普通高等教育“十二五”规划教材:高等数学(上册)(第二版)

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张峰荣 编
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出版社: 中国电力出版社
ISBN:9787512361614
版次:2
商品编码:11525403
包装:平装
开本:16开
出版时间:2014-08-01
页数:224
字数:340000

具体描述

内容简介

《普通高等教育“十二五”规划教材 高等数学(上册)(第二版)》为普通高等教育“十二五”规划教材。全书分上、下两册。本书为上册,共分6章,主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及应用等。此外,每节配有适量习题;每章设有知识总结和解题方法总结,有利于巩固所学知识;每章的自测题,可供学生自己检查学习效果;书末附习题参考答案,以供参考。本书内容安排上循序渐进、由浅入深、通俗易懂。

前言/序言


《高等数学》(上册) 内容简介 本书是面向普通高等教育“十二五”规划的优秀教材,旨在为高等院校理工科专业学生提供扎实而深入的高等数学基础。上册内容涵盖微积分的核心概念与方法,重点在于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力以及解决实际问题的能力。 第一章 函数与极限 本章系统介绍了函数的概念、性质及其表示方法,包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。在此基础上,引入极限的概念,包括数列极限和函数极限,并详细阐述了极限存在的充要条件、无穷小、无穷大以及它们的性质。通过丰富的例题和习题,帮助读者深刻理解极限的思想,为后续的学习奠定坚实基础。 第二章 导数与微分 本章深入探讨导数的概念及其几何意义与物理意义。详细讲解了求导法则,包括基本初等函数的导数、四则运算法则、复合函数求导法则、反函数求导法则以及隐函数求导法则。微分的概念及其运算也得到详尽阐述。本章还将介绍导数的应用,如函数单调性、极值、最值、曲线的凹凸性与拐点等,为分析函数性质提供有力工具。 第三章 导数的应用 本章将导数的应用推向更广阔的领域。首先,介绍洛必达法则,用于求解不定积分。接着,重点研究函数在闭区间上的最大值和最小值问题,并通过实际例子展示其在优化问题中的应用。此外,本章还将涉及参数方程的导数、曲率等内容,进一步拓展导数的应用范围,提升学生运用数学工具解决实际工程问题的能力。 第四章 不定积分 本章引入不定积分的概念,作为微分的逆运算。详细介绍了不定积分的性质以及常见的不定积分公式。重点讲解了两种基本积分方法:第一类换元法(凑微分法)和第二类换元法。此外,还详细阐述了分部积分法,并对有理函数的积分进行了系统分析,包括带余除法和部分分式分解法。通过大量的练习,巩固和掌握各种积分技巧。 第五章 定积分 本章定义了定积分及其几何意义(曲边梯形的面积)。详细阐述了定积分的性质,并重点介绍了牛顿-莱布尼茨公式,这是计算定积分的核心方法。在此基础上,本章还介绍了定积分在几何学中的应用,如计算平面图形的面积、体积(旋转体体积、锥体体积等)、弧长以及重心等。 第六章 微分中值定理与导数的应用(续) 本章将对前一章的导数应用进行进一步深化和拓展。我们将深入探讨微分中值定理,包括罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并阐述它们在证明不等式、判断函数单调性等方面的作用。此外,本章还会涉及泰勒公式,用于函数的近似表示,以及函数方程的求解等内容,为解决更复杂的数学问题提供理论支持。 第七章 空间解析几何初步 本章将高等数学的视角从二维平面扩展到三维空间。我们将介绍空间向量的概念、运算及其几何意义,包括向量的线性运算、数量积、向量积等。在此基础上,引入空间直线和平面方程的表达形式,并探讨它们之间的位置关系,如平行、相交、垂直等。此外,本章还将介绍曲面方程的初步概念,如球面、椭球面等,为后续学习多变量微积分打下基础。 学习目标: 掌握函数、极限、连续等基本概念,理解极限的计算和应用。 熟练掌握导数与微分的计算,并能运用导数分析函数的性质和解决相关问题。 透彻理解不定积分与定积分的概念、性质和计算方法,并能将其应用于解决实际问题。 理解微分中值定理和泰勒公式的意义,并能灵活运用。 初步掌握空间向量的运算,理解直线与平面的方程及其相互关系。 培养抽象思维、逻辑推理和数学建模能力,为后续专业课程的学习奠定坚实的数学基础。 本书力求概念清晰,推导严谨,例题典型,习题丰富,旨在帮助读者真正理解高等数学的精髓,并能灵活运用所学知识解决各类实际问题。

用户评价

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这本书的封面设计给我一种沉静而又专业的视觉感受,不是那种浮夸的风格,而是透露着一股严谨的学术气息。拿到手里,纸张的质感也很好,拿在手中感觉很厚实,预示着内容的丰富。我翻阅了目录,上册内容基本上涵盖了我所预期的微积分基础部分,包括函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分等等。我一直认为,一本好的高等数学教材,最关键的是它能否有效地帮助学生克服对数学的畏难情绪,并引导他们真正理解数学的逻辑和美感。我尤其关注的是书中对概念的引入方式,是否有足够多的直观例子和类比,来帮助学生建立起对抽象概念的初步感知。例如,对于“极限”这个概念,它是否能够通过一些实际问题或者几何图形的演变,来让学生理解“无限接近”的含义,而不是上来就给出一个严谨的定义,让人望而却步。我同样期待它在定理的表述和证明上,能够做到逻辑严谨、条理清晰,并且最好能够提供一些不同角度的理解方式,以照顾到不同学习风格的学生。对于例题和习题的设计,我希望能有足够的数量,并且难度梯度合理,能够从基础巩固到能力提升。解析部分是否详细,是否能够点拨出解题的关键思路和易错点,这也是我非常看重的一点。

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这本书的外观设计朴实无华,但却透着一股扎实的学术气息。拿到手里,感觉沉甸甸的,这让我对它内容的丰富程度有了初步的肯定。我翻看了目录,它涵盖了高等数学上册的经典内容,比如函数、极限、连续、导数、微分、定积分、不定积分等等,这些都是学习高等数学绕不开的基础。我一直觉得,一本好的数学教材,不仅仅在于它内容的完整性,更在于它讲解的“深度”和“广度”,以及最重要的,它是否能够激发读者的学习兴趣。我特别在意教材是如何引入和解释那些看似抽象的数学概念的,例如“极限”这个概念,它是理解整个微积分体系的关键。我希望这本书能够通过一些生动有趣的例子,或者图形化的演示,来帮助读者建立起直观的理解,而不是仅仅依赖于冰冷的数学符号。同时,对于定理的证明,我更倾向于那些逻辑清晰、条理分明的讲解,能够循序渐进地引导读者理解证明过程,而不是直接抛出结论。我非常期待书中能够包含大量的例题,并且例题的难度梯度设计得比较合理,从易到难,能够有效地巩固所学知识。解析部分是否详细,是否能够点拨出解题的关键思路,这对我来说也是非常重要的考量因素。总而言之,从外观到初步的目录浏览,这本书给我一种“值得信赖”的感觉,让我对它接下来的学习内容充满了期待。

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这本书的封面设计给我一种稳重而又充满学术气息的感觉,纸张的质感也很好,翻页的时候不会有廉价感。我拿到的是上册,我一直觉得数学这门学科,基础的扎实程度决定了未来学习的高度,所以对于“十二五”规划教材的这种严谨性,我还是比较期待的。在拿到书的那一刻,我就仔细地翻阅了目录,内容涵盖了我预期中的大部分内容,比如微积分的基础部分,极限、连续、导数、积分等等,这些都是学习高等数学的基石。我尤其关注的是它在概念的引入和推导上的逻辑性,是不是能够清晰地引导读者一步步理解数学的本质,而不是仅仅停留在公式的记忆和套用上。我曾遇到过一些教材,虽然内容也很全,但在讲到某些关键概念时,解释得过于跳跃,让我这个初学者一头雾水。希望这本教材在这一点上能做得更好,能够真正做到“因材施教”,照顾到不同水平的学习者。它的章节安排上也看起来很合理,循序渐进,难度梯度设计得应该也比较考究,这样才能让读者在掌握一个知识点后,能够顺利地过渡到下一个更深的层次。我个人比较喜欢有详细例题和对应解析的书籍,因为通过做题和看解析,是我理解数学概念最有效的方式之一。这本书的例题数量和深度,还有解析的详略程度,都会是我考量它是否是一本优秀教材的重要标准。总而言之,从拿到书的初步印象来看,这本书给了我一个积极的信号,它似乎是一本能够陪伴我度过这段重要学习阶段的可靠伙伴。

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拿到这本书,我第一眼就被它简洁而又不失庄重的封面设计所吸引,整体感觉非常“教材范儿”。纸张的质量也很好,拿在手里有分量,翻页的时候感觉很顺滑。我主要关注的是上册的内容,目录显示它涵盖了高等数学的基础部分,包括函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分等等。我一直认为,一本优秀的数学教材,它的核心价值在于它能否有效地“启迪”学生,让学生不仅学会“怎么做”,更能理解“为什么这么做”。我尤其在意教材是如何引入那些比较抽象的数学概念的,比如“极限”,它是否能够通过一些形象的比喻,或者实际问题的引申,来帮助学习者建立起对这个概念的直观理解,而不是上来就给出一个枯燥的数学定义。我非常期待它在对定理的讲解上,能够做到既严谨又不失易懂,能够清晰地展示出数学的逻辑推理过程,让学习者在理解定理的同时,也能体会到数学的美感。我非常看重教材中的例题和习题的设置,希望能有足够多的、有代表性的例题,并且例题的解析能够详细明了,能够指导学习者如何分析问题、解决问题。

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这本书的包装非常严谨,封面设计也给我一种专业、严谨的感觉,纸张的质量很好,触感也很舒适。我拿到的上册,目录让我对其内容有了初步的了解,它涵盖了高等数学的核心部分,如函数、极限、连续、导数、微分、积分等。我一直认为,一本优秀的数学教材,其重要性不亚于一位优秀的老师。我特别关注的是教材是如何引导初学者理解那些抽象的数学概念的,比如“极限”这个概念,往往是许多学生学习高等数学的第一个“拦路虎”。我希望这本书能够通过生动形象的例子,或者可视化的图形,来帮助读者建立起对这些概念的直观认识,而不是仅仅停留在符号和公式层面。同时,对于数学定理的表述,我期待它能够在保持数学严谨性的前提下,尽可能地通俗易懂,让学习者能够理解其内涵和外在的逻辑联系。我非常看重教材中的例题和习题的设计,它们是否能够有效地巩固所学知识,是否能够帮助学习者举一反三,并具备一定的挑战性。解析部分是否清晰、详细,能否帮助学习者理解解题思路和技巧,这也是我评价一本教材是否优秀的重要标准。总的来说,这本书的整体感觉很不错,让我对接下来的学习充满了信心。

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这本书的封面设计虽然简单,但却给人一种踏实、厚重的感觉,让我觉得这本教材不是一本“速成”的书,而是要脚踏实地地学习。纸张的触感也很舒服,翻阅时不容易产生静电。我拿到的是上册,目录显示内容包括了函数、极限、连续、导数、微分、积分等核心章节,这与我之前的学习预期一致。我一直认为,数学学习的关键在于“理解”而非“记忆”,所以一本好的教材,应该能够帮助读者真正理解数学概念的内涵,而不是仅仅停留在公式的层面。我特别关注的是书中对那些抽象概念是如何进行解释的,例如“极限”,它是否能够通过一些生动的实例,或者图形化的展示,来帮助读者建立起直观的认识。我曾接触过一些教材,它们在概念的引入上过于生硬,导致学习者难以建立起有效的认知模型。我希望这本教材能够在这方面做得更好,能够循序渐进,让读者在不知不觉中掌握数学的精髓。同时,对于数学定理的表述和证明,我期待它能够严谨又不失通俗,能够清晰地展示出数学逻辑的严密性。例题和习题的设计是我判断教材实用性的重要依据,我希望它们能够覆盖到各个知识点,并且难度分布合理,有助于巩固和提升。

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这本书的装订质量和纸张的厚度都给我留下了深刻的第一印象,摸起来很有质感,不像一些教材那样容易泛黄或者折痕。封面设计简洁大方,没有任何多余的装饰,直接点明了“高等数学”的主题,给人一种务实可靠的感觉。我拿到的是上册,目录翻看下来,内容覆盖了微积分的大部分基础理论,包括函数、极限、连续、导数、微分、积分等核心概念。我特别关注的是书中对这些抽象概念的引入方式,是否有足够多、足够形象的类比和实例来帮助理解。我之前接触过一些数学教材,它们往往上来就给出一个严谨的定义,然后就是各种定理和推导,对于没有深厚数学背景的学生来说,这种学习方式往往会产生巨大的心理压力。这本书在这一点上,从它的编排逻辑来看,似乎更注重先“启发”学生的思考,通过一些实际问题的引申,或者生活中的类比,来让学生感受到数学的用处和魅力,然后再逐步引入数学语言和符号。我个人非常喜欢这种“授之以渔”的教学理念,它不仅能帮助学生理解当前的知识点,更能培养他们独立思考和解决问题的能力。我期待它在例题的设计上也能做到“精而有效”,既有基础的巩固性练习,也有一定深度的思考题,并且解析部分能够清晰地说明解题思路和关键步骤,避免“只给出答案,不讲解过程”的情况。

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这本书给我的第一印象就是“专业”。封面的设计简洁大气,没有多余的花哨,直接点明了“高等数学”的主题。纸张的质量也很好,触感细腻,翻页也比较顺畅,不会有粘滞感。我拿到的是上册,目录清晰地列出了课程内容,包括函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分等基本概念和计算方法。我一直认为,学习数学最怕的就是“死记硬背”,所以一本好的教材,应该能够引导学生真正理解数学概念的本质,并掌握解决问题的思维方式。我特别看重书中对抽象数学概念的引入方式,例如“极限”,它是否能够通过一些生动形象的例子,比如数列的趋向性,或者函数图像的局部特征,来帮助读者建立起对这个概念的直观认识,而不是仅仅给出严谨但难以理解的数学定义。我同样期待书中对数学定理的表述能够做到严谨、准确,同时又不失逻辑的清晰性,让读者能够理解定理的证明过程和应用价值。对于例题和习题的设计,我希望能有足够的数量,并且难度梯度设置合理,能够有效地巩固所学知识,并逐步提升解题能力。

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这本书的外观给人的第一感觉就是“扎实”,封面设计朴素但显得很有分量,纸张的质感也很好,拿在手里不会有廉价感。我拿到的是上册,目录浏览下来,内容涵盖了高等数学的经典入门部分,比如函数、极限、连续、导数、微分、积分等等。我一直认为,数学学习的困难往往在于对抽象概念的理解,所以一本好的教材,能否用通俗易懂的语言,结合丰富的实例,来帮助读者建立起对这些概念的直观认识,就显得尤为重要。我特别关注的是书中对“极限”这个概念是如何讲解的,它是否能够通过一些形象的比喻,或者图形的演变,来让读者体会到“无限接近”的含义,而不是仅仅停留在公式的堆砌上。同时,对于数学定理的表述,我希望它能够严谨准确,但又不至于晦涩难懂,能够清晰地展现出数学推理的逻辑性。例题和习题的设计也是我非常看重的一点,我期待它能有足够多的、覆盖面广的例题,并且解析部分能够详细地阐述解题思路和关键步骤,帮助我理解其中的奥妙。

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拿到这本《高等数学(上册)》的时候,我第一眼就被它那略带复古的封面吸引了,不是那种花哨的设计,而是沉静中透着一丝知识的光芒,让我觉得这本教材是有分量的。作为一名即将踏入大学校园的学生,我对数学的畏惧感是真实存在的,但同时也怀揣着对知识的渴望。我特别看重教材的“可读性”,也就是它是否能够用相对易懂的语言来解释抽象的数学概念。我曾试着阅读过一些其他的高数教材,有些实在是过于晦涩,动不动就是一大串符号和定理,还没看懂几个字就觉得头昏脑涨。这本书的字体大小、行间距、还有排版风格,都给我一种舒适的阅读体验,不会让眼睛感到疲劳,这一点对于长时间的学习来说至关重要。我翻到了关于极限部分的讲解,让我眼前一亮的是,它似乎并没有急于给出严格的数学定义,而是先通过一些直观的例子,比如函数图像的变化趋势,或者数列项的不断逼近,来帮助读者建立起对“无限接近”这个概念的初步认识。这种“由浅入深”的处理方式,我非常赞赏,它能够有效地降低学习门槛,让初学者不至于在第一关就望而却步。而且,我对它在定理的表述上是否严谨,同时又不失通俗易懂这一点有很高的期望,毕竟数学的严谨性是它的灵魂,但教学的艺术就在于如何在保持严谨的同时,让学习者能够理解。

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上学必用的,希望没有错误吧

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不错,这速度

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