高等学校教材：数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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何书元 编

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• 数理统计
• 统计学
• 高等教育
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• 概率论
• 数学
• 理工科
• 大学教材
• 数据分析
• 统计推断

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040337938

版次：1

商品编码：10917202

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-01-01

用纸：胶版纸

页数：308

字数：370000

正文语种：中文

内容简介

《高等学校教材：数理统计》较系统地介绍了数理统计的基本内容，内容丰富，富有时代特色。《高等学校教材：数理统计》有许多新的简明讲法，帮助学生更好地理解所学内容和加深对问题本质的理解。《高等学校教材：数理统计》以讲授数理统计的基本思想方法为主，同时介绍数理统计的诸多应用案例本书介绍的经验似然方法是近年来新发展的统计推断方法，在生物统计、可靠性分析、信号处理和不完全数据的统计推断方面有众多的应用，比现有教材中的似然比方法有计算简便、适用性更加广泛的优点.
为了帮助读者更快地掌握计算机的使用，本书以工程技术和科学研究中普遍使用的Matlab为例，在相关章节后面介绍有关的Matlab调用命令.
本书的内容和习题难度适中，适合作为理工科大学、师范和财经院校数学类专业和统计学专业本科生数理统计课程的教材或教学参考书，学习本书的先修课程是数学分析、高等代数和概率论，

目录

第一章 描述性统计
§1.1 总体和参数
A.总体、个体和总体均值
B.样本与估计
§1.2 抽样调查
A.抽样调查的必要性
B.随机抽样
C.随机抽样的无偏性
D.分层抽样方法
E.系统抽样方法
§1.3 用样本估计总体分布
A.频率分布表
B.频率分布直方图
C.频率折线图.
D.数据茎叶图
§1.4 众数和中位数
A.众数
B.中位数
§1.5 随机对照试验
用Matlab计算样本均值、样本标准差，绘制直方图
习题一

第二章 参数估计方法
§2.1 样本均值和样本方差
A.样本均值
B.样本方差
C.样本标准差
§2.2 矩估计
§2.3 最大似然估计
A.离散分布的情况
B.连续分布的情况
B.△方法
习题二

第三章 点估计基础
§3.1 点估计的渐近性质
§3.2 充分完全统计量
A充分统计量
B.完全统计量
C.指数族分布
D.指数族分布的自然形式
§3.3 最小方差无偏估计
A.估计量的评价标准
B.最小方差无偏估计
§3.4 信息不等式
习题三

第四章 参数的区间估计
§4.1 单个正态总体的区间估计
A.已知σ时，μ的置信区间
B.未知σ时，μ的置信区间
C.方差σ2的置信区间
D.单侧置信限
……
第五章 抽样分布和经验似然
第六章 参数的检验
第七章 非参数检验
第八章 线性回归分析
第九章 方差分析
附录

《概率论与数理统计》 本书旨在为高等院校学生提供坚实的概率论与数理统计基础。全书内容涵盖了概率论的核心概念、随机变量及其分布、多元随机变量、大数定律与中心极限定理，以及数理统计的基础理论，包括参数估计、假设检验、回归分析等。 第一部分：概率论基础 随机事件与概率：本章首先引入随机现象和随机事件的概念，为理解概率打下基础。随后，详细阐述了概率的定义，包括古典概率、统计概率和公理化概率，并介绍了概率的基本性质和计算方法，如加法法则、乘法法则、全概率公式和贝叶斯公式。通过丰富的实例，帮助读者理解和掌握概率在实际问题中的应用。 随机变量及其分布：本章深入探讨随机变量的概念，区分离散型和连续型随机变量，并系统介绍它们的概率分布。对于离散型随机变量，详细讲解了伯努利分布、二项分布、泊松分布、几何分布等常见分布的性质与应用。对于连续型随机变量，则重点介绍均匀分布、指数分布、正态分布、伽马分布、卡方分布、t分布、F分布等重要分布，并给出它们的概率密度函数、累积分布函数以及相关数学期望和方差的计算。 多元随机变量：本章将概率论的讨论范围扩展到多个随机变量的情况。详细介绍联合概率分布、边缘概率分布和条件概率分布的概念，以及联合数学期望、协方差和相关系数的计算。特别地，本章会重点分析多个独立随机变量的性质，以及它们之和、之积等复合随机变量的分布。 大数定律与中心极限定理：本章是概率论的升华，探讨了大量随机变量的统计规律性。详细阐述切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律，说明当样本量足够大时，样本均值趋近于总体期望的稳定性。随后，着重讲解中心极限定理，尤其是独立同分布的中心极限定理，揭示了许多复杂分布在大量独立随机变量相加后趋近于正态分布的普遍规律，这对于统计推断具有至关重要的理论意义。 第二部分：数理统计基础 参数估计：本章是数理统计的核心内容之一，着重解决如何根据样本数据来推断未知总体参数的问题。详细介绍点估计的概念和方法，包括矩估计法和最大似然估计法，并分析它们的优良性质，如无偏性、有效性、一致性。在此基础上，引入区间估计的概念，讲解如何构建置信区间，以量化估计的精度和可靠性。 假设检验：本章介绍如何利用样本数据对总体的某种统计性质或参数进行推断和判断。详细阐述假设检验的基本思想和步骤，包括建立原假设和备择假设，选择检验统计量，确定拒绝域，以及做出统计决策。本章会重点讲解与均值、方差、比例等参数相关的各种假设检验方法，如t检验、z检验、卡方检验、F检验等，并讨论第一类错误、第二类错误以及检验效能等概念。 回归分析：本章研究变量之间的统计关系，特别是如何建立模型来描述一个或多个变量如何影响另一个变量。本章首先从简单线性回归开始，介绍如何估计回归系数，并进行模型检验。随后，拓展到多元线性回归，讨论如何处理多个自变量的影响，以及如何进行模型诊断和预测。通过实际案例，展示回归分析在数据分析和预测中的强大功能。 本书力求在概念的清晰讲解、理论的严谨推导和方法的有效应用之间取得平衡。每章都配有大量例题，旨在帮助读者理解抽象概念，并熟练掌握解题技巧。此外，书末还附有习题，供读者进行巩固和练习。本书适合作为高等院校数学、统计学、经济学、工学、管理学等相关专业本科生的教材，也可供研究生及相关领域的研究人员参考。通过学习本书，读者将能够建立起扎实的数理统计理论基础，并掌握运用统计方法解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是数学统计学领域的“宝藏”，我最近刚读完，感觉自己对统计学的理解上升了一个全新的维度。作为一名正在攻读数学专业的学生，我之前接触过一些基础的概率论知识，但总觉得在实际应用中抓不住重点，理论和实践之间总有一道难以跨越的鸿沟。而这本书，真的就像一座桥梁，不仅系统地梳理了数理统计的核心概念，更重要的是，它通过大量精心设计的例题和习题，将抽象的理论具象化，让我能够清晰地看到统计方法是如何在实际问题中发挥作用的。 特别是关于参数估计的部分，作者从不同的角度切入，讲解了最大似然估计、矩估计等方法，并且深入分析了它们的优缺点以及适用范围。我印象最深刻的是，书中通过对不同模型（比如正态分布、二项分布）进行参数估计的详细推导，让我不仅学会了“怎么做”，更重要的是理解了“为什么这么做”。每一个步骤都经过严谨的逻辑推理，并且提供了丰富的几何解释，这对于我这种喜欢探究原理的学习者来说，简直是福音。我过去常常纠结于公式的记忆，现在则能更多地从概念和原理上理解它们，即使遇到稍微复杂一点的问题，也能触类旁通。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数据分析充满热情的学习者，我一直在寻找一本能够系统性地提升我统计学能力的教材，而这本《数理统计》正是我的不二之选。它不仅仅涵盖了数理统计的核心理论，更重要的是，它将这些理论与实际应用紧密结合，让我能够更好地理解和运用统计学解决实际问题。 书中关于“抽样分布”的讲解，为我后续的学习打下了坚实的基础。作者从不同的抽样方法出发，详细地介绍了统计量（如样本均值、样本比例）的抽样分布，并且强调了中心极限定理的重要性。这让我深刻理解到，为什么在许多统计推断中，我们能够依赖正态分布的性质，即使原始数据本身并不服从正态分布。书中提供的各种抽样分布的例子，也帮助我更直观地理解了统计量的不确定性。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像一本“统计学的操作手册”，不仅仅教你“是什么”，更重要的是教你“怎么用”。在学习过程中，我发现作者在处理统计推断的步骤时，总是非常细致，无论是假设检验还是区间估计，都给出了清晰的步骤指导，并且在每一步的说明中，都融入了深刻的统计思想。 我尤其喜欢书中关于“回归分析”的内容。从简单的线性回归到多元线性回归，作者都进行了非常详尽的阐述，并且不仅仅停留在公式的推导，而是花了大量篇幅讲解如何构建回归模型，如何解释回归系数的含义，如何检验模型的拟合优度，以及如何进行预测。书中还探讨了回归分析中可能出现的问题，比如多重共线性、异方差性等，并给出了相应的处理方法。这让我深刻认识到，回归分析不仅仅是找到一条线，而是一个系统性的建模和诊断过程。

评分☆☆☆☆☆

这本《数理统计》给我最大的感受是，它不仅仅是一本教科书，更像是一本“统计学思想的启蒙书”。过去我对统计的理解，大多停留在描述性统计的层面，也就是对数据进行汇总、展示和初步分析。而这本书则带领我进入了推断性统计的广阔世界，让我开始思考如何从样本数据推断总体特征，如何量化不确定性，以及如何做出基于数据的决策。 书中关于置信区间的讲解，是我非常喜欢的一部分。它巧妙地将点估计的不确定性转化为一个区间，并通过具体的例子，展示了不同置信水平下置信区间的变化。这让我深刻理解到，在统计推断中，我们不能绝对地说某个参数“就是”某个值，而是要给出一个“大概范围”，并且说明我们有多大的把握。这种严谨而审慎的态度，对于我今后进行任何数据分析都将产生深远的影响。

评分☆☆☆☆☆

我是一名统计学初学者，在学习过程中，常常会遇到一些概念上的困惑，比如“随机变量”、“概率分布”、“期望”和“方差”这些基础概念，虽然在概率论中有所涉及，但总感觉不够透彻。而这本《数理统计》在开篇就对这些基础知识进行了系统而深入的梳理，并且将它们与数理统计的推断性任务紧密地联系起来。 作者在讲解“随机变量”时，不仅仅给出了数学定义，还用很多生动形象的例子，比如抛硬币、测量身高，来帮助我们理解随机变量的本质。对于“概率分布”，书中详细介绍了离散型和连续型概率分布的常见类型，如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等，并且对它们的性质和应用场景进行了清晰的阐述。我特别喜欢书中对正态分布的讲解，它不仅仅是作为一种分布被介绍，而是通过其在自然界和统计学中的普遍性，以及中心极限定理的强大支撑，让我对其重要性有了更深的认识。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将步入学术研究领域的学生，我对统计学有着天然的亲近感，因为我知道，无论是在理论研究还是在实际应用中，统计学都是不可或缺的工具。而这本《数理统计》正是为我这样的读者量身打造的。它所涵盖的内容，从基础的参数估计和假设检验，到更高级的方差分析和回归分析，都进行了深入浅出的讲解。 我特别对书中关于“最大似然估计”的论述印象深刻。作者不仅详细推导了最大似然估计的计算过程，还从统计学原理上解释了为什么这种方法能够得到“最优”的估计量。书中通过对不同分布（如泊松分布、指数分布、正态分布）的参数进行最大似然估计的实例分析，让我能够清晰地看到这一方法的强大应用。此外，书中还引入了渐近性质的讨论，让我对在大样本情况下，最大似然估计的优良性质有了更深入的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常独特，既有严谨的学术性，又不失流畅的文学性。作者在解释复杂的统计概念时，常常会运用一些生动形象的比喻，或者引用一些历史上的统计学家的思想，这使得原本枯燥的数学理论变得有趣起来。 我尤其欣赏书中对“方差分析”的讲解。它不仅仅是介绍ANOVA（方差分析）的各种模型（单因素、多因素），更重要的是，它深入地阐释了方差分析背后的思想，也就是将总变异分解为不同来源的变异。这种思想在统计学中具有普遍意义，不仅仅局限于方差分析。书中通过清晰的数学推导和图示，让我理解了如何通过比较不同来源的均方来判断因素的影响效应。这对于理解和分析实验数据，具有极其重要的指导意义。

评分☆☆☆☆☆

说实话，第一次翻开这本书的时候，我被它厚重的篇幅和密密麻麻的公式吓了一跳，心里也做好了“啃硬骨头”的准备。然而，随着阅读的深入，我惊喜地发现，这本书虽然内容扎实，但讲解的逻辑清晰，条理分<bos>。作者在引入每一个新的概念时，都会先从直观的理解入手，然后逐步过渡到严谨的数学定义和推导，这种循序渐进的方式，让我在学习过程中始终能够跟上节奏，不会感到茫然。 尤其是在假设检验的部分，这本书的处理方式让我受益匪浅。它不仅仅罗列了各种假设检验的方法（如t检验、卡方检验、F检验），更重要的是，它强调了假设检验的整体框架，包括如何设定原假设和备择假设，如何计算检验统计量，如何确定拒绝域，以及如何解释检验结果。作者还特别分析了第一类错误和第二类错误，以及如何通过控制犯错的概率来做出更可靠的决策。这些细节的讲解，让我对假设检验的认识不再停留在“套公式”的层面，而是真正理解了其背后的统计思想。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，无疑为广大高等学校的数学专业学生提供了一本极其宝贵的教材。它不仅仅满足了课程教学的基本需求，更在教学深度和广度上，为学生们打开了更广阔的视野。我尤其欣赏书中在处理一些重要统计量（如样本均值、样本方差）的分布问题时，所展现出的严谨性和系统性。 例如，在介绍统计量分布时，作者不仅仅给出了这些统计量的数学表达式，还深入地推导了它们在不同母体分布下的分布规律，比如当母体服从正态分布时，样本均值的分布以及样本方差与卡方分布的关系。这些推导过程不仅严谨，而且逻辑清晰，配合书中的图表和注释，使得原本可能枯燥的数学推导变得易于理解。这对于我们这些需要掌握这些核心统计量性质的学生来说，无疑是极大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本《数理统计》的过程，更像是一场与数学智慧的对话。作者在处理每一个统计概念时，都力求从数学的本质出发，然后再逐步展开其在统计推断中的应用。这种“由内而外”的讲解方式，让我对统计学的认识不再浮于表面，而是能够深入到其数学根基。 书中关于“非参数统计”的部分，我尤其感到新颖和实用。在传统的统计学中，我们常常需要对数据服从的分布做出假设，而当这些假设不成立时，传统的参数统计方法可能就不再适用。非参数统计则提供了一套不依赖于具体分布假设的统计推断方法，比如秩和检验、符号检验等。这本书对这些方法的介绍，让我看到了统计学在应对更广泛数据场景下的灵活性和强大能力。

评分☆☆☆☆☆

7297u条

评分☆☆☆☆☆

充分完全统计量

评分☆☆☆☆☆

信息不等式

评分☆☆☆☆☆

3条

评分☆☆☆☆☆

挺好的，书本身不错

评分☆☆☆☆☆

书不错，发货快，是正版

评分☆☆☆☆☆

&sect;1.5 随机对照试验

评分☆☆☆☆☆

数学之U美

评分☆☆☆☆☆

￥17.10(8.8折)