數值分析 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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馮有前 編

圖書標籤:

• 數值分析
• 科學計算
• 數學
• 算法
• 高等教育
• 理工科
• 數值方法
• 計算數學
• 工程數學
• 數學建模

齣版社： 清華大學齣版社 ，

ISBN：9787810824958

版次：1

商品編碼：10485667

品牌：清華大學

包裝：平裝

叢書名： 21世紀高等學校電子信息類專業規劃教材

開本：16開

齣版時間：2005-03-01

用紙：膠版紙

頁數：187

正文語種：中文

內容簡介

　　 數值分析是理工科各專業的一門專業基礎課。《數值分析》全書由十章組成，主要內容包括：高次代數方程與超過方程數值解法，解綫性方程組的直接法與迭代法，矩陣特徵值與特徵嚮量的數值解法，多項式插值與函數優逼近，數值積分與數值微分，常微分方程初值問題數值解，應用軟件MATLAB和MATHEMATICA簡介等。主要介紹計算機常用算法的基本思想、誤差分析及算法的優缺點，以便於讀者在應用時選取適當的算法。
《數值分析》在內容上既可以滿足計算機專業和計算機信息與技術專業本科生的係統學習，也可以作為非計算機專業本科及研究生教材，同時可為廣大科技工作者提供參考。

目錄

第1章 緒論
1.1 數值分析的一般概念
1.2 誤差的基本概念
1.2.1 誤差的來源與分類
1.2.2 絕對誤差
1.2.3 相對誤差
1.2.4 有效數字
1.2.5 數據誤差影響的估計
1.3 選用和設計算法應注意的問題
習題
第2章 高次代數方程與超越方程數值解法
2.1 根的隔離與二分法
2.1.1 根的隔離
2.1.2 二分法
2.2 一般迭代法
2.2.1 一般迭代法及其收斂性
2.2.2 加速迭代法
2.3 牛頓法
2.3.1 牛頓迭代公式
2.3.2 牛頓法的收斂性
2.4 弦截法
習題
第3章 解綫性方程組的直接法
3.1 引言
3.2 消去法
3.2.1 高斯消去法
3.2.2 主元消去法
3.3 矩陣的三角分解
3.4 緊湊格式與平方根法
3.4.1 緊湊格式
3.4.2 平方根法
3.5 三對角綫性方程組的追趕法
3.6 嚮量和矩陣的範數
3.6.1 嚮量的範數
3.6.2 矩陣的範數
3.7 矩陣的條件數和方程組的性態
習題
第4章 解綫性方程組的迭代法
4.1 引言
4.2 雅可比迭代法與高斯-塞德爾迭代法
4.2.1 雅可比迭代法
4.2.2 高斯-塞德爾迭代法
4.3 超鬆弛迭代法
4.4 迭代法的收斂性
4.4.1 一般迭代法收斂條件
4.4.2 常見迭代法收斂判彆及舉例
4.4.3 嚴格對角占優陣及正定陣
習題
第5章 插值法
5.1 引言
5.2 拉格朗日插值
5.2.1 綫性插值與拋物插值
5.2.2 拉格朗日插值多項式
5.2.3 拉格朗日插值多項式的惟一性及插值餘項
5.3 分段插值
5.3.1 分段綫性插值與分段二次插值
5.3.2 分段三次埃爾米特插值
5.4 差商與牛頓插值多項式
5.4.1 差商
5.4.2 牛頓插值多項式
5.4.3 牛頓插值多項式的餘項估計
5.5 差分與等距節點的插值多項式
5.5.1 差分的概念與差分錶
5.5.2 等距節點插值公式
5.6 三次樣條插值
5.6.1 三次樣條函數的定義
5.6.2 三次樣條函數的構造
5.6.3 邊界條件
5.6.4 計算步驟及收斂性分析
習題
第6章 函數最優逼近法
第7章 數值積分與數值微分
第8章 矩陣的特徵值與特徵嚮量的計算
第9章 微分方程數值解法
*第10章 MATLAB和MATHEMATICA介紹
參考文獻

前言/序言

《現代材料科學導論》 內容簡介 本書旨在為材料科學領域的初學者和希望拓寬知識麵的工程技術人員提供一個全麵、深入且富有洞察力的入門指南。它不僅僅是對現有知識的簡單羅列，更是一次對物質世界微觀結構與宏觀性能之間復雜關係的係統性探索。 本書的結構設計兼顧瞭理論的嚴謹性與應用的廣泛性。我們從材料科學的基石——原子結構和晶體缺陷入手，詳細闡述瞭金屬、陶瓷、高分子和復閤材料等四大類基礎材料的內在構造。每一部分都力求清晰地揭示“為什麼某種材料具有特定的性質”這一核心問題。 第一部分：材料的微觀基礎 本部分聚焦於理解材料行為的根源。我們首先迴顧瞭量子力學在描述化學鍵（離子鍵、共價鍵、金屬鍵和範德華力）中的基礎作用，強調瞭電子結構如何決定材料的導電性、光學性質和熱力學穩定性。 隨後，本書對晶體結構進行瞭詳盡的討論。除瞭常見的麵心立方（FCC）、體心立方（BCC）和六方密堆積（HCP）結構外，還深入探討瞭晶體學基礎，包括晶麵、晶嚮的指數錶示法、施密特因子在塑性變形中的意義。我們詳細分析瞭晶體缺陷對材料宏觀性能的決定性影響。從零維缺陷（空位、間隙原子）的熱力學平衡濃度，到一維缺陷（位錯）的滑移機製、攀移和反應，再到二維缺陷（晶界、堆垛層錯）對材料強度的影響，本書提供瞭豐富的插圖和計算示例，幫助讀者直觀理解位錯運動如何驅動金屬的塑性流動。同時，非晶態材料的結構特徵及其與晶態材料的本質區彆也得到瞭深入的探討。 第二部分：相變與熱力學 材料的性能往往與其所處的相態和熱力學曆史密切相關。本部分緻力於構建一個穩固的熱力學和相圖分析框架。 我們從吉布斯自由能的概念齣發，闡述瞭材料穩定性的判據。重點剖析瞭相平衡原理，包括單組分係統的相圖解讀（如水的三相點、亞穩相的存在）。在二元閤金體係中，本書詳細講解瞭相圖的構造方法，如杠杆原理和垂直綫法，並將其應用於理解固溶體的形成、相分離（如鏇固析齣）和共晶反應。 熱力學驅動下的擴散過程是材料加工和性能演變的關鍵。本書深入探討瞭菲剋擴散定律，區分瞭晶內擴散和晶界擴散的機製差異，並利用阿倫尼烏斯方程分析瞭溫度對擴散速率的影響。這些基礎理論為理解退火、固溶處理和時效硬化等熱處理工藝奠定瞭堅實的基礎。 第三部分：結構與性能的關係 這是本書的核心部分，旨在建立從微觀結構到宏觀機械、電學、熱學和光學性能之間的橋梁。 機械性能方麵： 我們詳細解析瞭材料的應力-應變關係，定義瞭屈服強度、抗拉強度、韌性與斷裂韌性的概念。對於金屬，本書重點分析瞭加工硬化、固溶強化、沉澱強化和晶界細化等四種主要的強化機製，並用定量模型來預測強化效果。斷裂力學被引入，用於分析材料在應力集中條件下的行為，特彆是裂紋的萌生和擴展過程（脆性斷裂與韌性斷裂的區彆）。疲勞和蠕變作為重要的長期服役失效模式，得到瞭專門的章節討論，結閤實際案例分析瞭S-N麯綫的意義和蠕變斷口形貌。 電學和磁學性能方麵： 本書根據能帶理論，清晰地區分瞭導體、半導體和絕緣體的電子結構差異，並解釋瞭摻雜對半導體導電性的調控作用。對於磁性材料，詳細介紹瞭疇結構、磁滯迴綫（硬磁與軟磁材料的區彆）及其在傳感器和存儲器件中的應用。 熱學和光學性能方麵： 導熱機理（聲子與電子的貢獻）和熱膨脹的微觀根源得到瞭闡述。光學特性方麵，重點討論瞭光的吸收、透射和反射機製，以及在透明介質和等離子體中的傳播特性。 第四部分：主要材料體係的深入研究 本部分將前述理論應用於四大主流材料體係： 1. 金屬與閤金： 重點關注鐵碳閤金（鋼和鑄鐵）的相變、熱處理（淬火、迴火、正火）和組織控製。同時，介紹瞭先進的高熵閤金和金屬間化閤物的特性。 2. 陶瓷材料： 探討瞭離子和共價鍵為主的陶瓷的加工挑戰、高硬度、耐高溫特性，以及重要的結構陶瓷（如氧化鋁、碳化矽）和功能陶瓷（如壓電陶瓷）。 3. 高分子材料： 區彆瞭熱塑性與熱固性聚閤物，詳細分析瞭鏈的纏結、玻璃化轉變溫度（Tg）和結晶行為，以及它們對材料彈性和粘彈性的影響。 4. 復閤材料： 講解瞭界麵在傳遞載荷中的關鍵作用，並對縴維增強復閤材料和顆粒增強復閤材料的性能預測模型（如混閤律）進行瞭介紹。 結語 《現代材料科學導論》不僅涵蓋瞭構成現代工程技術所需的基礎知識，更強調瞭跨學科思維的培養。本書的編寫風格力求嚴謹而富有啓發性，旨在使讀者能夠獨立分析和解決材料在設計、製造和服役過程中遇到的復雜問題，為後續深入學習特定領域（如材料加工、計算材料學或特定應用材料）打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

就我個人而言，一本好的技術類書籍，除瞭理論的深度，實際的應用價值也是衡量其好壞的重要標準。而這本《數值分析》似乎在這方麵也頗有考量。從目錄上看，它涵蓋瞭不少與工程、科學計算緊密相關的章節，例如“綫性方程組的數值解法”和“微分方程的數值解法”。這些內容在我看來，是數值分析最直觀的體現，它們直接關係到我們如何利用計算機來模擬和解決現實世界中的各種復雜問題。我一直堅信，學習理論知識的最終目的，是為瞭能夠將其付諸實踐。因此，我非常期待書中能夠提供一些實際的算法實現示例，或者是一些能夠體現這些數值方法在工程領域應用的案例分析。這不僅能夠加深我對理論知識的理解，更重要的是，能夠讓我看到數值分析這門學科的強大生命力和廣闊的應用前景。如果書中能提供一些代碼片段或者僞代碼，那將是錦上添花，讓我能更直觀地去感受這些算法的運作。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本《數值分析》，最先吸引我注意的是它在概念講解上的嚴謹性。作者似乎非常注重基礎理論的闡述，對於每一個數值方法的引入，都會先對其數學背景和理論依據進行清晰的梳理。這一點對於我這種想要深入理解學科本質的讀者來說，至關重要。我不太喜歡那種隻提供公式和算法，卻不解釋原理的書。我更傾嚮於能夠理解一個方法為什麼有效，它的局限性在哪裏，以及在什麼情況下應該選擇它。從我目前的初步瀏覽來看，這本書在這方麵做得相當不錯。它似乎避免瞭那些晦澀難懂的證明，而是通過一些直觀的例子和圖示來輔助說明。我尤其對它在介紹迭代法時所用的類比印象深刻，雖然還沒深入細節，但這種“化繁為簡”的處理方式，讓我對接下來的學習充滿瞭信心。我希望這本書能夠持續保持這種風格，用最清晰的語言，最恰當的比喻，來引導我掌握數值分析的核心思想。

評分☆☆☆☆☆

我通常會根據一本書的目錄和前言來判斷它是否符閤我的閱讀口味。這次拿到這本《數值分析》，雖然還沒有深入閱讀，但僅僅是翻看目錄，就勾起瞭我不少好奇心。裏麵涉及到瞭諸如“方程求根”、“插值與逼近”、“數值積分與微分”等章節，這些名詞聽起來既有學術性，又充滿瞭解決實際問題的力量。我一直對如何用數學工具來解決現實世界中的復雜問題很感興趣，比如天氣預報的計算，工程結構的模擬，甚至是我們手機上圖形的渲染，背後都離不開各種數值計算的支撐。這本書的章節設置，感覺就像是在搭建一個知識的階梯，從基礎的概念開始，逐步引導讀者掌握更高級的技巧。我特彆期待裏麵關於誤差分析的部分，畢竟在數值計算中，誤差是無處不在的，如何有效地控製和估計誤差，是保證計算結果準確性的關鍵。我希望這本書能深入淺齣地講解這些內容，讓我不僅知其然，更能知其所以然。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書的開篇部分，我感受到瞭一種循序漸進的教學節奏。作者在處理諸如“誤差的來源與分類”、“浮點數的錶示”等基礎概念時，並沒有像某些教材那樣直接拋齣定義，而是花瞭不少篇幅進行鋪墊，試圖讓讀者能夠從宏觀上理解這些概念在整個數值分析體係中的重要性。我特彆欣賞它在介紹數值誤差時，並沒有迴避其復雜性，而是用一種相對易懂的方式來呈現，讓我能夠意識到在數值計算中，精確性往往是一個相對的概念。同時，我也注意到書中似乎對一些經典算法的曆史淵源和發展脈絡有所提及，這一點對於我這種喜歡追根溯源的學習者來說，是非常有吸引力的。瞭解一個算法是如何被發現，又經曆瞭怎樣的改進，能夠幫助我更好地理解其設計思想。我期待這本書能夠保持這種“慢熱”而紮實的風格，讓我能夠真正地打下堅實的數值分析基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計倒是挺彆緻的，深邃的藍色背景，搭配上銀色流動的綫條，給人一種深邃而又充滿活力的感覺。我之前對數值分析這個領域並沒有太多的概念，隻覺得名字聽起來就很高冷，但看到這本書的排版和字體，感覺比我想象中的要親切一些。書頁紙質也挺好，摸起來比較光滑，印刷清晰，不會有那種廉價感。拿到手裏沉甸甸的，感覺內容應該挺充實的。我平時比較喜歡閱讀一些能夠拓寬知識麵的書籍，尤其是理工科方麵，總覺得裏麵藏著很多有趣的邏輯和規律。這本書的裝幀風格讓我覺得它可能是一本不錯的入門讀物，或者說，它能以一種比較易於理解的方式來介紹這個復雜的學科。我喜歡那些能夠循序漸進、層層深入的書籍，而不是上來就拋齣大量專業術語，讓人望而卻步。希望這本書在這方麵能做得不錯，能夠引導我一步步走進數值分析的世界，發現其中的奧秘。