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☆☆☆☆☆

冯有前 编

图书标签:

• 数值分析
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• 高等教育
• 理工科
• 数值方法
• 计算数学
• 工程数学
• 数学建模

出版社： 清华大学出版社 ，

ISBN：9787810824958

版次：1

商品编码：10485667

品牌：清华大学

包装：平装

丛书名： 21世纪高等学校电子信息类专业规划教材

开本：16开

出版时间：2005-03-01

用纸：胶版纸

页数：187

正文语种：中文

内容简介

　　 数值分析是理工科各专业的一门专业基础课。《数值分析》全书由十章组成，主要内容包括：高次代数方程与超过方程数值解法，解线性方程组的直接法与迭代法，矩阵特征值与特征向量的数值解法，多项式插值与函数优逼近，数值积分与数值微分，常微分方程初值问题数值解，应用软件MATLAB和MATHEMATICA简介等。主要介绍计算机常用算法的基本思想、误差分析及算法的优缺点，以便于读者在应用时选取适当的算法。
《数值分析》在内容上既可以满足计算机专业和计算机信息与技术专业本科生的系统学习，也可以作为非计算机专业本科及研究生教材，同时可为广大科技工作者提供参考。

目录

第1章 绪论
1.1 数值分析的一般概念
1.2 误差的基本概念
1.2.1 误差的来源与分类
1.2.2 绝对误差
1.2.3 相对误差
1.2.4 有效数字
1.2.5 数据误差影响的估计
1.3 选用和设计算法应注意的问题
习题
第2章 高次代数方程与超越方程数值解法
2.1 根的隔离与二分法
2.1.1 根的隔离
2.1.2 二分法
2.2 一般迭代法
2.2.1 一般迭代法及其收敛性
2.2.2 加速迭代法
2.3 牛顿法
2.3.1 牛顿迭代公式
2.3.2 牛顿法的收敛性
2.4 弦截法
习题
第3章 解线性方程组的直接法
3.1 引言
3.2 消去法
3.2.1 高斯消去法
3.2.2 主元消去法
3.3 矩阵的三角分解
3.4 紧凑格式与平方根法
3.4.1 紧凑格式
3.4.2 平方根法
3.5 三对角线性方程组的追赶法
3.6 向量和矩阵的范数
3.6.1 向量的范数
3.6.2 矩阵的范数
3.7 矩阵的条件数和方程组的性态
习题
第4章 解线性方程组的迭代法
4.1 引言
4.2 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法
4.2.1 雅可比迭代法
4.2.2 高斯-塞德尔迭代法
4.3 超松弛迭代法
4.4 迭代法的收敛性
4.4.1 一般迭代法收敛条件
4.4.2 常见迭代法收敛判别及举例
4.4.3 严格对角占优阵及正定阵
习题
第5章 插值法
5.1 引言
5.2 拉格朗日插值
5.2.1 线性插值与抛物插值
5.2.2 拉格朗日插值多项式
5.2.3 拉格朗日插值多项式的惟一性及插值余项
5.3 分段插值
5.3.1 分段线性插值与分段二次插值
5.3.2 分段三次埃尔米特插值
5.4 差商与牛顿插值多项式
5.4.1 差商
5.4.2 牛顿插值多项式
5.4.3 牛顿插值多项式的余项估计
5.5 差分与等距节点的插值多项式
5.5.1 差分的概念与差分表
5.5.2 等距节点插值公式
5.6 三次样条插值
5.6.1 三次样条函数的定义
5.6.2 三次样条函数的构造
5.6.3 边界条件
5.6.4 计算步骤及收敛性分析
习题
第6章 函数最优逼近法
第7章 数值积分与数值微分
第8章 矩阵的特征值与特征向量的计算
第9章 微分方程数值解法
*第10章 MATLAB和MATHEMATICA介绍
参考文献

前言/序言

《现代材料科学导论》 内容简介 本书旨在为材料科学领域的初学者和希望拓宽知识面的工程技术人员提供一个全面、深入且富有洞察力的入门指南。它不仅仅是对现有知识的简单罗列，更是一次对物质世界微观结构与宏观性能之间复杂关系的系统性探索。 本书的结构设计兼顾了理论的严谨性与应用的广泛性。我们从材料科学的基石——原子结构和晶体缺陷入手，详细阐述了金属、陶瓷、高分子和复合材料等四大类基础材料的内在构造。每一部分都力求清晰地揭示“为什么某种材料具有特定的性质”这一核心问题。 第一部分：材料的微观基础 本部分聚焦于理解材料行为的根源。我们首先回顾了量子力学在描述化学键（离子键、共价键、金属键和范德华力）中的基础作用，强调了电子结构如何决定材料的导电性、光学性质和热力学稳定性。 随后，本书对晶体结构进行了详尽的讨论。除了常见的面心立方（FCC）、体心立方（BCC）和六方密堆积（HCP）结构外，还深入探讨了晶体学基础，包括晶面、晶向的指数表示法、施密特因子在塑性变形中的意义。我们详细分析了晶体缺陷对材料宏观性能的决定性影响。从零维缺陷（空位、间隙原子）的热力学平衡浓度，到一维缺陷（位错）的滑移机制、攀移和反应，再到二维缺陷（晶界、堆垛层错）对材料强度的影响，本书提供了丰富的插图和计算示例，帮助读者直观理解位错运动如何驱动金属的塑性流动。同时，非晶态材料的结构特征及其与晶态材料的本质区别也得到了深入的探讨。 第二部分：相变与热力学 材料的性能往往与其所处的相态和热力学历史密切相关。本部分致力于构建一个稳固的热力学和相图分析框架。 我们从吉布斯自由能的概念出发，阐述了材料稳定性的判据。重点剖析了相平衡原理，包括单组分系统的相图解读（如水的三相点、亚稳相的存在）。在二元合金体系中，本书详细讲解了相图的构造方法，如杠杆原理和垂直线法，并将其应用于理解固溶体的形成、相分离（如旋固析出）和共晶反应。 热力学驱动下的扩散过程是材料加工和性能演变的关键。本书深入探讨了菲克扩散定律，区分了晶内扩散和晶界扩散的机制差异，并利用阿伦尼乌斯方程分析了温度对扩散速率的影响。这些基础理论为理解退火、固溶处理和时效硬化等热处理工艺奠定了坚实的基础。 第三部分：结构与性能的关系 这是本书的核心部分，旨在建立从微观结构到宏观机械、电学、热学和光学性能之间的桥梁。 机械性能方面： 我们详细解析了材料的应力-应变关系，定义了屈服强度、抗拉强度、韧性与断裂韧性的概念。对于金属，本书重点分析了加工硬化、固溶强化、沉淀强化和晶界细化等四种主要的强化机制，并用定量模型来预测强化效果。断裂力学被引入，用于分析材料在应力集中条件下的行为，特别是裂纹的萌生和扩展过程（脆性断裂与韧性断裂的区别）。疲劳和蠕变作为重要的长期服役失效模式，得到了专门的章节讨论，结合实际案例分析了S-N曲线的意义和蠕变断口形貌。 电学和磁学性能方面： 本书根据能带理论，清晰地区分了导体、半导体和绝缘体的电子结构差异，并解释了掺杂对半导体导电性的调控作用。对于磁性材料，详细介绍了畴结构、磁滞回线（硬磁与软磁材料的区别）及其在传感器和存储器件中的应用。 热学和光学性能方面： 导热机理（声子与电子的贡献）和热膨胀的微观根源得到了阐述。光学特性方面，重点讨论了光的吸收、透射和反射机制，以及在透明介质和等离子体中的传播特性。 第四部分：主要材料体系的深入研究 本部分将前述理论应用于四大主流材料体系： 1. 金属与合金： 重点关注铁碳合金（钢和铸铁）的相变、热处理（淬火、回火、正火）和组织控制。同时，介绍了先进的高熵合金和金属间化合物的特性。 2. 陶瓷材料： 探讨了离子和共价键为主的陶瓷的加工挑战、高硬度、耐高温特性，以及重要的结构陶瓷（如氧化铝、碳化硅）和功能陶瓷（如压电陶瓷）。 3. 高分子材料： 区别了热塑性与热固性聚合物，详细分析了链的缠结、玻璃化转变温度（Tg）和结晶行为，以及它们对材料弹性和粘弹性的影响。 4. 复合材料： 讲解了界面在传递载荷中的关键作用，并对纤维增强复合材料和颗粒增强复合材料的性能预测模型（如混合律）进行了介绍。 结语 《现代材料科学导论》不仅涵盖了构成现代工程技术所需的基础知识，更强调了跨学科思维的培养。本书的编写风格力求严谨而富有启发性，旨在使读者能够独立分析和解决材料在设计、制造和服役过程中遇到的复杂问题，为后续深入学习特定领域（如材料加工、计算材料学或特定应用材料）打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本《数值分析》，最先吸引我注意的是它在概念讲解上的严谨性。作者似乎非常注重基础理论的阐述，对于每一个数值方法的引入，都会先对其数学背景和理论依据进行清晰的梳理。这一点对于我这种想要深入理解学科本质的读者来说，至关重要。我不太喜欢那种只提供公式和算法，却不解释原理的书。我更倾向于能够理解一个方法为什么有效，它的局限性在哪里，以及在什么情况下应该选择它。从我目前的初步浏览来看，这本书在这方面做得相当不错。它似乎避免了那些晦涩难懂的证明，而是通过一些直观的例子和图示来辅助说明。我尤其对它在介绍迭代法时所用的类比印象深刻，虽然还没深入细节，但这种“化繁为简”的处理方式，让我对接下来的学习充满了信心。我希望这本书能够持续保持这种风格，用最清晰的语言，最恰当的比喻，来引导我掌握数值分析的核心思想。

评分☆☆☆☆☆

就我个人而言，一本好的技术类书籍，除了理论的深度，实际的应用价值也是衡量其好坏的重要标准。而这本《数值分析》似乎在这方面也颇有考量。从目录上看，它涵盖了不少与工程、科学计算紧密相关的章节，例如“线性方程组的数值解法”和“微分方程的数值解法”。这些内容在我看来，是数值分析最直观的体现，它们直接关系到我们如何利用计算机来模拟和解决现实世界中的各种复杂问题。我一直坚信，学习理论知识的最终目的，是为了能够将其付诸实践。因此，我非常期待书中能够提供一些实际的算法实现示例，或者是一些能够体现这些数值方法在工程领域应用的案例分析。这不仅能够加深我对理论知识的理解，更重要的是，能够让我看到数值分析这门学科的强大生命力和广阔的应用前景。如果书中能提供一些代码片段或者伪代码，那将是锦上添花，让我能更直观地去感受这些算法的运作。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺别致的，深邃的蓝色背景，搭配上银色流动的线条，给人一种深邃而又充满活力的感觉。我之前对数值分析这个领域并没有太多的概念，只觉得名字听起来就很高冷，但看到这本书的排版和字体，感觉比我想象中的要亲切一些。书页纸质也挺好，摸起来比较光滑，印刷清晰，不会有那种廉价感。拿到手里沉甸甸的，感觉内容应该挺充实的。我平时比较喜欢阅读一些能够拓宽知识面的书籍，尤其是理工科方面，总觉得里面藏着很多有趣的逻辑和规律。这本书的装帧风格让我觉得它可能是一本不错的入门读物，或者说，它能以一种比较易于理解的方式来介绍这个复杂的学科。我喜欢那些能够循序渐进、层层深入的书籍，而不是上来就抛出大量专业术语，让人望而却步。希望这本书在这方面能做得不错，能够引导我一步步走进数值分析的世界，发现其中的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书的开篇部分，我感受到了一种循序渐进的教学节奏。作者在处理诸如“误差的来源与分类”、“浮点数的表示”等基础概念时，并没有像某些教材那样直接抛出定义，而是花了不少篇幅进行铺垫，试图让读者能够从宏观上理解这些概念在整个数值分析体系中的重要性。我特别欣赏它在介绍数值误差时，并没有回避其复杂性，而是用一种相对易懂的方式来呈现，让我能够意识到在数值计算中，精确性往往是一个相对的概念。同时，我也注意到书中似乎对一些经典算法的历史渊源和发展脉络有所提及，这一点对于我这种喜欢追根溯源的学习者来说，是非常有吸引力的。了解一个算法是如何被发现，又经历了怎样的改进，能够帮助我更好地理解其设计思想。我期待这本书能够保持这种“慢热”而扎实的风格，让我能够真正地打下坚实的数值分析基础。

评分☆☆☆☆☆

我通常会根据一本书的目录和前言来判断它是否符合我的阅读口味。这次拿到这本《数值分析》，虽然还没有深入阅读，但仅仅是翻看目录，就勾起了我不少好奇心。里面涉及到了诸如“方程求根”、“插值与逼近”、“数值积分与微分”等章节，这些名词听起来既有学术性，又充满了解决实际问题的力量。我一直对如何用数学工具来解决现实世界中的复杂问题很感兴趣，比如天气预报的计算，工程结构的模拟，甚至是我们手机上图形的渲染，背后都离不开各种数值计算的支撑。这本书的章节设置，感觉就像是在搭建一个知识的阶梯，从基础的概念开始，逐步引导读者掌握更高级的技巧。我特别期待里面关于误差分析的部分，毕竟在数值计算中，误差是无处不在的，如何有效地控制和估计误差，是保证计算结果准确性的关键。我希望这本书能深入浅出地讲解这些内容，让我不仅知其然，更能知其所以然。