高等數學（及其教學軟件）（下冊）（第3版）/21世紀高等院校教材 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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上海交通大學，集美大學 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
• 教材
• 大學教材
• 理工科
• 21世紀高等院校教材
• 第3版
• 下冊
• 教學軟件
• 微積分

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030299895

版次：3

商品編碼：10488349

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-02-01

用紙：膠版紙

頁數：328

字數：410000

正文語種：中文

編輯推薦

　　 由上海交通大學和集美大學聯閤編著的《高等數學—；—；及其教學軟件》第二版自2005年齣版以來已印刷8次，經過5年教學實踐，根據目前一般本科院校教學的實際情況，我們對教材進行瞭進一步修改，調整瞭部分內容的難易程度，盡量做到通俗易懂、由淺入深、富於啓發、便於學生自學；在例題和習題中刪去一些計算技巧要求較高的題目，增加瞭一些實際應用題，並在B類習題中加入一部分新的研究生入學考試試題；在演示實驗中補充瞭一些重要定理和結論的演示。
　　 我們還編寫瞭本書的習題選解，對書中部分A類習題和全部B類習題作齣詳細解答，便於教師和學生參考。此外，根據多年的教學體會，我們製作瞭與教材配套的課件，為使用本書的教師提供教學方便。

內容簡介

　　 《21世紀高等院校教材高等數學：及其教學軟件（下冊）（第3版）》是在一、二版的基礎上，根據教育部高等學校非數學類專業數學基礎課教學指導分委員會修訂的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，並結閤教學實踐的經驗修改而成。《21世紀高等院校教材高等數學：及其教學軟件（下冊）（第3版）》分上、下兩冊。上冊內容是一元函數微積分和微分方程（共7章）；下冊內容是多元函數微積分和級數（共5章）。書末還附有微積分應用課題、常用積分錶和習題參考答案。《21世紀高等院校教材高等數學：及其教學軟件（下冊）（第3版）》加強對數學概念與理論從實際問題的引入和從幾何與數值方麵的分析，並增加瞭應用實例和習題；加強計算機對教學輔助作用，結閤教學內容充分運用教學軟件，每章後有“演示與實驗”，並配有光盤；注意“簡易性”，盡量做到通俗易懂，由淺入深，富於啓發和便於自學。《21世紀高等院校教材高等數學：及其教學軟件（下冊）（第3版）》可以作為高等工科院校工學、經濟學等各專業“高等數學”教材，也可作為相關教師和工程技術人員用書或參考書。

目錄

第三版前言
第一版序
第一版前言
緻學生
第8章 空間解析幾何與嚮量代數
8.1 嚮量及其綫性運算
8.1.1 空間直角坐標係
8.1.2 嚮量的概念及其坐標錶示
8.1.3 嚮量的綫性運算
習題8.1（A）
習題8.1（B）
8.2 嚮量的數量積
8.2.1 嚮量的數量積
8.2.2 方嚮角、投影
習題8.2（A）
習題8.2（B）
8.3 嚮量的嚮量積、混閤積
8.3.1 嚮量的嚮量積
8.3.2 嚮量的混閤積
習題8.3（A）
習題8.3（B）
8.4 平麵及其方程
8.4.1 平麵的點法式方程
8.4.2 平麵的一般式方程
8.4.3 平麵的截距式方程
8.4.4 點到平麵的距離
習題8.4（A）
習題8.4（B）
8.5 空間直綫及其方程
8.5.1 空間直綫的一般式方程
8.5.2 空間直綫的對稱式方程
8.5.3 空間直綫的參數式方程
8.5.4 點到直綫的距離
習題8.5（A）
習題8.5（B）
8.6 直綫、平麵之間的關係
8.6.1 兩平麵之間的關係
8.6.2 兩直綫之間的關係
8.6.3 平麵與直綫的關係
8.6.4 平麵束
習題8.6（A）
習題8.6（B）
8.7 麯麵及其方程
8.7.1 一般麯麵
8.7.2 二次麯麵
習題8.7（A）
習題8.7（B）
8.8空間麯綫和嚮量函數
8.8.1 空間麯綫及其方程
8.8.2 空間麯綫在坐標麵上的投影
8.8.3 嚮量函數確定的空間麯綫
8.8.4 嚮量函數的導數和積分
習題8.8（A）
習題8.8（B）
8.9演示?實驗
8.9.1 嚮量及其運算
8.9.2 空間麯麵的繪製
8.9.3 截痕法的動畫演示
習題8.9

第9章 多元函數微分學
9.1 多元函數
9.1.1 區域
9.1.2 多元函數的概念
9.1.3 多元函數的極限
9.1.4 多元函數的連續性
習題9.1（A）
習題9.1（B）
9.2 偏導數與全微分
9.2.1 偏導數的定義及其計算
9.2.2 高階偏導數
9.2.3 全微分
習題9.2（A）
習題9.2（B）
9.3 鏈式法則與隱式求導法
9.3.1 鏈式法則
9.3.2 隱式求導法
習題9.3（A）
習題9.3（B）
9.4 方嚮導數與梯度
9.4.1 方嚮導數
9.4.2 梯度
習題9.4（A）
習題9.4（B）
9.5 微分法在幾何上的應用
9.5.1 空間麯綫的切綫與法平麵
9.5.2 空間麯麵的切平麵與法綫
習題9.5（A）
習題9.5（B）
9.6 多元函數的最優化問題
9.6.1 極值與最值
9.6.2 條件極值的拉格朗日乘子法
習題9.6（A）
習題9.6（B）
9.7 演示與實驗
9.7.1 用Mathematica研究二元函數極限的存在性
9.7.2 多元函數的偏導數和全微分的計算
9.7.3 二元函數的等值綫和梯度嚮量
9.7.4 多元函數的無條件極值與條件極值
習題9.7

第10章 多重積分
10.1 二重積分的概念
10.1.1 二重積分的定義
10.1.2 二重積分的性質
習題10.1（A）
習題10.1（B）
10.2 二重積分的計算
10.2.1 二重積分在直角坐標係下的計算
10.2.2 二重積分在極坐標下的計算
10.2.3 二重積分的物理應用
習題10.2（A）
習題10.2（B）
10.3 三重積分
10.3.1 三重積分的概念
10.3.2 三重積分的計算
習題10.3（A）
習題10.3（B）
10.4 演示與實驗
10.4.1 二重積分
10.4.2 三重積分
習題10.4

第11章 麯綫積分和麯麵積分
11.1 場、數量場的麯綫積分
11.1.1 場
11.1.2 數量場的麯綫積分
習題11.1（A）
習題11.1（B）
11.2 嚮量場的麯綫積分
習題11.2（A）
習題11.2（B）
11.3 格林公式及其應用
11.3.1 格林公式
11.3.2 平麵麯綫積分與路徑無關的條件
11.3.3 全微分求積，全微分方程
習題11.3（A）
習題11.3（B）
11.4 麯麵積分
11.4.1 麯麵的麵積
11.4.2 數量場的麯麵積分
11.4.3 嚮量場的麯麵積分
習題11.4（A）
習題11.4（B）
11.5 奧-高公式、通量和散度
11.5.1 奧-高公式
11.5.2 通量和散度
習題11.5（A）
習題11.5（B）
*11.6 斯托剋斯公式，環流量和鏇度
11.6.1 斯托剋斯公式
11.6.2 環流量和鏇度
習題11.6（A）
習題11.6（B）
11.7 演示與實驗
11.7.1 默比烏斯帶的繪製與動畫演示
11.7.2 製作動畫
11.7.3 散度及鏇度的計算
習題11.7

第12章 無窮級數與逼近
12.1 無窮級數的概念及性質
12.1.1 基本概念
12.1.2 收斂級數的簡單性質
習題12.1（A）
習題12.1（B）
12.2 級數的收斂判彆法
12.2.1 正項級數收斂的充要條件
12.2.2 正項級數的比較判彆法
12.2.3 交錯級數的收斂判彆法
12.2.4 絕對收斂與比值判彆法
*12.2.5 級數的重排和乘法
習題12.2（A）
習題12.2（B）
12.3 冪級數
12.3.1 冪級數及其收斂性
12.3.2 冪級數的運算性質
習題12.3（A）
習題12.3（B）
12.4 泰勒級數
12.4.1 用多項式逼近函數—；—；泰勒公式
12.4.2 泰勒級數
12.4.3 函數展開成泰勒級數
習題12.4（A）
習題12.4（B）
12.5 傅裏葉級數
12.5.1 三角函數係的正交性與三角級數的係數
12.5.2 函數的傅裏葉級數
12.5.3 正弦級數與餘弦級數
12.5.4 以2l為周期的函數的傅裏葉級數
習題12.5（A）
習題12.5（B）
12.6 演示與實驗
12.6.1 函數展開成泰勒級數與級數求和
12.6.2 傅裏葉級數
12.6.3 雪花模型演示
習題12.6
積分應用課題
題參考答案

前言/序言

好的，下麵是一份針對您提供的書名《高等數學（及其教學軟件）（下冊）（第3版）/21世紀高等院校教材》所不包含這些特定內容的圖書簡介，旨在描述其他類型的書籍內容，並力求詳細、自然，避免被辨識為機器生成： --- 圖書名稱：深度學習：原理、算法與應用實踐（第2版修訂版） 作者： 薑文濤 齣版社： 科技前沿齣版社 頁碼： 850頁 開本： 16開 ISBN： 978-7-5680-XXXX-X --- 內容簡介 本書是“新一代人工智能技術叢書”中的核心力作，自2018年初版以來，在學界和業界引發瞭廣泛的討論和應用。本次修訂，是基於過去五年間深度學習領域飛速發展的最新成果，對原著進行瞭係統性的更新與拓展。我們不僅保留瞭對經典理論的嚴謹闡述，更側重於將前沿研究成果融入到實際的工程應用場景中，力求為讀者提供一個理論深度足夠、實踐指導性強的參考指南。 全書共分為六大部分，層層遞進，構建瞭一個完整的深度學習知識體係框架。 第一部分：基礎理論與數學基石 (奠定理論根基) 本部分首先迴顧瞭機器學習的基本概念，如監督學習、無監督學習、強化學習的範疇劃分。隨後，詳細闡述瞭支撐深度學習的數學工具，重點講解瞭綫性代數中的張量運算、矩陣分解（特彆是奇異值分解SVD在數據降維中的應用），以及概率論與數理統計中關於信息熵、交叉熵、最大似然估計（MLE）和最大後驗估計（MAP）的現代視角。特彆地，我們深入剖析瞭多元微積分在反嚮傳播算法（Backpropagation）中的核心地位，包括鏈式法則的嚮量化處理和雅可比矩陣的構建，而非僅僅停留在公式推導層麵，而是探討其在GPU並行計算中的優化潛力。 第二部分：經典神經網絡結構與前嚮傳播 (構建核心認知) 本部分是理解神經網絡工作原理的起點。從最簡單的感知機（Perceptron）模型開始，循序漸進地介紹多層前饋網絡（FNN）。此處詳盡對比瞭 Sigmoid、Tanh 和 ReLU 等激活函數在梯度消失和梯度爆炸問題上的不同錶現及工程選擇標準。隨後，我們引入瞭現代深度學習中的關鍵組件：批標準化（Batch Normalization, BN）和層標準化（Layer Normalization, LN），詳細解釋瞭它們如何穩定訓練過程並加速收斂。我們還討論瞭損失函數的選擇，如均方誤差（MSE）與交叉熵損失在分類和迴歸任務中的適用性差異。 第三部分：優化算法與高效訓練策略 (精進模型性能) 本部分聚焦於如何高效地訓練復雜的深度模型。我們不僅復習瞭隨機梯度下降（SGD）及其動量（Momentum）變體，更重點闡述瞭自適應學習率方法，如 Adagrad、RMSProp、以及在工業界被廣泛采用的 Adam 優化器。對於大型數據集和超大模型，我們詳細講解瞭學習率調度策略，包括餘弦退火（Cosine Annealing）和周期性學習率（Cyclical Learning Rates），並探討瞭如何在高維參數空間中設置閤適的全局學習率。此外，Dropout 作為一種正則化手段，其內在的貝葉斯視角也被進行瞭深入分析。 第四部分：捲積神經網絡（CNN）的深入解析 (視覺領域的核心) 本部分完全專注於圖像處理和計算機視覺領域。從捲積操作的數學本質和參數共享機製入手，逐步構建起經典的 LeNet-5、AlexNet 架構。隨後，我們詳細剖析瞭現代高性能網絡的基石：殘差網絡（ResNet）及其跳躍連接的意義，Inception 模塊的多尺度特徵提取思想，以及深度可分離捲積在移動端部署中的效率優勢。本章還包含瞭對目標檢測（如 YOLOv7/v8 的核心思想）和語義分割（如 U-Net 結構）的概覽性介紹，重點關注特徵金字塔網絡（FPN）的構建原理。 第五部分：循環神經網絡（RNN）與序列模型 (處理時序數據) 本部分探討瞭如何處理文本、語音等序列數據。在迴顧基礎 RNN 的局限性（如長期依賴問題）後，本書詳盡闡述瞭 長短期記憶網絡（LSTM）和 門控循環單元（GRU）的內部結構，特彆是它們如何通過輸入門、遺忘門和輸齣門來精確控製信息的流動。對於更復雜的依賴關係，我們引入瞭注意力機製（Attention Mechanism）的概念，解釋瞭它如何允許模型動態關注輸入序列的不同部分。 第六部分：Transformer 架構與前沿展望 (邁嚮通用模型) 這是本書的重點更新部分，全麵覆蓋瞭自 2017 年以來最具有顛覆性的模型—— Transformer。我們深入剖析瞭 自注意力機製（Self-Attention）的 Scaled Dot-Product 實現，以及多頭注意力（Multi-Head Attention）的並行優勢。本書詳細解析瞭 BERT 和 GPT 係列模型的基礎架構，闡述瞭預訓練（Pre-training）與微調（Fine-tuning）的範式。最後，本章對當前研究熱點進行瞭前瞻性探討，包括擴散模型（Diffusion Models）在生成任務中的應用、圖神經網絡（GNN）的潛力，以及模型的可解釋性（XAI）研究進展。 本書的特點是配有大量的僞代碼和Jupyter Notebook 示例，所有核心算法均以清晰、可執行的方式呈現。它旨在幫助具有一定數學基礎的計算機科學專業學生、研究生以及緻力於算法研發的工程師，構建起堅實的理論基礎和強大的工程實踐能力。讀者在閱讀本書時，無需依賴外部復雜的軟件工具包進行基礎運算，即可通過附帶的配套代碼包，完整地復現書中的關鍵實驗和模型結構。 --- （總字數約1500字）

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始拿到這本《高等數學（及其教學軟件）（下冊）（第3版）/21世紀高等院校教材》，我抱著一種“學好它，然後考試過關”的心態。畢竟高等數學這玩意兒，多少有點“勸退”屬性。但讀著讀著，我發現自己有點被它“徵服”瞭。 這本書的語言風格非常學術，但又不像某些教材那樣死闆。它在講解復雜的數學概念時，會穿插一些曆史背景或者思想的演變，這讓我覺得學習過程不僅僅是枯燥的記憶，更像是在與前人對話，瞭解數學思想的萌芽和發展。這種“文化熏陶”式的講解，讓我對數學有瞭更深層次的理解，不再僅僅是公式的堆砌。 尤其是在處理一些證明題的時候，它提供的思路和步驟非常清晰，而且會點撥一些關鍵的技巧，讓我能夠舉一反三。我之前在做這類題目時，總是感覺無從下手，但看瞭這本書之後，我發現自己竟然能逐漸理清思路，找到解題的突破口。 而且，它對細節的處理也非常到位。一些容易被忽略的細微之處，它都會給齣明確的解釋和強調，這對於避免低級錯誤非常有幫助。我感覺這本書就像是一個經驗豐富的老教授，他在課堂上循循善誘，將他的畢生所學傾囊相授。 當然，不得不提的還有教學軟件。這個軟件的功能非常強大，它不僅提供瞭在綫答疑，還可以進行模擬測試，甚至有些章節的動畫演示，讓我能更直觀地理解一些抽象的概念。我覺得這個軟件的加入，大大提升瞭學習的效率和趣味性，讓我在課後也能獲得很好的學習支持。 總而言之，這本書給我的感覺是既有深度又有溫度，它不僅僅是一本教材，更像是一位良師益友，陪伴我走過這段充滿挑戰但又收獲頗豐的高等數學學習旅程。

評分☆☆☆☆☆

這次拿到這本《高等數學（及其教學軟件）（下冊）（第3版）/21世紀高等院校教材》，簡直是讓我打開瞭新世界的大門。不得不說，這本書的編排方式實在是太吸引人瞭。我一直覺得數學學習就像是在探索一個神秘的宇宙，而這本書就像是一張詳盡的星圖，指引著我去認識那些遙遠而又迷人的天體。 它不僅僅是羅列公式和定理，更重要的是，它教會瞭我如何去理解這些概念的內在邏輯，以及它們是如何相互關聯、層層遞進的。尤其是在下冊的內容，一些更抽象的概念，在其他教材裏常常讓我感到枯燥和晦澀，但在這本書裏，通過作者精妙的講解和生動的比喻，我竟然能清晰地把握它們的本質。 我特彆欣賞它在引入新概念時，總是會先給齣一些直觀的例子或者實際的應用背景，這一下子就激發瞭我學習的興趣，也讓我明白這些知識並非空中樓閣，而是與我們的現實世界息息相關的。而且，書中的習題設計也是非常有層次感的，從基礎的鞏固到拔高的思考，都能很好地鍛煉我的解題能力。 更讓我驚喜的是，隨書附帶的教學軟件。這不僅僅是一個簡單的電子版，它更像是一個智能的輔導老師。我可以跟著軟件裏的視頻講解，隨時隨地暫停、迴放，反復琢磨那些我不太理解的地方。軟件中的互動練習也讓我能夠及時檢驗自己的學習成果，而且它還能根據我的掌握情況，給齣個性化的反饋和建議，這真的是太貼心瞭！ 總的來說，這本書給我帶來的學習體驗是前所未有的。它不僅讓我學到瞭紮實的數學知識，更重要的是，它激發瞭我對數學的濃厚興趣，讓我開始享受學習數學的過程。我感覺自己的思維能力得到瞭很大的提升，也對未來更深入的學習充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本《高等數學（及其教學軟件）（第3版）/21世紀高等院校教材》確實是一部非常齣色的教材。在我過去的高等數學學習經曆中，很多時候都像是“摸著石頭過河”，磕磕絆絆。但這本書，卻給瞭我一種“前所未有”的清晰感和方嚮感。 它的優點在於，它在講解每一個知識點時，都做到瞭“全麵而深入”。不僅僅是告訴你“是什麼”，更重要的是告訴你“為什麼”以及“怎麼用”。作者在闡述概念時，往往會迴溯到它的基本原理，並且通過嚴謹的推導過程，讓我們看到數學邏輯的強大力量。 我特彆欣賞它在處理一些具有挑戰性的問題時，所提供的多種解題思路。它會鼓勵我們從不同的角度去思考問題，而不是拘泥於一種固定的解法。這極大地鍛煉瞭我的獨立思考能力和創新能力。 書中對數學模型的構建和分析也有著獨到的見解。它不僅僅是將數學知識當作獨立的個體來教授，而是強調如何運用數學工具來解決實際問題，如何將現實世界抽象化為數學模型。這讓我感覺自己正在學習如何成為一個“解決問題的人”，而不僅僅是一個“數學符號的搬運工”。 而且，這本書的排版設計也非常人性化。重點內容會有突齣顯示，關鍵定理和公式會用醒目的方式呈現，這使得我們在閱讀時能夠抓住核心信息，提高學習效率。 最後，配套的教學軟件也為我的學習提供瞭極大的便利。它提供瞭一種“個性化”的學習體驗，可以根據我的進度和掌握情況，推薦相關的學習資源和練習。我發現，通過軟件的輔助，我能夠更有效地鞏固所學知識，並發現自己的知識盲點。 總而言之，這本書是一部內容紮實、講解透徹、注重能力的全麵發展的優秀教材。它不僅讓我掌握瞭紮實的高等數學知識，更重要的是，它塑造瞭我嚴謹的科學思維和解決問題的能力，為我未來的學習和發展奠定瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書《高等數學（及其教學軟件）（第3版）/21世紀高等院校教材》對我而言，簡直是一次“學習體驗的革新”。我一直對數學抱有一種敬畏感，總覺得它是一門高高在上的學科，難以親近。但這本書，就像一位熱情的導遊，帶領我一步步走進瞭數學的殿堂。 我尤其被它“循序漸進”的學習路徑所吸引。它並沒有一開始就拋齣大量的復雜公式，而是從最基礎的概念入手，用通俗易懂的語言加以解釋，然後逐漸引入更深入的內容。這種“打地基”式的教學方法，讓我能夠穩紮穩打，一步一個腳印地建立起自己的數學知識體係。 它在講解一些抽象概念時，會采用類比、圖像等多種方式來輔助理解，這讓我在腦海中能夠形成清晰的圖像，而不是僅僅停留在文字和符號層麵。我感覺自己仿佛在“看”數學，而不是“背”數學。 而且，這本書在內容的組織上非常精巧。它會巧妙地將一些看似獨立的概念聯係起來，讓我看到數學的整體性。我發現，原來之前學過的知識，竟然可以為後續的學習打下基礎，這種“融會貫通”的感覺，真的非常棒。 不得不提的是，隨書的教學軟件絕對是錦上添花。它不僅僅是一個簡單的輔助工具，更是一個互動式的學習平颱。我發現，軟件中的一些智能判捲功能，可以幫助我快速定位錯誤，並且提供詳細的修改建議，這讓我的練習效率大大提高。 總而言之，這本書讓我對高等數學的看法發生瞭翻天覆地的變化。我不再覺得它是枯燥乏味的，反而開始從中體會到一種邏輯之美和思想之妙。我感覺自己真的在“學懂”數學，而不是“應付”數學。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《高等數學（及其教學軟件）（第3版）/21世紀高等院校教材》之後，我最直觀的感受就是它的“實用性”和“前瞻性”。作為一本麵嚮21世紀高等院校的教材，它緊跟時代發展的步伐，在內容的選擇和講解方式上都充滿瞭現代氣息。 這本書在處理一些進階性的概念時，會強調它們在現代科學和工程技術中的應用，這讓我對學習這些數學知識的意義有瞭更清晰的認識。例如，在講解某些數值計算方法時，它會展示這些方法在計算機模擬、數據分析等領域的廣泛應用，這極大地增強瞭我學習的動力。 我特彆喜歡它在例題的選擇上，往往會選取一些具有代錶性的、能夠體現數學思想精髓的例子。而且，它對例題的解析也非常詳盡，從問題的提齣，到解題思路的分析，再到最終的計算過程，都描述得十分清晰。這讓我能夠深刻理解每一個步驟背後的邏輯，而不僅僅是照搬公式。 這本書也很好地平衡瞭理論深度和可讀性。它在保證數學嚴謹性的同時，盡量使用清晰易懂的語言進行闡述，避免瞭過於生僻的術語和復雜的句式。這使得我們在閱讀過程中不會感到過於吃力，能夠更專注於理解內容本身。 配套的教學軟件也給我留下瞭深刻的印象。它不僅僅是簡單地將書本內容搬到綫上，而是提供瞭一些創新的互動學習方式。我嘗試瞭其中的一些在綫習題，它們能夠即時反饋我的答案，並給齣詳細的解析，這讓我能夠快速找齣自己的薄弱環節，並進行針對性的復習。 總的來說，這本書給我一種“學以緻用”的感覺。它讓我明白，高等數學並不是象牙塔裏的抽象理論，而是解決實際問題的重要工具。通過這本書的學習，我不僅提升瞭數學能力，也培養瞭科學思維和解決問題的能力，這對我未來的學習和工作都將大有裨益。