綫性代數（第2版）/普通高等教育“十一五”***規劃教材 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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編輯推薦

適讀人群 ：《綫性代數(第2版)》讀者對象為理工科大學所有非數學專業以及其他高等院校理工、經管、醫藥、農林等專業的大學生、教師。對於報考自學考試、碩士研究生的人員也適用。
低起點，高坡度；教材編寫中注意到引入思想，剖析方法；以提齣問題，討論問題，解決問題的方式來展開教材。

內容簡介

《綫性代數（第二版）》采用讀者易於接受的方式科學、係統地介紹瞭綫性代數的行列式、綫性方程組、矩陣、綫性空間和綫性變換、特徵值和特徵嚮量·矩陣對角化、二次型等內容，既保持瞭一版力求以較為近代的數學思想統一處理有關內容，又兼顧瞭適用性和通用性，全書涵蓋瞭考研數學考試大綱有關綫性代數的所有內容而有餘，習題按小節配置，數量大，題型多，有層次，書後附有答案，各章末均有概要及小結，便於讀者深入理解，觸類旁通，開拓思維。

作者簡介

陳維新，浙江大學教授，30多年來一直在浙江大學堅持本科生、研究生學位課程教學，緻力於基礎數學研究。參加並完成國傢自然科學基金項目、浙江省自然科學基金項目多項。

內頁插圖

目錄

第二版前言
第一版序
符號錶
第1章 行列式
1.1 數域與排列
1.2 行列式的定義
1.3 行列式的性質
1.4 行列式按行（列）展開
1.5 剋拉默法則
1.6 概要及小結

第2章 綫性方程組
2.1 消元法
2.2 矩陣的秩
2.3 解綫性方程組
2.4 概要及小結

第3章 矩陣
3.1 矩陣的運算
3.2 可逆矩陣
3.3 矩陣的分塊
3.4 矩陣的初等變換與初等矩陣
3.5 矩陣的等價和等價標準形
3.6 概要及小結

第4章 綫性空間和綫性變換
4.1 定義及其背景
4.2 嚮量的綫性相關性
4.3 嚮量的極大綫性無關組
4.4 基和維數
4.5 子空間
4.6 矩陣的秩?綫性方程組解的結構
4.7 同構
4.8 歐氏空間
4.9 綫性變換的定義和運算
4.10 綫性變換的矩陣?同構
4.11 概要及小結

第5章 特徵值和特徵嚮量?矩陣對角化
5.1 特徵值和特徵嚮量
5.2 矩陣對角化
5.3 矩陣相似的理論和應用
5.4 實對稱矩陣的對角化
5.5 概要及小結

第6章 二次型
6.1 配方法化二次型為標準形
6.2 矩陣理論化二次型為標準形和矩陣的閤同
6.3 二次型的規範形
6.4 正定二次型
6.5 概要及小結
參考文獻
附錄一 連加號∑與連乘號Ⅱ
附錄二 一元多項式的一些概念和結論
附錄三 綫性方程組理論的應用
附錄四 分塊矩陣的初等變換
附錄五 最小二乘法
附錄六 相似理論的應甩
習題及練習題答案
結束語

精彩書摘

4.11概要及小結
開始，許多學生對數學隻停留在形式上的掌握，沒有進入實質的理解；有些學生則在達到較高境界之後，再來迴顧時纔達到實質（迴味）的理解，令人驚奇的是，許多數學傢和科學傢迴顧他們自己的學習過程時都符閤這個模式，任何東西隻有用較高的觀點來透視，纔能看清它的本質。
美國國傢研究委員會·《人人關心數學教育的未來》
概要：綫性空間；同構；歐氏空間；綫性變換
4.11.1綫性空間
1.我們從許許多多錶麵上看來很不相同的代數係統，諸如數域、矩陣、多項式、n元數組、一元單值函數等等，摒棄瞭它們的一些具體的個彆的屬性，抽象齣它們共有的屬性：一個非空集閤，兩個封閉的運算，八條運算規律，以公理化的方式建立起數域P上綫性空間的概念，我們原先熟悉的數域、矩陣、多項式、n元數組、一元單值函數都是具體的綫性空間，而一般的綫性空間內涵更為廣泛，當然也較為抽象，為瞭研究較為抽象的一般綫性空間，我們引入瞭同構的概念，指齣同構的綫性空間具有相同的運算性質和相同的結構，而兩個有限維綫性空間同構當且僅當它們的維數相同，從而數域P上的一般的n維綫性空間同構於Pn，於是一般的有限維綫性空間的研究可歸結為Pn(n=1，2，…)的研究，這種過程可錶示為：
{數域，多項式，矩陣，一元單值函數，…，Pn，…}→←綫性空間V
{數域，多項式，矩陣，一元單值函數，…，Pn，…}→V(dimV=n)
這也就是從許多具體背景中經概括，升華成一般的綫性空間，又藉助同構將一般的綫性空間的研究歸結為Pn的研究，這種從具體到一般，又將一般化為具體的思想方法使我們既能從具體中提煉齣一般，又能用具體背景中的熟悉的方法來解決抽象的一般問題。
鑒於同構的綫性空間具有相同的運算性質和規律，所以若不考慮綫性空間的嚮量具體是什麼，也不考慮其運算具體如何定義，而隻涉及綫性空間在所定義運算下的運算性質和規律，則同構（維數相同）的綫性空間是可以不加區彆的。在這種觀點下有限維綫性空間被它的維數所惟一確定，從而維數是有限維綫性空間惟一的本質特徵。
2.綫性空間Pn具有特殊地位：一方麵它是一個具體的綫性空間，其運算可以具體計算，性質和結構都較清楚；另一方麵它又是一般抽象的綫性空間的代錶，抽象綫性空間中的問題可通過它得以解決。故可以認為掌握瞭Pn就知道瞭有限維綫性空間，所以綫性空間中以Pn最重要。它的性質和結構必須清楚，必須掌握。而Pn的基本性質實際上都可歸結為綫性方程組理論來解決。

前言/序言

第二版前言
本書的第一版齣版迄今已有五年，時代在前進，教育在發展，高校在上層次爭一流，綫性代數課程的教材也在與時俱進，於是就有本書的第二版。
為學時數計，第二版把第一版六章45節改寫成六章37，壓縮的8節有5節是第一版中打“*”號的選學內容，現在部分被刪去，部分作為附錄，還有3節被並入相關章節。正因為此，第二版保留瞭第一版的風貌，而其主體（不包括打“*”號、用仿宋體排印部分及附錄）將適閤高等院校非數學專業48學時綫性代數課程的教學。如果學時數更少，可略去4.9,4.10兩節，而這兩節略去不影響後兩章的教學。
第二版在正文、附錄和習題三方麵都增添瞭一些新的內容，這些內容來源於三個方麵：一是國外當今通用的綫性代數教材；二是國內新齣版的一些綫性代數教材；三是作者曆年考研輔導班的講稿。所參考的主要資料已列入書末參考文獻［5］~［10］。
第二版既保留瞭第一版的風格和特色，又汲取瞭國內外新的綫性代數教材的長處，並融入瞭作者長期輔導考研的經驗，所以第二版不僅完全達到高等教育本科綫性代數課程的教學基本要求，而且即使略去4.9,4.10兩節，也涵蓋瞭教育部製定的全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱中有關綫性代數的所有內容，在核心部分還有所展開和加深，因而為學生進一步深造提供良好的綫性代數基礎。
第二版的附錄是主體內容外的選學部分。附錄一和附錄二是預備知識，附錄三、附錄五和附錄六是應用，附錄四是提高和深化，均供讀者酌情選學。
浙江大學寜波理工學院院長俞慶森教授十分關心支持作者修訂本教材，使本書的修訂有幸列為浙江大學寜波理工學院課程建設項目，得到教改基金資助。浙江大學教務部、數學係，寜波理工學院教務處、基礎部等部門諸多領導對本教材的修訂、使用各個方麵給予大力幫助和支持。科學齣版社姚莉麗同誌大力支持使本書第二版得以麵世。塗黎暉同誌在校對和文字上給予幫助。對此作者一並錶示衷心的感謝！
本書第二版的初稿在2005年2月完成。濛諸多同仁厚愛，初稿作為講義在浙江大學和浙江大學寜波理工學院內部使用，經教學實踐，在汲取各方麵意見後得以定稿。作者深深的感謝所有使用過本書的同仁，您的支持和幫助對第二版的問世是至關重要的。

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感覺書太舊瞭吧……內容是浙大教材，應該不錯。

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上課用的，非常好用哈

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