高等数学导学（下册）/应用技术型高等教育“十三五”精品规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李文婧，刘菲菲，廉立芳，胡雷 著

图书标签:

• 高等数学
• 导学
• 应用技术
• 高等教育
• 教材
• 数学
• 微积分
• 规划教材
• 下册
• 十三五

出版社： 中国水利水电出版社

ISBN：9787517059721

版次：1

商品编码：12310959

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-10-01

用纸：胶版纸

页数：256

字数：340000

内容简介

本书分上、下两册。上册内容包括函数与极限、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、常微分方程；下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用、无穷级数。

本书内容按章节编写，与教材同步。每节包含知识点分析、典例解析、习题解答三个部分；每章开头是知识结构图、学习目标，最后配有单元练习题；每册后面附有期末模拟题。本书融入了编者多年来的教学经验，汲取了众多参考书的优点，注重概括总结、由易到难、重点突出，充分考虑到了学生的学习基础和学习能力，同时兼顾了教学要求。

本书是与中国水利水电出版社出版，黄玉娟、李爱芹主编的《高等数学》（第二版）相配套的学习指导书，主要面向使用该教材的教师和学生。同时本书可以单独使用，可作为其他理工科学生学习高等数学的参考书。

目录

前言

第7章 空间解析几何与向量代数
知识结构图
本章学习目标
7.1 向量及其线性运算
7.2 数量积向量积
7.3 曲面及其方程
7.4 空间曲线及其方程
7.5 平面及其方程
7.6 空间直线及其方程
复习题7解答
单元练习A
单元练习B
单元练习A答案
单元练习B答案

第8章 多元函数微分法及应用
知识结构图
本章学习目标
8.1 多元函数的基本概念
8.2 偏导数
8.3 全微分
8.4 多元复合函数的求导法则
8.5 隐函数的求导公式
8.6 多元函数微分学的几何应用
8.7 方向导数和梯度
8.8 多元函数的极值及其求法
复习题8解答
单元练习A
单元练习B
单元练习A答案
单元练习B答案

第9章 重积分
知识结构图
本章学习目标
9.1 二重积分的概念与性质
9.2 二重积分的计算
9.3 三重积分
9.4 重积分的应用
复习题9答案
单元练习A
单元练习B
单元练习A答案
单元练习B答案

第10章 曲线积分与曲面积分
知识结构图
本章学习目标
10.1 对弧长的曲线积分
10.2 对坐标的曲线积分
10.3 格林公式及其应用
10.4 对面积的曲面积分
10.5 对坐标的曲面积分
10.6 高斯公式与斯托克斯公式
复习题10答案
单元练习A
单元练习B
单元练习A答案
单元练习B答案

第11章 无穷级数
知识结构图
本章学习目标
11.1 常数项级数的概念与基本性质
11.2 正项级数及其审敛法
11.3 交错级数和任意项级数
11.4 幂级数
11.5 函数展开成幂级数
11.6 傅里叶级数
复习题11解答
单元练习A
单元练习B
单元练习A答案
单元练习B答案
高等数学(2)期未模拟题
参考文献

《应用技术型高等教育“十三五”精品规划教材：高等数学导学（上册）》图书简介 教材定位与目标 本教材是为应用技术型高等院校的工科及相关专业学生量身打造的《高等数学》系列教材中的上册。它严格遵循教育部关于高职高专教育发展的指导精神，紧密结合“十三五”规划对应用型人才培养的更高要求，旨在为学生构建一个扎实、实用、易于理解的高等数学知识体系。 本书的核心目标在于“导学”与“应用”。我们深刻理解应用技术型人才的培养特点，因此，教材内容的设计摒弃了纯理论推导的冗余，而将重点放在概念的直观理解、基本计算技能的掌握，以及数学工具在工程技术领域中的初步应用上。我们力求让学生认识到高等数学并非抽象的学科，而是解决实际工程问题的重要基础语言。 内容结构与特色 《高等数学导学（上册）》涵盖了高等数学的起始部分，主要包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用这三大核心模块。全书结构清晰，逻辑严谨，同时融入了大量贴近学生专业背景的案例。 第一部分：函数与极限 本部分是整个微积分学习的基石。我们采用了“由浅入深，注重直观感知”的编排方式。 1. 函数基础： 重新巩固和深化了高中阶段的函数概念，重点讲解了反函数、复合函数、初等函数（指数、对数、幂函数）的性质、图像及变换。特别强调了参数方程和隐函数在工程制图和运动轨迹描述中的应用实例，而非仅停留于理论定义。 2. 数列与极限： 对极限的概念引入，我们采用了更具象化的描述方式，例如利用“虫行蚁渡”的经典问题启发学生理解“无限接近”的数学意义。在此基础上，系统讲解了极限的四则运算法则和重要极限。对于无穷小与无穷大，则结合实际生产中常见的速率变化和累积问题进行讲解。 3. 连续性： 详细阐述了函数在一点和某一区间上的连续性概念。我们引入了实际场景中常见的“无缝连接”问题（如桥梁的平稳过渡、信号的连续性），帮助学生理解连续性的实际意义，并讲解了闭区间上连续函数的性质。 第二部分：导数与微分 导数是描述事物变化率的核心工具，本部分着重于其几何意义和物理意义的阐释。 1. 导数的概念与几何意义： 从瞬时变化率（如汽车的瞬时速度）的角度切入，讲解导数的定义。几何上，导数被形象地解释为切线的斜率，配有大量的工程截面图示，帮助学生建立直观联系。 2. 导数的运算法则： 归纳和系统地讲解了和、差、积、商的求导法则，以及复合函数求导的链式法则。链式法则的讲解结合了多变量间接影响的物理模型，强调其在连锁反应分析中的应用。 3. 初等函数的求导： 系统地给出了幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数的求导公式，并通过大量的例题训练，确保学生能够熟练应用。 4. 高阶导数与隐函数/参数方程求导： 针对工程中需要分析加速度（二阶导数）或复杂曲线变化率的场景，专门讲解了高阶导数的计算。隐函数和参数方程的求导则通过机械臂运动轨迹或电路中电容电压变化率的例子进行阐释。 5. 微分的概念： 导数与微分的关系被清晰界定。微分被定位为“线性近似”的工具，其在误差分析和测量精度估计中的应用是本节的重点。 第三部分：中值定理与导数的应用 本部分将理论知识转化为解决实际问题的能力，是教材应用性的集中体现。 1. 中值定理： 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的叙述简洁明了，重点在于理解其“存在性”的保证作用。我们避免了复杂的定理证明，而将重点放在定理的实际应用，例如证明函数性质或不等式。 2. 洛必达法则： 作为解决不定式极限的强大工具，洛必达法则的引入紧随中值定理之后，突显其理论基础。讲解时，侧重于不同不定式（0/0, ∞/∞, 0·∞, ∞-∞, 1^∞ 等）的转化技巧和应用流程。 3. 函数的性态分析与图形绘制： 单调性与极值： 利用一阶导数判断函数的增减区间和局部极值点，这直接关联到工程设计中的“最优值”查找问题（如最大效率、最小成本）。 凹凸性与拐点： 利用二阶导数分析曲线的弯曲方向，这对于结构受力分析中的挠度变化、材料的应力-应变曲线形态判断至关重要。 渐近线： 水平、垂直及斜渐近线的求法被系统梳理，用于分析系统在稳定状态或极端条件下的行为模式。 描绘函数图形： 综合以上所有工具，指导学生科学、准确地绘制复杂函数的图形，这是工程分析的基础步骤。 教学方法与配套资源 为适应应用技术型人才的培养需求，本书在教学设计上遵循以下原则： “做中学”导向： 每节课后均设有“基础练习”、“技能训练”和“应用拓展”三个层次的习题。其中“应用拓展”部分设计了大量源自机械、电子、土建、材料等领域的实际问题背景，要求学生用数学语言进行建模和求解。 图示化教学： 大量采用三维图、流程图和物理模型图，替代纯文字描述，以直观方式解释抽象的微积分概念。 计算工具整合： 鼓励学生使用科学计算器或基础的数学软件（如GeoGebra, 基础的MATLAB/Python脚本）辅助验证计算和可视化图形，但强调基础的手算能力是理解工具的前提。 模块化与自学友好： 章节结构紧凑，知识点划分明确，非常适合学生进行自主复习和阶段性自测。 适用对象 本书适用于全国各类应用技术型本科院校、高职高专院校（专科升本层次）中，学习《高等数学》课程的工科（如机械工程、电子信息、土木工程、材料科学、环境工程等）及相关专业的学生。对于希望通过短期培训巩固基础的在职工程技术人员，本书亦可作为高效的自学参考资料。 通过学习《高等数学导学（上册）》，学生将能够熟练掌握微积分的初步工具，为后续学习《高等数学（下册）》中的积分学、级数知识，以及专业课程中的工程计算打下坚实、实用的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学导学（下册）》确实是为我这类应用技术型学习者量身打造的。刚拿到书的时候，就被它清晰的编排和厚实的体量所吸引，感觉内容一定非常充实。我一直在寻找一本能够真正帮助我理解并应用高等数学知识的书籍，而不是那种过于理论化、脱离实际的教材。这本书的“十三五”精品规划教材的定位，让我对接下来的学习充满了期待，因为它意味着教材的质量和实用性得到了官方的认可。我尤其看重书中可能包含的那些与我专业紧密相关的实际案例和应用场景，希望它能帮助我把抽象的数学公式转化为解决实际工程问题的工具。我一直觉得，学习高等数学的关键在于“用”，而不是死记硬背，所以如果这本书在这方面做得出色，那绝对是我的福音。希望它能帮我打下坚实的数学基础，为我未来的学习和工作铺平道路。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最直观的感受是它的“导学”性质。我不是数学科班出身，在学习高等数学的某些章节时，常常会感到力不从心，需要花费大量时间去理解一些基本概念。这本书的“导学”二字，让我看到了希望，它暗示着会有一条循序渐进的学习路径，将复杂的知识点层层剖析。我希望它能像一位经验丰富的老师，在关键的地方给出提示，引导我一步步深入。特别是我在学习一些抽象的理论时，常常会迷失方向，需要有人点拨。如果这本书能够提供一些“学法建议”或者“学习重点”，那将极大地提高我的学习效率。而且，应用技术型教材，往往会更注重解题方法的讲解，我希望能从中学习到一些实用的解题技巧，而不是仅仅停留在理论层面。

评分☆☆☆☆☆

《高等数学导学（下册）》给我的第一印象就是内容丰富且结构清晰。作为一本“应用技术型高等教育‘十三五’精品规划教材”，它注定会承载起连接理论与实践的重任。我一直认为，高等数学的学习不应该仅仅停留在课本上的推导和证明，更重要的是如何将这些知识应用到解决实际问题中去。所以我非常期待这本书能够提供大量贴近实际的应用案例，并且对这些案例的分析能够深入浅出，让我理解数学模型是如何建立的，以及如何通过数学工具来求解。如果书中还能引导学生掌握一些通用的解题思路和方法，而不是仅仅罗列大量的题目，那将更有价值。我希望通过阅读这本书，能够真正提升我运用高等数学解决复杂问题的能力，为我未来的职业发展打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

拿到《高等数学导学（下册）》后，我立刻翻阅了目录，发现它涵盖了我当前学习阶段所有需要掌握的重点内容，而且安排得相当合理。序言中提到的“十三五”精品规划教材的定位，让我对这本书的严谨性和权威性有了很高的信心。我之前接触过一些高等数学的教材，有些过于精炼，阅读起来比较吃力，有些则过于冗长，让人抓不住重点。我希望这本书能够找到一个很好的平衡点，既有足够的深度，又不失清晰的逻辑。我特别期待书中对于那些抽象概念的图示化和形象化处理，我深知数学的直观理解对于掌握它至关重要。如果书中能提供丰富的例题，并且这些例题能够体现出“应用技术型”的特点，那将是锦上添花了，因为我学习高等数学的目的就是为了解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“高等数学”部分，对我来说是学习的重中之重。我一直在寻求一本能够让我真正理解高等数学的精髓，而不是仅仅满足于通过考试的书。这本书“导学”的定位，让我看到了它在引导学生掌握知识方面的潜力。我希望它能清晰地解释每一个概念的由来和意义，而不是简单地给出公式和定理。作为一本应用技术型的教材，我尤其看重它在理论与实践之间的桥梁作用。我期待书中能够有大量的、与我所学专业紧密相关的应用实例，能够展示高等数学在工程、技术等领域是如何发挥作用的。我希望能通过这本书，将抽象的数学符号转化为解决实际问题的强大工具，提升我的分析和解决问题的能力。