目錄
譯者序
引言 1
第1章 導論 3
1.1 變換理論的起源 3
1.2 量子力學的原始錶達 4
1.3 兩種理論的等價性：變換理論 9
1.4 兩種理論的等價性：希爾伯特空間 15
第2章 抽象希爾伯特空間 19
2.1 希爾伯特空間的定義 19
2.2 希爾伯特空間幾何學 25
2.3 關於條件 A E 的補遺 32
2.4 閉綫性流形 39
2.5 希爾伯特空間中的算子 47
2.6 本徵值問題 55
2.7 拓展 57
2.8 本徵值問題初探 64
2.9 本徵值問題存在性與唯一性補遺 80
2.10 可易算子 93
2.11 跡 98
第3章 量子統計學 110
3.1 量子力學的統計觀 110
3.2 統計意義 115
3.3 同時可測量性和一般的可測量性 118
3.4 不確定性關係 128
3.5 關於投影算子 138
3.6 輻射理論 142
第4章 理論的演繹發展 166
4.1 統計理論基礎 166
4.2 統計公式的證明 175
4.3 由實驗得到的結論 182
第5章 一般考慮 194
5.1 測量與可逆性 194
5.2 熱力學考慮 200
5.3 可逆性與平衡問題 211
5.4 宏觀測量 222
第6章 測量過程 232
6.1 問題的錶達 232
6.2 復閤係統 234
6.3 測量過程的討論 242
人名索引 247
索引 250
帶標識命題的位置 258
引用的文獻 260
腳注的位置 265
· · · · · · (收起)
譯者序
引言 1
第1章 導論 3
1.1 變換理論的起源 3
1.2 量子力學的原始錶達 4
1.3 兩種理論的等價性：變換理論 9
1.4 兩種理論的等價性：希爾伯特空間 15
第2章 抽象希爾伯特空間 19
2.1 希爾伯特空間的定義 19
2.2 希爾伯特空間幾何學 25
2.3 關於條件 A E 的補遺 32
2.4 閉綫性流形 39
2.5 希爾伯特空間中的算子 47
2.6 本徵值問題 55
2.7 拓展 57
2.8 本徵值問題初探 64
2.9 本徵值問題存在性與唯一性補遺 80
2.10 可易算子 93
2.11 跡 98
第3章 量子統計學 110
3.1 量子力學的統計觀 110
3.2 統計意義 115
3.3 同時可測量性和一般的可測量性 118
3.4 不確定性關係 128
3.5 關於投影算子 138
3.6 輻射理論 142
第4章 理論的演繹發展 166
4.1 統計理論基礎 166
4.2 統計公式的證明 175
4.3 由實驗得到的結論 182
第5章 一般考慮 194
5.1 測量與可逆性 194
5.2 熱力學考慮 200
5.3 可逆性與平衡問題 211
5.4 宏觀測量 222
第6章 測量過程 232
6.1 問題的錶達 232
6.2 復閤係統 234
6.3 測量過程的討論 242
人名索引 247
索引 250
帶標識命題的位置 258
引用的文獻 260
腳注的位置 265
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具體描述
《量子力學的數學基礎》是一本革命性的著作，它引起瞭理論物理學的巨大變化.在這本書中，20世紀最著名的數學傢之一約翰·馮·諾依曼(John von Neumann)說明，通過探索量子力學的數學結構，可以獲得對量子物理學的深入洞見.他首先介紹瞭埃爾米特算符和希爾伯特空間理論，它們提供瞭轉換理論的框架，馮·諾依曼將其視為量子力學的確定形式.應用這一理論，他用嚴謹的數學來應對量子理論中的一些普遍問題，如量子統計力學以及測量過程.
用戶評價
評分
非常感謝再版，馮諾依曼真是一個“原來你還在這裏”類型的全纔
評分##本書翻譯是最末流的水平，簡稱屎翻譯，甚至把排版都翻譯亂瞭。
評分##希爾伯特空間上的投影可以看作物理可觀測量。
評分##希爾伯特空間上的投影可以看作物理可觀測量。
評分##星打給馮諾依曼大神。翻譯得不好。
評分##本書翻譯是最末流的水平，簡稱屎翻譯，甚至把排版都翻譯亂瞭。
評分非常感謝再版，馮諾依曼真是一個“原來你還在這裏”類型的全纔
評分##本書翻譯是最末流的水平，簡稱屎翻譯，甚至把排版都翻譯亂瞭。
評分##希爾伯特空間上的投影可以看作物理可觀測量。
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