缺失數據的模型檢驗及其應用 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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許王莉 著

圖書標籤:

• 缺失數據
• 模型檢驗
• 統計推斷
• 數據分析
• 應用統計
• 數據清洗
• 統計模型
• 假設檢驗
• 數據質量
• 填補方法

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030392558

版次：1

商品編碼：11383577

包裝：平裝

叢書名： 現代數學基礎叢書

開本：32開

齣版時間：2014-01-01

用紙：膠版紙

頁數：464

正文語種：中文

編輯推薦

　　缺失數據越來越多的存在於生物統計等應用領域，如果對缺失數據用錯誤的模型擬閤，做齣的統計推斷可能是無效的。所以，關於缺失數據模型的擬閤優度問題，無論對於理論研究還是實際應用研究都具有重要的意義。目前關於缺失數據模型檢驗的中文書很少，本書主要研究瞭此問題，對於理論和實際應用工作者都具有藉鑒意義。

內容簡介

　　《缺失數據的模型檢驗及其應用》主要研究缺失數據模型的檢驗問題。《缺失數據的模型檢驗及其應用》共分為8章。第1章主要介紹數據的不同缺失機製，包括協變量缺失和因變量缺失，以及在不同缺失機製下常見的統計分析方法。第2章介紹一些常見的檢驗方法，主要包括濛特卡羅檢驗和得分類型的檢驗。在濛特卡羅檢驗這部分，著重介紹參數和非參數濛特卡羅檢驗方法。第3章介紹在數據不存在缺失的情況下，幾種常見模型的檢驗方法及其性質。第4章是關於在因變量缺失時，部分綫性模型中非綫性部分是否符閤某類參數結構的擬閤優度檢驗問題。第5章討論協變量隨機缺失時，廣義綫性模型本身的擬閤優度檢驗問題。第6章對於變係數模型，在響應變量缺失的情況下，研究變係數部分是否具有一定參數結構的檢驗。第7章研究的是協變量缺失時候的統計推斷問題。第8章的主要內容是因變量隨機缺失的情況下，變係數模型本身的擬閤優度檢驗問題。第4章到第8章的檢驗統計量主要采用濛特卡羅檢驗和得分類型的檢驗。

作者簡介

　　許王莉，中國人民大學統計學院副教授，醫學與生物統計教研室主任。先後訪問過香港大學，香港浸會大學和美國北卡羅萊納大學教堂山分校。近年來一直從事模型的擬和優度檢驗，隨機缺失數據，兩階段抽樣數據以及縱嚮數據分析的研究。今年來承擔瞭“新世紀優秀人纔計劃”，“北京市科技新星計劃”，國傢自然科學麵上基金，國傢自然科學青年基金和教育部人文社科基金等多項科研課題。在Biometrka， Biostatistics， Statistica Sinica ， Scandinavian Journal of Statistics ， Journal of Multivariate Analysis等國際重要期刊發錶和接受SCI論文24篇。

目錄

前言
符號錶
第1章 缺失數據
1.1 協變量缺失機製
1.2 協變量缺失的處理方法
1.2.1 完整個體分析
1.2.2 基於插補數據的方法
1.2.3 基於似然的方法
1.3 響應變量缺失機製
1.4 響應變量缺失的處理方法
第2章 常用的一些檢驗方法
2.1 濛特卡羅檢驗
2.1.1 參數濛特卡羅檢驗
2.1.2 非參數濛特卡羅檢驗
2.2 得分類型的檢驗
第3章 完全數據模型的假設檢驗
3.1 廣義綫性模型的研究
3.1.1 統計量的漸近性質
3.1.2 濛特卡羅近似
3.2 部分綫性模型的研究
3.3 變係數模型的關於模型的檢驗
3.3.1 檢驗統計量及其極限性質
3.3.2 濛特卡羅近似
3.4 變係數模型的關於迴歸係數的檢驗
3.4.1 檢驗步驟
3.4.2 檢驗統計量的近似錶現
第4章 因變量缺失時部分綫性模型擬閤優度檢驗
4.1 引言
4.2 完全數據的構造以及模型的估計
4.3 檢驗統計量及其漸近性質
4.4 濛特卡羅逼近
4.5 數值分析
4.5.1 模擬研究
4.5.2 實際數據分析
4.6 定理的證明
第5章 協變量隨機缺失時廣義綫性模型的擬閤優度檢驗
5.1 檢驗步驟
5.1.1 檢驗統計量的構造
5.1.2 檢驗統計量的極限性質
5.2 數值分析
5.2.1 模擬研究
5.2.2 實例分析
5.3 定理的證明
第6章 響應變量缺失時變係數模型的非參數檢驗
6.1 引言
6.2 檢驗統計量的構造
6.3 統計量的漸近性質
6.4 濛特卡羅近似
6.5 數據分析
6.5.1 模擬研究
6.5.2 應用於一個環境數據
6.6 定理的證明
第7章 協變量隨機缺失時部分綫性模型的擬閤優度檢驗
7.1 引言
7.2 檢驗步驟
7.2.1 檢驗統計量的構建
7.2.2 檢驗統計量的漸近性質
7.3 數據分析
7.3.1 模擬研究
7.3.2 實際數據分析
7.4 定理的證明
第8章 響應變量隨機缺失時變係數模型的擬閤優度檢驗
8.1 引言
8.2 檢驗統計量的構造
8.3 漸近性質
8.4 濛特卡羅近似
8.5 數據分析
8.5.1 模擬研究
8.5.2 應用於一個環境數據集
8.6 定理的證明
參考文獻
索引

前言/序言

深入探索經典文學巨著：一部未曾涉及現代數據科學的書籍簡介 書名：《失落的星辰與古老的誓言》 作者：艾莉莎·凡爾納 齣版社：永恒之光書局 字數：約1500字 --- 簡介： 《失落的星辰與古老的誓言》是一部宏大敘事的史詩性小說，它將讀者帶入一個架空的中世紀末期，一個被魔法與宿命交織的世界。故事的核心圍繞著兩個古老傢族——高聳入雲的“蒼穹之塔”的繼承者，以及深藏於地底的“影月氏族”——之間長達百年的恩怨情仇。 本書並非探討現代科學或抽象的理論模型，而是專注於探究人類情感的深度、曆史的重量以及個體在宏大命運麵前的選擇與掙紮。它是一部關於榮譽、背叛、愛情與犧牲的史詩，其筆觸細膩入微，構建瞭一個既熟悉又充滿奇幻色彩的復雜社會結構。 --- 故事背景與世界觀構建： 故事發生在“埃索利亞大陸”，一個由元素魔法和古老信仰主導的地域。大陸被一道被稱為“永恒之牆”的巨大山脈分割，象徵著光明與黑暗、秩序與混沌的兩個主要文明的對立。 蒼穹之塔（House of the Zenith）： 居住在大陸中央的空中堡壘中，他們是公認的智慧與光明的守護者。塔內的學者和騎士團維護著“天穹法典”，一套關於宇宙運行和道德準則的古老律法。他們的曆史記載詳盡，但其記錄往往帶有維護自身正統性的偏頗，將外界視為未開化的野蠻之地。 影月氏族（The Lunar Kin）： 世代隱居於地底深處的熔岩洞穴和水晶礦脈之中。他們掌握著與大地和暗影元素溝通的禁忌魔法，被塔上人視為邪惡的源頭。影月氏族的生活哲學是“根植於腐朽，方能孕育永恒”，他們崇拜循環往復的生命與死亡的自然法則。 小說的時間跨度長達三代人的命運浮沉，詳盡描繪瞭兩個文明在資源枯竭和古老預言的驅使下，如何一步步走嚮不可避免的衝突。 主要人物群像： 1. 凱倫·澤菲爾（Kaelen Zephyr）： 蒼穹之塔的年輕繼承人。他本應是秩序的完美體現，但內心深處對塔內僵化的教條和壓抑的真相感到不安。他是一位天賦異稟的符文雕刻師，他發現傢族曆史文獻中存在多處“空白”或“被抹去”的記載，這促使他秘密地質疑他所信仰的一切。 2. 薇拉·暗影（Vira Shadowmere）： 影月氏族的下一任首領。她冷靜、果斷，肩負著族群生存的重任。她並非傳統意義上的“惡棍”，她的行動完全基於保護族人的需要，對塔上人充滿瞭警惕和不信任。薇拉精通“血脈迴溯”的古老技藝，能夠感知過去的強烈情緒殘留。 3. 盲眼先知埃爾德林（Elderin the Blind Seer）： 居住在永恒之牆的隱士，唯一一個能被雙方信任（或至少是敬畏）的人。他通過解讀風的低語和岩石的震顫來預言未來，他的話語晦澀難懂，但總是指嚮一個核心的真相：兩個傢族的命運在遠古時曾緊密相連。 敘事結構與主題探討： 本書采用瞭多重敘事視角，穿插著大量的手稿摘錄、古代吟遊詩人的歌謠以及傢族信函，以增強曆史的厚重感和真實性。 核心主題包括： 曆史的建構與篡改： 故事深入探討瞭勝利者如何書寫曆史，以及被邊緣化的聲音如何被沉默。凱倫對“缺失記錄”的探尋，實際上是對被掩蓋的真相的追逐。 界限的消融與共存的可能性： 隨著衝突的升級，凱倫與薇拉不得不進行危險的接觸。他們必須剋服種族偏見，理解對方的生存邏輯，探索超越對立的道路。這並非簡單的“王子與公主的結閤”，而是在巨大結構性矛盾下，兩個領導者為瞭避免種族滅絕而做齣的艱難妥協與學習。 宿命與自由意誌的辯證： 貫穿全書的是一個古老的預言，聲稱兩個傢族的終結將帶來世界的徹底毀滅。讀者將跟隨主角們挑戰這個看似不可動搖的“命運”，思考人類是否有能力在既定的框架內重塑自己的未來。 文學價值與風格： 《失落的星辰與古老的誓言》以其細緻入微的環境描寫和深刻的人物心理刻畫而著稱。作者凡爾納運用瞭富有韻律感的語言，營造齣一種古典的史詩氛圍。小說中沒有涉及現代統計學概念、算法優化或數據擬閤等技術性內容。相反，它聚焦於人類在信息不完全、信仰衝突的環境中，如何依據直覺、經驗和有限的綫索做齣影響韆年的決策。 讀者將沉浸在一個充滿奇觀、陰謀和深刻哲學反思的世界中，體驗一場關於如何麵對“未知”和“被禁止的知識”的史詩冒險。這本書旨在引發讀者對權力結構、曆史責任以及個體良知如何抵抗集體盲從的思考。它是一次對人類精神韌性的緻敬。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本《缺失數據的模型檢驗及其應用》後，我最大的感受是其理論深度與實踐應用的完美結閤。作者在書中並非僅僅羅列瞭各種缺失數據處理的算法，而是深入淺齣地剖析瞭不同算法背後的數學原理和統計假設，比如在討論多重插補（Multiple Imputation）時，詳細闡述瞭MAR（Missing At Random）、MCAR（Missing Completely At Random）和MNAR（Missing Not At Random）等概念的由來和辨析，並詳細推導瞭MCMC（Markov Chain Monte Carlo）在生成填充值過程中的核心作用。這一點對於我這種希望知其然更知其所以然的讀者來說，簡直是福音。很多時候，我們在處理實際數據時，遇到的挑戰不僅僅是選擇一個現成的 imputation 方法，更在於理解為什麼這個方法有效，在什麼條件下無效，以及如何根據數據的具體特徵來調整參數。這本書提供瞭這樣的底層知識支撐。我尤其喜歡其中關於缺失數據對統計推斷影響的章節，它清晰地揭示瞭忽略缺失數據可能導緻的偏差，比如估計量的偏倚和方差的低估，並且通過嚴謹的數學證明，讓我們對選擇閤適的處理方法的重要性有瞭更深刻的認識。對於任何希望在機器學習、統計建模或數據科學領域做齣嚴謹研究的人來說，這本書的理論基礎部分絕對是不可或缺的。

評分☆☆☆☆☆

這本書最令我印象深刻的是其章節之間流暢的過渡和由此形成的完整知識體係。它並沒有孤立地介紹各種缺失數據處理技術，而是將它們置於一個更宏觀的模型檢驗框架下進行討論。例如，在介紹完幾種基本的插補方法後，作者並沒有止步於此，而是緊接著探討瞭如何檢驗這些插補方法是否引入瞭新的偏見，以及如何評估包含填充數據的模型推斷結果的穩健性。我特彆欣賞其中關於“後插補檢驗”（post-imputation validation）的討論，它提供瞭一套係統性的方法來評估填充數據的質量和模型在處理缺失數據後的錶現，比如使用信心區間覆蓋率、模型擬閤優度指標以及敏感性分析等。這對於我來說，解決瞭一個長久以來的睏惑：如何判斷自己處理缺失數據的方法是有效的，而不是簡單地“濛混過關”。書中還結閤瞭大量的案例研究，涵蓋瞭金融、醫療、社會科學等多個領域，生動地展示瞭缺失數據處理在實際問題中的應用。這些案例不僅是理論的佐證，更是寶貴的實操指南，讓我能更好地將書中的知識遷移到自己的研究項目中。

評分☆☆☆☆☆

從實操的角度來看，這本書的指導意義非常巨大。作者在講解各種算法時，不僅提供瞭詳細的數學公式，還輔以清晰的僞代碼和在 R、Python 等主流統計軟件中的實現示例。我尤其欣賞其中關於“混閤效應模型”（mixed-effects models）與缺失數據結閤的章節，這對於處理具有重復測量或分組結構的數據尤為重要。書中詳細演示瞭如何使用`lme4`包在 R 中進行插補和模型擬閤，並對結果進行解讀。此外，作者還花瞭相當大的篇幅討論瞭缺失數據對機器學習模型的影響，比如在邏輯迴歸、支持嚮量機、決策樹等模型中，如何有效地處理缺失特徵，以及如何評估這些方法的錶現。這一點對於我從事數據分析工作至關重要，因為在實際業務場景中，我們經常需要麵對海量的不完整數據。書中的很多技巧，比如基於規則的填充（rule-based imputation）和基於模型預測的填充（model-based imputation）的權衡，以及如何進行交叉驗證來選擇最佳的填充策略，都為我提供瞭非常直接的操作指導。

評分☆☆☆☆☆

這本書的另一個亮點在於其前瞻性和廣度。作者在結尾處不僅僅是對已有技術的迴顧，還對未來缺失數據研究的發展方嚮進行瞭展望，例如在大數據環境下如何更有效地處理海量缺失數據，以及深度學習在缺失數據插補和建模中的應用潛力。我特彆關注瞭其中關於“因果推斷”（causal inference）與缺失數據處理相結閤的討論，這在我看來是統計學和數據科學領域的一個重要前沿。書中探討瞭在存在缺失數據的情況下，如何進行準確的因果效應估計，以及如何設計實驗來最小化缺失數據的影響。這讓我認識到，缺失數據的處理不僅僅是為瞭完成建模任務，更是為瞭獲得可靠的統計推斷結果，尤其是在需要做齣決策或解釋現象的場景下。整本書的知識密度很高，但由於其邏輯清晰、語言精煉，並且配閤瞭豐富的圖錶和公式推導，使得閱讀過程相對輕鬆且收獲頗豐，是一本值得反復研讀的經典之作。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事方式非常獨特，它不像一些學術著作那樣枯燥乏味，而是通過一種“循序漸進”的方式引導讀者進入缺失數據處理的世界。作者在開篇就明確瞭本書的目標讀者是具有一定統計學和建模基礎的研究人員和從業者，但同時也花瞭大量的篇幅來迴顧必要的統計概念，確保讀者不會因為基礎知識的欠缺而感到障礙。我尤其喜歡書中對“貝葉斯方法”（Bayesian methods）在缺失數據處理中的應用的深入探討，它不僅解釋瞭貝葉斯思想如何能夠更自然地處理不確定性，還詳細介紹瞭如何使用 Stan、JAGS 等軟件進行貝葉斯建模和插補。這為我打開瞭一個新的視角，讓我意識到傳統的最大似然估計可能存在的局限性，以及貝葉斯方法在處理復雜缺失數據模式時的優勢。此外，書中對“缺失數據的敏感性分析”（sensitivity analysis for missing data）的詳細講解，讓我深刻理解到，即使我們盡力處理瞭缺失數據，仍然需要評估我們的結論在不同缺失數據機製下的穩健性。