數學史賞析 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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謝惠民 編

圖書標籤:

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040401523

版次：1

商品編碼：11519138

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-08-01

用紙：膠版紙

頁數：286

字數：340000

正文語種：中文

內容簡介

　　數學是人類所創造的文化中的一個重要部分，瞭解數學的發展史對於瞭解整個人類文明的發展史是有意義的。《數學史賞析》從三個角度介紹數學的發展史：前兩章分彆觀察中國和古希臘這兩大古代文明中的數學，接下來的三章按照學科分類，分彆介紹在微積分、代數和數學基礎這三個方嚮上的發展，最後兩章列舉兩個案例，即圓周率從古到今的發展史和數學進入生物學的一個範例。
　　《數學史賞析》可作為數學文化的讀物，其中的部分內容也可以作為高等學校數學史課程的教材或參考書。

內頁插圖

目錄

第一章 中國的古代數學
1.1 第一個高峰——兩漢時期
1.1.1 古代的背景
1.1.2 《周髀算經》
1.1.3 《九章算術》
（一）算術方麵
（二）代數方麵
（三）幾何方麵
1.1.4 小結
1.2 第二個高峰——魏晉南北朝時期
1.2.1 劉徽的《九章算術注》
（一）割圓術
（二）陽馬術
（三）球體積計算
1.2.2 祖衝之父子
（一）圓周率計算
（二）劉祖原理與球體積公式
1.2.3 隋唐時期
（一）《孫子算經》與“物不知數”問題
（二）《張邱建算經》與百雞問題
（三）《緝古算經》與三次方程
1.2.4 小結（30）
1.3 第三個高峰——宋元時期
1.3.1 高次代數方程的數值求解——從“賈憲三角”到“正負開方術”
（一）賈憲三角與增乘開方法
（二）秦九韶正負開方術
1.3.2 “大衍求一術”與中國剩餘定理
1.3.3 內插法與“垛積術”
1.3.4 “天元術”與“四元術”
1.3.5 小結
1.4 中國古代數學的衰落時期及其探討
1.4.1 宋元之後的概況
1.4.2 中國古代數學的優缺點及其衰落的原因探討
（一）中國古代數學的長處
（二）中國古代數學的短處
（三）中國古代數學衰落的原因
1.4.3 西學東漸中的中國數學
1.4.4 中國數學史學科的形成和發展
參考文獻

第二章 古代希臘的數學
2.1 對空間和時間的說明
2.2 古典時代——論證數學的發端
2.2.1 古典時代前期——泰勒斯與畢達哥拉斯
（一）畢達哥拉斯及其學派的數學成就概述
（二）正方形的邊和對角綫不可公度的證明
（三）畢達哥拉斯學派對於和音的研究
2.2.2 雅典時期的希臘數學
（一）三大幾何問題
（二）芝諾悖論與無限性概念的早期探索
（三）邏輯演繹結構的倡導
2.3 黃金時代一亞曆山大學派
2.3.1 歐幾裏得與《原本》
（一）內容簡介
（二）《原本》是公理化係統的典範
（三）歐多剋索斯的比例論
（四）歐多剋索斯的窮竭法
（五）關於素數個數無限性的證明
（六）《原本》的不足之處
2.3.2 阿基米德的數學成就
（一）阿基米德的成就概述
（二）球體積計算公式的發現
（三）拋物綫弓形麵積計算公式的發現
（四）窮竭法證明
2.3.3 阿波羅尼奧斯與《圓錐麯綫論》
2.4 亞曆山大時代後期的古希臘數學
（一）托勒密的三角學
（二）丟番圖的《算術》
（三）帕普斯的絕唱：《數學匯編》
2.5 古希臘數學的總結及其興衰研究
2.5.1 總結
2.5.2 興衰研究
附錄阿基米德平衡法的再討論
參考文獻

第三章 科學革命與分析時代
第四章 代數學的革命
第五章 公理化方法與哥德爾定理
第六章 圓周率及其計算——數學史中的一個案例
第七章 數學進入生物學——經典遺傳學中的數學方法
參考文獻
人名索引

《世界文明的密碼：探尋人類思想的演進》 一部深入古今、橫跨多學科的文明史詩，解構人類思維模式的演變脈絡。 本書旨在帶領讀者跳脫齣單一學科的藩籬，以宏大的曆史視野和細膩的文化洞察力，審視自史前時代至今，人類認知結構、信仰體係、社會組織形式以及藝術錶達方式是如何一步步構建、碰撞、融閤並最終塑造瞭我們今日所處的這個復雜多維的世界。這不是一部簡單的事件羅列，而是一次對“我們從何處來，如何成為我們自己”的深刻追問。 第一部分：文明的曙光與原初的秩序（約400字） 本部分聚焦於人類走齣濛昧，建立初步社會結構的關鍵時期。我們將探討舊石器時代晚期洞穴壁畫所蘊含的象徵意義，揭示早期人類如何通過圖騰、儀式和口頭敘事來構建對世界的最初解釋。 隨後，焦點轉嚮新石器革命——農業的興起如何徹底改變瞭人類的生存狀態。我們將分析定居生活催生的財富積纍、社會分化以及對時間、土地和勞動的全新理解。美索不達米亞的蘇美爾城邦，其泥闆上的楔形文字不僅僅是記錄買賣的工具，更是人類首次嘗試將抽象概念固定下來的偉大嘗試。我們細緻考察瞭早期法律的萌芽，例如《漢謨拉比法典》如何平衡神權與王權，確立瞭最早期的社會契約精神。 在尼羅河流域，古埃及文明的永恒性追求——對來世的執著——如何驅動瞭其在建築學、醫學和曆法上的驚人成就。金字塔的建造不僅僅是工程奇跡，更是社會動員能力和宇宙觀的集中體現。這一部分將強調，早期文明的“秩序”建立，是對生存不確定性的一種集體心理防禦機製。 第二部分：軸心時代的精神覺醒與思想的爆發（約500字） 軸心時代（公元前8世紀至公元前3世紀）是人類曆史上一個至關重要的轉摺點，世界各地幾乎同時湧現齣深刻影響後世的精神導師和哲學體係。 在古希臘，從泰勒斯對“萬物之源”的追問，到蘇格拉底對“認識你自己”的呼喚，再到柏拉圖構建的“理念世界”和亞裏士多德對經驗世界的係統梳理，西方理性思維的基石得以奠定。我們將深入探討城邦民主製在雅典的實踐及其內在的張力，分析修辭學和邏輯學如何成為權力與真理辯論的工具。 與此同時，東方大地正在經曆另一場深刻的變革。孔子的“仁”與“禮”構建瞭一套旨在維護社會和諧的倫理體係，強調個體在社會網絡中的責任與定位。老莊的道傢思想則提供瞭一種與主流秩序對立的、迴歸自然與無為的智慧。印度河流域，吠陀經的吟誦逐漸演化為婆羅門教的復雜祭祀體係，並最終在釋迦牟尼的教誨中找到瞭超越痛苦的解脫之道——佛教，其“緣起性空”的思想對後世的形而上學産生瞭深遠影響。 本部分將重點闡述，這些看似地理上孤立的思想運動，實則共同指嚮瞭人類對“超越性意義”的共同需求，它們是人類精神世界的集體“大爆炸”。 第三部分：帝國的擴張與知識的融閤（約400字） 隨著亞曆山大大帝的遠徵和羅馬帝國的崛起，地理上的隔閡被打破，知識與文化的交流達到瞭前所未有的規模。 亞曆山大帝國催生瞭亞曆山大城圖書館這一人類曆史上知識的燈塔，它標誌著係統性知識收集與研究的開端。希臘化時期的科學成就，如歐幾裏得的幾何學和托勒密的宇宙模型，成為此後近韆年的知識標準。 而在羅馬，實用主義精神占據主導。羅馬法典對契約、財産和公民權的精細界定，至今仍是現代法律體係的重要源頭。然而，隨著基督教的興起和最終成為帝國國教，知識的重心開始從世俗的理性探究轉嚮神學的闡釋與統一。我們將分析這種轉變如何重塑瞭西方的文化重心，並將古典的理性遺産暫時置於信仰的框架之下。 在遙遠的東方，漢代中國的集權體製成熟，史學（如司馬遷的巨著）成為記錄王朝興衰和教化民眾的重要載體。“絲綢之路”的開闢，不僅是商品貿易的通道，更是信仰、技術和藝術觀念雙嚮流動的生命綫。 第四部分：中世紀的守望與文藝復興的重啓（約200字） 在西方世界，中世紀的歐洲被教會文化籠罩，知識的傳承主要依賴於修道院的抄寫工作。盡管如此，伊斯蘭世界的學者們承擔起瞭保存和發展古典知識的重任，他們在代數、光學和醫學領域的突破，為後來的歐洲復興積蓄瞭能量。 當歐洲從十字軍東徵的衝擊中逐漸穩定下來，對古典文本的重新發現，特彆是通過拜占庭和阿拉伯世界的橋梁，點燃瞭文藝復興的火焰。人文主義者將目光從天國拉迴到人本身，重新頌揚人的潛能、美感和理性探究的價值。這一時期的藝術、文學和思想解放，預示著現代世界的臨近。 本書最終呈現的，是一幅關於人類如何通過不斷的提問、失敗、整閤與突破，艱難地構建齣我們賴以生存的復雜思想世界的宏偉圖景。它邀請讀者成為一位跨越時空的觀察者，去理解不同時代的人們，是如何用他們獨特的方式，為我們這個時代留下瞭寶貴的文明遺産。

評分☆☆☆☆☆

當我看到《數學史賞析》這個書名時，我立刻聯想到瞭一場穿越曆史的奇妙旅程。我對於曆史的偏愛，讓我總是忍不住去探尋事物起源和演變的過程，而數學，作為一門如此基礎而又深遠的學科，其曆史一定充滿瞭令人著迷的故事。我設想這本書不是一本簡單的教科書，而更像是一本引人入勝的敘事作品。我期待書中會生動地描繪齣那些在數學發展史上留下濃墨重彩的數學傢們，不僅僅是他們的成就，更是他們的生活、他們的思想碰撞，甚至他們遇到的睏難和挑戰。我希望能夠從他們的經曆中，感受到數學研究的艱辛與樂趣，理解那些偉大的發現並非憑空而來，而是源於一代代人的不懈探索和傳承。我期待書中能夠展現齣數學概念是如何在不同的曆史時期，因為不同的社會需求和思想潮流而呈現齣不同的麵貌。這本書，在我心中，將是一次關於智慧、關於創造、關於人類探索精神的精彩迴顧。

評分☆☆☆☆☆

我一直對那些“為什麼”和“怎麼樣”充滿好奇。為什麼有些數學概念會突然齣現？它們是如何被一步步發展和完善的？而這本書的書名——《數學史賞析》，恰好觸動瞭我內心深處的求知欲。我期望這本書能夠為我解答這些疑惑，讓我不僅僅是知道“是什麼”，更能明白“為什麼”和“怎麼樣”。我設想書中會詳細地探討數學概念的起源，以及它們在漫長的曆史發展過程中是如何被不斷修正、深化和拓展的。例如，那些看似基礎的幾何原理，究竟是如何被古希臘人發現並體係化的？而那些抽象的數論概念，又是如何一步步被人類理解並應用的？我希望這本書能夠以一種流暢且易於理解的方式，將復雜的數學史進程呈現在我麵前，讓我能夠清晰地把握數學發展的邏輯綫索，理解不同時代、不同文化背景下數學研究的特點和側重點。我期待這本書能夠讓我對數學的整體發展有一個更宏觀、更深刻的認識，從而激發我進一步探索數學世界的興趣。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習任何知識，如果隻是被動地接受，那將是多麼乏味的事情。而這本書的“賞析”二字，則點燃瞭我內心深處對於“品味”和“感悟”的渴望。我希望這本書能夠引導我以一種更深邃、更具鑒賞性的視角去審視數學的發展脈絡。我期望作者能夠不僅僅羅列曆史事件和人物，而是深入挖掘其背後的思想淵源、文化背景和社會影響。我想象著，書中會呈現數學思想是如何在不同的文明中生根發芽，又是如何相互藉鑒、融閤，最終形成我們今天所熟知的數學體係。我期待看到對那些關鍵性轉摺點的深度剖析，例如微積分的發明，它如何顛覆瞭人們對運動和變化的認知，又如何深刻地影響瞭物理學等諸多學科。我希望作者能夠通過引人入勝的敘述，讓我理解數學的優雅之處，感受到它邏輯的嚴謹性，以及它在解決實際問題中的無窮魅力。這本書，在我看來，不應隻是一個知識的陳列館，而更應該是一次心靈的旅行，讓我與那些偉大的數學智慧進行一次深度對話。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對曆史抱有極大好奇心的人，我一直對那些影響人類文明進程的偉大思想和人物充滿敬意。而這本書，從書名上就立刻抓住瞭我的目光。“數學史賞析”，這兩個詞匯組閤在一起，仿佛打開瞭一扇通往古老智慧殿堂的大門。我設想著，這本書並非是枯燥的公式堆砌，而是將那些抽象的數學概念，置於曆史的長河中，用生動的故事、有趣的細節，去展現數學是如何在人類文明的演進中扮演重要角色的。我期待著能夠跟隨作者的筆觸，穿越時空，去認識那些偉大的數學傢們，瞭解他們是如何在那個時代的局限下，迸發齣驚人的創造力，解決當時看似無法逾越的難題。我設想書中會講述那些數學定理的誕生背後，可能蘊含著怎樣的傳奇故事，是靈光一閃的頓悟，還是日復一日艱辛的探索？我希望這本書能夠讓我感受到數學的溫度，體會到它與人類社會、哲學、藝術、科學等其他領域之間韆絲萬縷的聯係，從而不再將數學視為一門冰冷、遙不可及的學科，而是將其理解為人類智慧的重要載體和推動文明進步的強大引擎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計著實令人眼前一亮。封麵選用瞭那種帶有復古質感的紙張，上麵印著一些古老的數學符號和幾何圖形，仿佛能嗅到紙張中散發齣的陳舊墨香，立刻勾起瞭我想要一探究竟的欲望。翻開扉頁，那種略帶米黃色的紙張觸感溫潤，書頁的厚度適中，翻閱時不會輕易撕裂，整體給人一種沉甸甸的、有分量的感覺。印刷清晰，字體大小也恰到好處，即便長時間閱讀也不會感到疲勞。書的排版也很講究，段落清晰，重點內容會有所突齣，例如一些重要的公式或者概念，會用醒目的字體或者加框的方式呈現，極大地提升瞭閱讀的便利性。書的整體結構也安排得十分閤理，目錄清晰明瞭，方便我快速找到感興趣的部分。雖然我還沒開始深入閱讀其內容，但僅從這精緻的裝幀和用心的排版，我就能感受到編者和齣版社在製作這本書上所傾注的心血，這本身就是一種無聲的邀約，讓我對即將展開的數學之旅充滿瞭期待。我甚至覺得，僅僅是把它放在書架上，都能為我的書房增添幾分人文氣息和知識的厚重感。