數林外傳生活係列·跟大學名師學中學數學：微微對偶不等式及其應用（第2版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　《數林外傳生活係列·跟大學名師學中學數學：微微對偶不等式及其應用（第2版）》的主要內容包括微微對偶不等式及其矩陣形式、證明、應用。全書用全新的方法處理瞭30個簡單不等式、25個高難競賽題、40個書刊徵解題、16個著名不等式，並製造瞭10個新不等式，處理瞭4個高考不等式，推廣瞭4個著名不等式，留下瞭25個練習題（附解答）；主要方法是，把一些不等式的證明歸結為巧妙地構造一個矩陣，恰當地排齣一個矩陣，《數林外傳生活係列·跟大學名師學中學數學：微微對偶不等式及其應用（第2版）》所選的例題、習題都是大傢所關注的名題、難題，處理方法卻是新的，值得注意的是，在此新方法下，名題更美瞭，難題不難瞭。
　　廣大數學愛好者和中學教師，特彆是中學數學競賽培訓教師及其培訓對象，鑽研該書選題和處理方法，定會得到有益的啓示。

內頁插圖

目錄

再版前言
1 微微對偶不等式
1.1 內容和形式
1.2 證明
1.3 兩行的情形
1.4 -些簡單例子

2 微微對偶不等式的應用
2.1 處理一些數學競賽題
2.2 處理一些書刊徵解題
2.3 處理一些著名不等式
2.4 製造一些新的不等式
2.5 處理四個高考不等式
2.6 推廣四個著名不等式
3 練習題
4 練習題解答

前言/序言

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競賽數學是一門學科的延伸，數學競賽是一項活動的舉行。 競賽數學是奧數的標準書麵用語，奧數是奧林匹剋數學的簡稱奧林匹剋運動得名，科學標準的說法應該叫競賽數學。由於競賽數學是伴隨著數學競賽而産生的，因方法；也涉及到數學競賽 教育和數學課外教育的本質、方法、規律和途徑的問題；課外學習與課堂學習的關係問題；輔導教師的進修和提高的問題。課程以數學競賽所涉及的主要內容：數 論、代數、幾何及組閤數學為載體，尤其注重數學思想和方法的探究，以提高學生的數學素養為目標。競賽數學又不同於上述這些數學領域。通常數學往幾乎每個國傢的數學競賽活動都是先由一些著名數學傢齣麵提倡組織，試題與中學 課本中的習題很接近，然後逐漸1，數學競賽的簡史數學競賽與體育競賽相類似，它是青少年的一種智力競賽，所以蘇聯人首創瞭"數學奧林匹剋"這個名詞。在類似的以基礎科學為競賽內容的智力競賽中，數學競賽曆史最悠久，參賽國最多，影響也最大。比較正規的數學競賽是1894個國傢除第二次世界大戰期間各停止瞭3年外，均己舉行過50多屆， 其他有長久數學競賽曆史的國傢是羅馬尼亞（始於1902年）、保加利亞（始於1949年）和中國（始於1956年）。2，數學競賽的發展數學競賽活動是由個彆城市，嚮整個國傢，再嚮全世用初等數學方法求解。例如蘇聯數學競賽之初，著名數學傢柯爾莫哥洛夫、亞曆山大洛夫、狄隆涅等都參與過這一工作。在美國，則有著名數學傢伯剋霍夫父子、波利亞、卡普蘭斯基等參與過這項工作。國際數學此，談到競賽數學的産生我們先要探究一下數學競賽。2年拓展至全國的，美國則是到1957年纔有全國性的數學競賽的。林匹剋開始舉辦後，參賽各國的備賽工作往往主要是對選手進行一次強化培訓，以拓廣他們的知識，提高他們的解題能力。這種培訓課程是很難的，比中學數學深瞭很多。這時就需要少數數學傢專門從事這項活動年在匈牙利開始的，除因兩次世界大戰及1956年事件而停止瞭7屆外，迄今已舉行過 90多屆。蘇聯的數學競賽開始於1934年，美國的數學競賽則是1938年開始的。這兩。“競賽數學”是隨著數學教育課程的發展而産生的一門新課程。課程涉及數學競賽的內容、思想和奧建立一般的理論和方法，而界逐步發展起來的。例如蘇聯的數學往追求證明一些概括廣泛的定理，而競賽數學恰恰尋求一些特殊的問題， 通常數學追求數學競賽活動也是由淺入深逐步發展的。競賽就是先從列寜格勒和莫斯科開始，至196，泛指數學難題，奧林匹剋數學是仿照深入，並有一些數學傢花比較多的精力從事選題及競賽組織工作，這時的試題逐漸脫離中學課本範圍，當然仍要求用初等數學語言陳 述試題並可以競賽數學則追求用特殊方法來解決特殊問題；而且一旦某個問題麵世，即成為陳題，又需繼續創造新的問題。競賽數學屬 於"硬"數學範疇，它通常也與純粹數學一樣，以其內在美，包括問題的簡練和解法的巧妙，作為衡量其價值的重要標準。

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11，閉相麯綫、綫性算子的單參數群、常係數綫性方程的基本定理、算子的行列式、算子的跡、Liouville公式、可對角化算子、特徵方程、有摩擦力的擺方程的相麯綫。

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4，一階綫性非齊次方程、疊加原理、Green函數、具有周期係數的一階綫性非齊次方程、單參數微分同胚群、嚮量場、相流。

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當然，實際上三中的管理還是很鬆散的，隻是課堂時間比較多。比較一下其他省份的那些所謂超級中學也就知道瞭，早晨7點到學校晚上10點迴傢一周隻有半天的休息時間，實際上隻是在學校呆的時間長而已，學校並沒有逼迫學生花費全部的時間投入在學習上。要知道學校的文體工作做的相當不錯，還有運動會、元旦匯演等等活動。學生的課餘生活實際上非常豐富，能極大地緩解學習上的壓力。

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給小孩買的，現在還不用，留著把，

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7，邊值問題Green函數的唯一性定理、含參數的邊值問題、Sturm-Liouville特徵值問題、Sturm分離定理、特徵值比較定理、振幅定理。

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關於考試也不用太緊張，一開始的難度就是新高一的月考的難度，不過因為是新知識剛接受不就而且沒有大量練習，可能會覺得難。不過正因為這一個半月的訓練，學生可以打下良好的對新知識的接受能力，這一點對於做競賽至關重要。

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7，廣義Lotka-Volterra模型、正則綫元、奇解、包絡、Clairaut方程、D'Aleert方程、Banach空間、逐次逼近法、壓縮映射原理。

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2，初值問題解的連續可微性定理、嚮量場的方嚮導數、嚮量場的李代數、首次積分、Hamilton正則方程組、一階齊次綫性偏微分方程、一階齊次綫性偏微分方程的Cauchy問題。

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