微积分（第2版）/21世纪高等学校经济数学教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨爱珍 编

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• 21世纪
• 经济学
• 理工科
• 大学教材
• 计算

出版社： 复旦大学出版社

ISBN：9787309088151

版次：2

商品编码：11019911

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-05-01

页数：382

内容简介

《21世纪高等学校经济数学教材：微积分（第2版）》共分8章：函数与极限，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，无穷级数，微分方程与差分方程。《21世纪高等学校经济数学教材：微积分（第2版）》科学、系统地介绍了微积分的基本内容，重点介绍了微积分的方法及其在经济管理中的应用，每章均附有习题，书末附有习题的参考答案。
《21世纪高等学校经济数学教材：微积分（第2版）》可作为高等经济管理类院校的数学基础课程教材，同时也适合财经类高等教育自学考试、各类函授大学、夜大学使用，也可作为财经管理人员的学习参考书。

目录

第一章 函数与极限
§1.1 函数
一、实数
二、函数的概念
三、函数的几种特性
四、初等函数
五、常见的经济函数
§1.2 极限的概念与性质
一、数列的极限
二、函数的极限
三、函数极限的主要性质
§1.3 极限的运算
一、极限的运算法则
二、两个重要极限
三、无穷小量和无穷大量
§1.4 函数的连续性
一、函数连续的概念
二、连续函数的运算与初等函数的连续性
三、函数的间断点
四、闭区间上连续函数的性质
数学家简介——笛卡儿
习题一

第二章 导数与微分
§2.1 导数概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、左导数与右导数
五、函数可导与连续的关系
§2.2 导数的基本公式与运算法则
一、函数和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、导数基本公式
五、隐函数的导数
六、对数求导法
七、综合举例
§2.3 高阶导数
§2.4 参数式函数的导数
§2.5 函数的微分
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、微分的运算
四、微分形式不变性
五、微分在近似计算中的应用
数学家简介——罗尔
习题二

第三章 中值定理与导数的应用
§3.1 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
§3.2 洛必达法则
一、基本未定式
二、其他未定式
§3.3 函数单调性的判别法
§3.4 函数的极值及其求法
§3.5 曲线的凹向与拐点
§3.6 曲线的渐近线
一、水平渐近线
二、垂直渐近线
三、斜渐近线
§3.7 函数图形的描绘
§3.8 函数的最值
§3.9 导数在经济分析中的应用
一、导数的经济意义
二、弹性
数学家简介——拉格朗日
习题三

第四章 不定积分
§4.1 不定积分的概念与性质
一、原函数
二、不定积分的概念
三、基本积分公式
四、不定积分的基本性质
§4.2 不定积分的换元积分法
一、第一类换元法（凑微分法）
二、第二类换元法（变量代换法）
§4.3 不定积分的分部积分法
§4.4 有理函数的积分
数学家简介——柯西
习题四

第五章 定积分及其应用
§5.1 定积分的概念与性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
§5.2 微积分基本定理
一、积分上限（变限积分）函数及其导数
二、微积分基本定理
§5.3 定积分的换元积分法
§5.4 定积分的分部积分法
§5.5 广义积分
一、无穷限的广义积分
二、无界函数的广义积分
三、Γ�埠�数
§5.6 定积分的几何应用
一、平面图形的面积
二、立体的体积
§5.7 定积分在经济上的应用
一、由边际函数求总函数
二、资金现值与投资问题
数学家简介——牛顿
习题五

第六章 多元函数微积分
§6.1 空间解析几何简介
一、空间直角坐标系
二、空间曲面
§6.2 多元函数的基本概念
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限与连续
§6.3 偏导数
一、偏导数的概念
二、二阶偏导数
三、偏导数在经济分析中的应用
§6.4 全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似计算中的应用
§6.5 多元复合函数及隐函数的求导法则
一、二元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导公式
§6.6 二元函数的极值和最值
一、二元函数的极值
二、条件极值
三、最小二乘法
§6.7 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
数学家简介——莱布尼兹
习题六

第七章 无穷级数
§7.1 无穷级数的概念与性质
一、无穷级数的概念
二、无穷级数的性质
§7.2 正项级数及其敛散性判别法
一、正项级数的概念
二、正项级数敛散性判别法
§7.3 任意项级数及其敛散性判别法
一、交错级数及莱布尼兹判别法
二、绝对收敛与条件收敛
§7.4 幂级数
一、幂级数的概念
二、幂级数的收敛半径
三、幂级数的运算及性质
§7.5 函数的幂级数展开式
一、泰勒定理
二、函数展开成幂级数
数学家简介——傅里叶
习题七

第八章 微分方程与差分方程
§8.1 微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的一般概念
§8.2 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次微分方程
三、一阶线性微分方程
§8.3 可降阶的二阶微分方程
一、y″＝f（x）型微分方程
二、y″＝f（x， y′）型微分方程
三、y″＝f（y， y′）型微分方程
§8.4 二阶线性微分方程解的结构
§8.5 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程
二、二阶常系数非齐次线性微分方程
§8.6 差分与差分方程的概念
一、差分的概念
二、差分方程的概念
三、常系数线性差分方程解的结构
§8.7 一阶常系数线性差分方程
一、一阶常系数齐次线性差分方程
二、一阶常系数非齐次线性差分方程
§8.8 二阶常系数线性差分方程
一、二阶常系数齐次线性差分方程
二、二阶常系数非齐次线性差分方程
数学家简介——达朗贝尔
习题八
习题参考答案
参考书目

前言/序言

经济学研究的宏大叙事：社会选择与福利经济学前沿探索 图书名称： 经济学研究的宏大叙事：社会选择与福利经济学前沿探索 作者： [虚构作者姓名，例如：张宏伟、李静] 出版社： [虚构出版社名称，例如：高等教育出版社、清华大学出版社] 页码/字数： 约 750 页，30 万字 --- 内容简介 本书聚焦于当代经济学研究中最具挑战性、也最具哲学思辨色彩的核心领域——社会选择理论（Social Choice Theory）与福利经济学（Welfare Economics）。它并非一本基础的微积分或线性代数教材，而是深入探讨如何在复杂多样的社会群体中，对偏好进行有效聚合，进而对社会整体的“最优”状态进行规范性与实证性判断的高级学术著作。 全书结构严谨，逻辑层次分明，旨在为高级经济学、政治学、公共政策及哲学专业的学生、研究人员和政策制定者提供一个全面、深入且批判性的视角，审视资源分配的公平性、效率性以及民主决策的内在困境。 全书共分为四个主要部分，层层递进，构建起一个从基础理论到前沿应用的完整知识体系。 --- 第一部分：福利经济学的基石与古典回归 本部分着重回顾并系统梳理了福利经济学的理论基础，特别是围绕帕累托效率（Pareto Efficiency）的概念展开深入讨论。 第一章：福利的度量与个体偏好 本章首先界定了“福利”的经济学含义，超越了简单的效用最大化，引入了序数效用与基数效用之争在福利评估中的影响。重点剖析了无差异曲线与社会福利函数的早期模型构建，特别是冯·诺依曼-摩根斯特恩（Von Neumann-Morgenstern）效用理论在不确定性下的适用性讨论。 第二章：竞争均衡与福利定理 详细阐述了福利经济学的两大基本定理（The Two Fundamental Theorems of Welfare Economics）。第一定理证明了在一个无外部性、完全竞争的市场中，任何瓦尔拉斯均衡（Walrasian Equilibrium）都是帕累托最优的。第二定理则探讨了如何通过再分配机制，实现特定的帕累托最优状态。本章深入分析了这些定理的严格数学前提，并讨论了外部性、公共物品和信息不对称如何瓦解这些定理的有效性。 第三章：社会福利函数的设计与阿罗悖论的阴影 这是福利经济学中最为核心的部分。本章聚焦于从个体偏好聚合到社会偏好的过程。我们深入探讨了阿马蒂亚·森（Amartya Sen）对阿罗（Arrow’s Impossibility Theorem）的精妙阐释，并超越了基本的阿罗不相容定理，讨论了对阿罗条件的放松（如引入“非独裁”或“局部理性”假设）所带来的理论进展。重点分析了功利主义、罗尔斯的正义论与功利主义之间的内在张力如何体现在社会福利函数的构建中。 --- 第二部分：社会选择理论的深化与机制设计 本部分从规范理论转向机制设计，探讨如何在存在非合作行为和信息不对称的情况下，设计出能够实现社会目标的激励相容的制度。 第四章：多数裁决与投票机制的局限 本章分析了各种投票规则（如多数制、Borda计数法、Condorcet标准）在实践中的表现。通过对“循环投票”（Condorcet Paradox）的细致考察，揭示了简单多数决策在构建一致社会偏好上的固有缺陷。本章引入了“投票悖论”在代议制民主中的现实体现。 第五章：策略性投票与激励相容性 本章转向更具行为性的视角，探讨选民是否会诚实表达自己的偏好。引入了麦克唐纳（McDonals）的策略投票模型，并介绍了格罗夫斯-克拉克（Groves-Clark-Vickrey, GCV）机制的设计思想，旨在激励个体报告真实偏好，实现社会选择的“真理实现”。 第六章：信息经济学视角下的社会选择 本章结合信息经济学的工具，分析信息不对称对社会选择的影响。讨论了在信息分布不均的情况下，如何通过信息集中或分散化决策来提高决策质量，并审视了“知识的委托问题”在公共决策中的体现。 --- 第三部分：公平、正义与分配的伦理维度 本部分超越了效率的讨论，重点关注经济成果的分配正义性，这是连接经济学与伦理学的桥梁。 第七章：效率与公平的权衡：洛伦茨曲线与基尼系数的局限 本章首先回顾了传统的收入不平等度量工具，并指出它们在捕捉“机会不平等”和“结果不平等”方面的差异。重点讨论了经济学家如何量化这种权衡，并引入了“效率-公平前沿”（Efficiency-Equity Frontier）的概念。 第八章：罗尔斯与功利主义的现代诠释 深入分析了约翰·罗尔斯的“无知之幕”思想实验在福利经济学中的应用，特别是“最大最小化原则”（Maximin Criterion）。通过对比功利主义的社会福利函数（如$sum U_i$）和罗尔斯主义的社会福利函数（如 $min(U_i)$），探讨不同伦理立场对资源分配政策（如税收与转移支付）的具体含义。 第九章：能力取向方法（Capability Approach）的经济学解读 受阿马蒂亚·森的“能力方法”启发，本章探讨了福利评估应从“资源占有”转向“实现功能”（Functionings）的转变。这要求福利函数不仅关注收入，更要关注个体将其转化为实际福祉的能力，这对衡量发展中国家的福利具有重要指导意义。 --- 第四部分：前沿应用与跨学科对话 本部分将理论工具应用于更复杂的现代经济现象，并与其他学科进行对话。 第十章：公共选择理论与制度的内生性 将社会选择理论与布坎南（Buchanan）的公共选择学派相结合，分析政治过程本身的效率问题，包括寻租行为、政府失灵和“理性无知”的选民行为对社会福利的侵蚀。 第十一章：环境可持续性与代际公平 本章探讨了当“社会”的时间跨度扩展到代际时，福利经济学面临的新挑战。分析了可持续发展的概念如何转化为跨期社会福利函数的约束条件，以及如何对尚未出生的世代的福利进行评估。 第十二章：实验经济学对社会偏好的检验 最后，本章回顾了实验经济学（如最后通牒博弈、独裁者博弈）如何挑战经典经济学中“完全理性自利”的假设，并为更贴近人类真实行为的社会选择模型提供了实证基础。探讨了“公平偏好”和“互惠性”在实际交易中的作用。 --- 本书特色： 本书强调理论的数学严谨性与哲学洞察力的结合。它避免了对基础微积分工具的重复讲解，而是将重点放在如何运用高等数学工具（如凸分析、博弈论、拓扑学概念）来阐明经济学的规范性问题。阅读本书需要读者具备扎实的微观经济学和中级计量经济学的背景知识，但其思想深度和广度，将极大地拓宽读者对“什么是好社会”的思考边界。本书的最终目标是培养读者对复杂社会决策中效率、公平与民主之间永恒矛盾的批判性分析能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对经济学理论充满好奇的学生，我一直觉得数学是理解深层经济逻辑的关键，但过去接触的数学书籍，总让我觉得离实际应用太远。这本《微积分（第2版）》却彻底改变了我的看法。它不是那种高高在上的理论讲义，而是像一位经验丰富的向导，带着我一步步探索微积分在经济学领域的奇妙应用。书中的每一个章节，都仿佛在揭示一个经济学的“秘密”。比如，在讲解多元函数微积分时，它巧妙地将“生产函数”和“成本函数”引入，让我们理解如何在多个变量同时影响的情况下，找到最优的生产组合或最低的生产成本。它对于约束优化问题的处理，尤其让我印象深刻，用拉格朗日乘数法等工具，清晰地展示了如何在有限的资源下实现目标最大化。而且，书中的案例分析非常详实，从简单的供需模型到复杂的宏观经济波动分析，都离不开微积分的身影。它不仅仅是教会我计算，更是教会我如何用微积分的思维去分析和解决经济问题。这本书让我觉得，微积分不再是冰冷的公式，而是理解经济世界运转规律的“钥匙”。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本书的时候，心里其实是有点打鼓的。毕竟“微积分”三个字，总让人联想到高深的数学理论和复杂的计算。我是一名文科背景的学生，一直以来都对理工科的知识有所畏惧。但是，这本《微积分（第2版）》给我的感觉完全不同。它给我最直观的感受就是“友好”和“易懂”。它没有直接抛出大量的公式和定理，而是从生活中我们熟悉的现象入手，比如“变化”这个概念，从简单的位移和速度，到复杂的经济增长模型，都用微积分的语言来解释。这让我突然意识到，微积分原来并不是那么遥不可及，它就隐藏在我们日常生活的点滴之中。书中对每一个概念的解释都非常细致，而且附带了大量的图示，这些图示就像是抽象数学概念的“可视化助手”，让我能够更清晰地理解那些复杂的函数图像和曲线变化。而且，这本书还特别注重理论与实践的结合，它列举了很多经济学中的实际案例，比如如何利用微积分来分析消费者的效用最大化问题，如何计算不同投资方案的风险与收益。这让我觉得，学习微积分不仅仅是为了应付考试，更是为了更好地理解和分析经济现象。这本书让我对数学的畏惧感大大降低，甚至开始对它产生了一些兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我是一名大二的经济学学生，之前在学习宏观经济学和微观经济学时，经常会遇到一些数学模型的推导和分析，虽然大致能理解，但总感觉底子不够扎实。抱着“补课”的心态，我翻开了这本《微积分（第2版）》。我原本以为会是一场痛苦的数学“特训”，没想到，这本书以一种极为温和的方式，重新构建了我对微积分的认知。它没有一上来就轰炸我各种定理和证明，而是像在讲一个关于“变化”的故事。从物体运动的速度到经济增长率，它用最接地气的语言，解释了导数和积分的本质。我特别喜欢它在讲解不定积分和定积分时，用到的“面积”和“累积”这两个概念，这让我在脑海中形成了一个非常直观的图像，不再是单纯的符号运算。而且，这本书对于数学符号的介绍非常有条理，每一个字母、每一个符号的出现，都会有其明确的定义和作用，让我不会在符号的海洋中迷失。更让我惊喜的是，它在很多章节都穿插了经济学中的应用，比如如何利用微分求解成本最小化和收益最大化，如何通过积分计算消费者剩余和生产者剩余。这让我看到了数学工具在经济分析中的强大力量，也让我对接下来的专业课程充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

我原本以为，这是一本会让我头痛欲裂的微积分教材，毕竟，我之前接触过的数学书籍，要么是晦涩难懂的理论，要么是空洞无物的公式。然而，《微积分（第2版）》完全出乎我的意料。它更像是一位循循善诱的老师，用最平实的语言，最贴切的比喻，引导我一步步走进微积分的世界。这本书在数学符号的引入上非常谨慎，每一个符号的出现都有其合理的解释和背景铺垫，绝不是为了炫技而出现。它特别强调了数学模型在经济学中的作用，很多例子都直接来源于实际的经济问题，比如如何利用微积分分析供求曲线的弹性，如何计算边际成本和边际收益，如何进行生产效率的最优决策。这让我深刻体会到，微积分不仅仅是抽象的数学推导，更是解决实际经济问题的强大武器。书中的习题设计也非常巧妙，从基础的计算题到复杂的应用题，难度递进，能够有效地巩固我们所学的知识。我注意到，书的排版也很人性化，重点内容用醒目的字体标出，公式和定理的推导过程清晰明了，即使是初学者也能轻松阅读。这本书让我觉得，学习微积分并非遥不可及，而是可以通过科学的方法和清晰的指导，真正掌握并运用于未来的学习和工作中。

评分☆☆☆☆☆

这本《微积分（第2版）》真的给我打开了一扇新世界的大门。作为一名经济学专业的学生，我一直对数学这个“硬骨头”感到头疼，尤其是微积分，那些函数、导数、积分的概念，总是让我望而却步。但这本书完全颠覆了我的认知。它不是那种枯燥乏味的理论堆砌，而是通过大量生动形象的例子，将抽象的数学概念变得触手可及。比如，它在讲解导数的时候，并没有直接给出公式，而是从“变化率”这个生活中随处可见的现象入手，比如汽车的速度、商品价格的波动，让我们直观地理解导数代表的意义。然后，再慢慢引入数学符号和计算方法。这种“由表及里，由浅入深”的教学方式，让我这个数学“小白”也能轻松跟上节奏。而且，书中的图表和插图也非常精美，将复杂的数学关系可视化，帮助我们更好地理解。我尤其喜欢它在每章结尾设置的“思考题”和“应用题”，这些题目都非常有现实意义，能让我们看到微积分在经济学中的具体应用，比如成本函数、收益函数的最优化问题，这极大地激发了我学习的兴趣和动力。这本书让我不再害怕微积分，反而觉得它是一门非常有趣且实用的工具。