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毛小兵，何明，李杰 著

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• 线性代数
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 特征值
• 特征向量
• 线性方程组
• 向量空间
• 数学
• 高等数学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030557360

版次：01

商品编码：12317000

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-02-01

页数：260

正文语种：中文

内容简介

本书根据教育部颁布的经济管理专业《经济数学教学大纲》，针对经济数学教学改革的需要，以培养“厚基础、宽口径、高素质”人才为宗旨，系统介绍线性代数的主要内容和方法，包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值问题与相似矩阵、二次型、经济应用与数学实验等7章.每章都有学习目标、要点及小结；每章附有习题，书后附有部分习题参考答案.本书注重基本知识、基本技能、基本方法的训练以及实际能力的培养，注重学科的前沿性，将经济应用、数学实验以及MATLAB软件的运用编入书中，便于学生学以致用.

目录

第1章 行列式
1.1 排列与逆序
1.2 n阶行列式
1.3 行列式的性质
1.4 行列式的展开
1.5 克拉默法则
习题

第2章 矩阵
2.1 矩阵的定义
2.2 矩阵的运算
2.3 逆矩阵
2.4 矩阵的初等变换
2.5 分块矩阵
习题

第3章 向量
3.1 向量及其运算
3.2 向量间的线性关系
3.3 向量组的秩
3.4 矩阵的秩
3.5 向量空间
习题

第4章 线性方程组
4.1 线性方程组的基本概念与解的判定
4.2 齐次线性方程组的解
4.3 非齐次线性方程组的解
习题

第5章 矩阵的特征值问题与相似矩阵
5.1 特征值与特征向量
5.2 相似矩阵
5.3 矩阵的对角化
习题

第6章 二次型
6.1 二次型的基本概念
6.2 二次型的标准化方法
6.3 正定二次型
习题

第7章 经济应用与数学实验
7.1 投入产出分析
7.2 MATLAB软件的简单使用
7.3 数学实验
部分练习与习题参考答案

《寰宇星图：宇宙航行与异星文明探秘》 内容简介 本书并非聚焦于抽象的数学理论，而是将读者的目光投向浩瀚无垠的宇宙深处，以严谨的科学考察和惊奇的想象力，勾勒出一幅波澜壮阔的星际航行史诗与对未知文明的深度探寻图景。 《寰宇星图》是一部集结了前沿天体物理学、深空探索技术、行星地质学乃至接触学（Xenolinguistics）的跨学科巨著。它摒弃了对地球上已知学科的刻板叙述，转而将重点置于人类文明面对的终极命题：我们在宇宙中是孤独的吗？以及，如何到达“那里”？ 第一部分：超光速的疆界与远航技术 本书首先挑战了基于爱因斯坦相对论的传统认知，深入探讨了在现有物理框架下实现星际旅行的理论可能性与工程难题。我们不再讨论向量空间或矩阵运算，而是聚焦于时空几何的操控。 1. 曲率驱动的悖论与前沿研究： 详细阐述了阿尔库贝雷驱动（Alcubierre Drive）的数学模型及其对负能量密度的依赖。书中通过虚拟的“奥德赛”项目案例，模拟了维持曲率泡所需的极端能源需求，以及如何利用奇异物质（Exotic Matter）来缓解这一困境。这部分内容包含了对卡西米尔效应在宏观尺度应用的最新假想分析。 2. 虫洞的拓扑结构与稳定化： 与传统科幻描述不同，本书对虫洞的探讨建立在广义相对论的框架下，重点分析了保持虫洞“喉咙”开放所需的洛伦兹度规的性质。我们探讨了使用超导材料或高密度引力场对虫洞隧道进行动态校准的技术路径，并讨论了穿越虫洞时可能遇到的潮汐力风险。 3. 星际尘埃与辐射防护： 实际的星际航行面临的不仅仅是距离，更是高能粒子流的威胁。书中详尽分析了银河系电磁场背景下的宇宙射线分布，并提出了一种基于主动磁场偏转与动态能量吸收护盾的集成防护系统设计，其核心思想是利用电磁场对带电粒子进行精确的轨道修正，而非单纯的物理屏蔽。 第二部分：宜居世界的搜寻与行星改造学 离开了太阳系的舒适圈，每一个新发现的行星都是一个全新的、充满挑战的生态实验室。《寰宇星图》将目光投向了系外行星的实际勘测与未来殖民的可能性。 1. 行星大气的光谱指纹识别： 摈弃了简单的“适居带”概念，本书侧重于识别“生物标记气体”（Biosignatures）的复杂组合。详细分析了如何通过詹姆斯·韦伯望远镜（JWST）的后续升级版（假设性）对系外行星大气层中氧、甲烷、臭氧乃至更罕见氨气等非平衡态气体的多谱带联合反演，从而确证生命存在的概率。书中列举了对TRAPPIST-1系统内数颗行星的深度大气层建模案例。 2. 行星地质的极端演化： 探讨了在低重力、高辐射或液态甲烷海洋等极端环境下，行星地质结构（如板块构造、火山活动）如何运作。重点分析了冰巨星卫星的次表层海洋热力学，以及如何利用潮汐力加热而非恒星辐射来维持生命所需的能量循环。 3. 星球工程（Terraforming）的伦理与技术： 深入研究了将一颗贫瘠星球改造为适宜人类居住的复杂过程。这部分内容聚焦于大气成分的逐步调整，例如如何安全释放储存的碳、氮等元素，以及在目标星球的磁场薄弱时，如何部署轨道反射镜阵列或人工磁偶极子来模拟地球的磁层保护。同时，书中也对“原生物污染”的伦理问题进行了审慎的讨论。 第三部分：接触学与文明交流的深层挑战 人类文明的征程，终将导向对其他智慧生命形式的探寻。《寰宇星图》将语言学、信息论与社会学融入到对“第一次接触”的全面预案中。 1. 非碳基生命的生物化学基础： 讨论了基于硅、硫甚至等离子体的生命形式的理论可能性。书中对热力学自组织结构在极端环境下的构建进行了深入的理论推演，分析了这些生命体可能采取的代谢途径和信息存储方式。 2. 跨物种信息传递的瓶颈： 面对可能存在的巨大时间延迟和文化差异，本书提出了一种基于数学常数与物理定律的通用语境构建法。我们不再假设外星文明共享人类的感官经验，而是尝试构建一套完全基于宇宙普适性规律（如圆周率、质子氢的能级跃迁）的交流协议。书中详细分析了如何破译一个基于非线性动力学而非线性语法的信号结构。 3. 文明衰退与信息冗余： 借鉴了地球文明的兴衰教训，本书探讨了先进文明在跨越数千年尺度后可能面临的认知固化或技术停滞问题。书中提出了一种关于“信息熵与文明韧性”的模型，用以评估一个星际文明在面对重大环境或信息冲击时的存续能力。例如，一个过度依赖单一数据存储媒介的文明，其风险敞口远高于一个拥有多层次、冗余且动态更新知识库的文明。 结语：无尽的罗盘 《寰宇星图》的最终目的，是为人类的星际梦想提供一份脚踏实地的路线图，它不是对既有知识的简单罗列，而是一次对未知边界的勇敢延伸。它所描绘的星空，充满着工程的奇迹、哲学的思辨以及对宇宙深层秩序的敬畏。它邀请读者与最前沿的科学家和最具想象力的工程师一同，绘制下一张属于全人类的寰宇星图。

评分☆☆☆☆☆

我是一名跨专业学习者，之前对数学的接触并不多，尤其是像线性代数这样涉及矩阵、向量等内容的学科，一开始让我感到非常吃力。我尝试过一些其他的教材，但都觉得要么太过于理论化，要么例子不够充分，很难跟上进度。直到我遇到了这本书，情况才有了明显的改善。这本书最让我印象深刻的是它的“分层讲解”策略。它会先从最基础的概念讲起，用最朴实的语言解释清楚，确保读者不会有概念上的遗漏。然后，在掌握了基本概念之后，再逐渐引入更深入的理论和更复杂的计算技巧。书中的例题选择非常巧妙，覆盖了各种不同的应用场景，从物理到计算机科学，从经济学到工程学，让你能够切实感受到线性代数在不同领域的强大力量。而且，作者在讲解复杂运算时，并没有生搬硬套公式，而是通过一步步的推导和拆解，让你明白为什么会这样计算，以及计算背后的数学原理。这种循序渐进、由浅入深的学习方式，对于我这样的初学者来说，简直是及时雨，让我能够一点点地构建起对线性代数的理解，并且越来越得心应手。

评分☆☆☆☆☆

我最近在学习过程中，偶然接触到这本书，当时我就被它独特的排版方式所吸引。不同于我以往看过的数学类书籍，这本书在内容呈现上显得格外“聪明”。它不像一些厚重的教材那样，上来就抛出一大堆定义和定理，而是先通过一些非常贴近生活或工程应用的例子来引出相关的数学概念。我举个例子，书中在讲解线性方程组时，不是上来就讲高斯消元法，而是先从一个简单的供需平衡模型或者电路分析的场景切入，让你感受到为什么我们需要线性代数，它的实用性在哪里。这种“由果溯因”或者说“应用驱动”的学习方式，对我来说非常有效，能够迅速抓住学习的重点和目的。而且，书中大量的图示和示意图，把原本抽象的向量空间、线性变换等概念变得直观易懂，这一点我非常赞赏。我还注意到，书中有不少“思考题”或者“拓展阅读”的部分，鼓励读者去进一步探索，这有助于培养独立思考和解决问题的能力，而不是被动接受知识。总之，这本书的编排理念很有新意，让学习过程变得更加主动和有趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书我拿在手里已经有一段时间了，虽然还没有完全深入地研读，但初步翻阅下来，就给我一种沉甸甸的、扎实的感觉。我一直觉得，对于像“线性代数”这样偏向理论和抽象的学科，选一本好的入门教材至关重要。这本书的装帧设计就显得很有质感，纸张的触感也很好，拿在手里读书会让人心情舒畅。我特别注意到目录的设计，它循序渐进，从最基础的概念讲起，比如向量和矩阵，然后逐步过渡到更复杂的行列式、特征值和特征向量等等。我注意到作者在讲解过程中，似乎用了不少篇幅来解释概念的几何意义，这一点对我这样更偏向直观理解的学习者来说，简直是福音。很多时候，纯粹的符号运算会让人感到枯燥乏味，但如果能将其与空间中的几何变换联系起来，学习的兴趣就会大大提升。我有点期待书中是否有配套的习题，以及习题的难度设置是否合理，毕竟理论的学习最终还是要落实到实际的练习中去。总的来说，这本书给我的第一印象是严谨又不失生动，我很看好它在我学习线性代数过程中的辅助作用。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本优秀的数学教材，不仅要传授知识，更要培养读者的数学思维。而这本书，恰恰在这方面做得非常出色。它在讲解每一个定理或公式的时候，不仅仅告诉读者“是什么”，更重要的是引导读者思考“为什么”和“如何用”。我特别喜欢书中那些“小贴士”和“注意事项”的提示，它们虽然简短，但却能点醒我很多之前容易忽略的细节，或者提供更高效的解题思路。而且，书中提供的习题设计得非常有深度，不仅仅是简单的计算题，很多题目都要求运用所学的知识去分析问题、解决问题，甚至需要自己去构建模型。这迫使我去主动思考，而不是被动地应用书中的现成公式。我还注意到，书中对一些容易混淆的概念进行了详细的辨析，这对于加深理解、避免误区非常有帮助。这本书让我感觉，学习线性代数不仅仅是学习一种工具，更是在培养一种严谨的、逻辑化的思考方式。它让我受益匪浅，不仅提升了我的专业知识，也锻炼了我的思维能力。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我拿到这本书之前，对线性代数这个科目一直有些畏惧。它在我印象中就是充斥着各种符号和公式，感觉非常枯燥，而且很难将它们与实际联系起来。然而，当我翻开这本书的时候，我发现我的担忧似乎有些多余了。作者在讲解每一个概念时，都力求清晰易懂，并且非常注重逻辑上的连贯性。我喜欢书中对数学证明的呈现方式，它不是简单地罗列证明步骤，而是会在证明之前先解释清楚证明的思路和关键点，然后再逐步展开。这种“先有思路，再有细节”的方式，让我感觉自己是被引导着去理解证明，而不是被动地记忆。此外，书中还穿插了一些历史背景的介绍，比如某个定理的提出过程，某个数学家的贡献等等，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对这些数学概念有了更深层次的理解。它让我明白，数学并非空中楼阁，而是人类智慧在解决实际问题过程中不断发展和积累的宝贵财富。这本书让我对线性代数产生了浓厚的兴趣，也让我重拾了学习数学的信心。