线性回归模型应用及判别/实用统计技术丛书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李元章，何春雄 著

图书标签:

• 线性回归
• 回归分析
• 统计建模
• 数据分析
• 实用统计
• 判别分析
• 模型应用
• 统计技术
• 计量经济学
• 数据挖掘

出版社： 华南理工大学出版社

ISBN：9787562348757

版次：1

商品编码：11921215

品牌：墨点

包装：平装

丛书名： 实用统计技术丛书

开本：16开

出版时间：2016-05-01

用纸：铜版纸

内容简介

　　线性回归模型，SAS软件工具的基础知识及用SAS作回归分析，预测变量为分类变量的回归分析，回归分析模型诊断，广义线性模型，多元方差分析与协方差分析的一般模型，重复测量模型等8章，有详尽的参考文献，每章配有习题，*后给出部分习题参考答案。

前言/序言

实用统计技术丛书：数据驱动决策的基石 本丛书旨在为广大统计学爱好者、数据分析师、科研工作者以及需要运用数据指导实践的专业人士，提供一套系统、深入且实用的统计学理论与技术指南。我们深知，在当今这个信息爆炸的时代，如何从海量数据中提炼出有价值的洞察力，并将其转化为可靠的决策依据，是衡量个人与组织竞争力的重要标准。本丛书的每一卷，都致力于填补理论与实际应用之间的鸿沟，确保读者不仅理解“是什么”，更能掌握“如何做”，并能对结果进行严谨的“为什么”。 丛书核心定位： 强调统计方法的实用性、可操作性和严谨性。我们摒弃空洞的数学推导，转而聚焦于真实世界数据场景下的模型选择、参数估计、假设检验以及结果的有效解读。 --- 第一卷：描述性统计与数据可视化：洞察的起点 本卷是进入数据分析世界的敲门砖，侧重于如何有效地“观察”数据。在任何复杂的模型建立之前，清晰地描绘数据的基本特征是至关重要的。 主要内容涵盖： 1. 数据类型与测量尺度： 细致区分定性数据与定量数据，明确名义、顺序、区间和比率尺度的差异及其对后续分析选择的制约。 2. 集中趋势与离散程度的度量： 深入探讨均值、中位数、众数在不同分布下的优劣势。重点解析标准差、方差、四分位距（IQR）在衡量数据波动性中的关键作用，尤其在处理存在异常值的数据集时，如何权衡使用样本统计量。 3. 数据分布的形态分析： 偏度（Skewness）与峰度（Kurtosis）的计算及其在判断数据是否服从正态分布中的指导意义。如何通过图形工具（如直方图、Q-Q图）直观地识别非对称性。 4. 基础可视化技术： 不仅仅是介绍图表类型，更重要的是何时使用以及如何解读。涵盖条形图、饼图、箱线图、散点图的高效构建。特别强调了避免误导性可视化的原则，如坐标轴的截断、比例失真等问题。 5. 数据的预处理基础： 缺失值（Missing Data）的识别、插补策略（均值/中位数/众数填充，或更高级的回归插补）的初步介绍，以及异常值（Outlier）的检测与处理流程概述。 --- 第二卷：概率论基础与抽样分布：理解不确定性 本卷为构建推断性统计模型打下坚实的概率论基础，重点关注随机变量的性质和从有限样本推断总体特征的原理。 主要内容涵盖： 1. 随机变量与概率分布： 离散型（二项分布、泊松分布）与连续型（均匀分布、指数分布）的精确建模。重点分析这些分布在现实情境（如事件发生频率、等待时间）中的应用。 2. 正态分布的中心地位： 详细解析正态分布的特性，包括其在自然界和统计学中的普遍性。标准正态分布（Z分布）的转换与应用。 3. 大数定律与中心极限定理（CLT）： 详细阐述CLT如何使得我们能够对非正态总体进行有效的统计推断，这是推断统计学的理论支柱。 4. 抽样方法与抽样分布： 系统介绍简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的原理与适用场景。深入探讨样本均值、样本比例的抽样分布及其方差的计算，为构建置信区间和进行假设检验奠定基础。 5. 矩量母函数与特征函数： 作为理解复杂分布特性的进阶工具，提供对概率分布深刻理解的数学视角，但应用侧重于如何利用它们来推导分布的期望和方差。 --- 第三卷：参数估计与假设检验：从样本到总体 本卷是推断统计的核心，指导读者如何根据样本数据对总体参数做出估计并进行科学的决策。 主要内容涵盖： 1. 点估计方法： 详细对比矩估计法（Method of Moments）和最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的原理、性质（无偏性、有效性、一致性）。通过案例展示MLE在复杂模型中的强大能力。 2. 区间估计与置信水平的含义： 如何构建总体均值、总体比例、总体方差的置信区间。重点解读置信水平（如95%）的准确统计含义，以及如何根据业务需求选择合适的置信水平。 3. 假设检验的基本框架： 严谨定义零假设($H_0$)与备择假设($H_A$)，理解第一类错误（$alpha$）与第二类错误（$eta$）的权衡。 4. 常用检验方法： Z检验与T检验： 单样本、双样本（独立样本和配对样本）的$t$检验的详细步骤、前提条件（如方差齐性检验ANOVA）及结果解读。 卡方检验： 拟合优度检验（Goodness-of-Fit）和独立性检验（Test of Independence）在分类数据分析中的应用。 方差分析（ANOVA）： 单因素和双因素方差分析的原理、F检验的解释，以及事后检验（Post-hoc tests）的应用。 5. 非参数检验的引入： 当数据不满足正态性或样本量过小时，介绍秩和检验（如Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis H检验）作为经典参数检验的替代方案。 --- 第四卷：方差分析、相关性与简单线性回归：探究线性关系 本卷将统计分析从描述性推向探索性建模，集中于变量间的线性关系建模与检验。 主要内容涵盖： 1. 方差分析（ANOVA）的深化： 深入探讨多因素ANOVA中交互作用项的含义与检验。理解重复测量设计的特殊处理方式。 2. 相关分析： 皮尔逊相关系数（Pearson's $r$）与斯皮尔曼等级相关系数（Spearman's $ ho$）的适用场景区分。强调相关性不等于因果性，以及如何通过散点图识别非线性关系。 3. 简单线性回归模型构建： 最小二乘法（OLS）： 模型的建立、回归系数（截距和斜率）的解释。 模型诊断： 残差分析是本部分的重中之重。通过残差图检查线性假设、独立性假设和方差齐性假设的满足情况。 系数的显著性检验： $t$检验和$F$检验在回归模型中的应用。 拟合优度： 决定系数($R^2$)的准确解读，以及如何理解调整后$R^2$的意义。 4. 预测与区间估计： 如何利用回归模型进行点预测，并构建个体预测区间（Prediction Interval）和平均响应区间（Confidence Interval for the Mean Response），理解两者在宽度上的差异。 5. 共线性与异方差性： 识别和处理回归分析中常见的诊断问题，例如如何使用VIF（方差膨胀因子）检测多重共线性，以及异方差性对估计效率的影响和初步的修正方法。 --- 第五卷：多元回归分析与模型选择：复杂系统的建模艺术 本卷是统计建模能力的进阶，处理一个因变量与多个自变量之间的复杂关系，并探讨如何科学地选择最佳模型。 主要内容涵盖： 1. 多元线性回归（MLR）： 扩展到多个预测变量，理解偏回归系数的含义——在控制其他变量影响下的独立效应。 2. 模型构建与变量筛选： 详细介绍逐步回归法（Stepwise）、向前选择法（Forward Selection）、向后剔除法（Backward Elimination）的原理、优缺点及在实际操作中的陷阱。 3. 回归中的分类变量处理： 哑变量（Dummy Variables）的设置，以及如何解释虚拟变量的系数，包括交互项的设计以捕捉不同群体间的效应差异。 4. 模型稳健性与诊断： 深入探讨残差分析的进阶技术，如学生化残差。介绍库克距离（Cook's Distance）等指标用于识别对模型拟合有重大影响的单个观测点（强影响点）。 5. 非线性关系的处理： 介绍如何通过变量变换（如对数、平方根）或引入多项式项来拟合本质上是非线性的关系，将其转化为线性可解的形式。 6. 广义线性模型（GLM）的引入： 简要介绍当因变量不满足正态分布（如计数数据、二元/多元分类数据）时，回归分析的扩展方向，为后续的逻辑回归和泊松回归做铺垫。 --- 第六卷：时间序列分析基础与预测：捕捉动态变化 本卷聚焦于数据的顺序结构，处理那些具有时间依赖性的数据流，提供从基础平稳性检验到经典时间序列建模的方法。 主要内容涵盖： 1. 时间序列的特性： 趋势、季节性、周期性和随机波动的分解。 2. 平稳性（Stationarity）的定义与检验： 为什么平稳性是许多经典时间序列模型的前提。介绍单位根检验（如Augmented Dickey-Fuller Test, ADF）。 3. 自相关与偏自相关函数（ACF与PACF）： 掌握如何通过这两个工具图来识别序列的依赖结构，指导模型阶数的确定。 4. 平滑法与时间序列分解： 移动平均法（Moving Average）和指数平滑法（Exponential Smoothing，包括简单、霍尔特、温特斯方法）在短期预测中的应用。 5. ARIMA模型的构建与应用： 详细讲解自回归（AR）、差分（I）、移动平均（MA）模型的原理。如何通过ACF/PACF识别$p$和$q$，以及差分的必要性。 6. 模型的拟合与诊断： 评估模型拟合质量，特别是对残差的白噪声检验（如Ljung-Box检验），确保模型捕获了序列中的所有信息。 --- 适用读者对象： 统计学专业本科及研究生： 作为教材的有力补充，提供大量的案例分析和软件操作指导（不依赖特定软件，但强调统计思想的实现）。 市场研究与金融分析师： 需要建立可靠的预测模型和进行效应评估的专业人士。 社会科学与生物统计研究人员： 需要严格检验假设和处理复杂实验设计的科研工作者。 渴望系统提升数据素养的工程师和管理者： 希望从“使用工具”升级到“理解工具原理”的决策支持人员。 本丛书致力于以清晰的逻辑、详实的案例和严谨的规范，构建起一套从数据采集到模型验证的完整知识体系，帮助读者真正掌握数据驱动决策的“实用统计技术”。

评分☆☆☆☆☆

我一直对如何从海量数据中提取有价值的洞察感到好奇，而这本书为我提供了一个极佳的起点。它以一种非常直观和易于理解的方式，介绍了线性回归模型这一统计学中最基础也最强大的工具。书中不仅仅是讲解了线性回归的数学原理，更重要的是，它展示了如何将这一模型应用到各种实际场景中，例如市场营销、风险评估、质量控制等等。我特别喜欢书中的案例分析，它们都非常贴近现实生活，让我能够立刻看到线性回归在解决实际问题中的强大威力。更重要的是，作者并没有忽略模型判别的关键环节。书中详尽地介绍了如何评估模型的性能，如何判断模型是否可靠，以及如何避免常见的统计陷阱。这种理论与实践相结合的讲解方式，让我不再是纸上谈兵，而是能够真正地理解并运用线性回归模型。书中的语言也相当清晰易懂，即使是没有深厚统计学背景的读者也能轻松上手。这本书对于任何想要利用数据做出更好决策的人来说，都极具参考价值。

评分☆☆☆☆☆

作为一名数据科学领域的学生，我对线性回归模型有着浓厚的兴趣，并一直在寻找一本能够系统性地梳理其应用和判别方法的书籍。这本书恰好满足了我的需求。它以一种非常深入且全面的方式，阐述了线性回归模型在数据分析中的各种应用场景，从基础的预测到更复杂的模型构建，都进行了详尽的介绍。我尤其看重书中关于模型判别的部分，作者不仅列举了各种常用的判别指标，还深入分析了它们的含义和局限性，这对于构建一个鲁棒且可信的模型至关重要。书中提供的案例研究非常具有启发性，它展示了如何将理论知识转化为解决实际问题的有效工具。我非常喜欢作者在讲解过程中所展现出的严谨的科学态度，以及其清晰的逻辑思维。通过阅读这本书，我不仅巩固了对线性回归模型的基础知识，还学习到了许多实用的模型评估和诊断技巧。这本书的价值在于它能够帮助读者建立起对线性回归模型的深刻理解，并能自信地将其应用于未来的数据分析工作中。

评分☆☆☆☆☆

这本书对于我这样一位希望在实际工作中提升数据分析能力的研究者来说，无疑是一份宝贵的财富。它并没有止步于对线性回归模型的概念性介绍，而是将重点放在了模型的实际应用和有效判别上。我非常欣赏作者对于如何选择和构建线性回归模型的深入探讨，书中详细阐述了如何根据问题的性质选择合适的变量，如何处理非线性关系，以及如何进行特征工程。最让我惊喜的是，书中花了相当大的篇幅来讲解模型判别的各种方法和指标，比如R方、调整R方、F检验、t检验以及残差分析等。这些详细的讲解让我能够清晰地理解模型的可靠性，避免盲目地相信模型结果。作者还特别强调了在实际应用中可能遇到的各种挑战，并提供了相应的解决方案，例如如何处理异常值、如何应对异方差等问题。通过书中的案例，我能够更直观地理解这些理论知识的实际操作意义。这本书的编写风格严谨而又不失流畅，逻辑性强，使得我在阅读过程中能够循序渐进地掌握知识。对于那些渴望将统计理论转化为实际解决问题能力的读者来说，这本书绝对是必读之选。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了我对数据分析世界的一扇新窗户！作为一个初学者，我之前对统计学总是有点畏惧，觉得那些公式和概念枯燥乏味，离实际应用太远。但这本书完全颠覆了我的看法。它没有一开始就抛出一堆复杂的理论，而是从一个非常贴近实际应用的角度切入，比如如何用数据来预测房价、评估营销活动的效果等等。作者用非常生动有趣的语言，一步步引导我理解线性回归的基本原理，并且非常详细地介绍了如何在各种场景下应用它。书中提供的案例都是真实且富有启发性的，让我能够清晰地看到线性回归是如何解决实际问题的。我尤其喜欢书中关于模型判别的那部分，它让我不再仅仅满足于跑出一个结果，而是学会了如何去评估模型的优劣，如何避免常见的误区，这对我日后的数据分析工作至关重要。这本书的语言风格非常平易近人，即使是统计学小白也能轻松理解，并且它还穿插了很多实用的技巧和建议，比如如何处理缺失值、如何选择合适的自变量等等，这些都是在其他教材中很难找到的宝贵经验。总而言之，这是一本真正能够帮助读者掌握并灵活运用线性回归技术的实用指南，强烈推荐给所有对数据分析感兴趣的朋友！

评分☆☆☆☆☆

我最近在工作中有接触到一些需要进行数据预测的任务，之前一直苦于找不到一本既有理论深度又不失实践指导的书籍。当我翻开这本《线性回归模型应用及判别/实用统计技术丛书》时，我被它的结构和内容深深吸引了。它不仅仅是简单地讲解线性回归算法，更是将理论知识与实际应用紧密结合，提供了一系列非常详尽的案例分析。书中对模型判别部分的论述尤其让我印象深刻，它深入剖析了如何评估模型拟合度、如何进行假设检验，以及如何解读回归系数的意义，这些都是构建可靠预测模型的关键。作者在讲解过程中，充分考虑到了读者的理解难度，用清晰的逻辑和图示，将复杂的概念变得易于消化。我特别赞赏书中对于模型诊断和误差分析的详细介绍，这对于避免过拟合和欠拟合等问题至关重要，也让我更加自信地去构建和优化我的模型。此外，本书还提供了一些高级应用场景的介绍，比如多重共线性问题的处理，这为我进一步深入研究打下了坚实的基础。这本书的实用性极强，我相信任何希望提升数据分析和建模能力的人都会从中获益匪浅。