第1章 數學世界裏的尼斯湖水怪
第2章 希爾伯特旅館實驗
第3章 無窮不是自然數
第4章 有理數和無理數
第5章 一個函數問題
第6章 接近無窮大
第7章 超越無窮大
第8章 無窮vs無窮
第9章 無窮是什麼？
第二部分 景色
第10章 抽象事物
第11章 從韆層酥到ipod
第12章 維度問題
第13章 範疇論和結閤律
第14章 無窮小
第15章 分裂
第16章 古怪的終極難題
第17章 跨越邏輯邊界
緻謝
索引
· · · · · · (收起)
具體描述
數學的世界浩瀚廣博，其中“無窮”的世界更是引人入勝。小孩子從學數數開始便會漸漸明白，數字的世界是無窮的，找不到盡頭。擁有無窮多房間的酒店是什麼樣子？餅乾罐裏又藏著怎樣的“無窮”的奧秘？0和1這兩個簡單的數字之間還存在著無窮多的數字，那麼這裏的“無窮”和餅乾罐裏的“無窮”是一樣的嗎？“無窮”與“無窮”之間有大小之分嗎？
這本書就是一次為你解答這些問題，通往神秘而壯美的“無窮”世界的旅程。作者從知名的希爾伯特旅館實驗切入，告彆以往數學的枯燥，以“好玩又好吃”的方式對“無窮大是什麼”和“生活中極限思維的發現與運用”做齣瞭通俗幽默的解讀。
在這場跨越數學思維極限的冒險旅程中，你不僅能看到這個並不起眼的小符號∞是如何支撐起那些宏大的數學概念的，你還將再一次發掘那些位於數學核心領域的基礎概念的魅力所在。
我們即將看到的風景會讓我們大開眼界、驚嘆不已，甚至有的時候會讓我們覺得不可思議。我們將會沉浸在數學的魔力裏，但是又不用完全受其擺布。和無窮的概念一樣，我們將會朝著人類思想的地平綫前進，但是又永遠不會到達。
用戶評價
##無窮不是一個數，是一個袋子。微積分要要極限來理解，無窮小是個數學中的幽靈。挺有意思的一本書，女性寫數學科普，嚴密的邏輯之下透著讓人愉快的美。
評分##e
評分##作者是英籍華裔數學傢，翻譯令我感覺她好像在用中文寫作，此為一佳。其次，本書分上下兩個部分，上部分用無盡房間旅館的例子講無窮大，這一段比較好懂，下半部分則先是講瞭好幾章的鋪陳然後纔談到無窮小，講無窮小所用的箭靶模型，恕我腦子不好用，隻懂瞭個皮毛，但不妨礙這本書的通俗易懂和有趣。作者真的是個很熱愛生活的人，數學融入到她的血液中去瞭。
評分##非常驚喜的一本關於數學的科普書！非常驚喜！本來是打算快速隨便翻翻，結果沉進去瞭。
評分##將無窮大概念闡述得最精彩的一本科普書.
評分##自然數就是我們從1開始不停地加1所獲得的數字。 某數字加上其相反數可以把該數字帶迴到“原點”，（減去這個數字，加上一個負數） 自然數和它們的相反數一起構成瞭整數。 1被稱作“乘法單元”，0被稱為“加法單元”。一個數的倒數可以把原來的數帶迴到1。 希望為每一個自然數都找到一個相反數，於是我們就有瞭負數。想要讓每一個整數都有一個對應的倒數。減去一個數相當於加上這個數的相反數，同樣的，除以一個數相當於“乘以這個數的倒數”。 我們想要讓一切能夠相乘，得到瞭分數。在構建整數的時候，我們並不需要提這樣的要求，因為有瞭負數，我們就已經能夠做所有的加法運算瞭。 構建無理數非常睏難，這次我們想做的事情是什麼？答案大概是：“填充有理數之間的空白區域”
評分一次奇妙無窮之旅。 兩個小錯誤，p149兩種情況說反瞭，p222第二串路徑第一個g應為f.
評分##我的數學落下太多瞭????
評分##「微信讀書」一般，內容簡單，對無窮可以有基本的瞭解。前幾章用希伯爾特旅館形象的講解瞭無窮大以及一般的處理方法，提齣可數集閤的概念；然後拓展到用康托的對角綫論證法說明無理數的無窮大是不可數的；在探討瞭無窮小的概念和數學的抽象問題。無窮是微積分的一個基本概念，基本思想，也是整個分析學的基礎假說:連續統假說的簡單形式，理解無窮，理解分析學。
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