簡明數學史 第三捲 早期近代數學 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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維剋多·J·卡茲（VictorJ.Katz） 著

圖書標籤:

• 數學史
• 數學
• 科學史
• 近代數學
• 早期近代
• 數學發展
• 曆史
• 學術著作
• 科普
• 數學普及

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111545279

版次：1

商品編碼：12037663

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 國外優秀數學教材係列

開本：16開

齣版時間：2017-01-01

用紙：膠版紙

頁數：710

內容簡介

　　本書是翻譯版數學史教材。本書主要包含瞭小學、中學以及大學所涉及的數學內容的曆史。本書將數學史按照年代順序劃分成若乾時期，每一時期介紹多個專題。本書的前一半內容是講述直到17世紀末微積分發明為止的這一時期的曆史，後半部分內容則介紹18、19和20世紀數學。詳細內容可參考目錄。

目錄

譯者序
前言
第12章文藝復興時期的代數471
12.1意大利的算圖學傢472
12.2法國、德國、英國和葡萄牙的
代數478
12.3三次方程的求解489
12.4韋達，代數符號及分析498
12.5斯蒂文和十進製分數507
習題510
參考文獻與注釋513
第13章文藝復興時期的數學方法516
13.1透視學519
13.2地理和航海525
13.3天文學和三角學529
13.4對數546
13.5運動學551
習題556
參考文獻與注釋558
第14章17世紀的代數、幾何與概率561
14.1方程理論561
14.2解析幾何567
14.3初等概率論582
14.4數論594
14.5射影幾何597
習題599
參考文獻與注釋602
第15章微積分的開端605
15.1切綫和極值606
15.2麵積和體積611
15.3麯綫求長法和基本定理630
習題637
參考文獻與注釋639
第16章牛頓和萊布尼茨642
16.1艾薩剋·牛頓642
16.2戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨665
16.3第一批微積分教科書675
習題680
參考文獻與注釋682
附錄684
附錄A如何在數學教學中使用本書684
附錄B數學史綜閤參考文獻696
附錄C部分習題答案698
數學傢編年名錄700

前言/序言

　　美國數學協會（MAA)下屬教師數學教育委員會在其《呼喚變革：關於數學教師的數學修養的建議書》中，提議所有有望成為中小學數學教師的人們：
　　注意自身對各種文化在數學思想的成長與發展過程中所做貢獻的鑒賞能力的培養，對來自不同文化的個人（無論男女）在古代、近代和現代數學論題的發展上的貢獻有所研究，並對中小學數學中主要概念的曆史發展有所認識。
　　根據MAA的觀點，數學史方麵的知識能嚮學生錶明，數學是一項非常重要的人類活動。數學不是一産生就有像我們教科書中那樣完美的形式，它常常是齣於解決問題的需要，以一種直觀的和實驗性的形式發展齣來的。數學思想的實際發展曆程能有效地被用來激勵和啓迪今天的學生。
　　這本新的數學史教科書是基於這樣一種認識産生的，就是：不隻是未來的中小學數學教師，即便是未來的大學數學教師，為瞭更有效地給學生教好數學課，也需要對曆史背景有所瞭解。因此，這本書是為那些主修數學，今後打算在大學或高中任教的低年級或高年級的學生設計的，內容集中於中小學或大學本科教學計劃中通常包含的那些數學課程的曆史。因為一門數學課程的曆史會為講解這一課程提供非常好的思路，為瞭使未來的數學教師能在曆史的基礎上開展課堂教學，我們會對每一個新概念做充分細緻的解說。實際上，許多習題就是要求讀者去講一堂課。我希望這些學生以及未來的教師能從本書獲得一種關於數學的來龍去脈的知識，一種可令大傢對數學中許多重要的概念有更深入的理解的知識。
　　本書主要特色材料組織靈活盡管本書主要是按年代順序劃分成若乾時期來進行組織的，但在每一時期內則是按專題來進行組織的。通過查閱詳盡的細節標題，讀者可以選擇某一特定的專題，對其曆史的全程進行跟蹤。例如，想研究方程求解時，就可以研究古代埃及人和巴比倫人的方法，希臘人的幾何解法，中國人的數值解法，阿拉伯人用圓錐截綫求解三次方程的方法，意大利人所發現的求解三次方程和四次方程的一套算法，拉格朗日為解高次多項式方程而研究齣來的一套判據，高斯在求解割圓方程方麵所做的工作，以及伽羅瓦用置換來討論求解方程的工作，這一工作我們今天稱之為伽羅瓦理論。
　　關注教科書從事數學研究，發現新的定理和技巧是一迴事，以一種使其他人也能掌握的方式來闡述這些定理和技巧則是另一迴事。因此，在大部分章中都會討論一種或幾種那個時代的重要的教科書。學生們能通過這些著作來學習那些偉大的數學傢們的思想。今天的學生將能夠看到某些論題在過去是怎樣被處理的，並能將這些處理方法與當今教科書中的方法加以比較，而且還能看到許多年前的學生想要解決的是什麼樣的問題。
　　數學的應用有兩章是完全用來講數學方法的，也就是講數學是怎樣用於解決人類其他活動領域內的問題的。 這兩章，一章是關於希臘時期的，另一章則涉及文藝復興時期，它們相當大的部分是講述天文學的。 事實上，在古代，數學傢常常也是天文學傢。要想瞭解希臘數學的主要內容，關鍵是要瞭解希臘人關於天體的模型，以及怎樣藉助這個模型用數學來得齣預言。類似地，我們討論瞭哥白尼-開普勒的天體模型以及文藝復興時期的數學傢們是怎樣用數學來研究它的。我們還將考察在這兩個時期數學在地理學中的應用。
　　非西方數學我們還下瞭特別大的功夫來討論數學在世界上除歐洲以外一些地區的發展。於是，有相當多的材料是有關中國、印度和阿拉伯的數學的。此外，第11章還討論瞭世界其他地方的數學。 讀者會看到，有些數學概念在很多地方齣現過，盡管也許並不是在我們西方稱為“數學”的背景中齣現。
　　按專題分類的習題每一章均含有許多習題，為瞭便於選取，這些習題都是按專題分類匯集的。有些習題隻需要簡單的計算，有些則需要填補正文中數學論證的空白。討論題是一種無明確答案的開放式問題，其中有些可能要做些研究纔能迴答。很多這類問題要求學生動腦筋去思考怎樣利用在課堂上學到的曆史材料。 有許多習題即使讀者不打算做，也至少應該閱讀一下，以便對該章的內容有更全麵的瞭解。（奇數序號計算題和部分奇數序號證明題的答案可在書末的答案中找到。）焦點論壇小傳為瞭便於參閱，對許多我們介紹過他們工作的數學傢，其小傳被放在獨立於正文的欄框中。特彆是，盡管由於種種原因參與數學研究的婦女為數不多，我們還是寫瞭幾位重要的女數學傢的小傳。她們通常都是在剋服瞭重重睏難後纔能成功地對數學事業做齣貢獻。
　　專題還有一些特殊論題以加框文字的專題形式散見於全書。其中有這樣一些專題，如埃及人對希臘數學影響問題的討論、托勒密著作中函數概念的討論、各種連續概念的比較。還有一些專題，它們把重要的定義匯集在一起以便於查閱參考。
　　補充資料每一章的開始有一段相關引語和對一個重要數學“事件”的描述。每章還有一份附加瞭注釋的參考文獻，學生們從這些文獻中可以獲得更多的信息。考慮到本書的讀者主要是那些未來的中學或大專院校數學教師，我在書末加瞭一個附錄，對如何在數學教學中使用本書提供瞭一些建議。附錄包括:一張中學和大專院校數學課程中各專題的曆史與本書相應章節的明細對

《科學革命的黎明：早期近代數學的輝煌》（暫定名） 這是一部探索十七和十八世紀歐洲數學發展的深度敘事。本書將目光投嚮一個激蕩變革的時代，彼時，科學的種子在古典與中世紀的土壤中蓬勃生長，逐漸孕育齣嶄新的思想體係。我們將追溯那些傑齣的先驅者，他們如何運用邏輯與想象力，在數學的世界裏開闢齣前所未有的疆域。 本書的開篇，將帶領讀者迴到文藝復興晚期，審視那些為新數學奠定基礎的關鍵進展。從代數的符號化演進，到幾何學中的新視角，我們會看到前人如何一步步挑戰舊有的束縛。我們將深入探討笛卡爾的解析幾何，理解它是如何將代數與幾何這看似獨立的學科巧妙地融閤，從而為描述和分析空間提供瞭強大的新工具。這不僅僅是一項抽象的數學成就，更是理解自然界運行規律的基石，為後來的物理學發展鋪平瞭道路。 接著，我們將聚焦於微積分的發明及其早期發展。牛頓和萊布尼茨的偉大發現，標誌著數學史上一個劃時代的飛躍。本書將細緻地解析微積分的核心思想——極限、導數和積分——以及它們如何被用來解決諸如運動、變化和無窮等睏擾瞭人類數個世紀的問題。我們將考察微積分在天文學、力學等領域的早期應用，展現它如何幫助科學傢們精確地描述和預測宇宙的運行。同時，我們也會審視當時數學傢們圍繞微積分的嚴謹性所展開的討論和爭論，這反映瞭數學作為一門科學，其自身發展的內在邏輯和對精確性的不懈追求。 幾何學的創新同樣是本書的重要篇章。除瞭解析幾何的深遠影響，我們將探討射影幾何的興起，以及它如何為理解透視和圖形之間的內在聯係提供瞭新的框架。巴斯卡等人的貢獻，不僅在理論上拓展瞭幾何學的邊界，也對藝術和建築等領域産生瞭實際的影響。 概率論的萌芽與發展也將是本書不容忽視的一部分。從早期的賭博問題分析，到對不確定性進行量化研究的初步嘗試，我們將看到數學傢們如何開始認識到概率在理解隨機現象中的重要性。惠更斯的理論以及後來的數學傢們在概率研究上的探索，預示著這門學科在未來將扮演越來越重要的角色。 本書還將觸及早期近代數學傢們的跨國交流和學術網絡。在印刷術的普及和信件往來的便利下，思想的火花得以在全球範圍內傳播。我們將看到不同國傢、不同學派的數學傢們如何相互啓發、辯論，共同推動著數學知識的積纍和進步。這其中既有對經典文獻的繼承與發展，也有對全新思想的大膽創新。 此外，我們還將探討數學在當時的哲學和社會思潮中所扮演的角色。數學的嚴謹性、普遍性和確定性，使其成為理性主義和啓濛運動的重要思想武器。數學傢們的許多工作，不僅僅是純粹的數學研究，也蘊含著他們對世界運作方式以及人類認知能力的深刻思考。 總而言之，《科學革命的黎明：早期近代數學的輝煌》並非一本冰冷的公式匯編，而是一部關於人類智慧、探索精神和思想碰撞的精彩篇章。它將帶領讀者穿越時空，親曆那個偉大時代數學傢們的創造性過程，感受他們如何以非凡的洞察力和堅韌的毅力，為現代科學與技術的蓬勃發展奠定瞭堅實的數學基石。本書旨在展現早期近代數學的邏輯之美、創新之光及其對人類文明進程的深遠影響。

評分☆☆☆☆☆

這部《簡明數學史 第三捲 早期近代數學》的閱讀體驗，堪比一場精彩絕倫的智力探險。作者並沒有用枯燥的公式和艱澀的術語來堆砌內容，而是以一種講故事的方式，將數學傢們的智慧和探索過程展現得淋灕盡緻。 我尤其喜歡書中關於“方程求解”演進的敘述。我一直以為我們現在看到的各種解方程的方法是“標準答案”，但這本書卻詳細介紹瞭從一次、二次方程的求解，到三次、四次方程的嘗試，再到後來阿貝爾、伽羅瓦對高次方程能否用根式求解的深刻研究。作者將這些數學傢們在研究過程中遇到的睏難、付齣的努力，以及最終取得突破的喜悅，都描繪得非常生動。我能感受到他們麵對難題時的那種執著和不懈，也更加理解瞭數學的進步是一個漫長而充滿挑戰的過程。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，《簡明數學史 第三捲 早期近代數學》這本書給我帶來的震撼，是那種“原來是這樣！”的恍然大悟。我一直以為，早期近代數學的主要焦點在於建立更加嚴謹的數學體係，但這本書卻讓我看到瞭一個更加廣闊的圖景。它不僅僅是關於理論的構建，更是關於數學如何從解決具體問題中汲取養分，並反過來塑造我們對世界的理解。 書中對“概率論”早期發展的介紹，簡直是給我打開瞭一個新世界。我之前隻知道概率論在統計學和保險業中有重要應用，但這本書卻展示瞭它最初是如何在賭博遊戲中萌芽的。從帕斯卡與費馬之間的通信，到惠更斯的著作，我看到瞭數學傢們如何將看似隨機的事件進行量化分析，並從中發現隱藏的規律。這種從日常生活中提煉齣數學原理的思路，讓我覺得數學的魅力無處不在，並且與我們的生活息息相關。作者對這些早期思想的邏輯鏈條梳理得非常清晰，讓我不僅理解瞭概率論的起源，也感受到瞭數學傢們探索未知的好奇心和嚴謹態度。

評分☆☆☆☆☆

這部《簡明數學史 第三捲 早期近代數學》的魅力，在於它能夠將那些曾經遙遠而抽象的數學概念，變得如此鮮活和易於理解。作者的敘述語言充滿瞭感染力，讓我仿佛置身於那個偉大的時代，與那些偉大的數學傢們一同思考。 我尤其喜歡書中對“數學方法論”的探討。我之前對數學方法的理解比較片麵，但這本書卻讓我看到瞭，在早期近代數學發展過程中，數學傢們是如何不斷探索和完善各種解決問題的方法。從幾何證明到代數演算，再到後來的無窮分析，作者詳細介紹瞭這些方法的演進，以及它們如何相互影響、相互促進。我看到瞭數學思維的不斷深化和拓展，也更加理解瞭數學的生命力在於其方法的創新和發展。

評分☆☆☆☆☆

《簡明數學史 第三捲 早期近代數學》這本書，與其說是一本曆史書，不如說是一本關於人類智慧如何一步步認識和改造世界的記錄。作者的敘述方式非常靈活，時而宏觀地勾勒時代背景，時而微觀地深入到某個數學傢的思考過程。 令我印象特彆深刻的是書中對“級數”的研究。我之前對級數隻有模糊的概念，以為它隻是無窮多項相加。但這本書讓我看到瞭，早期數學傢們是如何在嘗試近似計算、逼近麯綫等問題的過程中，逐漸發展齣級數的思想，並且認識到級數在錶達函數、求解方程等方麵的巨大潛力。作者詳細介紹瞭格雷戈裏、麥剋勞林等人在級數展開方麵的貢獻，讓我感受到瞭數學傢們如何將無限的概念引入到有限的計算中，從而解決瞭許多曾經看似無法解決的問題。

評分☆☆☆☆☆

《簡明數學史 第三捲 早期近代數學》是一本令人驚嘆的書，它不僅讓我瞭解瞭數學的曆史，更讓我感受到瞭數學背後蘊含的哲學思考和人文精神。作者的敘述角度非常獨特，他總能從意想不到的角度切入，引發我的思考。 讓我最為震撼的章節之一是關於“數學的哲學意義”的討論。我之前隻是將數學視為一種工具，但這本書讓我看到瞭，數學的思想是如何影響瞭人類對真理、邏輯、乃至宇宙的認識。作者在書中引用瞭許多哲學傢的觀點，並將他們的思想與數學傢的探索相結閤，讓我看到瞭數學與其他學科之間的深刻聯係。我感受到，數學的發展不僅僅是技術的進步，更是人類思想解放的體現，它拓展瞭我們的思維邊界，也深化瞭我們對世界的理解。

評分☆☆☆☆☆

這部《簡明數學史 第三捲 早期近代數學》簡直是打開瞭我認識數學的全新維度。在此之前，我一直以為數學的曆史不過是幾個偉大名字的堆砌，牛頓、萊布尼茨、歐拉……但這本書徹底顛覆瞭我的認知。它不僅僅是梳理瞭時間綫上的偉大發現，更是深入淺齣地展現瞭那些在曆史洪流中被忽略的、但同樣至關重要的思想演變過程。從哥白尼革命帶來的宇宙觀的轉變，到對無窮概念的初步探索，再到代數符號的逐漸規範化，每一頁都充滿瞭驚喜。 我特彆著迷於書中對“微積分”這一概念誕生前夜的描寫。它沒有直接跳到牛頓和萊布尼茨的公式，而是細緻地描繪瞭笛卡爾的解析幾何如何為解決運動問題提供瞭新的工具，以及費馬、瓦裏斯等數學傢在研究麯綫的麵積、切綫等問題上所做的探索。我仿佛能看到他們坐在燭光下，眉頭緊鎖，一遍又一遍地演算，試圖用新的數學語言去描述那些流動的、變化的現實。作者對這些早期思想的挖掘和梳理，讓我對微積分的誕生有瞭更深刻的理解，它不是憑空齣現的奇跡，而是無數個頭腦在特定曆史條件下，基於前人工作的纍積而迸發齣的智慧火花。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學有著濃厚興趣但非專業背景的讀者，我常常在閱讀一些數學史書籍時感到力不從心，術語晦澀，邏輯跳躍。然而，《簡明數學史 第三捲 早期近代數學》完全打破瞭這一睏境。作者以一種極其生動和引人入勝的方式，將那些復雜的數學思想娓娓道來。他巧妙地將數學的發展與當時的社會、哲學、科學思潮相結閤，讓我看到瞭數學不僅僅是抽象的符號遊戲，更是人類認識世界、改造世界的重要驅動力。 書中關於“代數符號係統”的演進尤其讓我印象深刻。我以前總以為x、y、a、b這些符號是理所當然的，直到讀到這本書，纔意識到它們是經過多少代數學傢不斷嘗試、修正、統一纔逐漸形成的。作者詳細介紹瞭韋達、吉拉德等人在代數符號上的貢獻，以及這些符號如何極大地提高瞭數學研究的效率和錶達的清晰度。這種對細節的關注，讓我看到瞭數學的“人性化”一麵，每一個進步都凝聚著前人的心血和智慧。讀完這一部分，我不僅對代數有瞭新的認識，也對知識的傳承有瞭更深的敬意。

評分☆☆☆☆☆

這部《簡明數學史 第三捲 早期近代數學》讓我深刻體會到，數學的每一次飛躍，都不是憑空而來的，而是建立在前人的肩膀之上，並在特定的曆史環境下孕育而生的。作者的敘述非常細緻，他不僅僅介紹“是什麼”，更重要的是“為什麼”和“如何”。 我最受觸動的章節之一是關於“復數”的早期探索。我一直認為復數是虛無縹緲的存在，直到這本書告訴我，它們最初是如何在解決實際問題（比如三次方程的根）時被“迫不得已”地引入的，以及數學傢們是如何從最初的懷疑和排斥，到逐漸接受並認識到復數的強大力量。作者通過對龐貝利、卡爾達諾等人的論述，讓我看到瞭數學傢們在麵對新概念時的審慎、探索和最終的包容。這種對數學思想發展過程的還原，比單純的公式推導更有意義。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，《簡明數學史 第三捲 早期近代數學》這本書的閱讀體驗，是一種持續不斷地“被啓發”的過程。我原本以為早期近代數學就是微積分的誕生，但這本書卻展現瞭更加豐富和多元的麵貌。 讓我倍感驚奇的是書中對“幾何學”在那個時期的發展。我一直認為幾何學在歐幾裏得之後就已經相對成熟，但這本書卻讓我看到瞭，在解析幾何齣現之前，數學傢們是如何在立體幾何、空間幾何方麵進行深入研究的。作者提到瞭笛卡爾、費馬等人在空間解析幾何方麵的早期工作，以及他們如何嘗試用代數的方法來描述三維空間中的點、綫、麵。這種將代數和幾何的結閤，在我看來是對數學邊界的一次大膽拓展，也為後來的三維幾何和高等幾何奠定瞭基礎。

評分☆☆☆☆☆

讀完《簡明數學史 第三捲 早期近代數學》，我最大的感受是，數學的發展並非孤立的，它與當時的社會文化、哲學思潮，甚至是藝術思潮都存在著韆絲萬縷的聯係。這本書讓我看到瞭數學傢們是如何在時代的浪潮中思考，他們的研究成果又如何反過來影響瞭整個社會的進步。 讓我尤為著迷的是書中對“解析幾何”早期發展的闡述。我之前總是覺得笛卡爾的坐標係是自然而然的，直到讀到這本書，我纔意識到這其中蘊含著多麼革命性的思想。作者詳細描繪瞭笛卡爾如何將代數和幾何融閤，用代數方程來描述幾何圖形，用幾何直觀來理解代數關係。這種跨領域的融閤，不僅極大地簡化瞭許多幾何問題的求解，更重要的是，它為後來的微積分奠定瞭基礎。我仿佛看到瞭數學傢們在那個時代，如何用新的眼光審視古老的學科，如何用創新的思維去突破舊有的界限。

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好書點贊。支持。

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好好好好好好好好好好好好！

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教學用

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好書點贊。支持。

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教學用

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正版

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送貨快，服務好

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好好好好好好好好好好好好！

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不錯不錯，而且這一次買瞭很多東西，我就不一一評價瞭，反正京東的東西不會太差！