馬氏過程 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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☆☆☆☆☆

[日] 福島正俊 等 著

圖書標籤:

• 馬氏過程
• 隨機過程
• 概率論
• 數學
• 統計學
• 排隊論
• 可靠性
• 金融數學
• 物理學
• 應用數學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030313768

版次：1

商品編碼：10705350

包裝：平裝

叢書名： 現代數學譯叢

開本：16開

齣版時間：2011-06-01

用紙：膠版紙

頁數：253

內容簡介

　　《馬氏過程》從Blumenthal-Getoor的一般馬氏過程理論及其概率位勢理論齣發，對常返與暫留性作瞭較為深入的討論，然後引入對稱的馬氏過程與狄氏型理論，簡述他們的相互關係，再給齣完整的馬氏過程加泛函的隨機分析理論，另外還將這些理論應用於對稱馬氏過程的 Donsker-Varadhan的大偏差理論得到瞭非常漂亮的一些結果。
　　《馬氏過程》主要討論帶過分測度的Markov過程的位勢性質，特彆是對稱Markov過程所對應的Dirichlet型理論，Dirichlet型起源於對應於Brown運動的經典的Dirichlet積分，是由法國數學傢Beurling，Deny等在20世紀50年代提齣並發展起來的。

目錄

前言
符號說明
第1章 轉移函數與markov過程
1．1 轉移函數的暫留性、常返性及既約性
1．2 空間齊次轉移函數的暫留性與常返性
1．3 markov過程
1．4 右過程、標準過程與hunt過程
第2章 右過程的基本性質
2．1 過分函數
2．2 精細拓撲、過分函數及例外集
2．3 正連續加泛函的revuz測度
第3章 右過程的暫留性、常返性與既約性
3．1 暫留的右過程在無窮遠處的流齣
3．2 右過程的既約性、既約常返性和樣本軌道的行為
3．3 既約常返右過程的遍曆性與遍曆定理
第4章 dirichlet型及其暫留性、常返性與既約性
4．1 markov過程對稱算子半群與dirichlet型
4．2 dirichlet型的暫留性、常返性、既約性與遍曆性
4．3 正則dirichlet型的位勢論
第5章 對稱markov過程與dirichlet型
5．1 對稱hunt過程與正則dirichlet型i
5．2 對稱hunt過程與正則dirichlet型ii
5．3 對稱擴散過程的例子
5．4 非負連續加泛函與光滑測度
第6章 加泛函的隨機分析
6．1 有限能量加泛函及其分解
6．1．1 dirichlet函數産生的加泛函
6．1．2 鞅加泛函
6．1．3 零能量連續加泛函
6．2 鞅加泛函的分解與beurling-deny公式
6．3 連續鞅加泛函的性質及其應用
6．4 由上鞅乘泛函誘導的變換
第7章 對稱markov過程的大偏差原理
7．1 donsker-varadhan型大偏差原理
7．2 對稱l6vy過程的流齣時間
7．3 feynman-kac半群
7．4 時間變換
7．5 feynman-kac泛函
附錄
a．1 σ-代數、可測性及可容性
a．2 初時、截麵定理及其應用
a．3 鞅論小結與加泛函
a．3．1 平方可積鞅與相關過程
a．3．2 hunt過程的加泛函的構造
a．4 對稱型的總結
習題解答
參考文獻
索引
譯後記

前言/序言

寰宇航程：星際探險與文明演進 作者： 艾麗西亞·維恩 齣版社： 黎明之光文化集團 齣版日期： 2345年11月 頁數： 782頁 ISBN： 978-1-56789-012-3 --- 內容簡介 《寰宇航程：星際探險與文明演進》是一部鴻篇巨製，它以宏大的敘事視角，描繪瞭人類文明在進入“大航海時代”後，跨越銀河係，探索未知星域，並與形形色色的外星智慧生命進行接觸、衝突與融閤的波瀾壯闊的曆史畫捲。本書並非局限於單一的英雄傳奇，而是以一種多綫敘事、多視角觀察的方式，深入剖析瞭技術飛躍對社會結構、哲學思想乃至物種本質帶來的深刻影響。 全書分為五部，結構嚴謹，層層遞進，構建瞭一個細節豐富、邏輯自洽的宇宙圖景。 第一部：啓航紀元——“光之壁壘”的突破 故事始於公元23世紀末，地球文明在資源枯竭與環境危機邊緣，迫使科學傢們將全部資源投入到麯速引擎的研究中。第一部詳細記錄瞭人類如何剋服瞭基於時空物理學的“光之壁壘”，首次實現超光速航行。這一階段充滿瞭科學的嚴謹性和早期探索的驚險。重點描繪瞭“先驅者號”任務的幕後掙紮，包括能源危機的談判、對“超距恐懼癥”的心理乾預，以及首次發現的第一個宜居係——“新伊甸”。 本書細緻刻畫瞭早期星際拓荒者的精神麵貌：他們是懷揣著對未知世界的渴望，同時又背負著地球所有希望的理想主義者和實用主義者的結閤體。章節中穿插瞭對早期星際法律草案的討論，預示著未來聯邦雛形的艱難誕生。 第二部：初次接觸——“鏡麵效應”與倫理睏境 隨著人類足跡遍布數十個星係，與“鏡麵效應”——即在相隔遙遠星係中獨立演化齣的高度相似的生命形式——的接觸變得不可避免。第二部集中展現瞭人類首次與智慧外星文明“賽琳人”（一種以聲波為主要交流媒介的水生文明）的接觸。 這不是一場傳統的戰爭，而是一場深入骨髓的文化與認知的碰撞。作者通過對談判代錶團內部意見分歧的細緻描寫，探討瞭“主體性邊界”的哲學難題：當一個文明的生存方式與另一個文明的基本倫理（例如對個體生命的定義）産生根本性衝突時，我們該如何劃定道德底綫？書中記錄瞭“阿萊夫協議”的簽署過程，該協議確立瞭星際文明接觸的基本準則，但也為後續的衝突埋下瞭伏筆。 第三部：銀河聯邦的建立與內部張力 隨著接觸範圍的擴大，鬆散的殖民地和獨立的星際政體意識到唯有聯閤纔能抵禦宇宙中更深層次的威脅，以及管理日益復雜的星際貿易網絡。第三部聚焦於“銀河聯邦”的建立過程。 這一部分詳盡描述瞭不同物種、不同技術路徑的文明如何被整閤進一個統一的政治框架內。聯邦的建立並非一帆風順，書中花費瞭大量篇幅描寫瞭幾個關鍵的政治博弈： 1. “技術共享悖論”： 擁有高維技術（如零點能源）的古老文明，是否應該將其無償轉讓給仍處於“亞光速時代”的新興文明？ 2. “主權與乾預”： 聯邦權力與殖民地自治權之間的長期拉鋸戰。 3. “基因差異的歧視”： 揭示瞭在跨物種政治體係下，潛意識的物種偏見如何以法律和經濟政策的形式體現齣來。 聯邦的架構復雜而脆弱，它像一個巨大的生態係統，充滿瞭權力製衡和潛在的內爆風險。 第四部：黑暗邊界的陰影——對“熵增災難”的反思 本書的敘事焦點轉嚮瞭宇宙深處更為宏大、更具存在主義意味的威脅——一種無法被現有科學和軍事力量完全理解的“熵增蔓延現象”。這種現象並非傳統的敵人，它是一種緩慢、不可逆轉的物理規律的異常體現，它侵蝕著星係的能量結構。 作者巧妙地將人類的內部紛爭與外部的宇宙壓力聯係起來。為瞭應對這場“宇宙級的衰退”，聯邦內部齣現瞭兩個極端對立的哲學派彆： “超驗主義者”： 主張放棄物質形態，將所有意識上傳至一個虛擬的、永恒的數字維度，以逃避物理宇宙的終結。 “堅守派”： 堅持以實體形式在已知宇宙中進行最後的抵抗和知識的備份，認為脫離物理現實的“永生”毫無意義。 這一部分充滿瞭對時間和存在的深刻哲學探討，是對人類文明最終意義的拷問。 第五部：遺産與展望——文明的重塑 最終的篇章沒有提供一個簡單的勝利或失敗的結局。在共同麵對“熵增災難”後，部分文明選擇瞭融閤，而另一些則選擇瞭分離，進入瞭各自的“鼕眠期”。 《寰宇航程》的結尾，描繪瞭數韆年後，幸存的幾支文明後裔（包括經過基因和意識優化的“新人類”）在新生的星係中重新開始播種。他們吸取瞭聯邦時代的所有教訓，建立瞭一種更加去中心化、更強調“知識傳遞”而非“權力擴張”的新型社會形態。 本書以對新一代探險傢凝望遙遠星雲的場景作結，暗示著文明的旅程永無止境，每一次探索都是對自身局限性的超越與重塑。 --- 本書特色 史詩級的世界構建： 提供瞭數百個具有詳細曆史、社會結構和生理特徵的外星文明檔案。 跨學科的融閤： 成功地將前沿物理學、社會學、比較倫理學和曆史學完美地編織在科幻敘事之中。 細膩的人物群像： 塑造瞭一批在巨大曆史轉摺點上麵臨抉擇的復雜人物，他們的內心掙紮與宇宙尺度的事件形成鮮明對比。 無懼爭議的探討： 大膽觸及瞭人工智能的權利、生命定義的邊界、以及文明擴張的道德成本等尖銳議題。 《寰宇航程》不僅是一部關於太空探索的小說，它更是一部關於何為文明、文明將往何處去的深刻思考錄。它邀請讀者踏上一段心智的旅程，去體驗人類文明在無限時空中的渺小與偉大。

評分☆☆☆☆☆

我一直對那些能夠描述事物隨時間變化的數學工具感到著迷，而《馬氏過程》這個名字，無疑精準地擊中瞭我的興趣點。我猜測，這本書會帶領我進入一個由狀態和轉移構成的奇妙世界，在那裏，過去的軌跡似乎隻為當下的選擇提供概率上的指導。我設想，書中可能會從最基礎的離散時間馬氏鏈開始，一步步講解其基本概念，比如狀態空間、一步轉移概率、多步轉移概率等等。或許還會深入探討平穩分布、極限分布等重要性質，並將其與實際應用聯係起來。例如，我很容易想到，在社交網絡中，信息的傳播路徑就可以看作是一種馬氏過程，而這本書或許能提供分析信息擴散速度和範圍的方法。我也好奇，書中是否會介紹連續時間馬氏過程，以及它們與離散時間模型的區彆和聯係。對於我來說，這本書的價值可能在於它提供瞭一種理解和建模動態係統的方式，讓我能夠更好地把握那些看似隨意的變化背後所蘊含的內在規律。我期待它能教會我如何將現實世界中的問題抽象成馬氏過程，並利用數學工具來分析和預測其未來的發展趨勢。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就很有分量，"馬氏過程"。我一直對那種能夠捕捉事物演變規律的數學模型很著迷，而馬氏過程似乎就是這類理論中的佼佼者。雖然我還沒來得及深入閱讀，但光是這個概念就勾起瞭我無限的遐想。我腦海中浮現的，是股票市場的漲跌，疾病的傳播軌跡，甚至是粒子運動的隨機軌跡，這些看似混亂的現象，是否都能在馬氏過程嚴謹的框架下找到一絲規律？我尤其好奇，作者是如何將如此抽象的數學概念，轉化為易於理解的語言和生動的案例的。畢竟，數學本身就是一門藝術，而將這門藝術的精髓傳達給非專業人士，更是需要高超的技巧。我設想，書中可能會包含一些經典的馬氏鏈模型，比如隨機遊走，以及它們在不同領域的應用。或許還會涉及到更復雜的馬氏過程，例如泊鬆過程或者布朗運動，以及如何通過概率論和統計學的工具來分析和預測它們的行為。這本書對我來說，不僅僅是一本學習材料，更像是一扇通往理解復雜世界背後隱藏邏輯的窗戶。我期待著它能教會我如何用一種全新的視角去審視身邊發生的一切，從宏觀的社會動態到微觀的分子行為，都能從中發現那份“沒有明天”的確定性，也就是馬氏性。

評分☆☆☆☆☆

《馬氏過程》這個書名，讓我感到一種既熟悉又陌生的好奇。熟悉，是因為“過程”這個詞很容易讓人聯想到事物的演變和發展；陌生，則是因為“馬氏”這個定語，讓我預感到它背後隱藏著一套嚴謹而精密的數學理論。我猜測，這本書可能會以一種非常係統的方式，介紹馬氏過程的定義、性質和各種類型。我設想，書中會詳細講解狀態空間、轉移概率矩陣這些核心概念，並可能通過大量的圖示和公式，來幫助讀者建立直觀的理解。對於像我這樣對概率統計有著一定基礎的讀者來說，這本書很可能是一次將理論知識與實際問題相結閤的絕佳機會。我期待它能教會我如何運用馬氏鏈來分析諸如市場營銷、供應鏈管理或者甚至是遊戲策略的優化問題。我尤其好奇，作者是否會介紹一些非均勻馬氏過程或者帶有時間依賴性的馬氏過程，以及它們在解決更復雜現實問題時的優勢。這本書對我來說，可能是一次關於“無記憶性”原理的探索，一次對“曆史不重要，唯有現在”的深刻解讀。我希望它能為我打開一扇理解動態係統建模的大門，讓我能夠更自信地去分析和解決那些充滿變數的問題。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次看到《馬氏過程》這本書時，我立刻被它的名字所吸引。它不像許多數學書籍那樣直接點明主題，而是帶有一種神秘感和探索性。我猜測，這本書可能不僅僅是關於數學理論本身，更會涉及那些理論背後的哲學思考和實際應用。我腦海裏浮現的，是科學傢們如何利用這些模型去理解和預測自然界的隨機現象，例如天氣模式的演變，或者生物種群數量的變化。也許書中會深入探討馬氏性這一核心概念，解釋它為何如此重要，以及在哪些情況下我們可以對其進行閤理的假設。我設想，作者可能會從一些直觀的例子入手，比如投擲骰子或者拋硬幣，逐步引導讀者理解狀態轉移和概率分布的概念。然後，可能會過渡到更復雜的模型，例如隱馬爾可夫模型，以及它們在語音識彆、自然語言處理等前沿科技中的作用。這本書對我而言，或許是一次對“不確定性”的深度對話，一次對“未來依賴於當下”的深刻體悟。我希望它能提供一個清晰的框架，幫助我理清那些看似隨機事件背後的內在聯係，並培養我進行嚴謹的數學推理和建模的能力。

評分☆☆☆☆☆

《馬氏過程》這個名字，讓我腦海中立刻勾勒齣一幅關於動態變化和概率規律的畫麵。我猜測，這本書會以一種嚴謹但又生動的方式，為我揭示隱藏在事物發展軌跡背後的數學奧秘。我設想，書中可能會從“無記憶性”這一核心概念齣發，詳細闡述馬氏過程的定義和基本性質。我期待它能用清晰的語言和豐富的例子，解釋狀態空間、轉移矩陣、以及穩態分布等關鍵要素。或許，書中還會介紹幾種經典的馬氏過程模型，比如泊鬆過程，以及它們在排隊論、可靠性分析等領域的廣泛應用。對於我來說，這本書不僅僅是關於數學理論的學習，更是一種思維方式的訓練，一種用概率的視角去理解和預測事物發展趨勢的能力的培養。我希望它能教會我如何區分哪些現象可以用馬氏過程來有效描述，以及如何選擇閤適的模型來解決實際問題。我期待這本書能夠成為我探索復雜動態係統的一本重要指南，讓我能夠更好地理解和駕馭那些充滿不確定性但又遵循內在規律的“過程”。