生物數學叢書：生物控製係統的分析與綜閤（11） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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張慶靈，趙立純，張翼 著

圖書標籤:

• 生物數學
• 生物控製
• 係統分析
• 係統綜閤
• 數學建模
• 控製理論
• 生物工程
• 應用數學
• 科學計算
• 工程數學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030388810

版次：1

商品編碼：11350850

包裝：平裝

叢書名： 生物數學叢書

開本：16開

齣版時間：2013-09-01

用紙：膠版紙

頁數：236

字數：280000

正文語種：中文

內容簡介

　　 《生物數學叢書：生物控製係統的分析與綜閤（11）》是作者及其課題組成員十餘年研究生物係統控製理論的概括總結，是用多種控製論方法研究生物係統的特性：如穩定性、持續生存性、復雜性及失穩性等，為生物學，控製論，經濟學及數學等學科的融閤做瞭大膽嘗試。《生物數學叢書：生物控製係統的分析與綜閤（11）》主要介紹生物係統中體現的多種控製理論思想，按所實施的控製技術特點分為：1。不連續型控製，包括生物係統的脈衝控製，最有脈衝控製和變結構控製，這些控製可以用來處理與季節性捕獲相關的問題；2。連續持久型控製，包括生物係統的耗散控製，最優控製及復雜性控製；3。連續非持久型控製，即誘導控製。

內頁插圖

目錄

《生物數學叢書》序
前言
第1章 生物係統中的脈衝控製
1.1 預備知識
1.2 基於狀態反饋的具有階段結構單種群模型的脈衝控製
1.2.1 模型建立
1.2.2 脈衝控製
1.3 基於輸齣反饋的捕食與被捕食Lotka-Volterra模型的脈衝控製
1.3.1 模型建立
1.3.2 脈衝控製
1.3.3 模型仿真
1.4 小結
參考文獻

第2章 生物係統中的最優脈衝控製
2.1 預備知識
2.1.1 最優脈衝控製原理
2.1.2 優化脈衝控製原理
2.2 一維自治種群資源管理模型的最優脈衝控製
2.2.1 模型建立
2.2.2 優化脈衝控製與最優脈衝控製
2.2.3 最優周期脈衝控製
2.2.4 模型仿真
2.3 二維自治種群資源管理模型的最優脈衝控製
2.3.1 模型建立
2.3.2 最優脈衝控製
2.3.3 模型仿真
2.4 基於周期係數的非自治單種群資源管理模型的最優脈衝控製
2.4.1 模型建立
2.4.2 模型分析
2.4.3 最優脈衝控製
2.5 小結
參考文獻

第3章 生物係統中的變結構控製
3.1 預備知識
3.1.1 變結構控製理論
3.1.2 係統的可控性理論
3.1.3 極點配置理論
3.1.4 非綫性廣義係統理論
3.2 已烯雌酚在人體各器官轉移模型的變結構控製
3.2.1 模型建立
3.2.2 基於極點配置的變結構控製器設計
3.2.3 基於Lyapunov函數的變結構控製設計
3.3 基於營養動力學的浮遊植物|動物模型的變結構控製
3.3.1 模型建立
3.3.2 模型分析
3.3.3 變結構控製器設計
3.3.4 模型仿真
3.4 基於營養動力學的廣義捕食者-食餌-生物殘體模型的變結構控製
3.4.1 模型建立
3.4.2 模型分析
3.4.3 模型正則化
3.4.4 變結構控製器設計
3.4.5 模型仿真
3.5 小結
參考文獻

第4章 生物係統中的誘導控製
4.1 預備知識
4.2 具有競爭關係的種群動力學係統模型的誘導控製
4.2.1 模型建立
4.2.2 誘導控製
4.3 具有階段結構的單種群模型的誘導控製
4.3.1 模型建立
4.3.2 對成年種群的誘導控製
4.3.3 對幼年種群的誘導控製
4.3.4 對幼年及成年種群的誘導控製
4.3.5 結論
4.4 具有偏害關係的三種群動力學係統模型的誘導控製
4.4.1 模型建立
4.4.2 誘導控製
4.5 小結
參考文獻

第5章 生物係統中的復雜性控製
5.1 預備知識
5.1.1 分支控製
5.1.2 混沌控製
5.2 基於營養動力學的捕食被捕食模型的分支控製
5.2.1 模型建立
5.2.2 模型分析
5.2.3 分支控製
5.2.4 模型仿真
5.3 一個比例相關的食物鏈係統的混沌控製
5.3.1 模型建立
5.3.2 Lyapunov指數
5.3.3 混沌控製
5.3.4 模型仿真
5.4 小結
參考文獻

第6章 生物係統中的耗散性控製
6.1 預備知識
6.1.1 H∞控製
6.1.2 無源化控製
6.2 三種群食物鏈係統的無源化控製
6.2.1 問題提齣
6.2.2 無源化控製
6.2.3 模型仿真
6.3 n種群食物鏈係統的H∞控製
6.3.1 問題提齣
6.3.2 H∞控製
6.4 小結
參考文獻

第7章 生物係統中的廣義係統理論
7.1 預備知識
7.1.1 廣義係統預備知識
7.2 具有階段結構的廣義生物經濟模型的分支及其控製
7.2.1 模型建立
7.2.2 模型的穩定性分析
7.2.3 控製器設計
7.2.4 模型仿真
7.3 捕食者染病的廣義生態-傳染病模型分析及其控製
7.3.1 模型建立
7.3.2 穩定性分析
7.3.3 控製器設計
7.3.4 模型仿真
7.4 小結
參考文獻

第8章 生物係統中的模糊控製
8.1 預備知識
8.1.1 模糊控製的數學基礎
8.1.2 模糊控製係統模型的建立
8.1.3 T-S模型的模糊控製
8.2 基於乙型病毒性肝炎模型的T-S模糊控製
8.2.1 模型建立
8.2.2 模糊控製
8.2.3 模型仿真
8.3 小結
參考文獻

第9章 生態係統中的最優控製
9.1 微生物連續培養模型的最優溢流量控製
9.1.1 問題提齣
9.1.2 當s（t）≦μm/k，μ（s（t））=ks（t）時的情況
9.1.3 當s（t）>μm/k，μ（s（t））=μm時的情況
9.2 可再生資源的最優管理與控製
9.2.1 單種群再生性資源的最優開發
9.2.2 兩個獨立再生資源種群的最優開發
9.3 小結
參考文獻

第10章 連續正廣義係統的容許性
10.1 預備知識
10.2 正廣義係統的容許性
10.3 模型仿真
10.4 小結
參考文獻
索引

前言/序言

　　法國著名物理學傢和數學傢A．M．Ampere曾經給關於國務管理的科學取瞭個名字——控製論．20世紀30年代，經過以維納（N．Wiener）為代錶的眾多學者的共同努力1建立瞭以頻域法和根軌跡法為基礎的古典控製理論．20世紀50年代，以R．BeIIman的最優控製動態規劃，Pontryagin的最優控製原理，以及R．E．Kalman針對狀態空間而提齣的能控性、能觀性和新的濾波理論等構成瞭現代控製理論的基本內容．
　　20世紀60年代，控製論開始進入瞭多元化發展的時期，其在各領域中的應用也進入瞭新的階段，如在經濟學中的應用（曼內斯庫，1986），在工業控製領域中的應用（錢學森，1981），在社會科學中的應用（宋健，1985）及在生物學中的應用（書達科夫，1969；塗序彥，1980；裴鐵瑤，2003）等．由此可見，控製論進入生物學領域已具有較長的曆史，也具有較廣泛的應用．
　　生物依賴環境，也在改變環境．控製論在處理生物與環境之間的關係中扮演著重要角色．一方麵，控製論可為生物係統的優化調節、優化控製及優化管理提供方法論（如最優控製、跟蹤控製等）；另一方麵，生物係統也可為控製論提供精彩的舞颱（如生物係統的耗散性可為耗散控製提供應用空間，生物係統的非清晰性為模糊控製提供背景）．相信隨著控製論的不斷發展，其在生物領域中的應用將更加廣闊．
　　本書以作者多年來從事生物係統控製問題的研究為背景，通過對模型的穩定性及動態性能的研究實現對係統的分析，通過有效設計控製器來完成對係統的綜閤。為瞭加快控製論與生物學的融閤，憑藉自己的專業優勢，作者將盡可能多的控製論方法運用於生物係統控製問題的研究中，如本書引進的脈衝控製、最優脈衝控製、變結構控製、誘導控製、復雜性控製、耗散控製、廣義係統控製、模糊控製及最優控製等．
　　作者特彆要感謝的是中國科學院係統科學研究所的陳蘭蓀研究員及鞍山師範學院老校長楊啓昌教授在生物控製理論的研究方麵給予的建議和指導．作者還要感謝國傢自然科學基金和遼寜省自然科學基金，以及中國科學院科學齣版基金的資助，作者感謝劉靜娜和於淼同學對本書全部內容的錄入。

生物數學叢書：群體遺傳學與宏觀生態學分析 叢書核心理念： 本捲《群體遺傳學與宏觀生態學分析》是“生物數學叢書”中的重要組成部分，旨在係統性地探討和應用先進的數學工具，對生命係統在遺傳變異和種群動態這兩個宏觀尺度上的復雜性進行量化描述、建模與預測。叢書聚焦於如何利用微分方程、隨機過程、信息論以及優化理論等數學分支，深入理解生物學現象背後的機製，並為生物資源管理、疾病控製策略以及生物多樣性保護提供堅實的理論基礎。 第一部分：群體遺傳學基礎：隨機過程與演化動力學 第一章：有限群體中的基因漂變與有效群體大小 本章深入解析瞭有限群體規模對遺傳結構演化的決定性影響。我們從Wright-Fisher模型和Moran過程齣發，建立離散時間與連續時間的馬爾可夫鏈模型，用以描述等位基因頻率的隨機波動——即基因漂變（Genetic Drift）。重點討論瞭非重組區域的單倍型頻率演化，並引入瞭Wright’s Invariance Principle來評估特定條件下漂變強度與有效群體大小 ($N_e$) 的關係。隨後，本章探討瞭實際群體中影響 $N_e$ 的關鍵因素，包括變動的繁殖成功率、世代交疊結構以及空間結構的影響。我們利用擴散近似法 (Diffusion Approximation)，將離散的群體過程轉化為描述等位基因頻率隨時間變化的常微分方程（SDE），從而精確計算固定概率和中性多樣性水平。對於性彆差異顯著的物種，還詳細分析瞭基於性彆的 $N_e$ 計算方法及其在保護遺傳學中的應用。 第二章：選擇、突變與遷移的平衡動力學 本章聚焦於驅動遺傳變異的三個基本力量：自然選擇、突變和遷移。首先，我們建立瞭經典的選擇模型，如Fisher-Wright模型下的加性遺傳、顯性與隱性選擇的動力學方程。利用Replicator Dynamics（復製子動力學）描述瞭群體中不同基因型頻率隨時間的變化趨勢，並分析瞭在有性繁殖條件下選擇壓力下的等位基因頻率漸近穩定點。其次，突變引入瞭新的遺傳變異。我們構建瞭包含突變率的微分方程組，探討瞭突變-選擇平衡（Mutation-Selection Balance），特彆是對於有害突變的清除效率的數學刻畫。最後，本章引入瞭遷移模型，探討瞭不同群體間基因流對局部適應性和群體間遺傳分化的影響。通過分析 Fst (Fixation Index) 隨時間和遷移率的變化，定量評估瞭地理隔離對基因流的阻礙程度。 第三部分：宏觀生態學分析：種群與群落的非綫性動態 第三章：單一種群的密度依賴性增長與波動 本章將數學建模的視角提升到種群層麵，分析瞭種群數量隨時間變化的規律。我們從最基礎的指數增長模型齣發，逐步引入環境承載力（Carrying Capacity）的概念，推導齣Logistic方程及其有限時間解。隨後，本章詳細分析瞭密度依賴效應的復雜性。我們引入瞭延遲效應模型（Delay Differential Equations），刻畫瞭成熟時間或滯後效應在種群動態中的作用，並探討瞭延遲如何導緻周期性振蕩甚至混沌行為。對於世代交疊的種群，我們采用瞭離散映射模型（如Ricker模型），分析瞭參數變化如何誘發分岔現象，從穩定點到周期解乃至混沌區的轉變。此外，我們還引入瞭種群內在的隨機性，利用種群存活過程的隨機模型（如分支過程或連續時間馬爾可夫鏈），評估小種群滅絕的概率和時間尺度。 第四章：物種相互作用的數學描述：競爭、捕食與共生 本章深入探討瞭生態係統中多個物種間的相互作用。我們以Lotka-Volterra方程為基礎，係統分析瞭兩種群體的動態關係： 1. 競爭模型： 探討瞭類群競爭（Intraspecific Competition）和異種競爭（Interspecific Competition）對種群增長的抑製作用。通過相平麵分析，我們精確界定瞭競爭排斥、共存的條件，並分析瞭競爭係數在決定最終群落結構中的作用。 2. 捕食者-獵物模型： 除瞭經典的Lotka-Volterra周期解，本章重點研究瞭更現實的非綫性功能反應（Holling I型、II型、III型），分析瞭這些反應如何穩定或改變捕食係統的動態行為，例如功能反應的飽和如何導緻穩定非零平衡點的齣現。 3. 閤作與寄生模型： 構建瞭描述共生和寄生關係的數學結構，探討瞭互利共生係統在不同環境條件下的穩定性條件，並引入瞭基於空間結構的擴散項，分析瞭物種分布對相互作用結果的影響。 第五章：宏觀尺度：群落結構與生物多樣性量化 本章將研究範圍擴展至物種群落層麵。我們利用中性理論（Neutral Theory），特彆是Hubbell的中性模型，來量化物種的起源、滅絕和擴散過程對物種豐富度（Species Richness）和相對豐度的影響，並將模型預測結果與實際樣地數據進行比較。在多樣性量化的方麵，本章詳細介紹瞭信息論方法在生態學中的應用，包括香農指數和辛普森指數的數學推導及其在衡量群落結構復雜性中的優劣。最後，我們引入瞭基於網絡的模型來描述物種間的食物網結構。通過圖論和復雜網絡分析工具，我們計算瞭食物網的連通性、模塊化結構以及關鍵物種（如核心物種或高介數物種）在維持網絡魯棒性中的作用。 本書的特色與目標讀者： 本書強調數學工具與生物學洞察的深度融閤。它不僅展示瞭如何建立和求解生物數學模型，更側重於模型輸齣結果的生物學意義解讀。適用於生物學、生態學、遺傳學、數學、統計學及生物信息學的高年級本科生、研究生以及緻力於定量生物學研究的科研人員。通過係統學習，讀者將能熟練運用先進的數學框架，解析生命係統在時間與空間尺度上的演化和動態規律。

評分☆☆☆☆☆

從排版和符號規範來看，這本書給人的感覺是相當嚴謹和學術化的，這對於需要進行嚴密推導的讀者來說是極大的福音。我最關注的是係統辨識（System Identification）在生物控製中的應用篇章。在一個實驗數據稀疏且昂貴的生物係統中，如何可靠地估計未觀測到的內部變量（如轉錄因子活性）的動態參數？這本書是否介紹瞭卡爾曼濾波（Kalman Filtering）或更高級的粒子濾波在處理生物數據中的非高斯噪聲和非綫性係統時的具體實現細節？如何評估這些估計參數的不確定性區間？如果書中能深入探討參數可識彆性分析，即判斷哪些實驗數據對哪些模型參數敏感，這將對後續的實驗設計有指導性意義。此外，對於模型簡化與降階的方法，比如如何從全原子級彆模型過渡到低保真但高效率的反應動力學模型，並確保關鍵的控製特性不丟失，這方麵的數學論證如果足夠紮實，會使這本書成為方法論上的標杆。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱，我被作者對建模哲學的堅持所吸引。在如今許多數學模型過度簡化生物復雜性的趨勢下，這本書似乎試圖在“可解性”與“真實性”之間尋求一個微妙的平衡點。我感興趣的是它如何處理延遲微分方程（DDEs）在描述基因調控網絡中的時間滯後效應。生物係統中，mRNA轉錄和蛋白質翻譯往往存在顯著的延遲，這對於係統的振蕩行為至關重要。這本書是否提供瞭譜分析法來求解這類具有無窮維狀態空間的係統特徵方程？更進一步，如果作者能引入隨機過程的視角，討論環境噪聲（如分子漲落）如何通過SDEs影響控製迴路的穩態分布，那就更具前沿性瞭。我對其中關於模態分解技術的運用也抱有期待，即如何將一個龐大的基因網絡分解為若乾個具有獨立生物學意義的子係統，從而簡化分析難度，這對於理解冗餘性機製至關重要。這本書如果能將這些高等數學工具嫻熟地融入具體的生物案例，而非僅僅停留在方法論介紹層麵，其價值將是巨大的。

評分☆☆☆☆☆

我一直在尋找一本能清晰闡釋最優控製理論在生物係統設計中的實際應用的權威著作。這本書的標題赫然包含“綜閤”，這讓我聯想到對代謝途徑的能效優化或者藥物劑量動態控製。例如，在癌癥治療中，如何設計一個能抵抗腫瘤細胞逃逸機製的動態給藥策略？這需要求解一個帶約束的變分問題。書中是否詳細探討瞭龐特裏亞金極大值原理在推導最優控製律時的具體步驟？我尤其想知道，作者是如何將生物體的“成本函數”（如能量消耗、生存概率）進行數學量化的，這往往是應用中最具爭議性的一步。如果書中能結閤模型預測控製（MPC）的思想，展示如何利用當前狀態信息實時調整控製輸入，以應對生物體內源性變化，那麼這本書將不僅僅是一本理論教材，而是一本實用的工程手冊。對這種深層次、工程化的應用探討，是我最期待從這套叢書中獲得的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的係列名稱“生物數學叢書”暗示瞭其跨越多個子領域的廣博性。我希望它能在生物網絡的魯棒性與脆弱性分析方麵提供獨特的見解。控製係統追求穩定，但生物係統如何在麵對擾動（如基因突變或環境壓力）時維持功能，同時又具備適應性（即可塑性），這是一個深刻的悖論。書中是否利用Lyapunov穩定性理論來定義和量化係統對不同類型擾動的抵抗能力？我特彆想看到對多穩態係統的分析，即一個係統如何在不同的穩定狀態間切換，例如細胞分化過程。這涉及到對分支圖的詳細描繪和對吸引子的拓撲分析。如果作者能將網絡信息論中的概念（如信息熵、互信息）引入到控製迴路的效率評估中，並展示如何通過數學工具來設計“信息最豐富”的反饋路徑，那麼這本書就成功地連接瞭信息科學與控製理論的橋梁，極大地拓寬瞭我們對生命調控原理的理解深度。

評分☆☆☆☆☆

這套《生物數學叢書》的整體設計理念，尤其是聚焦於“生物控製係統”這一交叉學科的深度挖掘，著實讓人眼前一亮。從目錄結構上看，它似乎對如何用嚴謹的數學工具去解構和重構生命體內的反饋機製給齣瞭詳盡的路綫圖。我特彆關注瞭其中關於非綫性動力學在細胞信號傳導路徑中應用的那一部分，它不像一般的科普讀物那樣止步於現象描述，而是直接深入到微分方程組的建立與穩定性分析。例如，關於一個核心的酶促反應網絡，書中是否詳細討論瞭Hopf分支的可能性，以及如何通過參數擾動導緻係統從穩態振蕩到混沌狀態的過渡？如果它能清晰地闡述如何將生物學實驗數據（如濃度時間序列）映射到模型參數空間，並利用李雅普諾夫指數來量化係統的復雜性，那麼這本書的理論深度就毋庸置疑瞭。此外，對於“綜閤”層麵，如果能輔以控製論的經典理論，比如魯斯-赫爾維茨判據在判定生物迴路穩定邊界時的應用，那將是極佳的加分項。我期望它不僅僅是理論的羅列，而是能提供一套完整的、可操作的數學建模與仿真分析流程。