現代數學基礎叢書·典藏版82：生存數據統計分析 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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王啓華 著

圖書標籤:

• 生存分析
• 統計學
• 醫學統計
• 流行病學
• 數據分析
• 數學
• 概率論
• 統計推斷
• 生物統計
• 臨床研究

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030164544

版次：1

商品編碼：11930839

包裝：平裝

叢書名： 現代數學基礎叢書

開本：16開

齣版時間：2006-01-01

用紙：膠版紙

頁數：271

正文語種：中文

內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版82：生存數據統計分析》主要係統介紹生存分布函數估計、概率密度估計、失效率估計、包含平均壽命作為特例的一類均值泛函估計及其統計性質，介紹與之相關的統計方法（如鞅重抽樣方法、估計方程方法、點過程鞅方法、經驗似然方法等）及有關的應用成果；介紹兩樣本檢驗及處理差異統計推斷方法，介紹隨機刪失迴歸分析及比例風險迴歸統計推斷方法、理論及應用。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版82：生存數據統計分析》適閤作高等院校數學和統計專業的高年級大學生、研究生教材，也適閤大學教師、科研人員以及應用工作者閱讀參考。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　生存分析是近幾十年來發展起來的、對生存數據進行統計分析的一門學科。近二三十年來生存分析受到國內外統計學傢的關注，研究異常活躍。統計學傢們提齣瞭很多有實用價值的方法並建立瞭一套係統的理論，然而這些理論成果大多都散布在文獻中，已有的有關著作要麼定位於應用，要麼定位於理論，所介紹的大多是十年之前的成果，為瞭介紹一些重要的新成果，同時為瞭將方法、理論與應用有機地結閤起來，使廣大讀者對這一領域有比較係統的瞭解，並從中得到一些科學研究的啓發，我們決定寫這本書。
　　作者盡管希望能在這本書中做到將方法、理論與應用有機結閤，但本書仍偏於方法與理論的介紹，這樣做的主要原因是介紹生存分析的方法與應用的書相對較多，而係統且詳細介紹方法與理論的書並不多見；另一個原因是學習方法與理論對希望進入這一領域的讀者是至關重要的。隻有首先掌握必要的理論知識，纔有可能真正理解並進一步研究生存分析的方法，並對其理論進行進一步探索。而對於一個應用工作者來說，係統的理論基礎知識能幫助他們更好地掌握對生存分析方法的運用，增強他們對生存分析的方法在實際應用中的靈活性，幫助他們理解生存分析中一些統計思想的科學性。
　　這本書既不同於一般的教材。也不同於一般的專著，作者在寫這本書時，注重係統介紹生存分析的一些基本方法與理論，對一些基本的重要的定理給齣詳細的證明，並適當介紹方法應用，使讀者在係統掌握必要的基礎知識的同時，又能掌握必要的理論研究技術和方法應用上的技巧，從而體現瞭一般教材的特點。但這本書並不局限於介紹基本方法、理論及其應用，我們還介紹瞭一些新成果，其中包括作者本人最近的一些工作，從而體現專著的特性，在這本書中，我們還注重介紹一些問題研究的發展過程及發展方嚮，從而便於從事科學研究的讀者瞭解科學研究的發展規律。我們也注意介紹一些相關成果的來源或齣處，希望能使這本書成為廣大讀者的一本科研指導書。

現代數學基礎叢書·典藏版 叢書宗旨： “現代數學基礎叢書·典藏版”緻力於係統、深入地介紹二十世紀以來，數學在理論構建、方法創新以及與自然科學、工程技術、信息科學等交叉領域取得的重大進展。叢書精選那些在各自領域內具有裏程碑意義、結構嚴謹、影響深遠的經典著作與前沿綜述，旨在為高等院校的數學專業學生、科研人員以及希望深入理解現代數學核心思想的工程師和學者，提供一套高質量、高水準的參考與學習資源。 本叢書注重理論的內在邏輯性、證明的嚴密性與應用的廣泛性相結閤。涵蓋領域包括但不限於：拓撲學、泛函分析、代數幾何、微分幾何、數理邏輯、概率論、組閤數學、計算數學以及應用數學中的關鍵分支。典藏版的推齣，旨在以優良的裝幀和精準的譯文，使這些寶貴的數學財富得以長久流傳。 --- 以下為《現代數學基礎叢書·典藏版》中，除“生存數據統計分析”之外的部分代錶性分冊介紹： 典藏版分冊精選（示例） 1. 拓撲學基礎：從點集到代數結構 作者： [某著名拓撲學傢] 簡介： 本捲是拓撲學領域的奠基之作，係統闡述瞭點集拓撲（包括拓撲空間的定義、連續映射、緊緻性、連通性以及完備性等核心概念）與代數拓撲（同倫群、同調群的初步介紹）的緊密聯係。全書以嚴謹的數學語言，清晰地勾勒齣拓撲學的基本框架。它不僅是理解後續微分幾何、代數幾何的基石，對於研究數學物理中的基本空間結構也具有不可替代的價值。書中詳盡的習題設計，特彆適閤作為研究生階段的入門教材，幫助讀者建立起對“形變不變性”這一核心思想的深刻理解。作者對一些關鍵概念的引入和處理方式，至今仍被認為是教科書編寫的典範。 2. 黎曼幾何引論：流形上的微分結構 作者： [某微分幾何大師] 簡介： 本書是現代微分幾何的入門經典，重點聚焦於黎曼幾何，即在光滑流形上引入度量結構的研究。它詳細介紹瞭微分流形的概念、切空間、張量分析、聯絡、測地綫方程的推導與性質，以及黎曼麯率張量。作者以一種非常幾何化的方式來闡述抽象的代數結構，使得讀者能夠直觀地理解麯率的概念。與側重拓撲的幾何學不同，本書強調微分方程在幾何上的解釋，例如愛因斯坦場方程的數學基礎等。全書邏輯清晰，配有大量的幾何圖示和計算示例，是學習愛因斯坦廣義相對論和現代幾何分析的必備參考書。 3. 現代數理邏輯：可計算性與無窮模型 作者： [某邏輯學傢] 簡介： 本捲深入探討瞭數學基礎的核心問題。內容涵蓋瞭哥德爾不完備性定理的嚴格證明，圖靈機模型與可計算性理論（包括停機問題），以及一階邏輯的完備性與緊緻性定理。不同於側重哲學思辨的論述，本書以純粹的數學方法和技術，構建瞭形式係統的精確模型。它詳細解析瞭模型論的基本工具，特彆是如何利用模型論來研究集閤論和代數結構之間的關係。對於希望深入理解算法復雜度理論的理論根源，或對數學證明的極限性與完備性感興趣的讀者而言，本書提供瞭無可匹敵的深度和精度。 4. 隨機過程的理論與應用：馬爾可夫過程與鞅論 作者： [某概率論權威] 簡介： 作為概率論嚮更深層次發展的核心分支，隨機過程理論是現代金融工程、統計推斷和物理學模擬的基礎。本書係統地介紹瞭馬爾可夫鏈、布朗運動的性質、以及停時問題。重頭戲在於對“鞅”理論的深入探討。鞅論不僅是測度論概率論的高級工具，也是處理金融市場中“無套利”原則的數學語言。書中詳細討論瞭選代定理、Doob分解以及鞅在分析隨機微分方程時的應用。本書的特點是理論推導嚴謹，同時通過大量的實際例子展示瞭這些抽象工具如何解決復雜的動態係統問題，是概率論研究生階段的經典教材。 5. 泛函分析導論：巴拿赫空間與希爾伯特空間 作者： [某分析學傢] 簡介： 本書是現代數學分析中連接無限維綫性代數與偏微分方程的核心橋梁。它從綫性賦範空間齣發，係統闡述瞭賦範綫性空間、巴拿赫空間和希爾伯特空間的基本性質。全書的核心在於三大基本定理：開映射定理、閉圖像定理和Hahn-Banach延拓定理，這些定理構成瞭處理無限維問題的關鍵工具。此外，本書還詳細介紹瞭算子理論的初步概念，包括有界綫性算子和自伴算子。對於希望從事偏微分方程、傅裏葉分析、或量子力學數學結構研究的學者來說，本書提供瞭必需的嚴格分析基礎和技術儲備。 6. 組閤數學高級主題：圖論、設計與代數方法 作者： [某組閤學傢] 簡介： 拋棄瞭初級的計數原理，本書直接進入組閤數學的前沿領域。內容涵蓋瞭極值圖論（如Turán定理）、Ramsey理論的深刻結果、有限幾何中的設計理論（如平衡不完全區組設計BIBD），以及使用代數工具（如Schur多項式、Representation Theory）解決組閤問題的技巧。本書強調如何利用代數結構（而非單純的枚舉計數）來證明組閤學中的存在性與結構性定理。全書內容新穎，覆蓋麵廣，尤其適閤那些對離散結構有濃厚興趣，並希望運用先進代數工具解決實際網絡、編碼理論問題的研究人員。 --- 叢書整體價值： “現代數學基礎叢書·典藏版”的每一冊都代錶瞭某一數學分支在特定曆史時期的最高學術成就。它們不僅是知識的載體，更是數學傢思維方式的體現。本叢書堅持高標準、嚴要求的學術品味，旨在為中國數學界培養一批具有深厚理論功底和廣闊視野的下一代研究人纔。選擇這些典藏版，即是選擇與世界一流的數學思想進行對話。

評分☆☆☆☆☆

評價五： 最近我開始涉足“數值分析”這個領域，起初覺得它非常枯燥，無非是一些數值計算和近似方法的堆砌。然而，當我拿起這本《現代數學基礎叢書·典藏版》的《數值計算方法》時，我的看法完全改變瞭。作者將數值分析的理論與實際應用緊密結閤，展現瞭數學在解決現實世界問題中的巨大威力。書中對於方程求根、插值與逼近、數值積分與微分等基本問題的講解，不僅僅停留在公式推導，而是深入地分析瞭各種方法的原理、優缺點以及誤差的來源和控製。我特彆喜歡書中關於“牛頓迭代法”和“二分法”的對比分析，清晰地展示瞭不同方法的收斂速度和適用範圍。此外，書中對於綫性方程組的求解方法，如高斯消元法、LU分解以及迭代法，也都進行瞭詳細的講解和比較，讓我對這些方法的效率和穩定性有瞭更深的認識。作者還穿插瞭一些與實際工程問題相關的例子，比如有限元分析中的數值離散，這讓整個學習過程充滿瞭趣味性和實用性。這本書讓我深刻體會到，數值分析是連接理論數學與工程實踐的橋梁，它能夠幫助我們用有限的計算資源解決無限的數學問題。

評分☆☆☆☆☆

評價一： 這本《概率論與數理統計》簡直是打開瞭我新世界的大門！作為一名工科背景的學生，之前對統計分析總有一種模糊的概念，感覺離實際應用很遙遠。拿到這本書後，我被它嚴謹又不失趣味的講解深深吸引。作者並沒有一味地堆砌公式，而是通過大量貼近生活的例子，比如抽奬的概率、擲骰子的規律，甚至是預測天氣的不確定性，來循序漸進地引導讀者理解統計學的基本思想。最讓我驚喜的是，書中的圖示和錶格清晰明瞭，很多抽象的概念通過可視化處理變得直觀易懂。我特彆喜歡其中關於“中心極限定理”的章節，它用生動的比喻解釋瞭為什麼樣本均值會趨於正態分布，讓我豁然開朗。雖然書中涉及到一些數學推導，但作者總是提前給齣鋪墊，並用通俗易懂的語言解釋每一步的含義，讓我這個數學基礎不算特彆紮實的讀者也能跟上節奏。現在，我開始嘗試用學到的知識去分析我遇到的各種數據，感覺自己不再是被動接受信息，而是能夠主動地去理解和解釋背後的規律瞭。這本書不僅教會瞭我統計的知識，更培養瞭我一種嚴謹的、基於數據的思考方式。

評分☆☆☆☆☆

評價四： 作為一名軟件工程師，我一直覺得自己在“算法與數據結構”方麵還有很多不足，尤其是對於一些更深層次的理論理解不夠透徹。這本《現代數學基礎叢書·典藏版》的《算法分析與設計》正好彌補瞭我的這一短闆。這本書的視角非常獨特，它不隻列舉各種算法，而是著重於講解算法的設計思想和分析方法。作者對於時間復雜度和空間復雜度的講解非常到位，不僅僅是給齣瞭Big O錶示法，還詳細解釋瞭各種算法在不同場景下的性能錶現，以及如何通過分析來優化算法。我特彆欣賞書中對於“遞歸”和“分治”等算法設計範式的深入探討，通過對斐波那契數列、快速排序等經典算法的剖析，讓我深刻理解瞭這些思想的強大之處。書中還涉及瞭圖算法、動態規劃等內容，每一個章節都包含瞭理論講解、算法僞代碼以及大量的分析過程，讓我能夠清晰地看到算法的演進和效率的提升。這本書讓我意識到，理解算法的本質比記憶具體算法的實現更為重要，它極大地提升瞭我解決復雜計算問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

評價二： 《現代數學基礎叢書·典藏版》的這本《微積分導論》絕對是我近年來讀過最受益匪淺的一本書。作為一名跨專業學習者，對數學的敬畏感一直存在，總覺得它高深莫測，難以企及。然而，這本書的齣現徹底改變瞭我的看法。作者以一種極其耐心和細緻的方式，將微積分這個看似復雜的學科拆解得條分縷析。從極限的概念講起，每一個定義、每一個定理都輔以清晰的幾何解釋和直觀的圖示，仿佛能看到函數麯綫的每一次跳躍和每一次逼近。我特彆欣賞的是書中對於導數和積分的幾何意義的深入剖析，讓我深刻理解瞭“變化率”和“纍積量”這兩個核心概念在現實世界中的廣泛應用，比如速度與位移、功與力。書中的例題設計也非常巧妙，難度循序漸進，從最基礎的求導求積分，到一些實際應用問題，讓我能夠逐步鞏固和提升。更重要的是，作者在講解過程中，並沒有迴避數學的嚴謹性，而是強調瞭證明的邏輯性和推理過程，這對於培養紮實的數學功底至關重要。讀完這本書，我感覺自己對數學的恐懼感蕩然無存，取而代之的是一種探索的樂趣和對數學力量的敬畏。

評分☆☆☆☆☆

評價三： 一直以來，我都在尋找一本能夠係統地梳理和理解“綫性代數”核心概念的書籍，而這本《現代數學基礎叢書·典藏版》中的《綫性代數教程》恰恰滿足瞭我的需求。它的優點在於，不僅僅停留在機械的計算層麵，而是深刻地挖掘瞭綫性代數背後的幾何意義和抽象代數思想。書中對於嚮量空間、綫性變換、特徵值與特徵嚮量等關鍵概念的闡述，既有嚴謹的數學定義，又有非常形象的比喻和圖解，讓我能夠從多角度去理解這些抽象的概念。例如，作者將矩陣乘法比喻成對坐標係的伸縮和鏇轉，將綫性方程組的求解與嚮量空間的基底聯係起來，這些都極大地幫助我建立起直觀的認識。我尤其喜歡書中關於“矩陣對角化”的章節，它不僅解釋瞭為什麼需要對角化，還詳細介紹瞭對角化的幾何意義和應用，讓我明白瞭為什麼特徵值和特徵嚮量如此重要。這本書的邏輯結構清晰，從基礎的嚮量和矩陣運算，逐步深入到抽象的綫性空間理論，整個過程循序漸進，絲毫不讓人感到突兀。讀完這本書，我對理解很多機器學習算法、圖像處理技術以及優化問題背後的數學原理有瞭更深刻的認識。