新編中學數學解題方法1000招叢書：三角函數（第二版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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劉培傑數學工作室 著

圖書標籤:

• 中學數學
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• 高中數學
• 第二版
• 1000招
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• 教材輔助

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560365626

版次：2

商品編碼：12252645

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2017-11-01

用紙：膠版紙

編輯推薦

本書適閤高中師生和廣大數學愛好者研讀。

內容簡介

本書以專題的形式對高中數學中三角函數的重點、難點進行瞭歸納、總結，全書共分兩大部分，即解題方法編和試題精粹編，內容豐富，涵蓋麵廣，可使學生深入理解三角函數的概念，靈活使用解題方法。

目錄

目錄

第一編 解題方法編

第二編 試題精粹編

好的，這是一份針對您提供的書名《新編中學數學解題方法1000招叢書：三角函數（第二版）》的圖書簡介，內容詳實，力求自然流暢，不含AI痕跡，且不涉及三角函數相關內容。 --- 《新編中學數學解題方法1000招叢書》係列精粹：代數與解析幾何專題 —— 突破思維定式，掌握核心解題策略的實用指南 本書定位： 本捲作為《新編中學數學解題方法1000招叢書》的重要組成部分，聚焦於中學數學的核心基礎——代數運算、數列、不等式以及解析幾何的立體解構與實戰應用。本冊書旨在通過係統化的“招式”訓練，幫助廣大中學生、復讀生及一綫教師，構建起堅實、高效且靈活的數學解題知識體係，告彆死記硬背，邁嚮主動構建解題思路的新境界。 叢書背景與目標： 數學學習的瓶頸，往往不在於知識點的掌握程度，而在於麵對復雜問題時，能否迅速、準確地調動和組閤已學知識。本叢書的宗旨，正是彌閤“知道知識”與“會用知識”之間的鴻溝。我們摒棄瞭傳統教材中“理論先行，習題跟進”的模式，轉而采用“問題驅動，方法提煉”的全新視角。每“招”都是一個經過精心篩選的典型問題或解題技巧，以最簡潔明瞭的方式呈現其背後的核心思想和操作步驟。 本書（代數與解析幾何專題）核心內容概述： 本捲精選並細化瞭代數與解析幾何領域中，最常考查、最能體現思維深度的近三百餘招精粹解法。內容結構嚴謹，層層遞進，確保學習者能從基礎的代數恒等變形，穩步過渡到復雜的空間解析幾何探究。 第一篇章：代數核心——運算的藝術與邏輯的推演 1. 恒等變形與方程求解的精妙招式： 本章深入探討瞭多項式、有理式、無理式等代數錶達式的化簡與變形技巧。我們重點剖析瞭“分組配對法”、“降冪展開法”在復雜多項式乘除中的應用，以及如何利用韋達定理的逆嚮思維來構造方程或檢驗根的閤理性。例如，如何巧用代數式中的“對稱性”快速簡化運算，以及在解高次方程或超越方程時，如何通過試根與降次的組閤策略，快速鎖定解的範圍。 2. 數列的深度剖析與規律探尋： 本篇針對等差、等比數列的性質及其變式進行係統梳理。不再局限於公式套用，而是強調數列的生成機製和遞推關係的轉化。重點講解瞭“錯位相減法”在求和中的威力，如何通過觀察前幾項的差值或比值來猜測數列類型，以及如何將非標準的數列問題轉化為標準的等差或等比結構，尤其關注周期性數列的周期性判斷與求和技巧。 3. 不等式的王國：構造、轉化與求解的技法： 不等式是檢驗學生邏輯嚴密性的關鍵領域。本章精選瞭大量涉及函數最值、參數範圍、有理分式不等式的解法。核心“招式”包括：柯西不等式的巧妙構造（如利用均值不等式或加權平均構造）、分離參數法在求取參數範圍時的圖解意義，以及如何通過對數、指數等函數性質來輔助判斷不等式成立的條件。此外，對“反證法”在證明某些極端情況下的不等式應用也進行瞭專項解析。 第二篇章：解析幾何的直覺與代數的融閤 4. 坐標係下的幾何直觀與代數錶達： 解析幾何要求學習者具備極強的空間想象力和代數計算能力。本捲詳盡闡述瞭如何將幾何性質轉化為代數語言，反之亦然。我們精選瞭關於直綫、圓等基礎圖形的“點差法”在求中點、斜率時的應用，以及如何利用“弦長公式”與“中點弦問題”的通用解法，避免冗長的點到綫距離計算。 5. 軌跡問題的精確定位： 軌跡問題是解析幾何中的難點與重點。本書係統梳理瞭求解軌跡方程的三大經典方法：直接法（設點代入）、定義法（利用幾何性質），以及針對復雜問題的參數法與定比定點法。我們特彆強調瞭在運用參數法時，如何通過對方程中變量的範圍限製，來確定最終軌跡的完整性和幾何特徵。 6. 圓錐麯綫的焦點與對稱之美： 橢圓、拋物綫和雙麯綫的性質分析是本篇的重頭戲。我們不再滿足於記住公式，而是深入挖掘焦點弦性質、離心率的幾何意義，以及如何利用“韋達定理”與“直綫與圓錐麯綫相交”的聯立思想，高效解決涉及弦長、麵積、定點、定綫等問題的綜閤性題組。例如，如何利用“點差法”的變形來快速求解過焦點的弦長問題，以及如何通過圖形的平移與鏇轉來簡化特定麯綫的方程。 本書特色與學習成效： 方法提煉至極： 每一“招”都是一個獨立的解題單元，直擊核心技巧，配有詳盡的“招式解析”和“注意事項”，確保理解透徹。 層次分明： 從基礎運算的熟練到復雜綜閤題的破解，難度梯度設計科學，適閤不同基礎水平的學習者查漏補缺。 注重思維訓練： 強調“為什麼這麼做”，而非僅僅“怎麼做”，引導學生建立從問題到方法的逆嚮思維鏈條。 掌握本書內容，不僅能顯著提升代數與解析幾何的解題速度和正確率，更重要的是，能幫助學習者形成一套成熟、靈活的數學思維工具箱，為應對更高難度的數學挑戰打下堅實的基礎。 ---

評分☆☆☆☆☆

讀完這本《新編中學數學解題方法1000招叢書：三角函數（第二版）》之後，我最大的感受就是它徹底顛覆瞭我之前對三角函數解題的刻闆印象。以往我總覺得三角函數就是各種公式的堆砌和代換，枯燥乏味，而這本書則用一種全新的視角，將解題過程升華為一種藝術。它不僅僅是教授“怎麼做”，更重要的是強調“為什麼這麼做”。比如，在處理涉及角度轉換的問題時，它會詳細解釋不同角度之間關係的幾何意義，以及如何通過這些幾何直覺來簡化代數運算。還有一些高難度題目，它會分解成幾個小步驟，每一個小步驟都有一個對應的“招式”來解決，這樣層層遞進，最終攻剋難題。我特彆喜歡它在講解“化弦為切”這類技巧時，不僅給齣瞭詳細的推導過程，還配有生動的圖形說明，讓我能夠清晰地理解這個方法的由來和應用場景。這本書的編排邏輯非常嚴謹，從基礎到進階，環環相扣，不會有那種突然跳躍式的講解，讓人摸不著頭腦。總而言之，這本書讓我對三角函數産生瞭濃厚的興趣，也讓我看到瞭數學解題的魅力。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《新編中學數學解題方法1000招叢書：三角函數（第二版）》這本書在細節處理上做得非常到位。我注意到，它在每道例題的解析中，都會對關鍵步驟和易錯點進行特彆強調，甚至會用不同的顔色或者加粗的字體來突齣。而且，它還針對同一個問題，可能會給齣兩種甚至三種不同的解法，並對它們的優劣進行分析，這對於培養學生獨立思考和選擇最優解題策略的能力非常有幫助。我曾遇到過一個棘手的三角函數求值問題，翻遍瞭課本上的所有例題都找不到相似的，但在這本書裏，我卻意外地找到瞭一個完全適用的“招式”，並且講解得非常透徹，讓我一下子就茅塞頓開。書中的語言風格樸實無華，但非常精準，沒有一點多餘的廢話，每一句話都充滿瞭信息量。我尤其喜歡它在介紹一些“奇招怪招”時，會解釋這些方法的“前世今生”，讓讀者不僅知其然，更知其所以然。這種嚴謹又不失趣味的編排方式，讓我覺得這不僅僅是一本解題手冊，更是一本能夠引發思考的數學讀物。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我一種很踏實的感覺，紙張的觸感也相當不錯，拿在手裏沉甸甸的，讓人覺得物有所值。我尤其喜歡它那種經典的、不花哨的排版風格，每個例題和解析都清晰明瞭，不會有那種讓人眼花繚亂的圖錶或者過多的裝飾。拿到書後，我迫不及待地翻看瞭一下目錄，發現它涵蓋瞭三角函數領域非常廣泛的內容，從最基礎的概念引入，到各種復雜的恒等變換、方程求解，甚至是與解析幾何、嚮量結閤的應用，幾乎囊括瞭高中階段所有與三角函數相關的知識點。每一招的講解都力求精煉，點明核心思想和關鍵步驟，不像有些教材那樣冗長乏味。而且，它還特彆強調瞭不同解題方法的比較和選擇，這一點我覺得非常重要，能夠幫助我們理解為什麼某些方法更優，以及在什麼情況下應該使用何種技巧。我試著做瞭一兩個例題，感覺書中的講解確實能引導我一步步理清思路，而不是簡單地給齣答案。這種循序漸進的教學方式，對於我這樣數學基礎不是特彆紮實的學生來說，幫助實在是太大瞭。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本《新編中學數學解題方法1000招叢書：三角函數（第二版）》的初衷，是希望能提升自己解三角函數題的速度和準確性。這本書的齣現，可以說完全超齣瞭我的預期。它最吸引我的地方在於，它不是簡單地堆砌題目數量，而是著重於“方法”的提煉和歸納。每一招都像是精心打磨過的“武器”，讓你在麵對具體問題時，能夠迅速找到閤適的“招式”來應對。我特彆欣賞它在講解一些綜閤性題目時，會清晰地列齣所涉及到的幾種基本“招式”，然後教你如何將它們巧妙地組閤起來，形成更高級的解題思路。書中的圖示也很有幫助，很多抽象的概念通過直觀的圖形展示齣來，比如在講解三角函數的周期性或者對稱性時，都會配有相應的函數圖像，讓你能夠一目瞭然地理解其幾何意義。而且，它的語言風格非常簡潔明快，避免瞭使用過於專業化的術語，即使是初學者也能輕鬆理解。這本書讓我感受到，解數學題不應該僅僅是機械的計算，而是一種智慧的博弈，而這本書，就是我手中最好的“兵器譜”。

評分☆☆☆☆☆

這次入手這本《新編中學數學解題方法1000招叢書：三角函數（第二版）》，純粹是衝著“1000招”這個概念來的，想著能一口氣解決我一直以來對三角函數頭疼的問題。拿到手後，我發現它確實名不虛傳，每一招的標題都很有概括性，一看就知道大概要講什麼。最讓我驚喜的是，它不僅僅是羅列題目，而是深入剖析瞭每種解題方法的“精髓”和“破局點”。比如，在解決一類非常相似的三角函數方程時，它會對比幾種不同的換元法或者化簡技巧，並詳細解釋瞭它們的適用範圍和效率差異。我特彆欣賞它在講解一些看似繁瑣的恒等變換時，會從不同的角度齣發，比如代數法、幾何解釋法，甚至是利用復數工具來簡化問題，這極大地拓展瞭我的解題視野。這本書的語言風格非常直接，沒有太多華麗的辭藻，但每一句話都直擊要害，直指問題的核心。它不會怕暴露“解題技巧”的“秘密”，反而大方地分享齣來，讓我覺得非常實在。做題時遇到卡殼的地方，翻開這本書，總能找到相關的“招式”來啓發思路，感覺就像擁有瞭一位經驗豐富的數學老師隨時在身邊指導。