微積分（第2版）/21世紀高等學校經濟數學教材 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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楊愛珍 編

圖書標籤:

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• 經濟學
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齣版社： 復旦大學齣版社

ISBN：9787309088151

版次：2

商品編碼：11019911

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-05-01

頁數：382

內容簡介

《21世紀高等學校經濟數學教材：微積分（第2版）》共分8章：函數與極限，導數與微分，中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，多元函數微積分，無窮級數，微分方程與差分方程。《21世紀高等學校經濟數學教材：微積分（第2版）》科學、係統地介紹瞭微積分的基本內容，重點介紹瞭微積分的方法及其在經濟管理中的應用，每章均附有習題，書末附有習題的參考答案。
《21世紀高等學校經濟數學教材：微積分（第2版）》可作為高等經濟管理類院校的數學基礎課程教材，同時也適閤財經類高等教育自學考試、各類函授大學、夜大學使用，也可作為財經管理人員的學習參考書。

目錄

第一章 函數與極限
§1.1 函數
一、實數
二、函數的概念
三、函數的幾種特性
四、初等函數
五、常見的經濟函數
§1.2 極限的概念與性質
一、數列的極限
二、函數的極限
三、函數極限的主要性質
§1.3 極限的運算
一、極限的運算法則
二、兩個重要極限
三、無窮小量和無窮大量
§1.4 函數的連續性
一、函數連續的概念
二、連續函數的運算與初等函數的連續性
三、函數的間斷點
四、閉區間上連續函數的性質
數學傢簡介——笛卡兒
習題一

第二章 導數與微分
§2.1 導數概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、左導數與右導數
五、函數可導與連續的關係
§2.2 導數的基本公式與運算法則
一、函數和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復閤函數的求導法則
四、導數基本公式
五、隱函數的導數
六、對數求導法
七、綜閤舉例
§2.3 高階導數
§2.4 參數式函數的導數
§2.5 函數的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、微分的運算
四、微分形式不變性
五、微分在近似計算中的應用
數學傢簡介——羅爾
習題二

第三章 中值定理與導數的應用
§3.1 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
§3.2 洛必達法則
一、基本未定式
二、其他未定式
§3.3 函數單調性的判彆法
§3.4 函數的極值及其求法
§3.5 麯綫的凹嚮與拐點
§3.6 麯綫的漸近綫
一、水平漸近綫
二、垂直漸近綫
三、斜漸近綫
§3.7 函數圖形的描繪
§3.8 函數的最值
§3.9 導數在經濟分析中的應用
一、導數的經濟意義
二、彈性
數學傢簡介——拉格朗日
習題三

第四章 不定積分
§4.1 不定積分的概念與性質
一、原函數
二、不定積分的概念
三、基本積分公式
四、不定積分的基本性質
§4.2 不定積分的換元積分法
一、第一類換元法（湊微分法）
二、第二類換元法（變量代換法）
§4.3 不定積分的分部積分法
§4.4 有理函數的積分
數學傢簡介——柯西
習題四

第五章 定積分及其應用
§5.1 定積分的概念與性質
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
§5.2 微積分基本定理
一、積分上限（變限積分）函數及其導數
二、微積分基本定理
§5.3 定積分的換元積分法
§5.4 定積分的分部積分法
§5.5 廣義積分
一、無窮限的廣義積分
二、無界函數的廣義積分
三、Γ�埠�數
§5.6 定積分的幾何應用
一、平麵圖形的麵積
二、立體的體積
§5.7 定積分在經濟上的應用
一、由邊際函數求總函數
二、資金現值與投資問題
數學傢簡介——牛頓
習題五

第六章 多元函數微積分
§6.1 空間解析幾何簡介
一、空間直角坐標係
二、空間麯麵
§6.2 多元函數的基本概念
一、多元函數的概念
二、二元函數的極限與連續
§6.3 偏導數
一、偏導數的概念
二、二階偏導數
三、偏導數在經濟分析中的應用
§6.4 全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似計算中的應用
§6.5 多元復閤函數及隱函數的求導法則
一、二元復閤函數的求導法則
二、隱函數的求導公式
§6.6 二元函數的極值和最值
一、二元函數的極值
二、條件極值
三、最小二乘法
§6.7 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
三、二重積分的計算
數學傢簡介——萊布尼茲
習題六

第七章 無窮級數
§7.1 無窮級數的概念與性質
一、無窮級數的概念
二、無窮級數的性質
§7.2 正項級數及其斂散性判彆法
一、正項級數的概念
二、正項級數斂散性判彆法
§7.3 任意項級數及其斂散性判彆法
一、交錯級數及萊布尼茲判彆法
二、絕對收斂與條件收斂
§7.4 冪級數
一、冪級數的概念
二、冪級數的收斂半徑
三、冪級數的運算及性質
§7.5 函數的冪級數展開式
一、泰勒定理
二、函數展開成冪級數
數學傢簡介——傅裏葉
習題七

第八章 微分方程與差分方程
§8.1 微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的一般概念
§8.2 一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、齊次微分方程
三、一階綫性微分方程
§8.3 可降階的二階微分方程
一、y″＝f（x）型微分方程
二、y″＝f（x， y′）型微分方程
三、y″＝f（y， y′）型微分方程
§8.4 二階綫性微分方程解的結構
§8.5 二階常係數綫性微分方程
一、二階常係數齊次綫性微分方程
二、二階常係數非齊次綫性微分方程
§8.6 差分與差分方程的概念
一、差分的概念
二、差分方程的概念
三、常係數綫性差分方程解的結構
§8.7 一階常係數綫性差分方程
一、一階常係數齊次綫性差分方程
二、一階常係數非齊次綫性差分方程
§8.8 二階常係數綫性差分方程
一、二階常係數齊次綫性差分方程
二、二階常係數非齊次綫性差分方程
數學傢簡介——達朗貝爾
習題八
習題參考答案
參考書目

前言/序言

經濟學研究的宏大敘事：社會選擇與福利經濟學前沿探索 圖書名稱： 經濟學研究的宏大敘事：社會選擇與福利經濟學前沿探索 作者： [虛構作者姓名，例如：張宏偉、李靜] 齣版社： [虛構齣版社名稱，例如：高等教育齣版社、清華大學齣版社] 頁碼/字數： 約 750 頁，30 萬字 --- 內容簡介 本書聚焦於當代經濟學研究中最具挑戰性、也最具哲學思辨色彩的核心領域——社會選擇理論（Social Choice Theory）與福利經濟學（Welfare Economics）。它並非一本基礎的微積分或綫性代數教材，而是深入探討如何在復雜多樣的社會群體中，對偏好進行有效聚閤，進而對社會整體的“最優”狀態進行規範性與實證性判斷的高級學術著作。 全書結構嚴謹，邏輯層次分明，旨在為高級經濟學、政治學、公共政策及哲學專業的學生、研究人員和政策製定者提供一個全麵、深入且批判性的視角，審視資源分配的公平性、效率性以及民主決策的內在睏境。 全書共分為四個主要部分，層層遞進，構建起一個從基礎理論到前沿應用的完整知識體係。 --- 第一部分：福利經濟學的基石與古典迴歸 本部分著重迴顧並係統梳理瞭福利經濟學的理論基礎，特彆是圍繞帕纍托效率（Pareto Efficiency）的概念展開深入討論。 第一章：福利的度量與個體偏好 本章首先界定瞭“福利”的經濟學含義，超越瞭簡單的效用最大化，引入瞭序數效用與基數效用之爭在福利評估中的影響。重點剖析瞭無差異麯綫與社會福利函數的早期模型構建，特彆是馮·諾依曼-摩根斯特恩（Von Neumann-Morgenstern）效用理論在不確定性下的適用性討論。 第二章：競爭均衡與福利定理 詳細闡述瞭福利經濟學的兩大基本定理（The Two Fundamental Theorems of Welfare Economics）。第一定理證明瞭在一個無外部性、完全競爭的市場中，任何瓦爾拉斯均衡（Walrasian Equilibrium）都是帕纍托最優的。第二定理則探討瞭如何通過再分配機製，實現特定的帕纍托最優狀態。本章深入分析瞭這些定理的嚴格數學前提，並討論瞭外部性、公共物品和信息不對稱如何瓦解這些定理的有效性。 第三章：社會福利函數的設計與阿羅悖論的陰影 這是福利經濟學中最為核心的部分。本章聚焦於從個體偏好聚閤到社會偏好的過程。我們深入探討瞭阿馬蒂亞·森（Amartya Sen）對阿羅（Arrow’s Impossibility Theorem）的精妙闡釋，並超越瞭基本的阿羅不相容定理，討論瞭對阿羅條件的放鬆（如引入“非獨裁”或“局部理性”假設）所帶來的理論進展。重點分析瞭功利主義、羅爾斯的正義論與功利主義之間的內在張力如何體現在社會福利函數的構建中。 --- 第二部分：社會選擇理論的深化與機製設計 本部分從規範理論轉嚮機製設計，探討如何在存在非閤作行為和信息不對稱的情況下，設計齣能夠實現社會目標的激勵相容的製度。 第四章：多數裁決與投票機製的局限 本章分析瞭各種投票規則（如多數製、Borda計數法、Condorcet標準）在實踐中的錶現。通過對“循環投票”（Condorcet Paradox）的細緻考察，揭示瞭簡單多數決策在構建一緻社會偏好上的固有缺陷。本章引入瞭“投票悖論”在代議製民主中的現實體現。 第五章：策略性投票與激勵相容性 本章轉嚮更具行為性的視角，探討選民是否會誠實錶達自己的偏好。引入瞭麥剋唐納（McDonals）的策略投票模型，並介紹瞭格羅夫斯-剋拉剋（Groves-Clark-Vickrey, GCV）機製的設計思想，旨在激勵個體報告真實偏好，實現社會選擇的“真理實現”。 第六章：信息經濟學視角下的社會選擇 本章結閤信息經濟學的工具，分析信息不對稱對社會選擇的影響。討論瞭在信息分布不均的情況下，如何通過信息集中或分散化決策來提高決策質量，並審視瞭“知識的委托問題”在公共決策中的體現。 --- 第三部分：公平、正義與分配的倫理維度 本部分超越瞭效率的討論，重點關注經濟成果的分配正義性，這是連接經濟學與倫理學的橋梁。 第七章：效率與公平的權衡：洛倫茨麯綫與基尼係數的局限 本章首先迴顧瞭傳統的收入不平等度量工具，並指齣它們在捕捉“機會不平等”和“結果不平等”方麵的差異。重點討論瞭經濟學傢如何量化這種權衡，並引入瞭“效率-公平前沿”（Efficiency-Equity Frontier）的概念。 第八章：羅爾斯與功利主義的現代詮釋 深入分析瞭約翰·羅爾斯的“無知之幕”思想實驗在福利經濟學中的應用，特彆是“最大最小化原則”（Maximin Criterion）。通過對比功利主義的社會福利函數（如$sum U_i$）和羅爾斯主義的社會福利函數（如 $min(U_i)$），探討不同倫理立場對資源分配政策（如稅收與轉移支付）的具體含義。 第九章：能力取嚮方法（Capability Approach）的經濟學解讀 受阿馬蒂亞·森的“能力方法”啓發，本章探討瞭福利評估應從“資源占有”轉嚮“實現功能”（Functionings）的轉變。這要求福利函數不僅關注收入，更要關注個體將其轉化為實際福祉的能力，這對衡量發展中國傢的福利具有重要指導意義。 --- 第四部分：前沿應用與跨學科對話 本部分將理論工具應用於更復雜的現代經濟現象，並與其他學科進行對話。 第十章：公共選擇理論與製度的內生性 將社會選擇理論與布坎南（Buchanan）的公共選擇學派相結閤，分析政治過程本身的效率問題，包括尋租行為、政府失靈和“理性無知”的選民行為對社會福利的侵蝕。 第十一章：環境可持續性與代際公平 本章探討瞭當“社會”的時間跨度擴展到代際時，福利經濟學麵臨的新挑戰。分析瞭可持續發展的概念如何轉化為跨期社會福利函數的約束條件，以及如何對尚未齣生的世代的福利進行評估。 第十二章：實驗經濟學對社會偏好的檢驗 最後，本章迴顧瞭實驗經濟學（如最後通牒博弈、獨裁者博弈）如何挑戰經典經濟學中“完全理性自利”的假設，並為更貼近人類真實行為的社會選擇模型提供瞭實證基礎。探討瞭“公平偏好”和“互惠性”在實際交易中的作用。 --- 本書特色： 本書強調理論的數學嚴謹性與哲學洞察力的結閤。它避免瞭對基礎微積分工具的重復講解，而是將重點放在如何運用高等數學工具（如凸分析、博弈論、拓撲學概念）來闡明經濟學的規範性問題。閱讀本書需要讀者具備紮實的微觀經濟學和中級計量經濟學的背景知識，但其思想深度和廣度，將極大地拓寬讀者對“什麼是好社會”的思考邊界。本書的最終目標是培養讀者對復雜社會決策中效率、公平與民主之間永恒矛盾的批判性分析能力。

評分☆☆☆☆☆

我原本以為，這是一本會讓我頭痛欲裂的微積分教材，畢竟，我之前接觸過的數學書籍，要麼是晦澀難懂的理論，要麼是空洞無物的公式。然而，《微積分（第2版）》完全齣乎我的意料。它更像是一位循循善誘的老師，用最平實的語言，最貼切的比喻，引導我一步步走進微積分的世界。這本書在數學符號的引入上非常謹慎，每一個符號的齣現都有其閤理的解釋和背景鋪墊，絕不是為瞭炫技而齣現。它特彆強調瞭數學模型在經濟學中的作用，很多例子都直接來源於實際的經濟問題，比如如何利用微積分分析供求麯綫的彈性，如何計算邊際成本和邊際收益，如何進行生産效率的最優決策。這讓我深刻體會到，微積分不僅僅是抽象的數學推導，更是解決實際經濟問題的強大武器。書中的習題設計也非常巧妙，從基礎的計算題到復雜的應用題，難度遞進，能夠有效地鞏固我們所學的知識。我注意到，書的排版也很人性化，重點內容用醒目的字體標齣，公式和定理的推導過程清晰明瞭，即使是初學者也能輕鬆閱讀。這本書讓我覺得，學習微積分並非遙不可及，而是可以通過科學的方法和清晰的指導，真正掌握並運用於未來的學習和工作中。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對經濟學理論充滿好奇的學生，我一直覺得數學是理解深層經濟邏輯的關鍵，但過去接觸的數學書籍，總讓我覺得離實際應用太遠。這本《微積分（第2版）》卻徹底改變瞭我的看法。它不是那種高高在上的理論講義，而是像一位經驗豐富的嚮導，帶著我一步步探索微積分在經濟學領域的奇妙應用。書中的每一個章節，都仿佛在揭示一個經濟學的“秘密”。比如，在講解多元函數微積分時，它巧妙地將“生産函數”和“成本函數”引入，讓我們理解如何在多個變量同時影響的情況下，找到最優的生産組閤或最低的生産成本。它對於約束優化問題的處理，尤其讓我印象深刻，用拉格朗日乘數法等工具，清晰地展示瞭如何在有限的資源下實現目標最大化。而且，書中的案例分析非常詳實，從簡單的供需模型到復雜的宏觀經濟波動分析，都離不開微積分的身影。它不僅僅是教會我計算，更是教會我如何用微積分的思維去分析和解決經濟問題。這本書讓我覺得，微積分不再是冰冷的公式，而是理解經濟世界運轉規律的“鑰匙”。

評分☆☆☆☆☆

這本《微積分（第2版）》真的給我打開瞭一扇新世界的大門。作為一名經濟學專業的學生，我一直對數學這個“硬骨頭”感到頭疼，尤其是微積分，那些函數、導數、積分的概念，總是讓我望而卻步。但這本書完全顛覆瞭我的認知。它不是那種枯燥乏味的理論堆砌，而是通過大量生動形象的例子，將抽象的數學概念變得觸手可及。比如，它在講解導數的時候，並沒有直接給齣公式，而是從“變化率”這個生活中隨處可見的現象入手，比如汽車的速度、商品價格的波動，讓我們直觀地理解導數代錶的意義。然後，再慢慢引入數學符號和計算方法。這種“由錶及裏，由淺入深”的教學方式，讓我這個數學“小白”也能輕鬆跟上節奏。而且，書中的圖錶和插圖也非常精美，將復雜的數學關係可視化，幫助我們更好地理解。我尤其喜歡它在每章結尾設置的“思考題”和“應用題”，這些題目都非常有現實意義，能讓我們看到微積分在經濟學中的具體應用，比如成本函數、收益函數的最優化問題，這極大地激發瞭我學習的興趣和動力。這本書讓我不再害怕微積分，反而覺得它是一門非常有趣且實用的工具。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本書的時候，心裏其實是有點打鼓的。畢竟“微積分”三個字，總讓人聯想到高深的數學理論和復雜的計算。我是一名文科背景的學生，一直以來都對理工科的知識有所畏懼。但是，這本《微積分（第2版）》給我的感覺完全不同。它給我最直觀的感受就是“友好”和“易懂”。它沒有直接拋齣大量的公式和定理，而是從生活中我們熟悉的現象入手，比如“變化”這個概念，從簡單的位移和速度，到復雜的經濟增長模型，都用微積分的語言來解釋。這讓我突然意識到，微積分原來並不是那麼遙不可及，它就隱藏在我們日常生活的點滴之中。書中對每一個概念的解釋都非常細緻，而且附帶瞭大量的圖示，這些圖示就像是抽象數學概念的“可視化助手”，讓我能夠更清晰地理解那些復雜的函數圖像和麯綫變化。而且，這本書還特彆注重理論與實踐的結閤，它列舉瞭很多經濟學中的實際案例，比如如何利用微積分來分析消費者的效用最大化問題，如何計算不同投資方案的風險與收益。這讓我覺得，學習微積分不僅僅是為瞭應付考試，更是為瞭更好地理解和分析經濟現象。這本書讓我對數學的畏懼感大大降低，甚至開始對它産生瞭一些興趣。

評分☆☆☆☆☆

我是一名大二的經濟學學生，之前在學習宏觀經濟學和微觀經濟學時，經常會遇到一些數學模型的推導和分析，雖然大緻能理解，但總感覺底子不夠紮實。抱著“補課”的心態，我翻開瞭這本《微積分（第2版）》。我原本以為會是一場痛苦的數學“特訓”，沒想到，這本書以一種極為溫和的方式，重新構建瞭我對微積分的認知。它沒有一上來就轟炸我各種定理和證明，而是像在講一個關於“變化”的故事。從物體運動的速度到經濟增長率，它用最接地氣的語言，解釋瞭導數和積分的本質。我特彆喜歡它在講解不定積分和定積分時，用到的“麵積”和“纍積”這兩個概念，這讓我在腦海中形成瞭一個非常直觀的圖像，不再是單純的符號運算。而且，這本書對於數學符號的介紹非常有條理，每一個字母、每一個符號的齣現，都會有其明確的定義和作用，讓我不會在符號的海洋中迷失。更讓我驚喜的是，它在很多章節都穿插瞭經濟學中的應用，比如如何利用微分求解成本最小化和收益最大化，如何通過積分計算消費者剩餘和生産者剩餘。這讓我看到瞭數學工具在經濟分析中的強大力量，也讓我對接下來的專業課程充滿瞭信心。