《微积分》(第三版)配套教辅书·经济应用数学基础(一):微积分习题解答与注释(第三版)

《微积分》(第三版)配套教辅书·经济应用数学基础(一):微积分习题解答与注释(第三版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

赵树嫄,胡显佑,陆启良,褚永增 著
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出版社: 中国人民大学出版社
ISBN:9787300089218
版次:3
商品编码:10074812
包装:平装
开本:32开
出版时间:2008-01-01
用纸:胶版纸
页数:373
字数:341000
正文语种:中文

具体描述

编辑推荐

  《经济应用数学基础(1):微积分习题解答与注释(第3版)》一书不仅包含教材中所有习题的解答及注释,而且还针对一些重要的知识点补充了一些难度略大一点的且有参考意义的题目,同时给出了详细的解答过程。这部分题对愿意多学一些、多练一些的学生非常有帮助。有读者来信反映,增加的习题使他们巩固和加强了对所学知识点的理解。但也有学生来信反映,《经济应用数学基础(1):微积分习题解答与注释(第3版)》价格偏高,希望编者出版一本篇幅小些、价格便宜些的学习参考书。因此编者出版了这《经济应用数学基础(1):微积分习题解答与注释(第3版)》的缩编本,删去了学习参考中补充的习题及解答,保留了教材原有习题的解答与注释。

内容简介

  《经济应用数学基础(1):微积分习题解答与注释(第3版)》共分九章,每章内容分习题解答与注释以及参考题(附解答)两部分,其中习题解答与注释对《微积分》(第三版)中的习题给出了解答,并结合教与学作了大量的注释。通过这些注释,读者可以深刻领会教材中的基本概念的准确含义,开阔解题思路,掌握解题方法,避免在容易发生错误的环节上出现问题,从而提高解题能力,培养良好的数学思维;参考题(附解答)编写了一些难度略大一点且有参考意义的题目,目的是给愿意多学一些、多练一些的学生及准备考研的读者提供一些自学材料,也为教师在复习、考试等环节的命题工作提供一些参考资料。

作者简介

  胡显佑,中国人民大学信息学院数学系教授,国内专业考研辅导专家。多年来从事线性代数课程和数理经济的教学、研究工作,长期参与硕士研究生入学考试的命题、阅卷工作。同时担任经济管理类专业核心教材《经济数学基础》、面向21世纪课程教材《高等学校经济管理学科数学基础》主编,在研究生入学考试线性代数的复习、考试、命题方面具有丰富的经验,授课重点突出,条理清晰,讲解详细、透彻,针对性强,能把枯燥的数学知识讲解得生动有趣,深受广大考生欢迎。

内页插图

目录

第一章 函数(A)(B)第二章 极限与连续(A)(B)第三章 导数与微分(A)(B)第四章 中值定理与导数的应用(A)(B)第五章 不定积分(A)(B)第六章 定积分(A)(B)第七章 无穷级数(A)(B)第八章 多元函数(A)(B)第九章 微分方程与差分方程简介(A)(B)

前言/序言


《微积分》(第三版)配套教辅书·经济应用数学基础(一):微积分习题解答与注释(第三版) 旨在为学习《微积分》(第三版)的经济学及相关专业学生提供系统、详实的习题解答与深入的注释。本书紧密围绕教材内容,精选了教材中具有代表性、典型性的各类习题,并提供了高质量的解题步骤、思路分析及答案。 本书最大的特色在于其“注释”部分。我们深知,经济学中的许多概念和理论都建立在微积分工具之上,理解微积分如何服务于经济分析至关重要。因此,在解答习题的同时,我们力求通过深入浅出的注释,将抽象的数学概念与具体的经济学应用场景相结合,帮助读者建立起直观的理解。例如,在讲解导数在边际分析中的应用时,我们会详细阐释边际收益、边际成本、边际效用等经济学概念的数学含义,并通过习题的解答过程,展示如何利用导数来求解这些关键指标的最优值。 本书内容涵盖了微积分中的核心概念,包括但不限于: 第一部分:函数与极限 函数概念回顾与经济学中的函数表示:讲解如何将经济现象(如供需关系、生产函数、成本函数等)表示为数学函数,以及函数的性质(单调性、奇偶性、周期性等)在经济分析中的意义。 极限的定义与计算:详细解释极限的概念,特别是当变量趋向于无穷大或某个特定值时函数的行为。这在经济学中常用于分析长期趋势、均衡状态的稳定性等。 无穷小与无穷大的性质:在解决经济学中的渐近分析问题时,理解无穷小与无穷大的行为至关重要。本书将通过习题解答,说明如何运用这些性质简化计算,抓住问题的关键。 连续性与间断点:探讨函数在一点连续的条件,以及其在经济模型中的含义。例如,生产过程中可能存在的突变(不连续点)会如何影响生产决策。 第二部分:导数与微分 导数的概念与几何意义:深入解析导数作为变化率的本质,并联系经济学中的边际概念,如边际产量、边际消费倾向等,揭示其深刻的经济内涵。 求导法则与基本初等函数的导数:系统梳理各种求导法则,并通过大量经济学应用题,如不同类型的生产函数、效用函数、成本函数的求导,强化读者的运算能力。 微分的概念与计算:解释微分与导数的关系,以及其在近似计算中的应用。在经济分析中,微分可以用于估计微小变动对总量的影响。 高阶导数与经济学中的应用:介绍二阶及更高阶导数的概念,并重点讲解其在判断极值、经济曲线上凹凸性等问题中的作用,例如,利用二阶导数判断成本函数是否存在最优规模。 洛必达法则:针对涉及不定型的极限问题,详细讲解洛必达法则的应用,并将其与经济学中可能出现的“0/0”或“∞/∞”型不定式极限分析相结合。 第三部分:导数的应用 函数单调性、极值与最值:这是微积分在经济学中最直接的应用之一。本书将通过大量案例,展示如何利用导数求解函数的最优值,例如,在给定约束条件下,最大化利润、最小化成本、最大化消费者效用等。 函数图形的绘制与经济曲线分析:引导读者理解导数在函数图形绘制中的作用,并将其应用于分析各种经济曲线的形状和特征,如供给曲线、需求曲线的斜率变化,以及边际成本曲线与平均成本曲线的关系。 方程的根的近似值:介绍牛顿法等数值方法,通过迭代逼近求解方程的根,这在经济学中常用于寻找均衡点。 曲率与拐点:讲解曲率的概念,并将其与经济学中的增长率变化联系起来。拐点则常用于分析经济现象的转折点。 不定积分:系统讲解不定积分的概念、基本积分公式以及积分的线性性质,并强调积分作为求导逆运算的意义,为后续的定积分应用奠定基础。 定积分的概念与性质:深入阐释定积分的几何意义(面积)和物理意义(累积量),并着重讲解其在经济学中的广泛应用,例如,计算总成本、总收益、消费者剩余、生产者剩余等。 定积分的计算:详细介绍换元积分法和分部积分法等计算方法,并通过复杂的经济学模型,锻炼读者的积分运算能力。 反常积分(广义积分):介绍当积分区间为无穷大或被积函数在积分区间内有无穷间断点时的积分计算方法,并结合经济学中可能出现的无限期分析等情境。 微积分在经济学中的综合应用:本书最后会整合前面所学知识,通过一些综合性的案例,展示微积分在宏观经济模型、博弈论、金融数学等领域的应用,帮助读者建立起微积分工具箱的完整认识。 本书的解题思路力求清晰明了,步步为营,让读者不仅看到“答案”,更能理解“过程”和“方法”。注释部分则力求言简意赅,直击要点,用经济学语言解读数学概念,用数学方法解析经济问题。我们希望通过本书,帮助读者扎实掌握微积分的基本理论和计算方法,并能熟练地将其应用于经济学问题的分析与解决,为后续更深入的经济学学习打下坚实的基础。

用户评价

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说实话,我买这本《微积分》(第三版)配套教辅书·经济应用数学基础(一):微积分习题解答与注释(第三版)的时候,并没有抱太大的希望,我原本以为它就跟市面上大多数教辅一样,只是简单地把教材的习题答案写出来,最多再加一些无关痛痒的提示。然而,事实证明我的想法大错特错了。这本书的解析力度非常惊人,很多题目,哪怕是教材里被认为是“简单”的习题,它都能给出非常详尽的解题步骤和思路。这对于我这种数学基础比较薄弱的学生来说,简直是救星。我常常会发现,虽然我能大致理解教材里的概念,但在实际解题时却总是卡壳,不知道从何下手。而这本教辅,就像一位经验丰富的老师,会一步一步地引导我,告诉我应该先考虑什么,再运用哪个公式,以及为什么需要这样做。它不会简单地告诉你“答案是什么”,而是会深入剖析“为什么是这个答案”。尤其让我印象深刻的是,在一些涉及到经济学模型的题目中,教辅不仅给出了数学上的解法,还会简要地解释这个经济学模型背后的逻辑,以及微积分在这个模型中扮演的角色。比如,在讲解边际成本、边际收益等概念时,它会结合生产函数,解释导数在这里的实际意义,这让我对这些抽象的经济学概念有了更直观的认识,不再是死记硬背。这本书的排版也非常清晰,符号的运用规范,公式的推导过程严谨,一点也没有含糊不清的地方。我尤其喜欢它对一些经典习题的“变式”分析,会指出在不同条件下,题目可能出现的其他变化,以及解题思路的调整。这不仅仅是巩固了我对一道题目的理解,更是提升了我举一反三的能力。我发现,通过仔细研读这本书的解答和注释,我不仅学会了如何解题,更重要的是,我开始真正理解了微积分的思维方式,以及它在经济学领域所能发挥的强大作用。这本书的价值,绝对不是一本简单的习题解答能概括的,它更像是一部关于如何“学好”微积分,以及如何“用好”微积分的实用指南。

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我一直认为,学习微积分的关键在于理解其背后的思想和逻辑,而不仅仅是掌握解题的技巧。在学习完《微积分》(第三版)教材后,我深感需要一本高质量的教辅来帮助我巩固和深化理解。这本《微积分》(第三版)配套教辅书·经济应用数学基础(一):微积分习题解答与注释(第三版)正好满足了我的需求。它最大的亮点在于对每一道习题的“深度挖掘”。不仅仅是给出标准答案,更重要的是,它对解题过程中的关键步骤、思维转换点以及可能遇到的陷阱都进行了非常细致的分析。我尤其喜欢它对复杂题目拆解的处理方式,它会先识别出题目中的核心问题,然后一步步引导读者构建解题框架,再逐步填充细节。这种“由宏观到微观”的解析方式,让我在解决复杂问题时不再感到茫然。对于那些经济应用题,这本书的处理尤为出色。它不会简单地将数学公式套用到经济情境中,而是会先花大量篇幅解释相关的经济学概念,比如什么是“边际效用递减”,什么是“帕累托最优”,然后再展示如何运用微积分工具来分析这些经济现象。这种“双线并行”的讲解,让我能够清晰地看到数学语言是如何被用来描述和分析经济世界的。我发现,通过阅读这本书的注释,我不仅学会了如何解题,更重要的是,我开始能够用微积分的视角去思考经济问题。这本书的语言风格非常平实,即使是复杂的数学概念,也能被解释得清晰易懂,而且它还会穿插一些学习方法和技巧的建议,这让我觉得它不仅仅是一本习题解答,更是一位良师益友。它帮助我将抽象的数学知识转化为解决实际经济问题的有力工具,极大地提升了我对微积分的掌握程度。

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我是一名即将进入大三的学生,专业是经济学,而微积分一直是我的“阿喀琉斯之踵”。虽然大学的微积分课程要求不高,但教材本身难度不小,特别是到了经济应用的部分,我总感觉自己是“知其然,不知其所以然”。这次我特意购买了《微积分》(第三版)配套教辅书·经济应用数学基础(一):微积分习题解答与注释(第三版),希望能有所突破。这本书真的超出了我的预期。首先,它的习题覆盖面非常广,几乎囊括了教材中所有类型的习题,而且难度梯度也设置得相当合理。更重要的是,它的解答详尽到几乎每一个计算步骤,每一个公式的来源都会进行简要的回顾。这对于我这样基础不牢固的学生来说,简直是福音。我常常会发现,自己解题卡壳的地方,往往是某个小细节上的疏忽,而这本书的解析就能精准地指出问题所在,并给出纠正的方法。我最喜欢的是它对经济应用题的注释。很多时候,教材上的经济应用题只是给出一个数学模型,让我们去求解,但这本书会花时间去解释这个模型是如何建立起来的,背后的经济学原理是什么,以及解出来的结果在实际经济活动中又意味着什么。例如,在讲解微分方程在经济增长模型中的应用时,它会详细说明为什么需要引入指数函数,以及求解得到的增长率代表什么。这种“由表及里”的解释,让我对微积分在经济学中的应用有了更深刻的理解,不再是机械的解题,而是理解了背后的逻辑。这本书的语言风格也十分亲切,避免了生硬的学术语调,读起来就像一个经验丰富的学长在给你讲解。它还会时不时地给出一些学习建议,比如如何高效地记忆积分公式,如何构建数学模型等,这些都非常实用。这本书的价值,绝不仅仅是解答一道道习题,它更像是一本“微积分应用指南”,帮助我打通了数学与经济学之间的壁垒,让我对未来的学习充满了信心。

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我之前一直对微积分的学习感到非常吃力,尤其是涉及到经济学应用的部分,总觉得数学公式和经济学理论之间隔着一道难以逾越的鸿沟。直到我偶然接触到这本《微积分》(第三版)配套教辅书·经济应用数学基础(一):微积分习题解答与注释(第三版),我才仿佛找到了学习的“金钥匙”。这本书最大的亮点在于其详尽且富有深度的解析。它不仅仅是将教材中的习题一一解答,更重要的是,它对每一个解题步骤都进行了细致入微的阐述,就像一位循循善诱的老师,手把手地教你如何思考。对于那些看似简单却容易出错的计算,它会给出详细的验算方法;对于那些需要灵活运用概念的题目,它会点明关键的切入点和解题技巧。我特别欣赏的是,它并没有止步于纯粹的数学推导,而是花费了大量的篇幅去解释这些数学工具在经济学中的实际应用。例如,在讲解泰勒展开在经济预测中的应用时,它会清晰地说明如何通过近似函数来模拟复杂的经济现象,并解释误差项的含义。这种将数学严谨性与经济学直觉相结合的注释,极大地帮助了我理解那些原本晦涩难懂的经济模型。有时候,一道题我可能尝试了好几种方法都不得其解,但只要翻开这本书,总能找到让我豁然开朗的解析。它会提出多种解题路径,并分析各自的优缺点,这让我不仅学会了如何解这道题,更重要的是,我开始培养出自己独立分析问题和解决问题的能力。此外,这本书的语言风格也十分平实易懂,避免了过于专业的术语堆砌,使得即使是初学者也能轻松理解。它在解析过程中,还会穿插一些学习建议,比如如何避免常见的错误,如何更有效地记忆公式等,这些都让我觉得这本书不仅仅是一本习题解答,更是一位全方位的学习伙伴。可以说,这本书极大地提升了我学习微积分的信心和效率,让我看到了数学工具在经济学领域的无限可能。

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学习微积分,尤其是在经济学领域,对我来说一直是一项挑战。我需要找到一本能够帮助我理解抽象概念,并且能够将数学工具与经济学理论有效结合的资源。这本《微积分》(第三版)配套教辅书·经济应用数学基础(一):微积分习题解答与注释(第三版)正是满足了这一需求。这本书的解析,在“细致”和“深入”上都做得非常出色。它不仅仅是提供了答案,更重要的是,它对解题过程的每一步都进行了详细的阐释,并且会时不时地回顾相关的基本概念和公式,帮助我巩固基础。对于那些容易出错的计算,它还会给出详细的验算方法,或者指出常见的错误点。我尤其喜欢它在讲解经济应用题时,会花大量篇幅去解释数学模型背后的经济学原理。例如,在讲解消费者理论中的效用函数和预算约束时,它会清晰地阐述这些数学表达如何代表了消费者的偏好和购买力,以及如何利用微积分方法来求解最优消费组合。这种“数学与经济学相结合”的注释,让我对微积分的实际应用有了更深刻的认识,不再是对着一堆公式不知所措。这本书的语言风格也十分流畅,不生硬,不枯燥,读起来很有代入感。它更像是一位经验丰富的学长,在你遇到困难时,耐心地为你指点迷津。这本书的价值,已经远远超出了我最初对一本“习题解答”的期待,它更像是一本“微积分经济学应用指南”,帮助我打通了数学与经济学之间的壁垒,让我对未来的学习充满了信心。

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在我看来,一本优秀的教辅,应该能够填补教材与学生之间的理解鸿沟,而这本《微积分》(第三版)配套教辅书·经济应用数学基础(一):微积分习题解答与注释(第三版)恰恰做到了这一点。我一直觉得教材在解释一些概念时过于跳跃,或者对一些关键步骤一带而过,导致我在做题时常常感到困惑。这本教辅书的解答,详尽得令人称赞。它几乎将所有可能需要理解的数学推导步骤都进行了详细的展开,并且会时不时地回溯到相关的基本定义和定理,帮助我巩固基础。对于那些容易出错的计算,它还会给出详细的验算方法,或者指出常见的错误点。我最看重的是,它在解析经济应用题时,并没有简单地将数学公式作为“黑箱”,而是会深入剖析公式背后的经济学含义。例如,在讲解宏观经济模型中的微分方程时,它会清晰地阐述这些方程如何代表了经济变量随时间的变化规律,以及求解出来的特解和通解分别代表了什么经济意义。这种“寓教于解”的方式,让我对微积分在经济学中的应用有了更深层次的理解,不再是对着一堆公式不知所措。这本书的语言风格也十分流畅,不生硬,不枯燥,读起来很有代入感。它会像一个循循善诱的老师,耐心解答我的每一个疑问,并且会适时地给出一些学习建议,比如如何构建清晰的解题思路,如何避免思维定势等。这本书的价值,已经远远超出了我最初对一本“习题解答”的期待,它更像是一本“微积分经济学应用指南”,帮助我真正掌握了将数学工具应用于解决经济问题的能力。

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我对数学的学习一直处于一种“似懂非懂”的状态,尤其是微积分这类抽象的学科,更是让我头疼。为了在经济学领域打下坚实的基础,我抱持着姑且一试的心态购买了这本《微积分》(第三版)配套教辅书·经济应用数学基础(一):微积分习题解答与注释(第三版)。这本书给我带来的最大惊喜,莫过于它对习题的深度解析。它不仅仅提供了标准的答案,更重要的是,它深入剖析了每一个解题的思路和步骤。在我看来,一本好的教辅,最重要的就是能够教会读者“如何思考”,而这本书正是做到了这一点。它会针对一道题目,提供多种不同的解题方法,并且详细解释每种方法的适用条件和优缺点。这种“穷尽式”的解析,让我能够从不同的角度理解同一个问题,从而加深对概念的理解。尤其令我称赞的是,它在解释经济应用题时,并没有仅仅停留在数学层面,而是将数学模型与现实经济场景紧密结合。例如,在讲解效用最大化问题时,它会先介绍相关的经济学概念,然后才引入拉格朗日乘数法等数学工具进行求解,并最终解释求解结果对消费者行为的启示。这种“理论联系实际”的讲解方式,让我对微积分的实际应用有了直观的认识,也激发了我学习数学的兴趣。我常常发现,在自己绞尽脑汁也想不出的题目,看了这本书的解析后,往往能恍然大悟。它不仅解答了我的疑惑,更重要的是,它教会了我解决问题的“方法论”。这本书的语言表达也十分到位,既保持了数学的严谨性,又充满了人文关怀,读起来一点也不枯燥。它更像是一位循循善诱的导师,耐心地引导我一步步走向理解的彼岸。这本书的价值,远不止于一套习题的解答,它为我打开了一扇理解微积分及其在经济学中应用的大门。

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这本《微积分》(第三版)配套教辅书·经济应用数学基础(一):微积分习题解答与注释(第三版) ,严格来说,我是在完成我们系的《微积分》第三版教材学习后,才抱着“查漏补缺”和“巩固提升”的心态购入的。老实说,一开始我对这种“教辅”类书籍的期望值并不算太高,总觉得它们无非是把教材的例题和习题答案抄一遍,再加点简单的解释。然而,这本习题解答与注释却着实给了我不少惊喜。首先,它对教材中每一个章节的重点概念和公式都进行了非常精炼的回顾,这对于快速梳理知识脉络非常有帮助。我发现,在做习题前,先快速翻阅一下教辅中对相关章节的“概念梳理”部分,往往能瞬间激活我脑海中被遗忘的细节,让我更有针对性地去解决习题。更让我印象深刻的是,它不仅仅是给出了答案,而是对很多关键步骤进行了详细的推导和解释。有些习题,教材本身可能只给出了最终答案,或者寥寥几语带过推导过程,而这本教辅却将每一步的逻辑都掰开了、揉碎了讲清楚,甚至会探讨几种不同的解题思路,并分析它们的优劣。特别是那些涉及到经济应用的题目,教辅的注释部分,往往会引用更具体的经济学背景,帮助我们理解数学模型在实际中的意义,而不仅仅是机械地套用公式。这对于我们这些数学基础相对薄弱,但未来又要将数学应用于经济学领域的学生来说,简直是雪中送炭。有时候,一道题卡了我半天,看了教辅的详细解析后,恍然大悟,那种豁然开朗的感觉,真的是学习过程中最美妙的时刻之一。而且,教辅对教材中一些比较抽象的概念,比如极限、导数、积分的几何意义和实际含义,也用更加形象的比喻或者更易于理解的语言进行了阐释,这无疑大大降低了我们理解的难度。总而言之,这本书的价值远超出了我对一本“习题解答”的预期,它更像是一位耐心细致的“私人数学导师”,时刻准备着为你扫清学习路上的障碍,帮助你真正理解微积分的精髓,并将其灵活应用于经济学领域。

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在我看来,学习数学的精髓在于理解其逻辑和思想,而一本好的教辅,应该能够帮助读者达到这个目标。这本《微积分》(第三版)配套教辅书·经济应用数学基础(一):微积分习题解答与注释(第三版)在这方面做得非常出色。它不仅仅是提供了习题的答案,更重要的是,它对每一个解题过程进行了非常深入的剖析。我常常发现,我会在某个步骤卡壳,或者对某个公式的运用感到困惑,而这本书的解析,总能精准地指出问题所在,并给出清晰的解释。它会详细展开每一个计算步骤,并且会回顾相关的概念和定理,让我能够理解“为什么这么做”。尤其令我印象深刻的是,它在处理经济应用题时,并没有简单地将数学公式作为“黑箱”,而是深入浅出地解释了数学模型背后的经济学含义。例如,在讲解经济增长模型中的指数函数时,它会详细说明指数函数如何描述了经济的复利增长效应,以及求解出来的增长率在经济政策制定中的重要性。这种“由数学到经济学”的转化,让我对微积分在经济学领域的应用有了更直观和深刻的理解。这本书的语言风格也十分友好,它不会用过于专业的术语来“吓唬”读者,而是用平实的语言来解释复杂的概念。它更像是一位经验丰富的导师,耐心地引导我一步步走向理解的彼岸。我发现,通过阅读这本书,我不仅学会了如何解答一道道习题,更重要的是,我开始培养出独立分析问题和解决问题的能力。这本书的价值,已经远远超出了我最初的预期,它是我学习微积分,并将其应用于经济学研究的宝贵财富。

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坦白说,我对数学类书籍一直持有一种“敬而远之”的态度,总觉得它们充满了枯燥的公式和抽象的符号。但由于经济学专业的要求,微积分是绕不过去的坎。当我拿到这本《微积分》(第三版)配套教辅书·经济应用数学基础(一):微积分习题解答与注释(第三版)时,我并没有抱太大的期望。然而,这本书却给了我一个巨大的惊喜。它的解答,首先在“详尽”上做得非常出色。很多我曾经卡住的题目,看了它的解析后,才发现原来是某个细微的计算错误,或者对某个概念的理解不够到位。它会把每一步的计算过程都写得非常清楚,甚至会将一些简单的公式进行回顾。其次,它在“解释”上也非常到位,尤其是在处理经济应用题时。它不会仅仅给出数学解法,而是会花时间去解释这个数学模型在经济学中代表什么,比如为什么需要用到求导,为什么需要用到积分,以及求解出来的结果在实际经济活动中又有什么样的意义。这种“解释经济学含义”的注释,对我来说是极其宝贵的,它让我看到了数学工具的强大力量,以及如何用数学来理解和分析经济现象。我特别喜欢它在解析一些具有挑战性的题目时,会提供多种解题思路,并分析它们的异同,这极大地拓宽了我的解题视野。这本书的语言风格也很容易理解,避免了过多艰涩的术语,读起来很顺畅。它更像是一位经验丰富的学长,在你遇到困难时,耐心地为你指点迷津。这本书的价值,已经远远超越了一本简单的习题解答,它是我学习微积分,并将其应用于经济学研究的得力助手。

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挺详细的,发货速度也快!

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挺好用

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物流速度很快 物品还可以吧

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还可以……全是习题,配有解析

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实惠

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不怎么好用,根本不算教辅,只是一本答案而已,还不如买教辅

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商品不错!商品不错!商品不错!商品不错!商品不错!商品不错!商品不错!商品不错!商品不错!商品不错!商品不错!商品不错!商品不错!商品不错!商品不错!商品不错!商品不错!商品不错!

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物流速度不佳,包装挺好,书整体帅气,让人骑书南下

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垃圾京东坑害、欺骗客户,客服踢皮球、耍无赖。

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