工程數學的新方法 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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蔣耀林 著

圖書標籤:

• 工程數學
• 數學方法
• 高等數學
• 應用數學
• 工程計算
• 數值分析
• 數學建模
• 科學計算
• 理工科
• 大學教材

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040361681

版次：1

商品編碼：11128592

包裝：平裝

叢書名： 現代數學基礎

開本：16開

齣版時間：2013-02-01

用紙：膠版紙

頁數：266

字數：360000

正文語種：中文

內容簡介

　　《工程數學的新方法》選取現代工程數學中一些新的基礎知識為主要內容，用來作為充實工業應用領域中利用數學工具進行科學研究時需要的專業知識，同時，為兼顧全書的統一性，也篩選瞭少量相關的傳統內容。全書共分6章，基本內容包括電路模擬的數值方法、矩陣的僞譜方法、信息檢索的矩陣方法、高維數據的張量理論與方法、分數階微分方程的理論與方法以及微分方程的實時並行計算方法。《工程數學的新方法》每章內容自成體係，又相互聯係。為方便讀者理解和閱讀，《工程數學的新方法》在內容敘述和安排上，詳略得當，論證詳盡，能使讀者全麵掌握和瞭解有關內容。
　　本書可供應用數學、計算數學、電路與電力係統以及計算機等相關專業高年級本科生、研究生和科技工作者閱讀。本書也可作為理工科相關專業教師和從事模型分析、算法模擬問題研究與設計的工程技術人員在基礎知識方麵的數學參考書。

內頁插圖

目錄

第1章 電路模擬的數值方法
1.1 電路模擬的基本概念與方法
1.1.1 基本概念
1.1.2 復相位分析
1.1.3 剛性問題
1.2 電路模擬的Laplace變換方法
1.2.1 Laplace變換的定義與性質
1.2.2 常用函數的Laplace變換
1.2.3 在電路方程中的應用
1.2.4 係統矩陣的特徵值計算
1.3 穩態分析的基本方法
1.3.1 非綫性方程的Newton法
1.3.2 Jacobi矩陣的計算
1.3.3 同倫延拓法
1.4 瞬態分析的基本方法
1.4.1 時間域分析
1.4.2 初值問題的解法
1.4.3 邊值問題的解法
1.4.4 數值方法的穩定性

第2章 矩陣的僞譜方法
2.1 僞譜概念的提齣
2.2 矩陣僞譜的定義及其性質
2.2.1 矩陣譜的基本概念
2.2.2 矩陣僞譜的定義
2.2.3 矩陣僞譜的性質
2.3 算子僞譜及其性質
2.3.1 算子譜的基本概念
2.3.2 算子的僞譜及其性質
2.4 僞譜的計算
2.4.1 隨機擾動法
2.4.2 格點SVD法
2.5 僞譜加速技術
2.5.1 區域排除法
2.5.2 矩陣投影法
2.5.3 奇異值計算的加速法
2.5.4 麯綫跟蹤法
2.6 僞譜半徑的計算
2.7 僞譜的應用
2.7.1 微分係統的穩定性
2.7.2 流體係統的不穩定性

第3章 信息檢索的矩陣方法
3.1 基於奇異值分解理論的文本信息檢索
3.1.1 奇異值分解理論
3.1.2 文本信息檢索的基本概念
3.1.3 文本信息檢索的奇異值分解更新
3.2 基於非負矩陣理論的網絡信息檢索
3.2.1 綫性代數中的基本概念
3.2.2 非負矩陣理論
3.2.3 網頁排序方法
3.2.4 Page Rank模型的更新

第4章 高維數據的張量理論與方法
4.1 張量的基本概念和運算
4.1.1 張量的定義及其矩陣錶示
4.1.2 張量的基本運算
4.1.3 張量的其他概念
4.2 張量的奇異值分解
4.2.1 奇異值分解的概念
4.2.2 奇異值分解的性質
4.2.3 奇異值分解的計算和最佳秩（r1，r2，r3）的逼近
……

第5章 分數階微分方程的理論與方法
第6章 微分方程的實時並行計算方法
參考文獻

現代物理學前沿：從量子場論到宇宙學 作者： 張偉、李明 齣版社： 科學文獻齣版社 齣版日期： 2024年5月 ISBN： 978-7-5688-6021-9 --- 內容提要 《現代物理學前沿：從量子場論到宇宙學》是一部麵嚮高年級本科生、研究生以及相關領域科研人員的深度學術專著。本書旨在係統梳理並深入探討二十一世紀以來凝聚態物理、粒子物理、引力理論以及宇宙學等前沿領域取得的關鍵進展與理論挑戰。全書結構嚴謹，內容兼具理論深度與前沿視野，力求在理論框架的闡述上達到精確性，在對最新實驗觀測的結閤上保持敏銳性。 本書的撰寫基於對經典物理學和基礎量子力學有紮實理解的讀者群體。我們避開瞭對基礎微積分、綫性代數或經典力學知識的重復講解，而是直接切入更深層次、更具挑戰性的現代物理課題，著重於連接不同物理分支的交叉學科概念。 全書共分為七個核心部分，涵蓋瞭從微觀基本粒子到宏觀宇宙演化的完整尺度。 --- 第一部分：進階量子場論與標準模型修正 本部分聚焦於量子場論（QFT）的現代發展，特彆是在處理高能物理中的非微擾效應和超越標準模型（BSM）的理論構造。 1. 路徑積分的現代應用： 我們首先迴顧瞭費曼路徑積分的正式錶述，隨後重點探討瞭在非平坦時空背景下的路徑積分處理，包括共形場論（CFT）在低維引力中的應用，以及如何利用圈圖微擾理論處理量子修正。此外，對有效場論（EFT）的構建原理進行瞭詳盡的討論，特彆是其在描述低能現象與高能物理之間聯係中的核心作用。 2. 希格斯物理與微擾理論的極限： 深入分析瞭標準模型中希格斯玻色子的性質，包括其自相互作用參數的精確測量挑戰。著重探討瞭超越標準模型（BSM）框架下，如超對稱（SUSY）理論和擴展希格斯部門（如兩倍希格斯模型）如何影響電弱自洽性。內容詳細覆蓋瞭重整化群流（RG Flow）在理解真空穩定性問題中的應用。 3. 規範/引力對偶（AdS/CFT）： 詳細介紹瞭 Maldacena 提齣的 AdS/CFT 對應原理。內容不僅包括瞭對特定模型（如 $mathcal{N}=4$ 超楊-米爾斯理論與五維超引力的對應）的數學構造，還深入探討瞭該對應如何成為研究強耦閤量子係統的非微擾工具，例如應用於誇剋-膠子等離子體（QGP）的輸運性質計算。 --- 第二部分：凝聚態物理的前沿：拓撲物態與強關聯係統 本部分將理論物理的工具應用於理解復雜材料中的集體激發和拓撲性質。 4. 拓撲絕緣體與拓撲超導性： 闡述瞭布洛赫能帶理論的拓撲保護機製，區彆於傳統的對稱性保護的相變。詳細討論瞭基於 Chern 數、Z2 不變量的分類係統，並引入瞭“邊界-體”對應原理。針對拓撲超導體的研究，重點分析瞭 Majorana 費米子的物理模型及其在量子計算中的潛在應用。 5. 強關聯電子係統與分數霍爾效應： 重點討論瞭如何利用有效場論方法處理電子之間的長程庫侖相互作用。深入分析瞭 Laughlin 分數化階的概念，並結閤密度矩陣重整化群（DMRG）和張量網絡態（Tensor Networks）等數值方法，探討瞭 Varma 電子和高 $T_c$ 超導體的可能微觀機製。 6. 磁性拓撲材料： 探討瞭磁性與拓撲性質的結閤，例如外爾半金屬和磁性拓撲絕緣體中的反常霍爾效應（AHE）。分析瞭這些材料中自鏇-軌道耦閤（SOC）和磁有序的協同作用如何産生獨特且可調控的電子能帶結構。 --- 第三部分：引力理論的精煉與黑洞熱力學 本部分聚焦於廣義相對論在極端條件下的檢驗和量子引力理論的初步探索。 7. 強引力場中的數值相對論： 側重於數值模擬在現代天體物理中的作用。詳細介紹瞭二體問題的運動方程求解，特彆是數值算法（如 Pade 近似和有限差分法）在模擬雙黑洞並閤過程中的應用，以及如何從模擬結果中提取引力波信號。 8. 黑洞信息悖論與防火牆爭議： 對 Bekenstein-Hawking 熵的起源進行深入迴顧，並分析瞭信息悖論的最新進展。重點闡述瞭 Page 麯綫的物理意義，以及防火牆猜想（Firewall）對黑洞視界物理圖像帶來的衝擊。討論瞭軟毛理論（Soft Hair）作為可能解決方案的地位。 9. 經典場論在量子信息中的隱喻： 探討瞭如何使用量子信息論的工具（如糾纏熵、張量網絡）來重構時空幾何，特彆是 ER=EPR 猜想的理論背景和推論。 --- 第四部分：宇宙學：早期宇宙與暗物質/暗能量 本部分將理論物理的框架應用於理解宇宙的大尺度結構和演化。 10. 暴脹理論的精確檢驗： 重新審視瞭暴脹模型的標準預測，並側重於對原初引力波（B 模）的探測限製及其對勢能景觀的約束。深入分析瞭非標準（如分層或非等溫）暴脹模型對原初密度擾動譜的影響。 11. 暗物質的粒子物理模型： 係統梳理瞭 WIMP 以外的暗物質候選者，如軸子（Axion）、中微子質量的微小效應，以及惰性中微子模型。重點分析瞭直接和間接探測實驗的靈敏度邊界，以及它們對粒物理參數空間（如截麵和質量）的排除。 12. 暗能量的動力學與修正引力： 區彆於標準的 $Lambda$CDM 模型中的宇宙學常數，本章探討瞭動態暗能量模型（如 Quintessence 和 K-essence）的機製，以及它們如何通過演化的狀態方程 $w(z)$ 來解釋當前的加速膨脹。同時，討論瞭對廣義相對論的修正（如 $f(R)$ 引力）在解釋加速膨脹方麵的理論優勢與觀測約束。 --- 附錄：前沿技術與計算工具 附錄中提供瞭對先進計算技術在物理研究中應用的簡要介紹，包括： 格點 QCD (Lattice QCD) 的基本算法： 針對強相互作用的非微擾計算方法。 高精度數值計算庫介紹： 推薦用於處理微分方程和張量代數的核心軟件工具。 本書結構緊湊，力求在有限的篇幅內，為讀者提供一個理解當前理論物理最活躍和最復雜領域的導航圖。它強調理論的內在一緻性與實驗觀測的緊密聯係，為有誌於在這些領域進行深入研究的學者搭建瞭堅實的理論基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書在章節間的邏輯過渡處理得非常突兀，仿佛是幾篇不同作者、不同時期、甚至不同研究方嚮的論文被強行裝訂在瞭一起。第三章還在深入探討拓撲優化中的變分不等式，語言風格嚴謹，專注於數學基礎的構建；而緊接著的第四章畫風突變，開始討論如何利用模糊邏輯來處理供應鏈中的不確定性，其論述方式更接近於管理學和決策科學的入門讀物，充滿瞭“軟性”的定性分析，與前一章的硬核數學推導格格不入。這種割裂感導緻閱讀體驗極其破碎，讀者很難建立起一個連貫的知識體係。一個真正好的“工程數學”綜閤性著作，應當能夠清晰地展示齣數學工具鏈如何一步步服務於工程問題的全貌，而不是將工具箱裏的工具隨意散落一地。當我試圖在“偏微分方程的特徵綫法”和“基於貝葉斯網絡的可靠性評估”之間尋找一個統一的數學視角時，我發現這本書裏並沒有提供這樣的橋梁。它更像是一個優秀的數學分支專著的集閤，但缺乏一個有力的主綫來統攝全局，讓讀者感到睏惑的是，究竟哪種“新方法”纔是作者真正想推銷的核心。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，我立刻被它那種近乎苛刻的嚴謹性所吸引，每一個定理的推導都像是一件精密的手工藝品，每一個定義都經過瞭反復的打磨，似乎連一個微小的瑕疵都無法逃脫作者的法眼。特彆是關於高維空間幾何拓撲結構與有限元分析結閤的部分，作者展現瞭極強的數學洞察力，清晰地勾勒齣瞭抽象概念如何在工程實踐中落地的路徑。然而，正是這種極緻的嚴謹性，成為瞭其最大的障礙。對於習慣瞭從應用端反推理論的工程師讀者來說，這本書的閱讀麯綫陡峭得近乎垂直。它要求讀者必須對背後的全部數學預備知識瞭如指掌，否則，任何一個公式的跳躍都會讓人瞬間迷失方嚮。我嘗試著去尋找一些直觀的幾何解釋或者具體案例分析來輔助理解那些復雜的抽象結構，但收效甚微。書中引用的案例大多是高度簡化的理想模型，與現實世界中那些充滿噪聲和邊界條件的復雜係統相去甚遠。換句話說，這本書完美地解決瞭“在黑闆上如何解題”的問題，但在“如何在真實世界中應用這些解法”的銜接上，留下瞭巨大的鴻溝。它更像是一本麵嚮純數學研究人員的深度論著，而非麵嚮廣泛工程領域的實用手冊。

評分☆☆☆☆☆

我購買這本書的初衷是希望能夠找到一套更有效率的數值計算框架來優化我目前工作中遇到的大規模稀疏矩陣求解問題。我被封麵上那些關於“高效並行化潛力”的描述深深吸引。然而，在實際閱讀過程中，我發現書中對並行計算環境的討論顯得極其膚淺和過時。作者似乎停留在多核CPU的初級共享內存模型上，對於現代GPU計算架構（如CUDA或OpenCL）以及分布式集群環境下的通信開銷和負載均衡策略幾乎沒有涉及。關於算法的時間復雜度分析，也僅僅停留在理論最壞情況的估計，完全忽略瞭現代計算機的實際緩存結構和流水綫優化對算法實際運行時間的影響。例如，書中提齣的某種矩陣求逆方法，理論上復雜度較低，但在實際的MPI環境下進行測試時，由於其頻繁的小規模數據交換模式，其實際效率遠低於一個基於塊劃分的傳統算法。這本書仿佛是在一個封閉的理論真空環境中構建起來的數學大廈，缺乏與當代高性能計算硬件的實際耦閤。對於任何一個從事實際工程仿真的人來說，這種脫離硬件實際的“效率提升”許諾，最終隻會淪為空談。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版設計簡直是一場視覺災難，仿佛設計師和數學傢之間存在著某種深刻的、無法調和的矛盾。大量的數學符號被擠壓在狹小的空間裏，公式的上下標頻繁地互相侵占，導緻閱讀時必須頻繁地在公式和注釋之間來迴切換，極大地破壞瞭閱讀的連貫性。更令人費解的是，圖錶的質量低劣得令人難以置信。那些本應清晰展示復雜數據流或力學模型的插圖，打印齣來後模糊不清，綫條交錯，顔色灰暗，很多時候，我甚至需要藉助放大鏡纔能分辨齣圖例中代錶的到底是節點還是邊界條件。這種對視覺呈現的漠視，對於一本試圖引入“新方法”的教材來說是緻命的，因為很多創新往往需要直觀的圖形輔助纔能被迅速接受。例如，書中介紹的一種新的迭代收斂算法，如果能配上一張清晰的收斂速度對比圖，讀者就能立刻感受到其優越性；但這本書裏，我們隻有一長串令人眼花繚亂的收斂判據公式堆砌在一起，讓人望而生畏。與其說這是一本現代化的工程數學著作，不如說它是一本從上世紀八十年代直接復印過來的印刷品，急需進行一次徹底的現代化視覺升級。

評分☆☆☆☆☆

這本被寄予厚望的數學新書，盡管裝幀精美，書頁觸感溫潤，但實際閱讀體驗卻像是在迷宮中徒步。我本以為能從中窺見解決復雜工程問題的捷徑，或者至少是對於傳統方法顛覆性的革新視角。然而，深入閱讀後發現，內容似乎過於側重於對既有理論的羅列與重述，缺乏真正“新方法”的實質性突破。那些宣稱是“新”的論述，仔細推敲，更像是對現有數學分支的交叉融閤，用更晦澀的術語重新包裝瞭我們已經熟知的概念。例如，在處理偏微分方程的章節，作者花費瞭大量篇幅介紹瞭一種所謂的“張量分解優化算法”，但其核心邏輯與近年來成熟的譜方法在數值穩定性上的考量並無本質區彆，隻是在公式推導上增加瞭幾層冗餘的符號操作。這讓人不禁懷疑，這本書的“新”字，究竟是建立在對領域深刻理解的基礎之上，還是僅僅為瞭市場營銷的噱頭。對於那些尋求真正前沿、能夠立刻應用於實際科研項目中的讀者而言，這本書的價值可能更多停留在理論梳理層麵，而不是提供即插即用的創新工具。我期待的洞見並未齣現，留下的更多是閱讀完一本標準教材後的那種知識堆砌感，而非醍醐灌頂的頓悟。整體來說，它更像是一本精心編排的綜述，而非開創性的著作。

評分☆☆☆☆☆

還可以還可以還可以還可以

評分☆☆☆☆☆

書是好書。後續服務隻值1個星。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

據《大數據人纔報告》顯示，目前全國的大數據人纔僅46萬，未來3-5年內大數據人纔的缺口將高達150萬，可又有多少人知道大數據的價值呢？

評分☆☆☆☆☆

內容是很全麵的，書籍的質量也很不錯，是一本值得一讀的好書。

評分☆☆☆☆☆

還可以還可以還可以還可以

評分☆☆☆☆☆

書是好書。後續服務隻值1個星。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

內容是很全麵的，書籍的質量也很不錯，是一本值得一讀的好書。

評分☆☆☆☆☆

很不錯的學習幾何和拓撲的書籍，很滿意。

評分☆☆☆☆☆

經典教材就沒什麼好說的瞭吧，搞機器學習，數學先要過關，普通高數的自然延伸