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张宇 著

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• 考研数学
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• 高等数学
• 18讲
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店铺： 求学图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787562071129

商品编码：11065444176

包装：平装

开本：16

出版时间：2018-05-01

用纸：胶版纸

套装数量：5

正文语种：中文

全部现货直发，1000题按照订单先后陆续补发中

洞悉数学之美，征服考研之路：2019考研数学备考精要 2019年的考研数学战场，硝烟已起。在这个竞争激烈的时代，拥有权威、系统、精准的复习资料，是通往成功的关键。本书正是为广大考研学子量身打造的数学备考指南，旨在帮助你深度理解数学概念，熟练掌握解题技巧，最终在考研数学中取得优异成绩。 本书并非简单堆砌知识点，而是以考研数学大纲为核心，深度剖析历年真题，提炼出最常考、最核心的知识点和题型。我们将带你告别“死记硬背”的低效学习模式，进入“知其然，更知其所以然”的深度理解阶段。 一、 思想引领：构建扎实的数学知识体系 考研数学并非零散的知识点组合，而是由严谨的逻辑和深刻的思想串联起来的整体。本书将从数学思想的源头出发，为你构建一个全面、系统、融会贯通的知识体系。 高等数学篇： 函数与极限： 从函数的基本概念出发，深入探讨函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性，以及复合函数、反函数等。在极限部分，我们将区分数列极限和函数极限，重点讲解极限的四则运算、夹逼定理、单调有界定理，以及无穷小、无穷大的概念及其性质。特别会强调洛必达法则在求解极限中的应用，以及如何通过泰勒公式等工具简化复杂函数的极限计算。 导数与微分： 导数是刻画函数变化率的有力工具。我们将详细讲解导数的定义、几何意义和物理意义，以及求导法则（包括四则运算、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导）。微分的概念及其与导数的关系，以及微分在近似计算中的应用也将得到深入阐述。 微分中值定理： 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理，是理解函数性质和证明问题的重要基础。本书将通过丰富的例题，演示这些定理的应用，并强调其在不等式证明、函数单调性判断、极值问题等方面的价值。 导数的应用： 运用导数研究函数的单调性、极值、最值，以及函数图形的凹凸性、拐点。我们将重点讲解利用导数分析函数的单调区间、求函数的局部极值和全局最值，并结合实际问题（如优化问题）进行分析。曲率、渐近线的概念和求法也将得到详细讲解。 不定积分： 理解不定积分是导数的逆运算，掌握基本积分公式、线性性质、换元积分法（第一类和第二类）、分部积分法。我们将通过大量的练习，巩固对各种积分技巧的掌握，特别是对复杂被积函数进行分解和转换的能力。 定积分： 深入理解定积分的几何意义（面积、体积、弧长等），掌握定积分的性质、牛顿-莱布尼茨公式，以及定积分在几何和物理问题中的应用。曲线下面积、旋转体体积、平面图形的弧长计算将是重点讲解内容。 无穷级数： 掌握数项级数的收敛性判定方法（如比较判别法、比值判别法、根值判别法、莱布尼茨判别法），以及幂级数的收敛域和和函数。我们将重点讲解泰勒级数和麦克劳林级数的展开，以及它们在函数逼近和计算中的应用。 多元函数微分学： 偏导数、方向导数、梯度，全微分的概念及其计算。我们将重点讲解多元函数的链式法则，以及如何利用全微分进行多元函数的近似计算。 多元函数极值与最值： 求解多元函数的极值和最值，以及条件极值（拉格朗日乘数法）。本书将通过实例，演示如何通过海塞矩阵判断极值类型，并重点讲解条件极值问题的求解思路。 重积分： 二重积分、三重积分的概念、性质和计算方法（直角坐标、极坐标、柱坐标、球坐标）。我们将详细讲解重积分在计算面积、体积、质量、质心等物理量中的应用。 曲线积分与曲面积分： 第一类和第二类曲线积分、曲面积分，以及格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的应用。本书将重点讲解这些公式如何简化复杂积分的计算，并联系物理学中的功、通量等概念进行阐释。 微分方程： 常微分方程（一阶、二阶）的定义、解法（如可分离变量、齐次方程、线性方程、伯努利方程、二阶常系数线性微分方程）。我们将系统讲解各种类型微分方程的求解步骤和技巧，并结合实际问题说明其应用。 线性代数篇： 行列式： 行列式的定义、性质、计算方法。我们将讲解如何利用行列式的性质简化计算，并介绍按行（列）展开求行列式的方法。 矩阵： 矩阵的定义、运算（加法、减法、数乘、乘法）、特殊矩阵（零矩阵、单位矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、对角矩阵、三角矩阵）。我们将重点讲解矩阵乘法的性质和应用，以及可逆矩阵的概念和性质。 矩阵的秩： 矩阵秩的定义、性质、计算方法。我们将讲解如何通过初等行变换求矩阵的秩，并阐述秩与方程组解集之间的关系。 向量组的线性相关与线性无关： 向量组的线性组合、线性表示，以及线性相关和线性无关的判定方法。我们将重点讲解向量组的秩的概念，以及它与向量组中极大线性无关组之间的联系。 线性方程组： 线性方程组的解的结构、求解方法（高斯消元法、克拉默法则、矩阵求逆法）。我们将重点讲解如何分析线性方程组解的情况（有无穷多解、有唯一解、无解），并探讨系数矩阵、增广矩阵的秩在判断解的情况中的作用。 特征值与特征向量： 特征值和特征向量的定义、计算方法。我们将重点讲解特征值与特征向量的性质，以及它们在线性变换、二次型化简等方面的应用。 二次型： 二次型的定义、矩阵表示、化为标准形的方法（配方法、正交变换法）。我们将重点讲解二次型的正定性判别，以及它在线性代数和优化问题中的重要作用。 概率论与数理统计篇： 随机事件与概率： 随机事件的概念、关系（包含、并、交、差、互斥），以及概率的定义、性质。我们将重点讲解条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式在解题中的应用。 随机变量及其概率分布： 离散型随机变量的概率分布列、期望、方差。连续型随机变量的概率密度函数、分布函数、期望、方差。我们将重点讲解常见概率分布（如二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布、正态分布）的性质和应用。 多维随机变量及其分布： 联合概率分布、边缘概率分布、条件概率分布。协方差、相关系数的概念和计算。我们将重点讲解两个随机变量的独立性判别，以及它们的联合分布函数的计算。 大数定律与中心极限定理： 理解大数定律和中心极限定理的内容及其意义。我们将重点讲解中心极限定理在近似计算中的应用，特别是利用正态分布近似泊松分布和二项分布。 数理统计的基本概念： 总体、样本、统计量、参数估计（点估计、区间估计）。我们将重点讲解矩估计法和最大似然估计法，以及置信区间的计算。 假设检验： 假设检验的基本思想、步骤，以及常见的假设检验方法（如Z检验、t检验、卡方检验、F检验）。我们将通过实例，讲解如何根据实际问题选择合适的假设检验方法，并进行p值的计算和解释。 二、 题型攻克：精选高频考点与典型题型 考研数学的考察方式灵活多变，但万变不离其宗。本书将精选历年高频考点和典型题型，通过“一题多解”、“易错点分析”、“解题技巧点拨”等方式，帮助你举一反三，触类旁通。 填空题与选择题： 快速准确的解答能力是基础。我们将通过专题训练，提升你的审题能力，培养你快速识别题型、选择最优解法的能力。 解答题： 解答题是考察考生综合运用知识、分析问题、解决问题能力的关键。我们将针对不同题型，提供详尽的解题思路和步骤，引导你构建清晰的解题逻辑。 函数与导数应用题： 重点分析函数的单调性、极值、最值问题，以及利用导数分析函数性质的应用。 积分应用题： 侧重于定积分在几何和物理问题中的应用，如面积、体积、弧长计算。 微分方程应用题： 结合实际背景，分析和求解一阶、二阶微分方程。 线性代数综合题： 考察矩阵运算、线性方程组解的讨论、特征值与特征向量的应用等。 概率统计综合题： 重点考察随机变量的分布、期望方差计算、大数定律与中心极限定理的应用，以及参数估计与假设检验。 三、 备考策略：高效复习，事半功倍 本书不仅提供知识和题目，更注重传授高效的备考策略。 基础巩固阶段： 认真研读教材，理解基本概念和定理，完成基础例题。 专题突破阶段： 针对本书的各个专题进行深入学习，掌握各类题型的解题方法和技巧。 真题演练阶段： 结合历年真题，检验学习效果，熟悉考试形式和难度。 模拟冲刺阶段： 通过模拟考试，调整考试状态，查漏补缺，为决战考场做好充分准备。 本书的特色： 权威性： 内容紧扣考研数学大纲，由资深数学教育专家精心编写。 系统性： 涵盖考研数学所有重要知识点，构建完整的知识体系。 深度性： 不仅讲解“如何做”，更注重讲解“为何这样做”，培养深刻的数学理解能力。 实战性： 聚焦考研真题，精选典型题型，提供详细解题思路和技巧。 针对性： 充分考虑考研数学的命题特点和考生普遍存在的薄弱环节。 适用人群： 所有报考数学三的2019年考研考生。 希望系统梳理考研数学知识体系的考生。 希望掌握考研数学高频考点和典型题型的考生。 希望提升数学解题速度和准确性的考生。 拥抱数学的严谨与逻辑，掌控考研的成功之匙。选择本书，就是选择了一条通往胜利的捷径。让我们一起，在2019年的考研数学战场上，披荆斩棘，梦想成真！

评分☆☆☆☆☆

关于那本“高等数学18讲”，我把它定位为考前冲刺的“定心丸”。相较于“36讲”的细致入微，“18讲”则显得更加凝练和聚焦。它的结构非常适合在时间紧迫时进行系统的回顾和查漏补缺。张宇老师在这里的笔法变得更加果断，每一个知识点都直击要害，少了很多铺垫性的论证，多了很多“记住这个结论，你会省下五分钟”的实用建议。我特别喜欢它对“函数、极限、导数、积分”这几大核心模块的串联。比如，在回顾完分部积分法后，它紧接着就用一个简短的段落总结了在求解各种类型微分方程中的应用场景。这种模块化的复习，极大地减轻了知识点遗忘的焦虑感。我发现，很多我之前认为很模糊的边界地带，通过这18讲的重新梳理，变得清晰明了，特别是那些容易混淆的定理的适用条件，都被列成了对比表格，简洁到让人过目不忘。

评分☆☆☆☆☆

这本厚厚的“2019考研数学三张宇36讲+张宇考研数学题源探析经典1000题 张宇高等数学18讲”组合，对我这个基础薄弱的文科生来说，简直是雪中送炭。拿到书时，首先被它沉甸甸的质感震撼到了，这可不是那种轻飘飘的应付之作，看得出是用心打磨过的。我最欣赏的是它在“36讲”部分的讲解深度。它没有那种冷冰冰的公式堆砌，而是用非常生活化的语言，将那些抽象的微积分概念层层剥开，比如对极限的阐述，张宇老师仿佛就坐在我对面，手把手地教我如何“看透”那个$epsilon-delta$语言的本质。他特别强调了“数学思维”的培养，而不是死记硬背的技巧。我记得有一章讲到级数收敛性的判定，书中穿插了好几个“陷阱解析”，专门点出我们最容易在哪里犯错，这种预判性极强，让我感觉自己少走了很多弯路。尤其是对于那些概念之间的内在联系，书籍没有割裂地讲解，而是构建了一个庞大的知识网络，让你明白导数和积分其实是一体的两面，这比我之前看的任何教材都来得清晰透彻。读完这部分，我信心大增，觉得数学不再是遥不可及的学术高塔，而是一套可以掌握的逻辑工具。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，这套张宇系列工具书的价值，远超其标价所体现的。它不是一套简单的教材或习题集，而是一份经过高度提炼、针对性极强的“应试作战手册”。它的成功之处在于，它真正理解了考研数学的本质——它要求你不仅要会解题，更要像命题人一样思考。通过对“题源探析”的学习，我开始领悟到，很多看似随机的题目，其实都是对某个基础知识点的不同角度的“包装”。这套书给我最大的改变，是从“我做不出来”的挫败感，转化成了“原来我可以从这个角度去尝试”的自信心。对我这种非数学专业出身的考生而言，它提供了一条清晰、高效且少走弯路的捷径，将原本可能需要一年时间消化的知识量，通过精准的引导，压缩到了最有效的学习周期内，让我对即将到来的考试充满了期待，而不是恐惧。

评分☆☆☆☆☆

整套书的装帧设计也值得一提，虽然内容是硬核的，但排版却很人性化。纸张质量摸起来厚实，油墨印刷清晰，长时间阅读眼睛不容易疲劳。特别是那些公式推导部分，排版留白恰到好处，不会让人感觉拥挤。但真正让我觉得贴心的是，它在一些关键的例题和定理的旁边，留出了足够的空白区域。我习惯于在书边直接写下自己对这个知识点的困惑、某个错题的错误思路，或者老师在网课中强调的某个口诀。这本书的设计仿佛就是为了鼓励读者进行这种“二次创作”和个性化标注而存在的，而不是那种一旦写上就显得凌乱的教科书。这种可以被“改造”的特性，使得这套书真正成为了我个人复习体系的一部分，而不是一个外在于我的参考资料。

评分☆☆☆☆☆

“经典1000题”部分，说实话，一开始我有点望而生畏，生怕又是那种难度虚高、脱离实际的“劝退”习题集。但深入做了几道题之后，我发现它的选材角度极其刁钻且精妙。它不像有些参考书那样，把基础题和偏题混在一起，而是非常有层次感地递进。最让我惊喜的是，很多题目后面附带了“题源解析”，它会告诉你这道题最早出自哪个年份的真题，或者它本质上是哪个基础定理的变体。这种“溯源”的方式，极大地提升了我的解题效率。我不再是单纯地为了做题而做题，而是通过这1000道题，间接完成了对历年真题的“预习”和“拆解”。例如，某个关于定积分的题目，书上不仅给出了标准的解法，还拓展了两种非常规但同样正确的思路，这拓宽了我对同一问题多角度思考的能力。对于我这种对时间要求严格的考研党来说，这种高信息密度的练习材料是无价之宝，它确保了我花在每一道题上的时间都是高效且有价值的。

评分☆☆☆☆☆

值得考虑，快递还行，小赠品是有的。??

评分☆☆☆☆☆

还没看，暂不做评论

评分☆☆☆☆☆

非常经典的书！讲解非常好！

评分☆☆☆☆☆

包装完整，无破损 不错

评分☆☆☆☆☆

书收到了，很好，希望能有个好结果。

评分☆☆☆☆☆

书质量不错，内容也很充实，跟着宇哥学数学，加油干！

评分☆☆☆☆☆

书已到，加油加油

评分☆☆☆☆☆

非常棒。尤其是视频 对于零基础的同学来说 很有用

评分☆☆☆☆☆

宝贝收到了，1000题也收到了，不过还没开始看