全国高等农林院校教材：概率论与数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

邵崇斌 编

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 高等教育
• 农林院校
• 教材
• 理工科
• 数学
• 统计学
• 大学教材
• 全国教材

出版社： 中国林业出版社

ISBN：9787503834479

版次：1

商品编码：10948908

包装：平装

开本：16开

出版时间：2004-01-01

用纸：胶版纸

页数：428

字数：600000

正文语种：中文

内容简介

《全国高等农林院校教材：概率论与数理统计》是高等农林院校“十一五”规划教材，可作为农学、林学类、环境类、农林经济类、农业工程、林业工程类，地理信息系统类专业的“概率论与数理统计”或“数理统计与试验设计”课程教材。内容由概率论、数理统计、试验设计和统计分析中的数据处理4个部分构成。包括概念、随机变量及其分布、数字特征、参数估计、假设检验、方差与回归分析、常用的试验设计方法与统计分析软件的介绍。《全国高等农林院校教材：概率论与数理统计》论述力求严谨，通俗易懂，内容全面。注重统计方法的思路及实际应用，也可作为相关专业及农林科技工作者参考书。

目录

前言
第1章 随机事件及其概率
第2章 随机变量及其概率分布
第3章 随机变量的数字特征
第4章 大数定理及中心极限定理
第5章 数理统计的基本概念
第6章 参数估计
第7章 假设检验
第8章 方差分析
第9章 回归分析
第10章 试验设计
第11章 统计分析中的数据处理
参考文献
附录 常用的统计网站
附表
习题参考答案

前言/序言

《高等数学基础与应用》内容概要 本书聚焦于为理工科、经济学以及相关专业学生构建坚实的数学分析基础，并着重展现这些理论在解决实际工程与科学问题中的强大应用能力。全书内容组织严谨，逻辑推导清晰，旨在帮助读者从微积分的基本概念出发，逐步深入到更抽象、更具应用价值的数学领域。 第一部分：基础微积分与分析原理（Volume I: Fundamental Calculus and Analytical Principles） 本部分是全书的基石，侧重于对函数、极限、连续性、导数和定积分等核心概念的透彻理解与熟练运用。 第一章：实数系统与函数基础 本章首先回顾并系统化了实数系的完备性，强调了上确界和下确界的理论意义。在此基础上，深入探讨了函数的概念，包括函数的运算、复合函数、反函数、有界性、单调性和周期性。特别关注了数列的极限，运用 $epsilon-N$ 语言精确定义极限，并推导了极限的基本性质和重要准则，如夹逼定理和单调有界定理。 第二章：连续性与微积分导论 详细阐述了函数的连续性，包括区间上连续的性质，如介值定理和极值定理。导数的定义被引入，从平均变化率过渡到瞬时变化率，并系统推导了基本初等函数的求导法则（包括链式法则、乘法定律和除法定律）。本章还涵盖了微分的概念及其与导数的关系，以及利用微分进行近似计算的方法。 第三章：导数的应用 本章是理论与实践结合的关键部分。通过导数研究函数的单调性、极值和凹凸性。重点讲解了洛必达法则（L'Hôpital's Rule）在处理不定型极限中的应用。此外，书中详细分析了函数图像的描绘方法，并深入探讨了泰勒定理（Taylor's Theorem）及其拉格朗日余项，这为后续的级数展开和函数逼近奠定了理论基础。本章还包含了最优化问题的建模与求解，例如工程设计中的效率最大化或成本最小化问题。 第四章：定积分与不定积分 本章从黎曼和的定义出发，严格建立了定积分的概念，并证明了微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）。不定积分的求解技术被详尽介绍，包括换元积分法（Substitution Rule）和分部积分法（Integration by Parts）。对于超越函数的积分，如三角函数有理式、三角代换和欧拉换元法被系统地展示。本章最后引入了广义积分（Improper Integrals）的概念及其收敛性判断。 第五章：定积分的应用 本章展示了定积分在几何和物理领域的广泛用途。内容覆盖了平面图形的面积计算、旋转体的体积、曲线的弧长、曲面的面积等。此外，还涉及了物理学中的应用，如质心、转动惯量、功和压力等计算。 --- 第二部分：多元函数分析与向量场理论（Volume II: Multivariable Analysis and Vector Field Theory） 在巩固了一元函数分析的基础上，本书将分析的范围扩展到高维空间，引入偏导数、多重积分和向量微积分，这是理解物理场和工程建模的基础。 第六章：多元函数与偏导数 引入了空间直角坐标系、向量与点积、叉积的概念。多元函数被定义，并系统讨论了其极限与连续性。偏导数的概念被精确定义，并推广了链式法则。全微分的概念及其几何意义（切平面）是本章的重点。隐函数和反函数定理被详细阐述，为变量替换提供了严格的数学工具。 第七章：极值、鞍点与梯度 本章专注于多元函数的优化问题。定义了多元函数的极值条件，包括一阶必要条件（驻点）和二阶充分条件（Hessian 矩阵的性质）。着重讲解了如何利用 Hessian 矩阵的特征值判断极值的类型（局部最大值、最小值或鞍点）。拉格朗日乘数法被引入，作为解决带约束优化问题的强大工具。 第八章：多重积分 从二重积分的直观理解出发，严格定义了其黎曼和，并证明了 Fubini 定理，即在特定条件下可将重积分转化为累次积分。本章详细介绍了直角坐标系、极坐标系下的二重积分计算方法。三重积分的概念被推广，包括柱坐标和球坐标系的转换，并将其应用于计算四维空间中的物理量，如质量和质心。 第九章：线积分与曲面积分 本部分是向量微积分的核心。首先定义了空间曲线的参数化表示和线积分（第一类和第二类），及其在计算功和质量分布中的应用。曲面积分（第一类和第二类）被引入，特别关注了通量的概念。 第十章：向量场的积分定理 本章是连接微分与积分的关键桥梁。详细阐述了格林公式（Green's Theorem），将其作为经典平面向量场问题的强大工具。随后，系统地介绍了斯托克斯公式（Stokes' Theorem）和高斯散度定理（Divergence Theorem，或称高斯公式），这些定理是现代物理场理论（如电磁学、流体力学）的数学基础，展示了保守场、旋度、散度等核心概念的深刻联系。 --- 第三部分：级数理论与微分方程初步（Volume III: Series Theory and Introduction to Differential Equations） 本部分侧重于函数的无穷表示法，以及如何利用这些工具来解决描述动态系统的数学模型——常微分方程。 第十一章：无穷级数 从数列的极限推广到无穷级数，讨论了级数的收敛性判别法，包括比较判别法、比值判别法、根值判别法和积分判别法。重点讨论了交错级数及其莱布尼茨判别法。绝对收敛与条件收敛的概念被清晰区分。 第十二章：幂级数与傅里叶级数 幂级数的概念被引入，并详细推导了收敛半径和收敛区间的确定方法。泰勒级数和麦克劳林级数作为表示初等函数的有效工具被深入研究。本章的最后部分引入了周期函数的傅里叶级数展开，这是信号处理和偏微分方程求解的基础。 第十三章：常微分方程导论 本章作为微分方程的入门，重点关注一阶常微分方程的求解技术，包括变量可分离方程、一阶线性微分方程、恰当方程以及伯努利方程。随后，过渡到二阶常系数线性齐次和非齐次微分方程的求解，特别是利用特征方程法和待定系数法。本章最后简要介绍了拉普拉斯变换在求解特定线性常微分方程中的应用。 总结 本书的组织结构体现了数学分析的递进关系：从一维的极限与微积分，到多维的向量分析，最终过渡到对函数和动态系统的无穷表示。每章节均配有大量精心设计的习题，旨在巩固理论，训练严密的逻辑思维和解决实际问题的能力。本书不涉及随机过程、统计推断或具体应用学科的专业化内容，其核心目标是建立一个全面、扎实的分析数学框架。

评分☆☆☆☆☆

如果要给这本书下一个总体评价，我会说它具有极强的“工具性”和“适用性”。作为一本面向高等农林院校的教材，它显然经过了深思熟虑，在选择讲解的侧重点时，明显兼顾了理论深度和实际应用的需求。我注意到书中有不少关于回归分析、方差分析等在生物统计、农业试验设计中非常核心的章节，讲解得尤为透彻，这对于我们后续进行专业研究是非常关键的支撑。它不仅仅是教会你如何计算，更是让你明白如何利用概率统计的工具去科学地分析和解决实际问题，这才是高水平教材的价值所在。它的内容覆盖面广而不泛滥，深度适中而不过于偏科，是一本能陪伴我度过整个本科阶段，甚至在未来研究生阶段都能经常翻阅的经典之作，其价值远超课本本身的定位。

评分☆☆☆☆☆

这本书的行文风格在我看来，是一种非常难得的“温和的严谨”。它在保证数学严谨性的前提下，努力去平衡学术的深度和读者的易读性。作者的语言表达精准有力，但又避免了过度使用晦涩难懂的学术术语，使得即使是第一次接触数理统计的读者，也不会因为语言障碍而望而却步。它更像是一个耐心的导师在和你对话，而不是一本冷冰冰的公式集。特别是对于一些证明题的推导过程，它会适当地穿插一些直觉性的解释，帮助读者理解为什么这个证明是成立的，而不是单纯地罗列逻辑步骤。这种行文上的“温度”，让我在面对那些复杂的极限和收敛性问题时，心中的焦虑感减轻了许多，能够更专注于理解背后的数学逻辑，而不是被文字本身所困扰。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实让人眼前一亮，那种沉稳的色彩搭配和清晰的字体排版，一下子就传递出一种严谨、专业的学术气息。我刚拿到手的时候，就被它那种厚重感所吸引，感觉里头装载的知识分量一定不轻。内页的纸张质量也相当不错，印刷清晰，排版布局合理，即使是密密麻麻的公式和定理，看起来也不会感到头晕目眩。尤其是那些图表的绘制，线条流畅，数据标注得非常到位，这对于理解抽象的统计概念来说，简直是太友好了。我记得我以前看的很多教材，要么是图表模糊不清，要么就是为了节省篇幅把一些关键的解释给省略了，读起来非常吃力。但这本教材在这一点上做得非常出色，看得出编者在细节上确实是下足了功夫，完全是为学生着想的用心之作。对于初学者来说，这种高质量的视觉体验能极大地降低学习的心理门槛，让人更有信心去啃下这些看似枯燥的数学知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节组织逻辑简直是教科书级别的流畅。它不是那种生硬地堆砌公式和定理，而是遵循着一个非常自然的认知递进路径。从最基础的随机事件和概率的概念讲起，层层深入到复杂的概率分布和数理统计的推断，每一步的过渡都处理得恰到好处，让人感觉知识点之间是水到渠成的关系，而不是孤立的模块。尤其欣赏它在引入新概念时，总是先从一个贴近实际生活的例子入手，让抽象的概念瞬间变得具体可感。比如讲到大数定律的时候，作者没有直接抛出那个长长的数学表达式，而是先通过抛硬币或者模拟抽样的场景来引导思考，这种“先形象后抽象”的教学法，极大地帮助我这种偏文科背景的读者建立起直观的理解。这种精妙的结构安排，让我在自学过程中，很少出现“卡壳”的情况，仿佛有一个经验丰富的老师在身边一步步引导。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本书在例题和习题的设置上简直是宝藏级别。它不是那种只提供简单计算题的教材，而是巧妙地将理论知识点融入到各种真实的、具有挑战性的案例分析中。每一个例题的解析都极其详尽，不仅展示了如何应用公式，更重要的是阐述了“为什么要用这个方法”背后的数学思想。我特别喜欢那些区分度很高的综合性习题，它们往往需要将前几个章节的知识点融会贯通才能解决，这对于巩固知识的掌握程度非常有帮助。我习惯在做完一章的学习后，会特意去翻看后面的参考答案和解析，这本书的解析部分做得非常到位，很多地方的步骤分解细致到令人感动，甚至连一些容易出错的陷阱都有特别的提示，这远比市面上那些只给个最终答案的参考书要实用得多，真正体现了“授人以渔”的教育理念。