2019考研数学真题大解析.数学一：标准版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

丁勇 著

图书标签:

• 考研数学
• 数学一
• 真题解析
• 2019年
• 标准版
• 考研
• 高等数学
• 数学辅导
• 历年真题
• 解析版

出版社： 中国政法大学出版社

ISBN：9787562081463

版次：1

商品编码：12348654

包装：平装

开本：16

出版时间：2018-04-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

15年真题15份装订便携带

圈考点俯视目标重思路分析

延伸解答过程归纳方法套路

洞晓命题真相提供应对策略

内容简介

本书是一本适合考研全程备考必备的真题集，汇集了2004年至2017年共14年的考研真题。本书大体上分两部分：分类纵览和试题解析。首次通过分类纵览的形式将历年试题所涵盖的考点和题型进行归纳分类，目的是使考生对整个试卷的命题设置一目了然，对历年考查知识分布了然于胸，帮助考生把握复习重难点，有的放矢。试题解析，不仅给出题目的详细解答过程，而且对问题设置，如何思考以及题目中涉及的知识点一一点出，将复杂问题简单化。总之，这是一本集编者多年教学和考研辅导经验的宝贵资料，开卷有益。

作者简介

丁勇 中国优秀考研数学辅导专家，万学教育考研事业部总部数学教研中心总负责人。对历年数学命题规律有深入细致的研究，独创一套行之有效的解题思路。其深厚的理论功底加上多年的辅导经验，成就了数万考研学子成功的梦想。曾参与编写考研数学方面的多部著作。

2019考研数学真题大解析.数学一：标准版 引言： 2019年考研数学一，作为一项严峻的挑战，考察了考生在微积分、线性代数和概率论与数理统计等核心数学领域的综合应用能力。本解析旨在深度剖析2019年考研数学一真题，帮助考生全面掌握考试的命题规律、考查重点以及解题策略，为未来的考研之路奠定坚实基础。本文将从试卷整体结构、各部分题目解析、典型错误分析以及备考建议等方面进行详细阐述，力求为考生提供一份详实、系统的参考指南。 一、 2019年考研数学一试卷整体特点分析 2019年考研数学一试卷整体上保持了稳定中求创新、重点突出、难度适中的特点。 1. 知识覆盖面广： 试卷紧密围绕《数学一》考试大纲，在微积分、线性代数、概率论与数理统计三大模块中均有涉及，且覆盖了大部分重点、难点章节。 2. 能力立意凸显： 试卷不仅考察了考生对基础知识的掌握程度，更侧重于考查考生的数学思想、数学方法、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力。尤其在综合题部分，对知识的融会贯通和灵活运用要求较高。 3. 题型设置合理： 试卷包括选择题、填空题和解答题，题型丰富，能够全面地考察考生的各项能力。选择题侧重基础知识和基本概念的理解；填空题考察对计算和基本结论的掌握；解答题则要求考生展示完整的解题思路和推导过程，是体现综合能力的关键。 4. 难度梯度明显： 试卷整体难度适中，既有基础性题目帮助考生稳定得分，也有综合性、创新性题目以区分不同层次的考生。部分题目设计巧妙，需要考生跳出思维定势，灵活运用知识。 5. 与时俱进： 部分题目紧密联系数学发展的前沿，或融入了实际应用场景，体现了数学在现实生活中的价值。 二、 各部分题目详细解析 （一） 微积分部分 微积分是考研数学的重中之重，2019年真题在微积分部分依然保持了高分值和高难度。 1. 函数、极限、连续： 考察了函数的性质（奇偶性、周期性、单调性）、极限的计算（特别是利用洛必达法则、无穷小量代换、等价无穷小量）、以及函数的连续性问题。重点考查了对极限定义的深刻理解以及在复杂函数下的极限求解。 2. 导数与微分： 涉及了隐函数求导、多元函数偏导数、方向导数、全微分、高阶导数等。曲率、曲率半径等几何应用也曾出现。函数的可导性与连续性的关系、极值与最值问题也是常考点。 3. 不定积分与定积分： 不定积分的求解技巧（换元法、分部积分法、三角换元法等）依然是基础。定积分的计算是重点，尤其是在涉及复杂函数、参数等情况下的计算。定积分在几何（面积、体积）、物理（功、压力）等方面的应用也是常见的考查形式。 4. 微分方程： 常微分方程是必考内容，主要集中在一阶线性微分方程、可分离变量方程、二阶常系数线性微分方程（齐次和非齐次）。考察了方程的求解以及方程的实际应用。 5. 级数： 数项级数和函数项级数都是重点。数项级数的敛散性判别（比值判别法、根值判别法、比较判别法等）、绝对收敛与条件收敛的区分是核心。函数项级数的收敛域、和函数、一致收敛性及其与逐项运算的关系是难点和重点。幂级数的性质、泰勒级数展开也是常考内容。 （二） 线性代数部分 线性代数部分在2019年真题中，依然围绕着矩阵、向量、行列式、方程组、特征值、二次型等核心概念展开。 1. 行列式与矩阵： 考察了行列式的计算（利用性质降阶、化为三角形等），矩阵的运算（加、减、乘、逆、伴随），以及矩阵的秩。矩阵的性质（对称矩阵、正交矩阵等）也是考察点。 2. 向量组与线性相关/无关： 向量组的线性相关与线性无关的判断、秩的求解是基础。向量组的极大线性无关组的求解、以及其他向量的表示是常见的考题。 3. 线性方程组： 线性方程组解的个数与系数矩阵、增广矩阵的秩的关系是核心。求解线性方程组（初等行变换、克拉默法则等）是必考内容。齐次与非齐次线性方程组解空间的结构也是重点。 4. 特征值与特征向量： 求解矩阵的特征值和特征向量是线性代数的重头戏。特征值和特征向量的性质，以及对角化问题是常考点。 5. 二次型： 二次型的标准形、规范形、秩、正定性等是考查重点。利用正交变换化二次型为标准形是常见的题目。 （三） 概率论与数理统计部分 概率论与数理统计是考研数学的第三大模块，2019年真题在这一部分更加注重对概念的理解和实际问题的建模。 1. 随机事件与概率： 随机事件的关系、概率的基本性质、条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式是基础。独立事件的概念及其应用也是重点。 2. 随机变量及其分布： 离散型和连续型随机变量的概率分布（分布律、概率密度函数、累积分布函数）的求解和性质。常见的分布（两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布）是考查重点。 3. 多维随机变量： 二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布的求解。随机变量函数的分布。二维随机变量的期望、方差、协方差、相关系数的计算。 4. 数字特征： 期望、方差、协方差、相关系数的计算和性质。 5. 大数定律与中心极限定理： 考察了切比雪夫不等式、马尔可夫不等式、大数定律（伯努利大数定律、辛钦大数定律）和中心极限定理（林德伯格-列维中心极限定理）的应用。 6. 数理统计基础： 统计量、参数估计（点估计、区间估计）、假设检验（参数假设检验）是数理统计的核心内容。 三、 典型错题与解题思路分析 在解析2019年真题的过程中，我们会重点关注考生在以下方面可能出现的典型错误，并提供相应的解题思路和技巧。 1. 概念混淆： 例如，混淆极限与导数、连续与可导、随机事件与随机变量、独立与互斥等。 2. 计算失误： 尤其是涉及复杂积分、行列式计算、特征值求解、概率分布推导等。 3. 逻辑推理不严谨： 在证明题或综合题中，推导过程不够完整、逻辑链条断裂。 4. 方法运用不当： 对于同一类问题，未能选择最合适的解题方法，导致解题效率低下或错误。 5. 知识点遗漏： 对某些边缘知识点或特殊情况掌握不牢固。 针对这些典型错误，本解析将深入分析错误原因，并提出正确的解题思路和方法，帮助考生举一反三，避免重蹈覆辙。 四、 备考策略与建议 基于对2019年真题的深入分析，我们为考生提出以下备考建议： 1. 夯实基础： 牢固掌握数学大纲要求的基础知识、基本概念、基本定理和基本公式。 2. 精研真题： 务必将近几年的考研数学真题反复研习，吃透每一道题目，理解命题者的意图。 3. 系统复习： 按照数学大纲的章节顺序，进行系统性的复习，做到不留死角。 4. 强化训练： 针对薄弱环节，进行有针对性的强化训练，提高解题速度和准确率。 5. 总结归纳： 在复习过程中，善于总结各类题型的解题方法和技巧，形成自己的解题思路。 6. 模拟考试： 在考前进行几次完整的模拟考试，熟悉考试流程，调整考试状态。 7. 重视错题： 建立错题本，定期回顾错题，分析错误原因，巩固知识。 8. 保持良好心态： 考研是一场持久战，保持积极乐观的心态至关重要。 结语： 2019年考研数学一真题是一份宝贵的学习资源。通过对本解析的学习，相信考生能够更清晰地认识到考试的重点和难点，掌握有效的解题方法和技巧，从而在未来的考研数学复习中取得更大的进步。愿所有考生都能以充足的准备、自信的心态迎接挑战，最终实现自己的考研梦想！

评分☆☆☆☆☆

谈到数学一的难度，大家都知道，它的综合性极强，往往需要将高数、线代、概率论的知识点进行深度融合。很多解析在处理这种跨章节的综合题时，往往会顾此失彼，要么只侧重高数，要么只强调线代。但《2019考研数学真题大解析.数学一：标准版》在处理那些混合型题目时，展现出了惊人的平衡感。它会用一种“知识点地图”的方式，清晰地标出该道真题横跨了哪些知识模块，并分别对应到教材的哪个章节。我记得有一道关于定积分与级数结合的问题，书中的解析用了一种非常优雅的笔法，先是用微积分工具简化了积分部分，然后自然而然地导出了一个需要运用生成函数思想的级数求和问题。整个过程逻辑链条紧密，一气呵成，没有丝毫的牵强附会。这不仅仅是解题，这是一种对数学知识体系的宏观梳理和整合。读完这样的解析，我的感觉是，我不再是孤立地学习各个知识点，而是开始领悟到整个数学一考试体系的内在联系和美感。这对于提升我的考试信心和最终的临场发挥，无疑起到了至关重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

我之前用过几个不同年份的真题解析，发现很多解析的“人性化”程度很低，它们假设你已经掌握了所有预备知识，只是需要知道真题的具体解法。这对于基础薄弱的同学来说，简直是灾难。然而，这本2019年的解析在很多关键的“易错点”和“易混淆点”上，设置了非常及时的“警示框”。这些警示框里详细列举了过去考生经常犯的错误类型，以及为什么会犯这些错误。比如，在讲到多元函数极值问题时，它特别强调了对“边界情况”的考察，并配上了具体的反例说明，提醒我们不能仅仅依赖于海森矩阵的判断。这种“预判式”的辅导，让我感觉这本书更像是一个经验丰富、懂得学生心理的私人导师在身边指导。它不仅告诉我“怎么做对”，更重要的是，它告诉我“为什么别人会做错”。这种双向的引导，极大地巩固了我的应试技巧，让我能够有意识地避开那些设置好的“陷阱”，这在实战中是何等重要啊。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计真是让人眼前一亮，那种深邃的蓝色调，配上醒目的白色字体，一下子就抓住了我的注意力。我是在书店里随手翻到的，当时正在为今年的考研数学一做最后的冲刺准备。说实话，市面上同类型的真题解析汗牛充栋，很多看起来都大同小异，无非是把真题题目罗列出来，后面跟一大段解题步骤，读起来枯燥乏味，让人提不起精神。但拿到这本《2019考研数学真题大解析.数学一：标准版》的时候，我立刻感觉到一股“干货满满”的气息。特别是它对每一个知识点是如何融入到真题中的分析，简直是神来之笔。比如，对于一道涉及偏导数和方向导数的综合题，它不仅仅是给出了标准的解法，更重要的是，它追溯了这类问题在历年考研中的变化趋势，甚至还探讨了如果考试角度稍作调整，我们应该如何灵活应对。这种深度剖析，远超出了简单“解析”的范畴，更像是一堂由资深名师精心打磨的“考点透视课”。我花了整整一个下午的时间，只研读了其中关于高等数学的两个章节，那种豁然开朗的感觉，是其他任何辅导书都未曾给予的。它似乎真的懂得考研数学的“脾气秉性”，总能在最关键的地方，用最精炼的语言，点醒你一直以来模糊的认知。

评分☆☆☆☆☆

我是一个典型的“题海战术”信奉者，过去两年考研，我几乎刷遍了所有能找到的模拟卷和真题集。然而，效果总是不尽如人意，尤其是在遇到那些看起来很陌生、但结构上又似曾相识的“怪题”时，我的思路就会瞬间卡死。这本解析的独特之处在于，它在解析每一个真题时，都附加了一栏叫做“思维路径重构”。这个部分简直是我的救命稻草！它不是教你怎么套公式，而是展示了出题人构建这个题目的底层逻辑。举个例子，有道关于级数收敛性的题目，我之前总是死记硬背各种判别法的使用条件，但这本书解析时，它没有直接跳到某一个判别法，而是先用微积分的基本概念阐述了级数收敛的本质含义，然后才巧妙地将阿贝尔判别法或狄利克雷判别法作为解决该问题的“工具”引入。这种自上而下的讲解方式，极大地提升了我对数学原理的理解深度。读完之后，再去看那些新的、陌生的题目，我不再感到恐慌，因为我开始能够透过题目的表皮，看到其背后隐藏的数学结构，这比记住几百个解题技巧要管用得多。

评分☆☆☆☆☆

作为一个在职备考的“跨考”考生，我的时间极其碎片化，每天能投入到学习中的有效时间非常有限。因此，我极其看重资料的“信息密度”。很多考研资料为了凑页数，内容冗余不堪，读起来让人感到疲惫。但《2019考研数学真题大解析.数学一：标准版》在这方面做得非常出色。它的排版设计简洁明了，没有花哨的插图，所有的笔墨都聚焦在了对核心知识点的精准阐述上。我特别欣赏它在对线性代数部分的处理方式。线性代数的很多概念，比如向量空间的基、特征值、相似矩阵，都是抽象的几何概念，很难在脑海中形成直观图像。这本书没有回避这种抽象性，而是通过一系列精选的、能体现不同考点侧重的真题，构建了一个立体的理解框架。它对矩阵分块对角化和施密特正交化的联系解释得尤其透彻，用一种近乎“解构”的方式，把原本复杂的过程分解成了易于理解的步骤。对于我这种时间宝贵的人来说，这种高效率、高浓度的学习体验是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

用着还不错，感觉挺好的。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

质量不错，值得购买!

评分☆☆☆☆☆

很好～

评分☆☆☆☆☆

正版书，没问题，大家放心购买

评分☆☆☆☆☆

一本小册子，内容比较丰富

评分☆☆☆☆☆

跟图片描述一样，快递也很好。

评分☆☆☆☆☆

相当不错！实用性强！非常喜欢！发货快！推荐购买！！！！！

评分☆☆☆☆☆

徐涛老师的优题库是考研政治很不错的选择，真题精而简练，删去了多余不重要的考点，对考研政治很有帮助，同时也是正版图书

评分☆☆☆☆☆

非常好