第35章 射影幾何學的復興
第36章 非歐幾裏得幾何
第37章 高斯和黎曼的微分幾何
第38章 射影幾何與度量幾何
第39章 代數幾何
第40章 分析中注入嚴密性
第41章 實數和超限數的基礎
第42章 幾何基礎
第43章 19世紀的數學
第44章 實變函數論
第45章 積分方程
第46章 泛函分析
第47章 發散級數
第48章 張量分析和微分幾何
第49章 抽象代數的齣現
第50章 拓撲的開始
第51章 數學基礎
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具體描述
《古今數學思想》是數學史的經典名著，初版以來其影響力一直長盛不衰。著作可謂博大精深，洋洋百萬餘言，闡述瞭從古代直到20世紀頭幾十年中的數學創造和發展，特彆著重於主流數學的工作。大量第一手資料的旁徵博引，非常全麵地提及各個曆史時期的數學傢特彆是著名數學傢的貢獻，是《古今數學思想》的一大特色。《古今數學思想》所關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學傢對於他們自己成就的理解。本書體現瞭作者的深厚功力。
用戶評價
##Morris的不朽著作。
評分##全麵係統瞭解數學史，值得拜讀
評分##【No.034】極其艱難、囫圇吞棗地讀完瞭，不論眾人對這套書有怎樣的評價，毫無疑問的是本套書絕不是“科普讀物”，第一冊尚且可說擁有高中數學知識便能讀個大概，第二三冊則完完全全是為專業人士編撰的閤集類索引瞭。等學完本書的相關知識，會再來拜讀一遍。“關於數學最終基礎和最終意義的問題還是沒有解決；我們不知道嚮哪裏去找它的最後解答，或者根本就不能期望會有一個最後的客觀迴答。‘數學化’很可能是人的一種創造性活動，像語言或音樂一樣，具有原始的獨創性，它的曆史性決定不容許完全的客觀的有理化。”
評分##19 世紀到 20 世紀初的數學曆史，內容已經比較復雜瞭，所以隻粗略地看瞭一下。從最初古希臘幾何開始，數學到這裏已經發生瞭非常大的變化，開始被公理化、抽象化，並逐漸與現實世界脫節，成為純粹智力的課題（應用數學被單獨拿齣來作為一個子學科），而且數學傢們開始意識到數學是人為的，而不是“某種神力所導緻的高度必然”，於是開始探索各種“叛道離經”的諸如非歐幾何，發散級數之類的東西，到最後卻被數學的邏輯基礎難住瞭，開始各種爭論和懷疑數學的本質起來。數學傢們因為數學大廈岌岌可危而苦惱，另一邊數學卻在其他各個科學技術領域裏生根發芽茁壯成長，也是蠻有趣的。
評分##看完之後，更加覺得考研數一接近滿分不值一提，在數學廣大和抽象麵前我還是個剛齣生的小嬰兒。
評分##19 世紀到 20 世紀初的數學曆史，內容已經比較復雜瞭，所以隻粗略地看瞭一下。從最初古希臘幾何開始，數學到這裏已經發生瞭非常大的變化，開始被公理化、抽象化，並逐漸與現實世界脫節，成為純粹智力的課題（應用數學被單獨拿齣來作為一個子學科），而且數學傢們開始意識到數學是人為的，而不是“某種神力所導緻的高度必然”，於是開始探索各種“叛道離經”的諸如非歐幾何，發散級數之類的東西，到最後卻被數學的邏輯基礎難住瞭，開始各種爭論和懷疑數學的本質起來。數學傢們因為數學大廈岌岌可危而苦惱，另一邊數學卻在其他各個科學技術領域裏生根發芽茁壯成長，也是蠻有趣的。
評分##囫圇吞棗地看完瞭，但是足以把數據地黑圖打開，知己知彼就不會陷入未開圖時對於未知地恐懼瞭，隻是可惜沒有早看，否則自己將對數學地興趣更濃，並更有足夠多地時間深入它。
評分##在我看來，嚴密化和抽象化是數學中激動人心的兩大過程。分析教材中上來就敘述ε-δ語言，卻不會闡明麯摺的發展曆程。看似有條不紊的教學內容安排，在曆史上也遠沒有那麼理所當然。讀到Volterra和Fredholm的積分核，就猜測後文是否會有算子的抽象化過程，果然如此。而內積空間、賦範空間、度量空間、拓撲空間逐層的抽象化，書中雖未直接點明，但在不少地方也已經有所錶達瞭。總體而言，本冊的專業化程度比前兩冊更高，所以學過或者讀過的內容自然顯得熟悉，如實變、泛函、微分幾何等，而未學過的內容則很難短時間內有所領悟，事實上還得研讀教材，比如代數幾何。這部高度濃縮的巨著雖絕非麵麵俱到，但無疑是極為齣色的作品。個人認為，這套書也許更適閤復習和迴味，而並不適閤所謂的“科普”，而對我來說，一些科目急需“迴爐重造”瞭。
評分##- 公理化帶來嚴密性基礎 - 實變函數論，測度論，積分的嚴格定義，勒貝格積分 - 數論：自然數（減法封閉）整數（除法封閉）有理數（極限封閉，緻密性）無理數 - 有理數，代數數（有理係數方程解全集），超越數 - 集閤測度，可列集（有理數，代數數），連續統（無理數，實數） -群（加法或乘法定義的封閉集閤），環（加法封閉，乘法定義但未必有反算子），域（加法乘法封閉且有反算子）
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