具体描述
内容简介
《普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套参考书：数学分析（第4版）学习指导书（上册）》是与华东师范大学数学系编（数学分析）（第四版）配套的学习指导书，主要是作为学习该课程的课后复习和提高之用。《普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套参考书：数学分析（第4版）学习指导书（上册）》按主教材的章节次序编写，每节包括：内容提要、释疑解惑、范例解析、习题选解，每章后附有该章总练习题的解答及测试题。《普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套参考书：数学分析（第4版）学习指导书（上册）》切合实际，针对学生学习中常见的错误、常出现的问题进行剖析、解答和指导，注意提高学生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法和技能的理解和应用，可作为数学类专业学生学习数学分析的参考书，对教师也有一定的参考价值。内页插图
目录
第一章 实数集与函数§1 实数
§2 数集·确界原理
§3 函数概念
§4 具有某些特性的函数
总练习题解答
第一章测试题
第二章 数列极限
§1 数列极限概念
§2 收敛数列的性质
§3 数列极限存在的条件
总练习题解答
第二章测试题
第三章 函数极限
§1 函数极限概念
§2 函数极限的性质
§3 函数极限存在的条件
§4 两个重要的极限
§5 无穷小量与无穷大量
总练习题解答
第三章测试题
第四章 函数的连续性
§1 连续性概念
§2 连续函数的性质
§3 初等函数的连续性
总练习题解答
第四章测试题
第五章 导数和微分
§1 导数的概念
§2 求导法则
§3 参变量函数的导数·高阶导数
§4 微分
总练习题解答
第五章测试题
第六章 微分中值定理及其应用
1 拉格朗日中值定理和函数的单调性
§2 柯西中值定理和不定式极限
§3 泰勒公式
§4 函数的极值与最大（小）值
§5 函数的凸性与拐点
§6 函数图像的讨论·方程的近似解
总练习题解答
第六章测试题
第七章 实数的完备性
§1 关于实数集完备性的基本定理
*§2 上极限和下极限
总练习题解答
第七章测试题
第八章 不定积分
1 不定积分概念与基本积分公式·换元积分法
§2 分部积分法·有理函数的积分
§3 三角函数有理式与简单无理式的积分
总练习题解答
第八章测试题
第九章 定积分
1 定积分概念·牛顿-莱布尼茨公式
§2 可积条件
§3 定积分的性质
§4 微积分学基本定理·定积分计算（续）
总练习题解答
第九章测试题
第十章 定积分的应用
1 平面图形的面积与立体的体积
§2 平面曲线的弧长与旋转曲面的面积
§3 定积分在物理中的某些应用
第十章测试题
第十一章 反常积分
1 反常积分概念及其性质
§2 反常积分收敛判别
总练习题解答
第十一章测试题
测试题提示与解答
用户评价
这本书的排版设计，可以说是一个“返璞归真”的典范。在如今充斥着各种花哨设计和精美插图的书籍市场，它选择了一种极其朴素却又无比实用的方式。没有那些分散注意力的色彩和装饰，所有的重心都放在了内容的呈现上。纯白的书页，清晰的黑色字体，配合着恰到好处的行距和字距，让人在阅读时能够完全沉浸在数学的逻辑世界中。我尤其喜欢它在数学公式的排版上，每一个公式都独立成行，并且编号清晰，这使得我们在查找和引用公式时，能够一目了然。而且，它还会在公式旁边，用简洁的语言解释公式的含义或所代表的定理，这极大地减少了我们在理解公式时的障碍。这本书就像一个默默耕耘的老者，它不追求表面的浮华，而是将所有的智慧和心血都倾注在了内容的打磨上，只为给读者提供最纯粹、最有效的学习体验。
评分我对这本书的另一个深刻印象，是它在例题和习题的选取上的独具匠心。很多习题的设置，都不是那种“套公式”就能解决的题目，而是需要我们深入理解概念，并灵活运用所学知识去解决。它会提供一些基础的例题，帮助我们掌握基本方法，然后逐步过渡到一些需要综合运用、甚至带有一定探究性质的题目。有些题目，甚至会引导我们去思考“如果……会怎样？”这样的问题，这在很大程度上激发了我的学习兴趣，也让我体验到了数学的魅力。我记得有一次，我做一道关于级数收敛性的题目，书中的例题就提供了一种巧妙的判别方法，而配套的习题则在此基础上，要求我们设计一个类似的判别方法，并证明其正确性。这种由浅入深，由例及题的教学设计，让我感觉自己不是在被动地练习，而是在主动地探索和创造。而且，这本书的习题解答，也不是那种简单地给出一个最终答案，而是会详细地给出解题思路和关键步骤，甚至还会对一些可能的错误思路进行剖析，这让我能够从错误中学习，避免重蹈覆辙。
评分我最欣赏这本书的地方，在于它对数学证明的细致梳理和深入剖析。很多时候，我们在学习数学分析时，会因为一个证明看不懂而卡住，进而对整个章节产生抵触情绪。而这本书，恰恰解决了这个问题。它在呈现定理的证明时，不仅仅给出最终的证明过程，更重要的是，它会详细地解释证明的思路，以及每一步推导的依据。它会提示我们，在进行证明时，需要考虑哪些关键点，需要运用哪些已经学过的定理或定义。例如，在证明某个不等式时，它可能会引导我们思考，是否可以通过构造辅助函数，或者利用已知的三角不等式来解决。这种“由浅入深、抽丝剥茧”的讲解方式，让我能够真正理解证明的逻辑，而不是死记硬背。它鼓励我们去思考“为什么”，而不是仅仅知道“怎么做”。这种对证明的深入挖掘，不仅提升了我对数学分析的理解深度，也极大地培养了我独立思考和解决数学问题的能力。
评分这本学习指导书，它最打动我的地方在于，它真正做到了“指导”这两个字。它不是简单地把教材内容复述一遍，而是站在一个初学者的角度，预设了我们在学习过程中可能遇到的各种困惑和难点。在每个章节的开头，它都会简要地概括本章的学习目标和重点，这让我能够提前对即将学习的内容有一个整体的认识，也知道在学习过程中应该重点关注哪些地方。然后，在讲解过程中，作者会不时地穿插一些“温馨提示”或者“注意点”，提醒我们某些概念容易混淆，或者某些细节需要特别注意。这些小小的细节，却能够极大地提高学习效率，避免我们走弯路。我特别喜欢它在处理一些定理的证明时，会提供不止一种的证明思路，或者对同一证明的不同理解角度进行阐述，这让我了解到数学证明的灵活性和多样性，也锻炼了我的发散性思维。有时候，教材上的证明可能比较“高屋建瓴”，而这本书则会提供更“接地气”的解释，从更基础的定义出发，一步步构建起来，让我能够更扎实地理解其中的逻辑。这种循序渐进的教学方式，对于建立坚实的数学基础至关重要。
评分这本书的语言风格，怎么说呢，有点儿像一位耐心十足的导师，话不多，但每一句都直击要害，而且逻辑严密得几乎不给你反驳的机会。在讲解那些看似复杂到令人望而生畏的证明过程时，作者总是能将其分解成一个个小的、易于理解的步骤，并清晰地指出每一步的依据是什么，为何如此推导。这一点对于我这种容易被长篇大论的证明吓倒的学生来说，简直是福音。我记得有一次，我卡在一个关于函数极限的证明上很久，百思不得其解，翻到这本书的对应章节，作者用一种非常清晰的逻辑，首先建立了问题的背景，然后提出了一个巧妙的辅助构造，最后一步步地完成了整个证明，并且在每一个关键的转折点都加上了提示性的语言，让我知道“哦，原来这里可以这样想”。这种引导性的讲解，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地参与到数学思维的过程中。书中的插图，虽然不多，但都恰到好处，能够形象地帮助我们理解抽象的数学概念，比如一些关于集合论的图示，还有函数图像的描绘，都为理解理论知识提供了直观的辅助。它没有那种华而不实的排版，也没有故弄玄虚的术语堆砌，就是实实在在地告诉你，怎么去理解和掌握数学分析。
评分我对这本书的整体评价是：严谨、实用、且富有启发性。它不像一些考研指导书那样，只专注于“押题”和“技巧”，而是真正地回归到数学分析的本质，引导读者建立扎实的理论基础和严谨的逻辑思维能力。在章节的安排上，它紧密地围绕着数学分析的核心内容展开，并且在每个章节之间都做到了很好的衔接。当你读完一个章节，并且掌握了其中的知识点，你会发现，下一个章节的引入会显得尤为自然和顺畅。这一点对于需要构建完整数学知识体系的学生来说，至关重要。它能够帮助我们避免“碎片化”的学习，而是将零散的知识点串联成一条完整的知识链。而且，它在讲解过程中，会不断地回顾前面学过的概念，并将它们与当前的学习内容联系起来，这让我能够不断地巩固旧知，并在此基础上学习新知，形成一种良性的循环。
评分这本书对于数学分析中一些抽象概念的解释，可谓是鞭辟入里，我之前对一些概念的理解一直模模糊糊，甚至有些望而却步，但翻阅这本书后，豁然开朗。它在解释如“极限”、“连续”、“微分”、“积分”等核心概念时，并没有止步于书本上的定义，而是深入浅出地剖析了这些概念的几何意义、物理意义，以及它们在解决实际问题中的作用。例如，在解释导数时，它不仅仅提供了“函数在某点切线的斜率”的定义，还从瞬时变化率的角度，结合速度、加速度等物理量的概念，进行生动的类比，让我能够更直观地理解导数所代表的“变化”的含义。同样，在讲解积分时，它不仅阐述了“面积”的几何意义，还通过求变力做功、计算物体的质心等例子，展示了积分在解决复杂物理和工程问题中的强大能力。这种多角度、多层次的讲解方式，极大地拓宽了我的视野，让我意识到数学分析不仅仅是抽象的符号和公式，更是描述和理解世界的重要工具。
评分这本书在处理一些“难点”和“易错点”方面，表现得尤为突出。作者似乎非常了解我们在学习数学分析过程中可能遇到的“坑”，并在书中适时地给出提醒和解释。比如，在讲解函数奇偶性、周期性的时候，它会明确指出，这些性质在定义域上的要求，以及在实际应用中需要注意的细节。在处理关于收敛性的判定时，它会列举出几种常见的判别方法，并清晰地说明每种方法的适用范围和局限性，让你知道什么时候该用哪种方法，避免盲目尝试。我记得在学习反常积分时，曾经对某些发散情况的判断感到困惑，但这本书通过一系列精心设计的例题，以及对不同发散情况的详细分类和解释，让我能够清晰地辨别各种情况，并掌握相应的判定方法。这种“防患于未然”的教学策略，大大减少了我在学习过程中可能遇到的挫败感，也让我能够更有效地巩固和掌握知识。
评分这本书的封面设计，乍一看上去，就透着一股严谨而又带着点儿年代感的学术气息。纸张的质感很扎实，拿在手里沉甸甸的，给人一种“这绝对是一本能陪伴你度过无数个啃书夜晚”的可靠感。书页的排版清晰，字体大小适中，即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳，这一点对于一本以“学习指导”为定位的书籍来说，简直是至关重要的考量。目录的设计也很直观，各个章节的标题清晰明了，让人一眼就能把握全书的脉络，方便查找和回顾。我尤其喜欢它在关键概念和定理的呈现方式上，不是简单地罗列，而是通过清晰的逻辑链条，一步步引导读者去理解其背后的原理。有时候，即使我对某个数学概念似懂非懂，翻开这本书，总能找到一个角度，让我豁然开朗。它不像一些过于枯燥的参考书，仅仅提供答案和解法，而是努力在“教你如何思考”上下功夫，这对于我这种正在努力提升数学分析能力的学生来说，无疑是一份宝贵的财富。那种感觉就像是，作者不是在教你一道题，而是在教你解决一类题的思维方式，这种“授人以渔”的教学理念，让这本书的价值远远超出了其纸面上的重量。而且，它配有大量的例题，这些例题的选择都非常精妙，几乎涵盖了每一个知识点可能出现的各种变形和难点，让我能够通过实际操作来巩固理论知识，而不是停留在对概念的空泛理解上。
评分总而言之，这本书给我的感觉，更像是一位经验丰富的数学老师，将自己毕生所学和教学心得，浓缩在了这本学习指导书中。它不仅提供了扎实的理论知识，更重要的是，它教会了我如何去学习数学，如何去思考数学。它注重培养学生的独立思考能力和解决问题的能力，而不是仅仅灌输知识。它鼓励我们去探索数学的奥秘，去体验数学的魅力。在阅读这本书的过程中，我感受到了一种踏实的进步，仿佛我不再是那个独自摸索的迷茫者，而是有了一位引路人，指引我一步步走向数学分析的彼岸。它就像一座灯塔，照亮了我学习数学分析的道路，让我能够更加自信地迎接挑战。这本书的内容之丰富、讲解之透彻、指导之到位，让我由衷地感到物超所值，是每一个认真学习数学分析的学生都应该拥有的良师益友。
评分不错。。。。。。。。。。
评分书很棒，老师也喜欢
评分发货很快一天就收到货了价格也便宜。
评分有一些比较另类的定义，习题有一定难度。适合考研的人打基础知识。
评分幸亏没学数学?
评分不错，数学分析不容易学，学习指导书很有用
评分为了考研买的，凑起来还挺实惠，到货速度也相当好，大致翻了下，图书质量也不错，小缺点就是除了快递袋子就没包装了就没有包装了，不过对书没影响，好评了。
评分给上高二的学生买的，内容我也看不懂哦，书质量不错
评分很好用，考研必备！
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