《古今數學思想》是數學史的經典名著,初版以來其影響力一直長盛不衰。著作可謂博大精深,洋洋百萬餘言,闡述瞭從古代直到20世紀頭幾十年中的數學創造和發展,特彆著重於主流數學的工作。大量第一手資料的旁徵博引,非常全麵地提及各個曆史時期的數學傢特彆是著名數學傢的貢獻,是《古今數學思想》的一大特色。《古今數學思想》所關心的還有:對數學本身的看法,不同時期中這種看法的改變,以及數學傢對於他們自己成就的理解。本書體現瞭作者的深厚功力。
##Morris的不朽著作。
評分##全麵係統瞭解數學史,值得拜讀
評分##【No.034】極其艱難、囫圇吞棗地讀完瞭,不論眾人對這套書有怎樣的評價,毫無疑問的是本套書絕不是“科普讀物”,第一冊尚且可說擁有高中數學知識便能讀個大概,第二三冊則完完全全是為專業人士編撰的閤集類索引瞭。等學完本書的相關知識,會再來拜讀一遍。“關於數學最終基礎和最終意義的問題還是沒有解決;我們不知道嚮哪裏去找它的最後解答,或者根本就不能期望會有一個最後的客觀迴答。‘數學化’很可能是人的一種創造性活動,像語言或音樂一樣,具有原始的獨創性,它的曆史性決定不容許完全的客觀的有理化。”
評分##19 世紀到 20 世紀初的數學曆史,內容已經比較復雜瞭,所以隻粗略地看瞭一下。從最初古希臘幾何開始,數學到這裏已經發生瞭非常大的變化,開始被公理化、抽象化,並逐漸與現實世界脫節,成為純粹智力的課題(應用數學被單獨拿齣來作為一個子學科),而且數學傢們開始意識到數學是人為的,而不是“某種神力所導緻的高度必然”,於是開始探索各種“叛道離經”的諸如非歐幾何,發散級數之類的東西,到最後卻被數學的邏輯基礎難住瞭,開始各種爭論和懷疑數學的本質起來。數學傢們因為數學大廈岌岌可危而苦惱,另一邊數學卻在其他各個科學技術領域裏生根發芽茁壯成長,也是蠻有趣的。
評分##看完之後,更加覺得考研數一接近滿分不值一提,在數學廣大和抽象麵前我還是個剛齣生的小嬰兒。
評分##19 世紀到 20 世紀初的數學曆史,內容已經比較復雜瞭,所以隻粗略地看瞭一下。從最初古希臘幾何開始,數學到這裏已經發生瞭非常大的變化,開始被公理化、抽象化,並逐漸與現實世界脫節,成為純粹智力的課題(應用數學被單獨拿齣來作為一個子學科),而且數學傢們開始意識到數學是人為的,而不是“某種神力所導緻的高度必然”,於是開始探索各種“叛道離經”的諸如非歐幾何,發散級數之類的東西,到最後卻被數學的邏輯基礎難住瞭,開始各種爭論和懷疑數學的本質起來。數學傢們因為數學大廈岌岌可危而苦惱,另一邊數學卻在其他各個科學技術領域裏生根發芽茁壯成長,也是蠻有趣的。
評分##囫圇吞棗地看完瞭,但是足以把數據地黑圖打開,知己知彼就不會陷入未開圖時對於未知地恐懼瞭,隻是可惜沒有早看,否則自己將對數學地興趣更濃,並更有足夠多地時間深入它。
評分##在我看來,嚴密化和抽象化是數學中激動人心的兩大過程。分析教材中上來就敘述ε-δ語言,卻不會闡明麯摺的發展曆程。看似有條不紊的教學內容安排,在曆史上也遠沒有那麼理所當然。讀到Volterra和Fredholm的積分核,就猜測後文是否會有算子的抽象化過程,果然如此。而內積空間、賦範空間、度量空間、拓撲空間逐層的抽象化,書中雖未直接點明,但在不少地方也已經有所錶達瞭。總體而言,本冊的專業化程度比前兩冊更高,所以學過或者讀過的內容自然顯得熟悉,如實變、泛函、微分幾何等,而未學過的內容則很難短時間內有所領悟,事實上還得研讀教材,比如代數幾何。這部高度濃縮的巨著雖絕非麵麵俱到,但無疑是極為齣色的作品。個人認為,這套書也許更適閤復習和迴味,而並不適閤所謂的“科普”,而對我來說,一些科目急需“迴爐重造”瞭。
評分##- 公理化帶來嚴密性基礎 - 實變函數論,測度論,積分的嚴格定義,勒貝格積分 - 數論:自然數(減法封閉)整數(除法封閉)有理數(極限封閉,緻密性)無理數 - 有理數,代數數(有理係數方程解全集),超越數 - 集閤測度,可列集(有理數,代數數),連續統(無理數,實數) -群(加法或乘法定義的封閉集閤),環(加法封閉,乘法定義但未必有反算子),域(加法乘法封閉且有反算子)
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