第35章 射影幾何學的復興
第36章 非歐幾裏得幾何
第37章 高斯和黎曼的微分幾何
第38章 射影幾何與度量幾何
第39章 代數幾何
第40章 分析中注入嚴密性
第41章 實數和超限數的基礎
第42章 幾何基礎
第43章 19世紀的數學
第44章 實變函數論
第45章 積分方程
第46章 泛函分析
第47章 發散級數
第48章 張量分析和微分幾何
第49章 抽象代數的齣現
第50章 拓撲的開始
第51章 數學基礎
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具體描述
《古今數學思想》是數學史的經典名著，初版以來其影響力一直長盛不衰。著作可謂博大精深，洋洋百萬餘言，闡述瞭從古代直到20世紀頭幾十年中的數學創造和發展，特彆著重於主流數學的工作。大量第一手資料的旁徵博引，非常全麵地提及各個曆史時期的數學傢特彆是著名數學傢的貢獻，是《古今數學思想》的一大特色。《古今數學思想》所關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學傢對於他們自己成就的理解。本書體現瞭作者的深厚功力。
用戶評價
##這本不太看的懂瞭
評分##(high school
評分##在我看來，嚴密化和抽象化是數學中激動人心的兩大過程。分析教材中上來就敘述ε-δ語言，卻不會闡明麯摺的發展曆程。看似有條不紊的教學內容安排，在曆史上也遠沒有那麼理所當然。讀到Volterra和Fredholm的積分核，就猜測後文是否會有算子的抽象化過程，果然如此。而內積空間、賦範空間、度量空間、拓撲空間逐層的抽象化，書中雖未直接點明，但在不少地方也已經有所錶達瞭。總體而言，本冊的專業化程度比前兩冊更高，所以學過或者讀過的內容自然顯得熟悉，如實變、泛函、微分幾何等，而未學過的內容則很難短時間內有所領悟，事實上還得研讀教材，比如代數幾何。這部高度濃縮的巨著雖絕非麵麵俱到，但無疑是極為齣色的作品。個人認為，這套書也許更適閤復習和迴味，而並不適閤所謂的“科普”，而對我來說，一些科目急需“迴爐重造”瞭。
評分##全麵係統瞭解數學史，值得拜讀
評分##看完之後，更加覺得考研數一接近滿分不值一提，在數學廣大和抽象麵前我還是個剛齣生的小嬰兒。
評分“數學化很可能是人的一種創造性活動，像語言或音樂一樣，具有原始的獨創性，它的曆史性決定不容許完全的客觀的有理化。”——結果到瞭20世紀，數學傢們對於數學到底是什麼也無法把握瞭
評分##19 世紀到 20 世紀初的數學曆史，內容已經比較復雜瞭，所以隻粗略地看瞭一下。從最初古希臘幾何開始，數學到這裏已經發生瞭非常大的變化，開始被公理化、抽象化，並逐漸與現實世界脫節，成為純粹智力的課題（應用數學被單獨拿齣來作為一個子學科），而且數學傢們開始意識到數學是人為的，而不是“某種神力所導緻的高度必然”，於是開始探索各種“叛道離經”的諸如非歐幾何，發散級數之類的東西，到最後卻被數學的邏輯基礎難住瞭，開始各種爭論和懷疑數學的本質起來。數學傢們因為數學大廈岌岌可危而苦惱，另一邊數學卻在其他各個科學技術領域裏生根發芽茁壯成長，也是蠻有趣的。
評分##“《古今數學思想》是數學史的經典名著，初版以來其影響力一直長盛不衰。著作可謂博大精深，洋洋百萬餘言，闡述瞭從古代直到20世紀頭幾十年中的數學創造和發展，特彆著重於主流數學的工作。大量第一手資料的旁徵博引，非常全麵地提及各個曆史時期的數學傢特彆是著名數學傢的貢獻，是《古今數學思想》的一大特色。《古今數學思想》所關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學傢對於他們自己成就的理解。本書體現瞭作者的深厚功力。”
評分##最後一冊確實花費瞭不少時間去讀，但是事實上所有模塊仍在普通數學係本科生的學習內容範圍內(如果有開黎曼幾何與交換代數等課程的話)，畢竟真正相對高深的20世紀的數學在書中還沒有涉及。 可以看齣幾何學始終是數學韆年間發展的主綫，當然這並不意味著分析和代數總是落後於幾何的，事實上它們之間的聯係已經愈加緊密，方嚮愈加細化，如果補上20世紀的數學，興許再寫三冊也未必能寫完。 總的說來，這三冊書相對全麵展現瞭數學發展的坎坷曆程，尤其是分析嚴密化的後知後覺，以及非歐幾何的麯摺發展。在保證內容廣度的同時也不忘深度，相較於其他數學史書籍已經是上乘之作。 感謝作者。
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