计算方法丛书·典藏版（29）：线性规划 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《计算方法丛书·典藏版（29）：线性规划》论述了线性规划的基本理论与方法，介绍了大型线性规划问题的求解、网络规划问题和近年来线性规划理论的深入发展其相关论题。
　　《计算方法丛书·典藏版（29）：线性规划》可作为高等院校运筹学、应用数学、管理科学、系统工程学、经济学以厦计算机科学等专业的基础课教材，亦可供计算、研究工作者参考。

内页插图

目录

前言

第一章 线性规划基本理论
§1．1 线性规划问题
§1．2 可行区域与基本可行解
§1．3 图解法
习题

第二章 单纯形方法
§2．1 单纯形方法
§2．2 单纯形表
§2．3 初始解
§2．4 退化与防止循环
§2．5 修改单纯形法
§2．6 有界变量单纯形法
习题

第三章 最优性条件和对偶建论
§3．1 Kubn-Tucker条件
§3．2 对偶理论
§3．3 对偶单纯形法
§3．4 原始一对偶单纯形法
§3．5 对偶初始解
§3．6 松弛法
习题

第四章 灵敏度分析与参数规划
§4．1 灵敏度分析
§4．2 目标函数含参数的LP问题
§4．3 右端向量含参数的LP问题
§4．4 最优值作为右端向量的函数
习题

第五章 大型稀疏LP问题的直接方法
§5．1 概论
§5．2 逆阵的乘积形式
§5．3 重新求逆与P2，P4．方法
§5．4 LU分解方法
§5．5 Forreit-Tomlin校正方法
§5．6 Cholesky因子分解方法
§5．7 广义上界问题
习题

第六章 分解方法
§6．1 Dantzil-Wolfe分解（有界情形）
§6．2 D-W方法的一般讨论
§6．3 D-W方法的经济解释与有限资源分配问题
§6．4 Benden分解
§6．5 Benden分解与D-W分解间的关系
§6．6 阶梯状结构LP问题的套分解方法
习题

第七章 最小费用流问题
§7．1 最小费用流与其他网络问题的关系
§7．2 网络圈及其关联矩阵的特性
§7．3 最小费用流问题的原始单纯形解法
§7．4 多品种最小费用流
习题

第八章 广义网络问题
§8．1 有增益的网络及广义网络问题
§8．2 基的特征
§8．3 与基阵β有关的计算
§8．4 GP问题的原始单纯形方法
习题

第九章 其他常见网络问题的专门解法
§9．1 运输问题与转运问题
§9．2 最大流问题
……

第十章 LP问题的多项式时间的算法
第十一章 直接基千线性规划的一些有关问题
第十二章 多目标线性规姗
第十三章 目标规划

参考文献
索引

前言/序言

　　线性规划作为运筹学的一个基本分支，其作用已为越来越多的备界人士所重视，这里不妨引用美国科学、工程和公共事务政策委员会数学组1983年在一份报告中所写的如下一段话：“我们必须说明数学规划所发生的影响，线性规划是为解决：次大战中的后勤供应问题而产生的，单纯形方法的提出及其在初期成功的应用，使得能用线性规划解决的问题的类型先是缓慢地，但接着就是急速地增加。线性规划成为几乎所有的商业活动、工业生产和军事行动的一个组成部分。由于在设计和操作过程中应用了线性规划，已经节省了亿万美元。”正因为如此，线性规划目前已成为各高等学校的运筹学系、应用数学系、管理科学系、系统工程系、经济系及计算机科学系中普遍开设的一门基础课。
　　最近十多年来，线性规划无论是在深度还是在广度方面都又取得了重大进展，以至在国际运筹学界近来又出现了一股“线性规划热”。遗憾的是，线性规划的一些新成果在国内还很少得到反映与介绍。作者写作此书的目的，正是试图填补这一空缺，向读者奉献一本反映80年代学科发展水平的《线性规划》。
　　本书兼顾大学生和专业工作者（包括研究生）两揶分读者，使之既能用作大学应用数学专业和运筹学专业的教科书，又是对研究工作者有所裨益的科技参考书。为了达到这个目的，在章节安排上有所考虑，某些内容比较深入而专门的章节初学者可以略去，全书的内容尽量做到自成系统，每章后附有习题。
　　全书内容可分为五大部分。前四章是线性规划的基本理论与方法。大型线性规划的求解这个当前活跃的研究领域，是本书的第二部分，即第五、六两章讨论的主题。第七、八、九三章构成了本书的第三部分——网络规划。第十章是本书的第四部分，讨论了线性规划问题的多项式时间算法。被誉为线性规划两次重大突破的椭球法与投影方法将在这里加以介绍。第五部分包括最后三章，它涉及线性规划在其它数学规划领域的直接应用，如线性互补性问题、线性分式规划、多目标规划、可分离规划等等。
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