equation
14.9 Problems
……

15 Complex Analysis of SOLDEs
16 Integral Transforms and Differential Equations

Part Ⅴ Operators on Hilbert Spaces
Part Ⅵ Green's Functions
Part Ⅶ Groups and Their Representations
Part Ⅷ Tensors and Manifolds
Part Ⅸ Lie Groups and Their Applications
Part Ⅹ Fiber Bundles

好的，這是一份關於一本假設的、與《數學物理（下冊）第2版》內容不重復的圖書的詳細簡介，旨在提供一個結構完整、信息豐富的概述，且不涉及任何關於原書的內容： --- 圖書名稱： 《計算流體力學基礎與應用：現代方法與編程實踐》 作者： 張偉, 李明 齣版社： 科學技術齣版社 ISBN： 978-7-5023-XXXX-X 定價： 128.00 元 簡介 本書全麵係統地介紹瞭計算流體力學（CFD）的基本理論、核心算法以及實際工程應用。針對當前科學研究和工程實踐對精確、高效模擬復雜流體現象的迫切需求，本書深入淺齣地闡述瞭從納維-斯托剋斯（Navier-Stokes, N-S）方程的推導、離散化方法到數值求解器的設計與實現的完整流程。本書內容涵蓋瞭從一維到三維問題的分析，重點關注湍流模型、網格生成技術以及並行計算策略，旨在為讀者提供紮實的理論基礎和實用的編程技能。 第一部分：流體力學基礎與CFD背景 (約占全書20%) 本部分首先迴顧瞭連續介質力學的基本假設，詳細推導瞭質量守恒、動量守恒（N-S方程）和能量守恒方程在不同坐標係下的形式。重點分析瞭這些偏微分方程的特性，包括其物理意義和數學性質（如雙麯性、拋物性或橢圓性），這對於理解後續數值方法的適用性至關重要。 此外，本部分係統梳理瞭CFD的發展曆史和其在航空航天、能源、環境科學以及生物醫學工程中的關鍵應用案例。通過對比傳統解析方法與數值模擬的優劣，強調瞭CFD在處理復雜幾何和非綫性現象時的不可替代性。本章內容旨在為初學者構建一個清晰的認知框架，理解“為什麼需要CFD”以及“CFD是如何工作的”。 第二部分：空間離散化技術 (約占全書30%) 數值計算的核心在於將連續的偏微分方程轉化為可求解的代數方程組。本部分詳細介紹瞭當前主流的三種空間離散化方法：有限差分法（FDM）、有限體積法（FVM）和有限元法（FEM）。 有限差分法部分，我們將重點討論如何構造高階精度差分格式，如中心差分、迎風格式以及緊緻格式，並深入探討瞭邊界條件在FDM中的處理技巧，特彆是在處理運動邊界或非結構化區域時的挑戰。 有限體積法被認為是CFD中最通用、最健壯的方法。本章將詳述FVM的核心思想——守恒律的積分形式。內容包括：通量計算（如Roe格式、AUSM格式）、界麵重建技術以及如何處理網格的非正交性。我們將詳細解析梯度重構方案，如Least Squares和Green-Gauss方法，確保數值解的精度和守恒性。 有限元法雖然在結構力學中更為常見，但在某些特定流體問題（如等幾性流體模擬）中錶現齣獨特的優勢。本部分將介紹基於形函數插值的變分原理，以及如何處理固有的綫性係統。 第三部分：時間推進與求解器設計 (約占全書35%) 在完成空間離散化後，如何高效地推進時間步是CFD模擬成功的關鍵。本部分分為對流項和壓力-速度耦閤兩大部分進行深入探討。 時間離散化部分，詳細介紹瞭顯式方法（如歐拉前嚮、龍格-庫塔法）和隱式方法（如後嚮歐拉、Crank-Nicolson法）。重點分析瞭它們各自的穩定域、收斂特性和計算效率，並提供瞭判斷CFL條件的實用準則。 壓力-速度耦閤算法是處理不可壓縮N-S方程的核心難點。本書將全麵剖析經典算法，如SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations）係列算法，包括SIMPLE, SIMPLER, PISO, 和CIMPLE。對於高精度、高效率模擬，本書將詳細介紹基於黎曼求解器（Riemann Solvers）的耦閤方法（如AUSM+係列），及其在處理激波和接觸間斷時的魯棒性。 代數方程組的求解：對於由此産生的龐大綫性係統，本書提供瞭從經典迭代法（Jacobi, Gauss-Seidel, SOR）到現代預處理共軛梯度法（PCG, BiCGSTAB）的詳細分析，並特彆強調瞭預處理器的構建對求解速度的決定性影響。 第四部分：高級主題與工程實踐 (約占全書15%) 本部分將視角從基礎算法拓展到處理復雜物理現象和提升計算效率的高級技術。 湍流建模：這是CFD應用中的重中之重。本書詳細介紹瞭雷諾平均納維-斯托剋斯（RANS）模型，包括零方程模型（如代數湍流模型）、一方程模型（如Spalart-Allmaras）和二方程模型（如$k-epsilon$和$k-omega$模型）。對於高精度需求，本書簡要介紹瞭大渦模擬（LES）和直接數值模擬（DNS）的基本思想及其計算成本的權衡。 網格生成與適應性網格細化（AMR）：高質量的網格是精確模擬的前提。本書涵蓋瞭結構網格、非結構網格（如四麵體、多麵體網格）的生成原理。更進一步，介紹瞭基於誤差估計的網格自適應技術，以在保證精度的同時優化計算資源的使用。 並行計算：針對現代大規模工程問題，本書探討瞭域分解（Domain Decomposition）技術，並簡要介紹瞭MPI（Message Passing Interface）在CFD求解器中的應用框架，以實現高效的CPU/GPU協同計算。 適用對象 本書適閤具有高等數學、常微分方程和基礎流體力學知識的本科生、研究生以及從事流體工程、航空航天、土木工程、機械設計等領域的工程師和研究人員。通過本書的學習，讀者將不僅能熟練使用主流商用CFD軟件，更具備獨立開發和定製求解器的能力。 結論 《計算流體力學基礎與應用：現代方法與編程實踐》旨在搭建理論與實踐之間的堅實橋梁，為讀者提供一套全麵、深入且極具操作性的CFD知識體係。本書結閤瞭清晰的數學推導與直觀的物理圖像，確保讀者能夠真正掌握這門現代工程科學的核心技術。 ---

評分☆☆☆☆☆

不同於一些冷冰冰的理論手冊，這本書的行文風格中流淌著一種深沉的、近乎哲思的韻味。作者在闡述核心物理原理時，總是不經意間透露齣對自然規律的敬畏和對數學之美的贊嘆。這種情感色彩的滲透，使得原本枯燥的數學運算過程，仿佛被賦予瞭生命和意義。例如，在討論某些對稱性原理時，作者的文字描述不僅精確地界定瞭數學條件，更引領讀者去體會這種對稱性在宇宙中展現齣的和諧與必然性。這種“潤物細無聲”的教育方式，讓我在學習知識的同時，也進行瞭一次關於科學精神的深刻對話。它不僅僅是知識的傳遞，更是一種對科學探索者心靈的洗禮。

評分☆☆☆☆☆

我必須強調這本書在案例選擇上的獨到眼光。很多同類的教材往往傾嚮於介紹那些已經被完美解決的、教科書式的“標準案例”，但這本書卻敢於引入一些尚未完全收斂、或者需要讀者進行更多創造性思考的“前沿”或“邊緣”問題。這些案例不僅僅是檢驗理論正確性的工具，更像是打開瞭通往更深層次物理直覺的鑰匙。通過對這些復雜場景的深入剖析，讀者能真切感受到理論的邊界在哪裏，以及現有工具的局限性。這種處理方式，極大地激發瞭我的批判性思維，我不再滿足於簡單地套用公式，而是開始思考公式背後的物理假設和適用範圍。對於有誌於從事科研工作的學習者而言，這種思維訓練的價值，遠超於單純掌握知識點本身。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和印刷質量實在令人印象深刻，拿到手裏沉甸甸的感覺，就知道是用心製作的。紙張的質感非常棒，光滑卻不反光，長時間閱讀眼睛也不會感到疲勞。更值得稱贊的是，書中的圖錶繪製得極為清晰和專業，那些復雜的數學公式排版得井井有條，層次分明，即便是初次接觸這些高深理論時，也能憑藉清晰的視覺引導，迅速把握住核心結構。對於我這種習慣於動手演算的讀者來說，清晰的公式排版至關重要，它極大地減少瞭抄寫和閱讀時的齣錯率。封麵設計也透露著一種沉穩的學術氣息，沒有過於花哨的裝飾，反而讓人一目瞭然地感受到這是一本嚴肅的、值得信賴的學術專著。初翻閱時，那種油墨的清香混閤著紙張的縴維感，營造齣一種非常適閤沉浸式學習的氛圍。可以說，從物理層麵來講，這本書已經達到瞭教科書的頂級水準，為接下來的深度學習打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題設計簡直是精妙絕倫，它們不是簡單的重復性計算練習，而是對所學知識體係的全麵、多角度的深度考察。每一個習題都像是為特定的知識點量身打造的“思維迷宮”，需要讀者綜閤運用不同章節的知識點纔能找到齣口。更齣色的是，對於一些關鍵的、難度較高的練習題，書後提供的參考答案（或提示）做得非常詳盡和人性化。它們不會直接給齣最終結果，而是清晰地展示瞭關鍵的解題步驟和思路轉變的關鍵點，恰到好處地“點撥”一下，讓人在卡住之後能夠豁然開朗，而不是感到徹底的挫敗。這種高質量的反饋機製，是檢驗學習效果、鞏固理解、真正內化知識的決定性環節。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事邏輯和章節安排簡直是教科書般的典範，它遵循瞭由淺入深、層層遞進的嚴謹學術路徑。作者顯然對這門學科的知識脈絡有著極其深刻的理解，他並沒有一開始就將讀者拋入那些令人望而生畏的復雜推導之中，而是先用非常直觀的物理圖像和背景介紹來鋪墊，確保讀者能夠建立起正確的宏觀認知框架。這種循序漸進的講解方式，極大地降低瞭學習麯綫的陡峭程度。特彆是在處理那些跨學科的復雜概念時，作者總能巧妙地找到一個“共同語言”的切入點，使得原本可能晦澀難懂的數學工具，自然而然地融入到物理問題的求解過程中，而不是生硬地堆砌公式。這種對教學藝術的把握，讓閱讀體驗充滿瞭探索的樂趣，而非枯燥的記憶負擔。

評分☆☆☆☆☆

第二版貴瞭好多，買買買收藏

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書很不錯，內容很好！！！！！！

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第二版貴瞭好多，買買買收藏

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打摺買的，好好學習，拯救世界

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好書，，，，，，，，，，，，，，

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