数学分析（下册） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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夏大峰，肖建中，成荣著

图书标签:

数学分析
微积分
高等数学
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积分
函数
数学

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出版社：科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030467492

版次：1

商品编码：11853893

包装：平装

丛书名： “十二五”江苏省高等学校重点教材

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：392

字数：504000

正文语种：中文

具体描述

内容简介

　　《数学分析（下册）》讲述数学分析的基本概念、原理与方法，分为上、下两册。上册内容包括：函数、数列极限、函数极限、连续性、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、定积分的应用、广义积分等。下册内容包括：数项级数、函数项级数、幂级数与Fourier级数、多元函数连续性、多元函数微分学、隐函数定理及应用、含参量积分、重积分、曲线积分、曲面积分等。除每节配有适量习题外，每章配有大量总习题，分为A与B两组。《数学分析（下册）》末对每道习题都给出参考答案与提示，其中难度大的证明题有较详细的提示，以方便学生自主学习时查看。理工科大学或师范大学数学类专业的本科生（作为数学分析课程的教材）；计算机及理论物理等专业的学生（阅读）；大学教师与数学工作者（参考）。

内页插图

第11章数项级数
11．1 数项级数概念及基本性质
习题11．1
11．2 上极限与下极限
习题11．2
11．3 正项级数的收敛性
习题11．3
11．4 一般项级数的收敛性
习题11．4
总习题11

第12章函数项级数
12．1 函数列及其一致收敛性
习题12．1
12．2 函数项级数的一致收敛性
习题12．2
12．3 函数项级数的和函数的性质
习题12．3
总习题12

第13章幂级数与Fourier级数
13．1 幂级数的收敛性
习题13．1
13．2 函数的幂级数展开
习题13．2
13．3 连续函数的多项式逼近
习题13．3
13．4 函数的Fourier系数
习题13．4
13．5 Fourier级数的收敛性
习题13．5
13．6 函数的Fourier级数展开
习题13．6
总习题13

第14章多元函数的极限与连续性
14．1 n维Euclid空间
习题14．1
14．2 多元函数的极限
习题14．2
14．3 多元函数的连续性
习题14．3
总习题14

第15章多元函数微分学
15．1 可微性
习题15．1
15．2 复合函数微分法
习题15．2
15．3 方向导数与梯度
习题15．3
15．4 Taylor公式与极值问题
习题15．4
总习题15

第16章隐函数定理及其应用
16．1 隐函数定理
习题16．1
16．2 隐函数组定理
习题16．2
16．3 几何应用
习题16．3
16．4 条件极值
习题16．4
总习题16

第17章含参量积分
17．1 含参量定积分
习题17．1
17．2 含参量广义积分
习题17．2
17．3 Euler积分
习题17．3
总习题17

第18章重积分
18．1 二重积分的概念
习题18．1
18．2 直角坐标系下二重积分的计算
习题18．2
18．3 二重积分的变量变换
习题18．3
18．4 三重积分
习题18．4
18．5 重积分的应用
习题l8．5
总习题18

第19章曲线积分
19．1 第一型曲线积分
习题19．1
19．2 第二型曲线积分
习题19．2
19．3 Green公式及曲线积分与路径无关性
习题l9．3
总习题19

第20章曲面积分
20．1 第一型曲面积分
习题20．1
20．2 第二型曲面积分
习题20．2
20．3 Gauss公式与Stokes公式
习题20．3
20．4 场论初步
习题20．4
20．5 微分形式简介
习题20．5
总习题20
习题答案与提示
参考文献

前言/序言

《高等代数与几何》内容提要本书旨在为读者提供一个深入而系统的现代代数和几何学的理论框架。全书共分八章，内容涵盖了群论、环论、域论、线性代数的高级主题、微分几何基础以及拓扑学初步概念。本书的叙述力求严谨，同时注重概念的几何直观解释，旨在帮助读者建立起代数结构与空间几何性质之间的深刻联系。第一部分：抽象代数基础（第1章至第4章）第一章：群论基础与结构本章从集合上的二元运算出发，系统地引进了群的定义、基本性质以及常见的群例子，如整数加法群、非零有理数乘法群、对称群 $S_n$ 和二面体群 $D_n$。重点探讨了子群、陪集、拉格朗日定理及其重要推论，如子群的指标和柯西定理的特例。随后，深入讨论了正规子群和商群的构造，这是理解群结构分解的关键。同态和同构的概念被详细阐述，并给出了同态基本定理，为后续的结构分类奠定了基础。本章还引入了循环群的结构，证明了所有循环群与其同构于 $mathbb{Z}$ 或 $mathbb{Z}_n$。对于有限群，我们着重分析了中心、换位子子群以及它们的性质，为进一步研究非阿贝尔群提供了工具。第二章：群的分类与应用本章聚焦于对特定类型群的深入研究和分类。首先，通过对 $p$-群的研究，引入了Sylow定理及其在有限群分类中的核心作用。详细推导了Sylow第一、第二和第三定理，并利用它们分析了阶为 $p^2$、$pq$（$p

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计很吸引人，简洁大气，但又透露着一丝严谨。当我拿到这本书的时候，一股知识的厚重感扑面而来，让我对接下来的学习充满了期待。虽然我才刚刚开始翻阅，但那些熟悉的数学符号和概念，仿佛带着我回到了求学的岁月，既有亲切感，也带来了新的挑战。我特别关注书中对于一些抽象概念的解释方式，希望它能用更直观、更形象的比喻来帮助我理解那些深奥的理论。毕竟，数学分析不像初等数学那样容易把握，许多地方需要反复揣摩，才能体会到其中精妙的逻辑。我希望作者能提供一些实际应用的例子，让我看到这些理论在现实世界中的价值，这样学习起来会更有动力。同时，我也在寻找书中是否有提供一些解题技巧或者学习方法，毕竟掌握知识是一方面，学会如何运用和解决问题又是另一回事。我对书中的习题部分也充满了好奇，希望题目能够由浅入深，难度适中，能够有效地检验我是否真正理解了所学内容。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我最先被它的印刷质量所吸引，纸张触感很好，字体清晰，排版也十分舒适，长时间阅读也不会感到疲劳。翻开书页，我便被作者严谨而又富有诗意的语言所打动。他不仅仅是在陈述数学事实，更是在描绘数学的美丽图景。我喜欢他对于每一个概念的定义都力求精确，并且给出详细的解释，同时又不失其逻辑的连贯性。我尤其欣赏书中关于收敛性和极限的论述，这部分内容是数学分析的基石，也是许多人感到困惑的地方，但这本书的讲解方式让我觉得豁然开朗，我仿佛能够“看到”数列是如何趋近于一个值的，也能“感受”到函数的连续性。我希望通过这本书，能够真正理解并掌握数学分析的核心思想，并将其灵活运用到我的学习和工作中。

评分☆☆☆☆☆

我是在一个偶然的机会下接触到这本书的，当时我正在为某个研究课题寻找相关的理论支持。这本书的结构安排非常合理，从基础的概念开始，逐步深入到更复杂的定理和应用。我特别欣赏作者在处理一些具有争议性或不同学派观点的问题时，能够客观地呈现，并给出自己的独到见解。这让我感到作者不仅在传授知识，更是在引导我进行批判性思考。我发现书中的一些篇章，对于我目前研究的某个难题，提供了意想不到的启发。虽然要将书中的理论完全应用到我的研究中还需要进一步的探索，但它无疑为我打开了新的思路。我希望这本书能够成为我研究过程中的一本常备参考书，在我遇到瓶颈时，能从中找到解决问题的灵感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容给我一种沉浸式的阅读体验，仿佛置身于一个由数字和逻辑构建的奇妙世界。我喜欢它在讲解每一个定理或公式时，都会追溯其产生的历史背景，以及它解决了当时数学界的哪些难题。这种“溯源”的方式，让我能够更深刻地理解这些知识的意义，而不只是机械地记忆。我尤其对书中的一些证明过程着迷，作者的逻辑严谨，条理清晰，每一步推导都让人觉得理所当然，却又充满了智慧的光芒。虽然有时需要停下来，反复阅读几遍才能完全领会，但这种“豁然开朗”的感觉，却是学习数学最大的乐趣所在。我注意到书中的插图也恰到好处，一些几何图形的示意图，对于理解空间的概念非常有帮助。我希望这本书能帮助我建立起更扎实的数学基础，为我今后在更复杂的领域（比如概率论、微分方程等）的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，无疑为热爱数学的读者们带来了一份宝贵的礼物。从目录来看，它涵盖了许多我在其他教材中可能忽略的细节，并且对一些经典的数学问题进行了深入的剖析。我尤其看重书中的历史视角，了解数学概念是如何一步步发展演变的，这让我对知识的产生过程有了更深的敬畏。在阅读过程中，我发现作者的讲解方式非常灵活，有时会采用一种严谨的逻辑推导，有时又会借助形象的比喻来辅助理解。这种多角度的讲解，大大降低了学习的门槛，也让学习过程变得更加有趣。我希望这本书能够帮助我深化对数学分析的理解，不仅仅是掌握结论，更要理解其背后的原理和思想，从而提升我的数学素养，并能够更自信地面对未来更具挑战性的数学学习。